八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假百題訓(xùn)練

1月17日17:36:54

八年級(jí)上寒假百題訓(xùn)練

專題一勾股定理及其逆定理

一、填空題

1.AAfiC,ZC=90°,a=9,b=\2,則c=。

2.等邊三角形的邊長(zhǎng)為6cm,則它的高為。

3.ZXABC中，ZC=90°,ZA=30",則BC：AC：AB=。

4.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4,則斜邊上的高為.

5.如圖I,在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)至少需米。

6.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,x,則使此三角形是直角三角形的/的值是

二、選擇題

7.下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A.1,2,V5B.1,2,V3C.3,4,5D.6,8,12

8.直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2cm,另一直角邊長(zhǎng)為6cm,則它的斜邊長(zhǎng)（）

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

9.如圖2,以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，若較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個(gè)三角形是

（）

A.銳角三角形B.宜角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形

三、解答題

10、在某山區(qū)需要修建一條高速公路，在施工過(guò)程中要沿直線AB打通一條隧道，動(dòng)工前，應(yīng)先測(cè)隧道8c的長(zhǎng)，現(xiàn)測(cè)

得/AB/A150。，ZD=60°,HD=\Okm,請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出隧道BC的長(zhǎng)。

11、如圖，校園內(nèi)有兩棵樹(shù)，相距BC=I2米，一棵樹(shù)高AB為13米,另一棵樹(shù)高CD為8米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到

另一棵樹(shù)的頂端,小鳥(niǎo)至少要飛多遠(yuǎn)?

12、如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子48斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的

穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A'處，問(wèn)梯子底部B將外移多少米？

13.如圖，有一個(gè)底面半徑為6cm,高為24cm的圓柱，在圓柱下底面的點(diǎn)A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相

對(duì)的點(diǎn)B處的食物后再返回到A點(diǎn)處休息，請(qǐng)問(wèn)它需爬行的最短路程約是多少？（n取整數(shù)3）

A'

★★14、有一棵古樹(shù)直立在地上，樹(shù)高2丈，粗3尺，有一根藤條從根處纏繞而上，纏繞5周到達(dá)樹(shù)頂，請(qǐng)問(wèn)這根藤

條有多長(zhǎng)？（注：古樹(shù)可以看成圓柱體；樹(shù)粗3尺指的是圓柱底面周長(zhǎng)為3尺。1丈=10尺）

15、一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是m,則和這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是（）

A./n+2B./w+V2C.Vtn~+2D.V/7?+2

16、當(dāng)1VxV4時(shí)，化簡(jiǎn)J1—2x+x~—Jx~-8x+16結(jié)果是()

A.-3B.3C.2x-5D.5

17、如果。是（一3）2的平方根，那么短等于（）

A.-3B.-V3C.±3D.正或_/

18、若〃=（-5）2/3二（-5）3,則a+b的值為（）

A.0B.±10C.0或10D.0或一10

專題二實(shí)數(shù)

一、選擇題

1、J花的算術(shù)平方根是（）

A.±6B.6C.+V6D.V6

2、下列各數(shù)中沒(méi)有平方根的數(shù)是（）

A.-(-2)3B.3-3C.D.—(a2+1)

3、72的算術(shù)平方根是

11

A.—B.7C.—D.4

74

4、若xVO,則'等于（）

A.xB.2xC.OD~2x

5、若規(guī)定誤差小于1,那么質(zhì)的估算值為（）

A.3B.7C.8D.7或8

6、立方根等于本身的數(shù)是（）

A.-lB.OC.±lD+1或0

6、下列說(shuō)法正確的是（）

A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)

C.開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)D.n是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)也可能是有限小數(shù)

7、已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+bHc-b|的結(jié)果是（）

______II_______II?

ca0b

A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-c

8、已知a-b=2,-l,ab=百,則（a+l）（b-l）的值為（）

A.—B.3V3C.2V2D.—2V2

二、填空題

9.已知0WxW3,化簡(jiǎn)J?+J(X-3)2=o

10.若2|+Jy-3=0,貝ijx-y=.

11、。是Jib的整數(shù)部分，b是的整數(shù)部分，則屋+尻=

12、大于一府且小于加的整數(shù)有。

13、下列各數(shù)中:

一；,V7,3.14159,“，,一返，0,0.3,%，V16,2.121122111222-

其中有理數(shù)有;無(wú)理數(shù)有

14、已知：J10404=102,y/x=0.102,則x=________。

三、解答題

15、通過(guò)估算，比較下列數(shù)的大小.

