江西省上饒市名校2025屆數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

江西省上饒市名校2025屆數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數為A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是（）A．北偏東70° B．東偏北25° C．北偏東50° D．東偏北15°3．如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是()A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱4．下列各數：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分數有（）個．A．1 B．2 C．3 D．45．單項式與的和是單項式，則的值是（）A． B． C． D．6．關于多項式x2＋y2－1的項數及次數，下列說法正確的是（）A．項數是2，次數是2 B．項數是2，次數是4C．項數是3，次數是2 D．項數是3，次數是47．數軸上點A、B表示的數分別是﹣3、8，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|8．已知單項式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項，則代數式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．09．下列關于多項式5ab2-2a2bc-1的說法中，正確的是（）A．它是三次三項式 B．它是四次兩項式C．它的最高次項是 D．它的常數項是110．如圖,已知直線AB和CD相交于O點,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,則∠BOD大小為（）A．22° B．34° C．56° D．90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．12．若代數式4x﹣5與的值相等，則x的值是__________13．如圖，AE是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于點D，若∠AED=35°，則∠BDE的度數為_____．14．多項式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25是_____次_____項式，將它按x的降冪排列為______．15．已知：有理數-3.6，7，-8.4，+10，-1，請你通過有理數加減混合運算，使運算結果最大是_________16．的相反數是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1是邊長為6的正方形硬紙版，在每個角上都剪去一個邊長相等的小正方形，將其做成如圖2的底面周長為16的正方形無蓋紙盒，則這個無蓋紙盒的高等于多少？18．（8分）在11?11期間，掀起了購物狂潮，現有兩個商場開展促銷優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方案如下表所示；商場優(yōu)惠方案甲全場按標價的六折銷售乙單件商品實行“滿100元減50元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購買了標價分別為240元和170元的兩件商品，她實際付款分別是140元和120元．根據以上信息，解決以下問題（1）兩個商場同時出售一件標價290元的上衣和一條標價270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她應該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇．商場甲商場乙商場實際付款/元（2）小明爸爸發(fā)現：在甲、乙商場同時出售的一件標價380的上衣和一條標價300多元的褲子，在兩家商場的實際付款錢數是一樣的，請問：這條褲子的標價是多少元？19．（8分）一種股票第一天的最高價比開盤價高0.3元，最低價比開盤價低0.2元；第二天的最高價開盤價高0.2元，最低價比開盤價低0.1元；第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.13元．計算每天最高價與最低價的差，以及這些差的平均值．20．（8分）一個角的余角比它的補角的還少40°，求這個角.21．（8分）在如圖所示的方格中，每個小正方形的邊長為1，點在方格紙中小正方形的頂點上．（1）畫線段；（2）畫圖并說理：①畫出點到線段的最短線路，理由是；②畫出一點，使最短，理由是．22．（10分）（1）問題背景：已知：如圖①-1，，點的位置如圖所示，連結，試探究與、之間有什么數量關系，并說明理由．(將下面的解答過程補充完整，括號內寫上相應理由或數學式)解：（1）與、之間的數量關系是：(或只要關系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點作．