2025高考物理總復(fù)習(xí)力的合成和分解課件

第9課時力的合成和分解CONTENTS03立足“四層”·夯基礎(chǔ)概念公式定理著眼“四翼”·探考點題型規(guī)律方法聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學(xué)妙解應(yīng)用01立足“四層”·夯基礎(chǔ)概念公式定理

（人教版必修第一冊第72頁“合力與分力”）如圖甲所示，兩個小

孩分別用F1、F2提著一桶水，水桶靜止；如圖乙所示，一個大人單獨

用力F提著同一桶水，讓水桶保持靜止。判斷下列說法正誤：（1）F1和F2是共點力。

（

√

）（2）F1和F2的共同作用效果與F的作用效果相同。

（

√

）（3）水桶的重力就是F1、F2兩個力的合力。

（

×

）√√×（4）在進(jìn)行力的合成與分解時，要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定

則。

（

√

）√02著眼“四翼”·探考點題型規(guī)律方法

考點一

力的合成

[素養(yǎng)自修類]

1.【合力范圍問題】（多選）一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5

N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個力同時作用于物體的同一點，三個力的大小

分別為2N、2N、3N。下列關(guān)于物體的受力情況和運動情況判斷

正確的是（

）A.物體所受靜摩擦力可能為2NB.物體所受靜摩擦力可能為4NC.物體可能仍保持靜止D.物體一定被拉動解析：

兩個2N的力的合力范圍為0～4N，然后與3N的力合

成，則三力的合力范圍為0～7N，由于最大靜摩擦力為5N，因此

可判定選項A、B、C正確，D錯誤。2.【作圖法求合力】某物體同時受到2個共點力作用，在如圖所示的四種情況中（坐標(biāo)

紙中每格的邊長均表示1N大小的力），物體所受合外力最大的是

（

）

3.【計算法求合力】射箭是奧運會上一個觀賞性很強(qiáng)的運動項目，中國隊有較強(qiáng)的實

力。如圖甲所示，射箭時，剛釋放的瞬間若弓弦的拉力為100N，

對箭產(chǎn)生的作用力為120N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，

對箭產(chǎn)生的作用力如圖乙中F所示，則弓弦的夾角α應(yīng)為（cos53°＝

0.6）（

）A.53°B.127°C.143°D.106°

1.合力的大小范圍（1）兩個共點力的合力｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2，兩個力大小不變時，其合力隨夾

角的增大而減小。（2）三個共點力的合力②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個

范圍之內(nèi)，則三個力的合力的最小值為零；如果第三個力

不在這個范圍內(nèi)，則合力的最小值等于最大的力減去另外

兩個力。①三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3。2.合力大小的求解方法作圖法作出兩分力的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則求出合力的大小計算法根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法

求出合力

考點二

力的分解

[互動共研類]

1.效果分解法2.正交分解法（1）建系原則：以少分解力為原則。（2）分解步驟：把物體受到的力依次分解到x軸、y軸上。x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋…y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋…

【典例1】

如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑。

答案：cosθ－μsinθ

解析：物體在力F1作用下和力F2作用下運動時的受力如圖1、2所示。將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得F1＝mgsinθ＋Ff1，

FN1＝mgcosθ，F(xiàn)f1＝μFN1F2cosθ＝mgsinθ＋Ff2FN2＝mgcosθ＋F2sinθFf2＝μFN2

（2）如果斜面不固定，但由于摩擦，斜面不動，求兩次地面對斜

面的摩擦力之比。答案：cos2θ－μsinθcosθ

1.【力的效果分解法】如圖甲所示是斧子砍進(jìn)木樁時的情境，其橫截面如圖乙所示，斧子

的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，當(dāng)施加豎直向下的力F時，則（

）A.同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈開木樁B.同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈開木樁C.施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈開木樁D.施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈開木樁解析：

同一斧子，θ一定，F(xiàn)越大，其分力越大，越容易劈開木

樁，故A、B錯誤；F一定時，θ越小的斧子，其分力越大，越容易

劈開木樁，故C錯誤，D正確。2.【力的正交分解法】（2022·遼寧高考4題）如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。

蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β（α＞β）。用F1、F2分別

表示OM、ON的拉力，則（

）A.F1的豎直分力大于F2的豎直分力B.F1的豎直分力等于F2的豎直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力

考點三

“活結(jié)”“死結(jié)”“動桿”“定桿”模型

[方法模型類]

“活結(jié)”模型“死結(jié)”模型圖例

特點“活結(jié)”兩側(cè)輕繩的張力大小

相等“死結(jié)”兩側(cè)輕繩的張力大

小不一定相等“動桿”模型“定桿”模型圖例

特點處于平衡狀態(tài)時桿的彈力方

向一定沿桿桿的彈力方向不一定沿桿，可

沿任意方向一、“活結(jié)”與“死結(jié)”模型【典例2】

如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α＝70°，則β等于（

）A.45°B.55°C.60°D.70°解析：對O點受力分析如圖所示，因為甲、乙物體質(zhì)

