2024-2025學年度北師版八上數學7.2定義與命題（第一課時）【課件】

第七章平行線的證明2定義與命題（第一課時）數學九年級上冊BS版課前預習典例講練目錄CONTENTS課前導入數學八年級上冊BS版01課前預習

1.

定義.對名稱和術語的含義加以

，作出明確的

，也就是給出它們的定義.2.

命題.判斷一件事情的

，叫做命題.描述

規(guī)定

句子

3.

命題的結構.一般地，每個命題都由

和

兩部分組成.條件是

的事項，結論是由已知事項

的事項.命題通?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?，其中“如果”引出的部分是

，“那么”引出的部分是

.4.

真命題和假命題.正確的命題稱為

，不正確的命題稱為

?.條件

結論

已知

推斷出

條件

結論

真命題

假命題

5.

判斷命題的真假.要說明一個命題是假命題，常常可以舉出一個例子，使它具備命題的

，而不具有命題的

，這種例子稱為反例.條件

結論

數學八年級上冊BS版02課前導入小華與小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學》.這個黑客終于被逮住了.是的,現在的因特網廣泛運用于我們的生活中,給我們帶來了方便,但……這個黑客是個小偷.是個喜歡穿黑衣服的賊.坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著.

小明的百米成績有進步，已達到

9

秒

9.好！繼續(xù)努力，爭取超過10秒！不要再搶啦！每人發(fā)一個球！有一位田徑教練向領導匯報訓練成績：相傳，閻錫山在觀看士兵籃球賽時，雙方爭搶非常激烈，于是命令：

交流必須對某些名稱和術語有共同的語言認知才能進行.根據上面的情境，你能得出什么結論？

要對名稱和術語的含義加以描述，作出明確規(guī)定.也就是給出它們的定義.

請你舉出你所熟知的一些定義例子.定義例如:1.“具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民共和國公民”是“中華人民共和國公民”的定義；2.“兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離”是“兩點之間的距離”的定義；3.“無限不循環(huán)小數稱為無理數”是“無理數”的定義.你還能舉出曾學過的“定義”嗎?1.兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；2.能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；3.一般地，如果在某個變化過程中有兩個變量

x和

y，并且對于變量

x的每一個值，變量

y有唯一確定的值與它對應，那么我們稱

y是

x的函數.想一想

下面的語句中，哪些語句對事情作出了判斷，哪些沒有？與同伴進行交流.1.任何一個三角形一定有一個角是直角.2.對頂角相等.3.無論

n為怎樣的自然數，式子

n2-n+11的值都是質數.4.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.5.你喜歡數學嗎？

6.作線段

AB=CD.有有有有沒有沒有命題2.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.如：作線段

AB=CD.1.只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題.如：相等的角是對頂角.注意：判斷一件事情的語句，叫做命題.命題的概念概念學習數學八年級上冊BS版03典例講練

（1）下列選項中，屬于定義的是（

D

）A.

兩點確定一條直線B.

兩直線平行，同位角相等C.

過直線外一點作直線的平行線D.

直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離D【解析】根據直線的性質可知，“兩點確定一條直線”不是定義，所以A選項不符合題意；根據平行線的性質可知，“兩直線平行，同位角相等”不是定義，所以B選項不符合題意；“過直線外一點作直線的平行線”不是定義，所以C選項不符合題意；“直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”是定義.故選D.

【點撥】（1）定義的形式通常是“××是××”“××叫做××”，并且定義是對名稱和術語的含義加以描述，不是對其性質的判斷.（2）下列選項中，不是命題的是（

D

）A.

兩直線平行，內錯角相等B.

如果a＋b＝0，那么a，b互為相反數C.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行D.

過點A作射線ACD【解析】A.

兩直線平行，內錯角相等是命題；B.

如果a＋b＝0，那么a，b互為相反數是命題；C.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行是命題；D.

過點A作射線AC，沒有結論，不是命題.故選D.

【點撥】本題考查了命題的概念，命題包含條件和結論，一般都能改成“如果……那么……”的句型.

1.

下列選項中，屬于定義的是（

C

）A.

兩個銳角的度數和一定是90°B.

同位角相等C.

有一個內角是直角的三角形叫做直角三角形D.

對頂角相等C2.

下列選項中，是命題的是（

D

）A.

明天可能是晴天B.

a，b這兩條直線平行嗎？C.

過一點畫已知直線的垂線D.

直角三角形兩銳角互補D

（1）把下列命題改寫為“如果……那么……”的形式，分別指出命題的條件和結論，并判斷命題的真假.①兩角對應相等的兩個三角形全等；②兩角和其中一個角的對邊對應相等的三角形全等.解：①如果兩個三角形中有兩個角對應相等，那么這兩個三角形全等.條件：兩個三角形中有兩個角對應相等.結論：這兩個三角形全等.這個命題是假命題.②如果兩個三角形中有兩個角以及其中一個角所對的邊對應相等，那么這兩個三角形全等.條件：兩個三角形中有兩個角及其中一個角所對的邊對應相等.結論：這兩個三角形全等.這個命題是真命題.【點撥】（1）要求指出某些精簡命題的條件和結論時，可以在保證命題原意不變的基礎下將其進行改寫，此時應適當補充一些修飾成分，使語句通暢、完整.（2）舉反例是說明命題是假命題的常用方法.（2）命題“若ma2＞na2，則m＞n”的逆命題是

?.【解析】“若ma2＞na2，則m＞n”的逆命題為“若m＞n，則

ma2＞na2”.故答案為若m＞n，則ma2＞na2.【點撥】本題考查了命題的逆命題，熟練掌握命題與逆命題的關系是解題的關鍵.若m＞n，則ma2＞na2

1.

下列各句子是命題嗎？若是，請把它改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷其是否正確.（1）一個角的補角比這個角的余角大多少度？（2）兩條相交的直線只有一個交點；（3）絕對值大的數反而小；（4）若兩個數的和為正數，則這兩個數中至少有一個是正數；（5）0除以任何一個數都得0；（6）若a＞0，b＜0，且｜a｜＞｜b｜，則a＋b＝｜b｜－｜

a｜.解：（1）不是命題.（2）是命題.改寫：如果兩條直線相交，那么它們只有一個交點.正確.（3）是命題.改寫：如果一個數的絕對值比另一個數的絕對值大，那么絕對值大的數反而小.錯誤.（4）是命題.改寫：如果兩個數的和為正數，那么這兩個數中至少有一個是正數.正確.（5）是命題.改寫：如果用0除以任何一個數，那么結果都得0.錯誤.（6）是命題.改寫：如果a＞0，b＜0，且｜a｜＞｜b｜，那么a＋b＝｜b｜－｜a｜.錯誤.2.

命題“若兩個角互補，則這兩個角必為一個銳角一個鈍角”的逆命題是

?

.一個銳角和一個鈍角互補

是

【點撥】若涉及新定義問題，則一定要讀懂題意