∵(作圖)，∴()，∴(已知)(作圖)，∴_______()，∴_______()，∴(等量代換)又∵(角的和差)，∴(等量代換)總結反思：本題通過添加適當的輔助線，從而利用平行線的性質，使問題得以解決．（2）類比探究：如圖②，，點的位置如圖所示，連結、，請同學們類比（1）的解答過程，試探究與、之間有什么數量關系，并說明理由．（3）拓展延伸：如圖③，，與的平分線相交于點，若，求的度數，請直接寫出結果，不說明理由．23．（10分）若一個多項式與的和是，求這個多項式．24．（12分）某班要購買6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙兩家商店定價都為乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，現兩家商店都搞促銷活動，甲店優(yōu)惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優(yōu)惠方案是：按定價的9折出售．（1）用含的代數式表示：該班在甲店購買時需付款____________元；在乙店購買時需付款____________元，（所填式子需化為最簡形式）．（2）當時，到哪家店子購買比較合算？說明理由．（3）若要你去甲、乙兩家商店購買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購買方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據線段的定義，寫出所有線段后再計算條數．解答：解：如圖，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD共6條．故選D．2、A【解析】先根據角的和差得到∠AOC的度數，根據∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度數，再根據角的和差得到OB的方向．【詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏東70°．故選A．【點睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．3、C【分析】主視圖與左視圖是長方形，可以確定是柱體，再結合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長方形，所以該幾何體是柱體，又因為俯視圖是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關鍵.4、C【分析】根據分數的定義，進行分類．【詳解】下列各數：-，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分數有：-，-0.7，-7.3，共3個，故選C．【點睛】本題考查了實數的知識，注意掌握分數的定義．5、D【分析】根據同類項的定義，可得a，b的值，進而即可求解．【詳解】∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項，∴，解得：，∴=，故選D．【點睛】本題主要考查同類項的定義，根據同類項的定義，列出關于a，b的方程，是解題的關鍵．6、C【分析】根據多項式的項數是組成多項式的單項式的個數以及多項式的次數是組成多項式的單項式折最高次數確定方法分析得出答案．【詳解】多項式x1+y1-1是3個單項式的和，因此該多項式的項數是3；組成多項式的單項式的最高次數是1，因此該多項式的次數是1．故選：C．【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．7、D【分析】由距離的定義和絕對值的關系容易得出結果．【詳解】∵點A、B表示的數分別是﹣3、8，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣8|．故選：D．【點睛】本題考查了數軸上點的距離問題，掌握數軸的性質以及應用是解題的關鍵．8、D【分析】依據同類項的定義可知互為同類項的單項式，相同字母的指數也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y計算即可．【詳解】由題意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故選D．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握互為同類項的單項式它們相同字母的指數也相同.9、C【解析】根據多項式的次數和項數，可知這個多項式是四次的，含有三項，因此它是四次三項式，最高次項為，常數項為-1.故選C.10、A【解析】先根據∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度數，再根據OF平分∠AOE求出∠AOC的度數，根據對頂角相等即可得出結論．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠EOF=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°，