(1)

V17+19

(2)--------與一

510

16、已知某數(shù)有兩個(gè)平方根分別是a+3與加-15,求這個(gè)數(shù)。

17、|2“一5|與2互為相反數(shù)，求ah的值。

18、已知y=Jx-8+J8-龍+18,求代數(shù)式五一.。的值。

19、計(jì)算下列各小題

⑴(同;技匕而(2)3718+-V50-4J-

V5V35V2

(3)—j=+J------y/SO;

(4)(712)-2(

V5V44

20、觀察下列各式：+—=2J］，-^2+—=3|小小+；=4白……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n

,1)的代數(shù)式表示出來(lái)是______________________________________________0

專題三四邊形的性質(zhì)和判別

一、選擇題

1、以A、B、C三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，作形狀不同的平行四邊形，一共可以作（）

A.0個(gè)或3個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2、在ABCD中，若AB=5cm,BC=7cm,則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為（）

A.12cmB.35cmC.24cmD.48cm

3、順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形必定是…（）

A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

4、下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

C.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形D.對(duì)角線相等的四邊形是菱形

5、菱形的周長(zhǎng)為16cm,相鄰兩角之比為2：1,那么菱形對(duì)邊間的距離是（）

A.6cmB.2V3cmC.3cmD.2cm

6、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線相等

7、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是（）

A.一般平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形

8、菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）

A.、對(duì)角線相等且互相平分B、對(duì)角線相等且互相垂直平分

C、對(duì)角線互相平分D、四條邊相等，四個(gè)角相等

9、如圖1,在正方形ABCD中作等邊aAEF,則NAFB的度數(shù)為（）

A、40°B、75°C、50°D、55°圖1

10、等腰梯形兩底之差等于一腰長(zhǎng)，則腰與上底的夾角為（）

A.60°B.120°C.135°D.150°

11.從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向其它頂點(diǎn)引線段，則把這個(gè)六邊形分成了（）個(gè)三角形。

A.3B.4C.5D.6

12.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖形個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

1、平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為10、16,則它的邊長(zhǎng)x的取

值范圍是o

BD

C

2、如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,ZABC=60",

則菱形的面積為。

3、設(shè)E、F是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，若AB=4,則△AEF的面積是。

4、以線段a=16、b=13為梯形的兩底，以c=10為一腰，則另一腰長(zhǎng)"的范圍是。

5、等腰梯形的腰與上底相等且等于下底的一半，則該梯形對(duì)角線與下底的夾角為。

6.若多邊形的每一個(gè)外角都是15°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是。

三、解答題

1、如圖，已知DABCD的周長(zhǎng)為60厘米，對(duì)角線交于O,ZXBOC的周長(zhǎng)比AAOB的周長(zhǎng)少8厘米，求AB、BC的

2、己知：在AABC中，AB=AC=4,M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P,交AB于Q.求

（1）求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；（2）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形？說(shuō)明你的理由。

3、如圖，矩形48C。的對(duì)角線AC、B。相交于點(diǎn)0,E、F、G、”分別是。4、0B

0D的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說(shuō)明理由。

4、如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8?將矩形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處。求（1）

求EF的長(zhǎng)；（2）求梯形ABCE的面積。

BC

5、正方形ABC'。中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形EFGHR形狀。

6、如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC.AB=DC,AC±BD,

(1)請(qǐng)說(shuō)明四邊形ACED是平行四邊形；

(2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面積。

專題四一次函數(shù)

一、選擇題

1、已知點(diǎn)M在第三象限，它到點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(3,2)B.(-3,-2)C.(3,-2)D.(-2,-3)

2、點(diǎn)P(-3,0)到y(tǒng)軸的距離是()

A、3B、4C、-3D、0

3、已知點(diǎn)P(l,m)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(-1,2)

4、若直線產(chǎn)去+〃經(jīng)過(guò)A(1,0),B(0,1),則()

A..k=—1,/?=—1B.&=1力=1

C.七1力=-1D.F-1力=1

5、函數(shù)y=3x-6和y=-x+4的圖象交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)的坐標(biāo)是()

535335

A.(--,--)B.(一,一)C.(一,一)D.(-2,3)

222222

6、點(diǎn)(1,m)、(2,n)在函數(shù)y=-、n的大小關(guān)系是().