量相等，所以F1與F2大小相等，合成的平行四邊形為

菱形，α＝70°，則∠1＝∠2＝55°，F(xiàn)1和F2的合力與F3

等大反向，β＝∠2，故B正確。

如圖所示，不可伸長、質(zhì)量不計的繩子兩端分別固定在豎直桿

PQ、MN上，雜技演員利用輕鉤讓自己懸掛在繩子上，不計輕鉤與繩

間的摩擦。現(xiàn)將MN桿繞N點垂直紙面向外緩慢轉(zhuǎn)動15°，該過程中關(guān)

于繩子上張力大小的變化，下列說法正確的是（

）A.逐漸變大B.

逐漸變小C.始終不變D.

先變大后變小解析：

當(dāng)MN桿繞N點垂直紙面向外緩慢轉(zhuǎn)動15°的過程中，繩

子在逐漸被拉伸，繩子間的張角在增大，又因為雜技演員用掛鉤

讓自己懸掛在繩子上，故構(gòu)成了一個活結(jié)，因此繩子兩端的拉力

大小相同，且繩子兩端拉力的合力大小等于雜技演員的重力，根

據(jù)平行四邊形定則可知，當(dāng)合力不變，兩分力之間的夾角增大時

兩分力一定增大，故選A。二、“動桿”與“定桿”模型【典例3】

如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑

輪掛住一個質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端

用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成

30°角，輕桿的G點用細(xì)繩GF拉住一個質(zhì)量為m2的物體，重力加速度

為g，則下列說法正確的是（

）B.圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC.細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為1∶1D.細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為m1∶2m2

如圖為一小型起重機(jī)，A、B為光滑輕質(zhì)滑輪，C為電動機(jī)。物體P和

A、B、C之間用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩連接，滑輪A的軸固定在水平伸

縮桿上并可以水平移動，滑輪B固定在豎直伸縮桿上并可以豎直移

動。當(dāng)物體P靜止時（

）A.滑輪A的軸所受壓力可能沿水平方向B.滑輪A的軸所受壓力一定大于物體P的重力C.當(dāng)只將滑輪A向右移動時，A的軸所受壓力變大D.當(dāng)只將滑輪B向上移動時，A的軸所受壓力變大解析：

滑輪A的軸所受壓力為BA方向的拉力和物體P重力的合力，

BA方向的拉力與物體P的重力大小相等，設(shè)兩力方向的夾角為θ，其

變化范圍為90°＜θ＜180°，根據(jù)力的合成法則可知，滑輪A的軸所受

壓力不可能沿水平方向，θ的大小不確定，滑輪A的軸所受壓力可能大

于物體P的重力，也可能小于或等于物體P的重力，故A、B錯誤；當(dāng)

只將滑輪A向右移動時，θ變小，兩繩的合力變大，A的軸所受壓力變

大，故C正確；當(dāng)只將滑輪B向上移動時，θ變大，兩繩的合力變小，

A的軸所受壓力變小，故D錯誤。03聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學(xué)妙解應(yīng)用考點一

力的合成1.三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，下列

說法正確的是（

）A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個力大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能

使合力為零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能

使合力為零123456789101112解析：

三個大小分別是F1、F2、F3的共點力合成后的最大值

一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當(dāng)某一個

力的大小在另外兩個力的合力范圍內(nèi)時

，這三個力的合力才可

能為零，選項A錯誤；合力可能比三個力都大，也可能比三個力

都小，選項B錯誤；合力能夠為零的條件是三個力的矢量箭頭能

組成首尾相接的三角形，任意兩個力的和必須大于第三個力，

選項D錯誤，C正確。1234567891011122.如圖所示，有5個力作用于同一點O，表示這5個力的有向線段恰好

構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線，已知F1＝10N，則這5

個力的合力大小為（

）A.50NB.30NC.20ND.10N解析：

利用三角形定則可知，F(xiàn)2和F4的合力等于F1，F(xiàn)5和F3的

合力也等于F1，所以這5個力的合力大小為3F1＝30N，故選B。1234567891011123.如圖，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有兩個作用點都在原點O的力

F1、F2，要使F1、F2在坐標(biāo)平面內(nèi)過原點O的某直線上分力之和最

小，則該直線（

）A.可能經(jīng)過第一、三象限B.

可能經(jīng)過第二、四象限C.一定經(jīng)過第一、三象限D(zhuǎn).