∴∠BOD=∠AOC=22°．

故選A．【點睛】本題考查角的計算，熟知角平分線的定義、直角的定義等知識是解答此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】作CH⊥AE于H，如圖，根據平行線的性質得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，則∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．【詳解】解：作CH⊥AE于H，如圖，

∵AB⊥AE，CH⊥AE，

∴AB∥CH，

∴∠ABC+∠BCH=180°，

∵CD∥AE，

∴∠DCH+∠CHE=180°，

而∠CHE=90°，

∴∠DCH=90°，

∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．

故答案為270°．【點睛】本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．12、【解析】根據題意得：4x?5=，去分母得：8x?10=2x?1，解得：x=，故答案為.13、70°【分析】由平行線的性質求∠CAE，則可得∠BAC，又∠BAC＝∠BDE，即可求解．【詳解】解：因為AE是∠BAC的平分線，DE∥AC，所以∠BAE＝∠CAE，∠AED＝∠CAE，因為∠AED＝35°，所以∠BAC＝70°因為DE∥AC，所以∠BDE＝∠BAC＝70°故答案為：70°【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是要理解基本圖形“角平分線＋平行線→等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”，“等腰三角形”，這三個中的任意兩個作為題設，另一個作為結論所得的命題都是真命題．14、4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1【分析】根據多項式的項數、次數、以及降冪排列的定義得出即可．【詳解】解：多項式xy2﹣9x3y+5x2y﹣1是4次4項式，將它按x的降冪排列為﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．故答案為：4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．【點睛】此題主要考查多項式的項數、次數，解題的關鍵是熟知多項式的性質特點．15、1【分析】當（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結果最大，據此即可求解．【詳解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）＝17＋13＝1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查了有理數的加減混合運算，正確理解當（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結果最大是關鍵．16、﹣．【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答．【詳解】的相反數是.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是相反數，解題關鍵是熟記相反數的概念.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、無蓋紙盒的高等于1【分析】根據底面是正方形可求得底面邊長為4，設無蓋紙盒的高為x，根據展開圖可列出方程，進而解方程即可求解．【詳解】解：由題意可得，底面邊長為16÷4=4，設無蓋紙盒的高為x，則有4+x+x=6，解得：x=1，答：無蓋紙盒的高為1．【點睛】本題考查一次函數的應用、長方體的展開圖，理解題意，找到等量關系是解答的關鍵．18、（1）336，360；（2）這條褲子的標價是370元．【分析】（1）按照兩個商場的優(yōu)惠方案進行計算即可；（2）設這條褲子的標價是x元，根據兩種優(yōu)惠方案建立方程求解即可．【詳解】解：（1）甲商場實際付款：(290+270)×60%＝336（元）；乙商場實際付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案為：336，360；（2）設這條褲子的標價是x元，由題意得：(380+x)×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，解得：x＝370，答：這條褲子的標價是370元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，理解兩種優(yōu)惠方案的價格計算方式是解題的關鍵．19、第一天到第三天的差價分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．【分析】設開盤價為元，分別表示出每天最高價與最低價，并求出差價，再求差的平均值即可．【詳解】解：設開盤價為元，第一天：最高價為元，最低價元，差價為：（元；第二天：最高價元，最低價元，差價為：（元；第三天：最高價元，最低價元，差價為：（元，差的平均值為：（元，則第一天到第三天的差價分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．【點睛】此題考查了整式的加減，以及列代數式，弄清題意，求出差價是解本題的關鍵．20、所求的這個角為30度【分析】設這個角為x，即可表示出它的余角和補角，根據余角和補角的關系列出方程即可求得這個角．【詳解】解：設這個角為x，依題意可得方程：90o-x=解得：答：所求的這個角為30度.21、（1）圖見解析；（2）圖見解析，點到直線的距離垂線段最短；（3）圖見解析，兩點之間線段最短．【分析】（1）根據題意畫圖即可；（2）①借助網格作CE⊥AB，根據點到直線距離垂線段最短可得符合條件的E點；②連接AD和CE交于P點，根據兩點之間線段最短可得．【詳解】（1）連接AB如下圖所示；（2）①如圖所示CE為最短路徑，理由是點到直線的距離垂線段最短，故答案為：點到直線的距離垂線段最短；②如圖所示P點為最短，理由是：兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查兩點之間的距離，垂線段最短和根據要求畫線段．理解點到直線的距離垂線段最短和兩點之間線段最短是解題關鍵．22、（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，理由見解析；兩直線平行，同旁內角互補；CD，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；180°，兩直線平行，同旁內角互補；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD，理由見解析；（3）∠P=56°．【解析】（1）如圖②，過點P作PE∥AB，依據平行線的性質，即可得到與、之間的數量關系；

（2）過點P作PE∥AB，依據平行線的性質，即可得出∠APE=∠PAB，∠CPE=∠PCD，進而得到∠APC=∠APE+∠CPE，即可得到∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）根據角平分線的性質及平行線的性質求解即可．【詳解】（1）∠APC與∠PAB、∠PCD之間的關系是：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(或∠APC=360°-(∠PAB+∠PCD)只要關系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點P作PE∥AB．∵PE∥AB(作圖)，∴∠PAB+∠APE=180°(兩直線平行，同旁內角互補)∵AB∥CD(已知)PE∥AB(作圖)，∴PE∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠CPE+∠PCD=180°(兩直線平行，同旁內角互補)，∴∠PAB+∠APE+∠CPE+∠PCD=180°+180°=360°(等量代換)又∵∠APE+∠CPE=∠APC(角的和差)，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(等量代換)（2）∠APC與∠PAB、∠PCD之間的關系是：∠APC=∠PAB+∠PCD理由：過點P作PE∥AB，∴∠PAB=∠APE(兩直線平行，內錯角相等)∵AB∥CD(已知)PE∥AB(作圖)，∴PE∥CD(