山東省東營市部分學校2025屆七年級數學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

山東省東營市部分學校2025屆七年級數學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列式子中，正確的是()A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．觀察下列算式：，，，，，，，，……．根據上述算式中的規(guī)律，你認為的個位數字是（）A．2 B．4 C．6 D．84．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣25．下列說法正確的是()A．直線一定比射線長 B．過一點能作已知直線的一條垂線C．射線AB的端點是A和B D．角的兩邊越長，角度越大6．解方程時，去分母后得到的方程正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，線段，點在上，，為的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．8．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長約55000m，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋，數據55000用科學記數法表示為（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×1069．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10．關于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．311．據貓眼專業(yè)版顯示，今年國慶檔的獻禮片《我和我的祖國》已經躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計突破億元，將億用科學記數法可以表示為（）A． B． C． D．12．表示的意義是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于任意四個有理數可以組成兩個有理數對與．我們規(guī)定：．例如：．當滿足等式時，的值為________．14．如圖，已知線段，點是線段上一點．且，點是線段的中點．則線段的長為__________．15．為全面實施鄉(xiāng)村電氣化提升工程，改造升級農村電網，今從A地到B地架設電線，為了節(jié)省成本，工人師傅總是盡可能的沿著線段AB架設，這樣做的理由是________.16．某校七年級學生中有一個學習小組整理了“有理數”一章的結構圖，如圖所示，則你認為表示_________；表示________．17．若，以為一邊畫一個，則的度數是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款．乙商店：按標價的80%付款．在水性筆的質量等因素相同的條件下．（1）設小明要購買的該品牌筆數是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用．（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．19．（5分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則=．“整體思想”是初中數學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求職中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把看成一個整體，合并的結果為_______．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，求的值．20．（8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中，．21．（10分）如圖，數軸的原點為0，點A、B、C是數軸上的三點，點B對應的數位1，AB=6，BC=2，動點P、Q同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數軸正方向運動．設運動時間為t秒（t＞0）（1）求點A、C分別對應的數；（2）經過t秒后，求點P、Q分別對應的數（用含t的式子表示）（3）試問當t為何值時，OP=OQ？22．（10分）如圖，已知線段AB＝10cm，點C、D是線段AB上兩點，且AC＝BD＝8cm，M、N分別是線段AC、AD的中點，求線段MN的長度．23．（12分）計算：（1）；（2）；（3）用簡便方法計算：；（4）用簡便方法計算：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【詳解】解：A選項，兩個負數比較大小，先比較兩個負數的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為，所以,所以A選項錯誤；B選項兩個負數比較大小，先比較兩個負數的絕對值的大，,絕對值越大，本身越小，因為，所以,所以B選項錯誤C選項兩個負數比較大小，先比較兩個負數的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為，所以，所以C選項錯誤D選項，因為，所以，故D選項正確故選D2、B【分析】直接根據去括號的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A.，該選項錯誤；B.，該選項正確；C.，該選項錯誤；D.，該選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查去括號，解題的關鍵是正確理解去括號的法則．3、D【分析】根據上述等式，得到結果的末位以四個數（2，4，1，6）依次循環(huán)，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數字為1．【詳解】解：根據上述等式，得到結果的末位以四個數（2，4，1，6）依次循環(huán)，

∵2019÷4=504…3，

∴22019的末位數字是1．故選：D【點睛】本題考查有理數的乘方運算，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解題關鍵．4、B【詳解】根據題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點：一元一次方程的應用5、B【解析】根據基本概念和公理，利用排除法求解．【詳解】解：A、直線和射線長都沒有長度，故本選項錯誤；B、過一點能作已知直線的一條垂線，正確；C、射線AB的端點是A，故本選項錯誤；D、角的角度與其兩邊的長無關，錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線和線段．相關概念：直線：是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．6、A【分析】方程兩邊同乘以4去分母即可得．【詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關鍵．7、C【分析】直接根據題意表示出各線段長，進而得出答案．【詳解】解：∵，∴設BC=2x，則AC=3x，