一定經(jīng)過第二、四象限123456789101112解析：

由題圖可知，由于F1、F2的大小、方向都確定，由平行

四邊形定則可知，兩力的合力大小和方向確定，則在沿合力方向的

直線上兩力的分力之和最大，此時可知在過原點O且垂直合力方向

的直線上分力的合力是零，即分力之和最小，則該直線一定經(jīng)過第

二、四象限，A、B、C錯誤，D正確。123456789101112考點二

力的分解

123456789101112

1234567891011125.如圖所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運

動?，F(xiàn)保持F的大小不變，將F的方向變?yōu)榕c水平方向成30°角斜向

右上方，恰好也能讓物塊做勻速直線運動。則物塊與桌面間的動摩

擦因數(shù)為（

）123456789101112

1234567891011126.如圖所示，某同學(xué)在家用拖把拖地，拖把由拖桿和拖把頭構(gòu)成。設(shè)

某拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略，拖把頭與地板之間的動摩

擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。該同學(xué)用沿拖桿方向的力F推拖把，

讓拖把頭在水平地板上向前勻速移動，此時拖桿與豎直方向的夾角

為θ。則下列判斷正確的是（

）A.地面受到的壓力FN＝FcosθB.拖把頭受到地面的摩擦力Ff＝μmg123456789101112

123456789101112考點三

“活結(jié)”“死結(jié)”“動桿”“定桿”模型7.如圖所示，Oa和Ob段為材質(zhì)完全相同且不可伸長的細(xì)繩，Oc段細(xì)

繩能承受的拉力是Oa段的3倍，將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中且處

于靜止?fàn)顟B(tài)。已知繩Oa、Ob與豎直方向的夾角分別為30°和60°，若

逐漸增加c端所掛物塊的質(zhì)量，則最先斷的繩（

）A.必定是OaB.必定是ObC.必定是OcD.可能是Ob，也可能是Oc123456789101112

1234567891011128.如圖所示，一光滑小球與一過球心的輕桿連接，置于一斜面上靜

止，輕桿通過光滑鉸鏈與豎直墻壁連接，已知小球所受重力為G，

斜面與水平地面間的夾角為60°，輕桿與豎直墻壁間的夾角也為

60°，則輕桿和斜面受到球的作用力大小分別為（

）A.G和G123456789101112解析：

對小球進(jìn)行受力分析，桿對小球的彈

力F方向沿桿斜向上與水平方向成30°角，斜面

對球的彈力FN方向垂直于斜面斜向上與水平方

向成30°角，重力方向豎直向下，如圖所示，由

幾何關(guān)系可知三力互成120°角，根據(jù)平衡條件知，三力可以構(gòu)成一首尾相連的等邊三角形，則小球?qū)π泵婧洼p桿的力滿足FN＝F＝G，根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面和輕桿受到小球的作用力大小滿足FN'＝F'＝G，選項A正確。123456789101112

9.彈跳能力是職業(yè)籃球運動員重要的身體素質(zhì)指標(biāo)之一，

許多著名的籃球運動員因為具有驚人的彈跳能力而被

球迷稱為“彈簧人”，彈跳過程是身體肌肉、骨骼關(guān)

節(jié)等部位一系列相關(guān)動作的過程，屈膝是其中一個關(guān)

鍵動作，如圖所示，人屈膝下蹲時，膝關(guān)節(jié)彎曲的角

度為θ，設(shè)此時大、小腿部的肌群對膝關(guān)節(jié)的作用力F的方向水平向

后，且大腿骨、小腿骨對膝關(guān)節(jié)的作用力大致相等，那么腳掌所受

地面豎直向上的彈力約為（

）123456789101112

12345678910111210.（多選）為使艦載機(jī)在幾秒內(nèi)迅速停在航母上，需要利用阻攔索

將艦載機(jī)攔停（如圖甲），此過程可簡化為如圖乙所示模型，設(shè)

航母甲板為一平面，阻攔索兩端固定，并始終與航母甲板平行。

艦載機(jī)從正中央鉤住阻攔索，實現(xiàn)減速。阻攔索為彈性裝置，剛

剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態(tài)，下列說法正確的是（

）123456789101112A.艦載機(jī)落在航母上鉤住阻攔索時，只受重力、阻攔索的彈力和航母

甲板的摩擦力三個力作用B.艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運動的過程中，阻攔索對飛機(jī)的彈力在

變大C.當(dāng)阻攔索被拉至夾角為120°時，設(shè)阻攔索的張力為F，則阻攔索對

艦載機(jī)的彈力大小為FD.艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運動的過程中，艦載機(jī)所受摩擦力一直

在變大123456789101112解析：

艦載機(jī)受重力、阻攔索的彈力、航母施加

的摩擦力與支持力四個力作用，故A錯誤；阻攔索的

長度變長，張力變大，對飛