A.m>nB.m<nC.m=nD.不能確定

7、直線y=x-2與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為()

A.2B.lC.4D.3

二、填空題

1、點(diǎn)P坐標(biāo)(3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)Q(-2,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為—

2、已知直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,V2),則b=。

3、如圖1：。4、B4分別表示甲乙兩名學(xué)生運(yùn)作俅)

動(dòng)的一次函數(shù)的圖象，圖中s和，分別表示641_______

運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間，根據(jù)圖象請(qǐng)你判斷：

(1)圖中可看出_________的速度比較快；12匕7\

of

(2)快者的速度比慢者的速度每秒快米。|

圖1

三、解答題

1、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(-2,-3)、B(l,3)兩點(diǎn)。

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點(diǎn)P(-l,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上？

2、如果y+3與x+2成正比例，且x=3時(shí)，y=7。

(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x=-l時(shí)，y的值；(3)求當(dāng)y=0時(shí)，，x的值。

3、汽車的油箱中的余油量Q(升)是它行駛的時(shí)間，(小時(shí))的一次函數(shù).某天該汽車外出時(shí)，油箱中余油量與行駛時(shí)

間的變化關(guān)系如下圖：

(1)根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時(shí)間，的函數(shù)關(guān)系，

并求出r的取值范圍。

(2)從開(kāi)始算起，如果汽車每小時(shí)行駛40千米，當(dāng)油箱中余油

20升時(shí)，該汽車行駛了多少千米？

4、某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)6噸時(shí)，水價(jià)為每噸2元，超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸

3元收費(fèi).該市某戶居民5月份用水x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元.

(1)若0<xW6,請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若x>6,請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？

5、已知一條直線與y軸交于點(diǎn)A(0,-4),與x軸交于點(diǎn)B(-3,0).

(1)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這條直線；(2)求這條直線的函數(shù)表達(dá)式;

(3)若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求AABC的面積與周長(zhǎng)。

6、判斷三點(diǎn)A(1,3)、B(-2,0)、C(2,4)是否在同一條直線上，為什么？

7.某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司其中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽

車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)用yi元，應(yīng)付給出租車公司的月租費(fèi)是yz元，yi、y2分別與x之間的

函數(shù)關(guān)系圖象如圖，觀察圖象回答下列問(wèn)題：

(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)租國(guó)營(yíng)公司的車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家的費(fèi)用相同？

(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km,那么這個(gè)單位租哪一家的車合算？

★8.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,

0)。

48

①直線y而x不經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且與x軸交與點(diǎn)E,求四邊形AECD的面積；

②若直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線/的解析式，

③若直線4經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1一且與直線y=3x平行,將②中直線I沿著y軸向上平移|個(gè)單位交x軸于點(diǎn)M,交直線

4于點(diǎn)N,求ANMF的面積.4----------------7F

cIlL4

專題五二元一次方程組

一、選擇題

1、以下方程中，是二元一次方程的是（）

1

A.8x—y=yB.xy=3C.3x+2yD.y=一

X

2、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）

3x-2y=0y=5x~-2x=xyx=2y+l

AJB.〈c.<D.<

41=y、y+z=3[x-y=20y=0

\x+2y=2

3、以下的各組數(shù)值是方程組《的解的是（）

\2x+y=-2

\x=22x+(/n-l)y=2

4、若《是方程組的解，則機(jī)+〃的值是()

[y=ltvc+y=\

A.lB.-lC.2D.-2

5、二元一次方程3〃+b=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（）

A.OB.lC.2D.3

二、填空題

1、若方程（2m-6）出i+（〃+2）y〃/-8二]是二元一次方程，則*,"

[x=1

2、請(qǐng)寫(xiě)出解為《的一個(gè)二元一次方程組°

3、在方程3x+y=2中，用x表示y,則產(chǎn)；用y表示x,則x=。

三、解下列方程組

x+3y=4

3x—2y=8J6(x-y)-7(x+y)=21

11八

y+4x=7、［2(x-y)-5(x+y)=-l—x+—y=0

142'

6s=21-5t3y—2x=l

4、〈