∵D為BC的中點，

∴CD=BD=x，

∵線段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故選：C．【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離，正確表示出各線段長是解題關鍵．8、C【分析】科學計數法的表示形式為的形式，其中，表示整數．確定的值，要看把原數變成時，小數點移動了幾位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數的絕對值時，是正數，當原數的絕對值時，是負數【詳解】故答案選C【點睛】本題考查了科學計數法的表示方法9、C【分析】根據題意求出BC的長，根據線段中點的性質解答即可．【詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點D是線段BC的中點，∴CD=BC=3cm，故選C．考點：兩點間的距離．10、B【解析】由已知得，解得m=1；故選B.11、B【分析】先將億元化成元，再根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案選擇B.【點睛】本題考查的是科學記數法的表示方法：把一個數表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n為整數).12、A【分析】根據乘方的定義即可得出正確選項．【詳解】解：代表3個相乘，即為，故選：A．【點睛】本題考查乘方的概念理解．一般地，幾個相同的因數相乘，記作．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9【分析】根據題干中新定義的規(guī)則列式計算解答即可.【詳解】根據題意可知：所以所以所以所以故答案為9.【點睛】本題考查的是新定義運算，只要考查的是理解能力與一元一次方程解答能力，能夠讀懂題意是解題的關鍵.14、1【分析】根據中點平分線段長度即可求得的長．【詳解】∵，∴∵點是線段的中點∴∴故答案為：1．【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握中點平分線段長度是解題的關鍵．15、兩點之間，線段最短【分析】根據兩點之間線段最短的性質求解．【詳解】解：從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”.故答案是：兩點之間線段最短.【點睛】本題考查了兩點之間，線段最短的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題．16、數軸乘方【分析】根據提議，結合“有理數”一章的相關內容，我們可得出，在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線就是數軸，故A表示數軸；有理數的運算包括：有理數的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關運算，故B表示乘方．【詳解】解：A表示數軸；B表示乘方．

故答案是：數軸；乘方．【點睛】本題考查了有理數，數軸，乘方，熟練掌握有理數一章節(jié)的知識網絡是解題的關鍵．17、56°或16°【分析】根據∠BOC的位置，當∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時，兩角相加，當∠BOC的一邊OC在∠AOB內部時，兩角相減即可．【詳解】以O為頂點，OB為一邊作∠BOC=20°有兩種情況：①當∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時，則∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+20°=56°；②當∠BOC的一邊OC在∠AOB內部時，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=36°-20°=16°；故答案為：56°或16°【點睛】此題主要考查學生對角的計算，此題采用分類討論的思想，難度不大，屬于基礎題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）在甲商店需要：0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要買30支筆應到甲商店買比較省錢．【解析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價錢，然后再求出超過10支的部分的價錢，然后列出代數式；乙商店每支水性筆的價錢是1.5×0.8元，那么x支的價錢是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上兩式即可得到答案．【詳解】（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）當x＝30時，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因為33＜36，所以小明要買30支筆應到甲商店買比較省錢．【點睛】本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．19、（1）；（2）-33；（3）1．【分析】（1）利用整體思想，把（a?b）2看成一個整體，合并3（a?b）2?6（a?b）2＋2（a?b）2即可得到結果；（2）原式可化為3（x2?2y）?21，把x2?2y＝4整體代入即可；（3）依據a?2b＝3，2b?c＝?5，c?d＝10，即可得到a?c＝8，2b?d＝15，整體代入進行計算即可．【詳解】解：（1）（1）∵3（a?b）2?6（a?b）2＋2（a?b）2＝（3?6＋2）（a?b）2＝?（a?b）2；（2）原式將代入，得原式=.（3）∴.故答案為：（1）；（2）-33；（3）1．【點睛】本題主要考查了整式的加減，解決問題的關鍵是運用整體思想；給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．20、（1）-39；（2）原式=-a2b+1=2020.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入即可求解.【詳解】解：（1）原式===-39；（2）==，將，代入，=2020.【點睛】本題考查了有理數的混合運算、整式化簡求值，解題的關鍵是注意運算順序以及去括號、合并同類項．21、（1）點A對應的數是﹣5，點C對應的數是2；（2）點P對應的數是﹣5+2t，點Q對應的數是2+t；（2）t=或1．【解析】（1）根據點B對應的數為1，AB=6，BC=2，得出點A對應的數是1-6=-5，點C對應的數是1+2=2；（2）根據動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數軸正方向運動，表示出移動的距離，即可得出對應的數；（2）分兩種情況討論：當點P與點Q在原點兩側時和當點P與點Q在同側時，根據OP=OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【詳解】解：（1）∵點B對應的數為1，AB=6，BC=2，∴點A對應的數是1﹣6=﹣5，點C對應的數是1+2=2．（2）∵動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，