2021-2022學年云南省雙柏縣七年級上冊數(shù)學期末試卷七含答案

2021-2022學年云南省雙柏縣七年級上冊數(shù)學期末試卷（7）

一、選一選（本大題共14小題，每小題3分）

1.|-2|的相反數(shù)是（）

A.-2B.2C.±2D.0

【答案】A

【解析】

【詳解】解：丫I-2I=2,2的相反數(shù)是-2

:.卜2|的相反數(shù)是-2.

故選A.

2.近年來，國家重視精準扶貧，收效顯著.據(jù)統(tǒng)計約有65000000人脫貧，把65000000用科

學記數(shù)法表示，正確的是（）

A.0.65x108B.6.5x107C.6.5xl08D.65x106

【答案】B

【解析】

【詳解】分析：科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值

時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)值

大于10時;n是正數(shù)；當原數(shù)的值小于1時，n是負數(shù).

詳解：65000000=6.5x107.

故選B.

點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中上間〈

10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.關于x的方程Lx+a=-1的解是-2,那么。的值是（）

2

A.-2B.2C.0D.-1

【答案】C

【解析】

【詳解】試題解析：把x=-2代入方程jx+a=-l中，得：-x（-2）+a=-l

22

解得：a=0.

故選C.

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4.若2x3/'與—3/"+。3是同類項，則的值是（）

A.3B.2C.1D.-2

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：：單項式2x3y'"與-3/"+?3是同類項,

:.2n+1=3,m=3,

?\m=3,n=l,

Am-n=2,

故選B.

5.下列利用等式的性質，錯誤的是

A.若a=b,則1一a=1—6B.若2。+3=6-7,貝U2。+5=6-5

C.若a=b,則2ma=2mbD.若ac=be，則。=b

【答案】D

【解析】

【詳解】試題解析：當c=0時，ac=bc=O,

但a沒有一定等于b

故D錯誤

故選D.

點睛：ac=bc,且"0時,才能有a=b.

6.下列說確的個數(shù)（）

①線段有兩個端點，直線有一個端點；②點A到點B的距離就是線段AB；③兩點之間線段最

短；④若AB=BC,則點B為線段AC的中點；⑤同角（或等角）的余角相等.

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】C

【解析】

【詳解】試題解析：①線段有兩個端點，直線沒有端點，故①錯誤；

②點A到點B的距離就是線段AB的長度，故②錯誤；

③兩點之間線段最短，正確；

④若AB=BC,點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，故④錯誤;

⑤同角（或等角）的余角相等，正確.

故選C.

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7.下列所給出的四組式子中，有一組的關系與其它各組沒有同，則該組是（）

A.0與乃B.2a與0C.-2ab與——-D.--------與

32

2ba2

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：A.0與乃是同類項，故該選項沒有符合題意；

B.2a與。沒有是同類項，故該選項符合題意；

C.-與-也是同類項，故該選項沒有符合題意；

3

21

D.-"與2兒2是同類項，故該選項沒有符合題意.

2

故選B.

8.島戶位于島0的正西方，由島尸、0分別測得船萬位于南偏東30°和南偏西45°方向上.符

合條件的示意圖是（）

【解析】

【詳解】解：根據(jù)文字語言，畫出示意圖，如下:

故選D.

【點睛】本題考查方向角的概念，掌握概念正確作圖是解題關鍵.

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9.如圖，ZJ05=70°,射線OC是可繞點。旋轉的射線，當N8OC=15。時，則N/OC的度數(shù)是

A.55°B.85°C.55?；?5。D.沒有能確

定

【答案】C

【解析】

【詳解】試題解析：當OC在NAOB的內部時，ZAOC=ZAOB-ZBOC=700-15°=55°：

當OC在NAOB的外部時，ZAOC=ZAOB+ZBOC=70°+15°=85°,

所以NAOC的度數(shù)為55。或85°.

故選C.

點睛：會進行角度的和、差、倍、分的計算以及度、分、秒的換算.

10.如圖所示，數(shù)軸上點48對應的有理數(shù)分別為"，b,下列關系式：①a—b〉0；②ab<0；

@->-；@a2>b2.正確的有()

ab

BA

—?--------i----?->

b0a

A.①②B.(2X3)C.①③④D.①②?

【答案】D

【解析】

【詳解】試題解析：由圖可知，b<O<a,

?.,bVOVa,；.a-b>0,故①選項正確；

*.'b<O<a,/.ab<0.故②選項正確；

*.'b<O<a,—>—，故③選項正確.

ab

；b<O<a且|a|<|b|,二a2Vb2,故④選項錯誤

故選C.

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11.把一根長為120cm的木棍鋸成兩段，若使其中一段的長比另一段的2倍少3cm,則鋸出的

木棍的長沒有可能為()

A.80cmB.41cmC.79cmD.41cm或

79cm

【答案】C

【解析】

【詳解】試題解析：設一段為X,則另一段為(2x-3),

由題意得，x+2x-3=120,

解得：x=41(cm),

則另一段為：79(cm).

故選C.

12.已知|a|=—a,化簡|a—2卜|1一。|所得的結果是()

A.2a-3B.-3C.3—2aD.1

【答案】D

【解析】

【詳解】試題解析：：|a|=-a,

?*.a<0.

則|a-2Hl-a|=-(a-2)-(1-a)=1.

故選D.

13.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.它的代數(shù)

成就主要包括開方術、正負術和方程術.其中，方程術是《九章算術》的數(shù)學成就.《九章

算術》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一：人出六，沒有足十六.問人數(shù)、雞價各幾

何？”

譯文：”假設有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，

那么少了十六錢.問：有幾個人共同出錢買雞？雞的是多少？”則共同出錢的人數(shù)和雞的分別

為()

A.9人，70錢B.9人，81錢C.8人，70錢D.10人，81

錢

【答案】A

【解析】

【詳解】試題解析：可設有x個人共同買雞，等量關系為：9x買雞人數(shù)-ll=6x買雞人數(shù)+16,可

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得：9x-l1=6x+16,

解得：x=9

6x+16=6x9+16=70（錢）.

故選A

14.如圖，已知N1=N2,Z3=Z4,NBOD=gNAOB=90。.下列判斷：①射線OF是N8OE

的角平分線;②NOQE的補角是N8OC；③N/OC的余角只有NCOD；④NOOE的余角有N8QE

和NCOO；⑤NCOD=NBOE.其中正確的有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個

【答案】B

【解析】

【詳解】解：；N1=N2,

射線。尸是NBOE的角平分線，故①正確；

VZ3=Z4,且/4的補角是N5OC,

；.23的補角是/80C,故②正確；

ZBOD=-ZAOB=90°,

2

/.ZBOD=N/OD且N3=N4,

的余角有乙BOE和NCOD,故③錯誤，④正確：

VZBOD=N4且N3=N4,

:.NCOD=NBOE,故⑤正確.

故選B.

二、填空題（每小題3分，共15分）

15.若x、y互為倒數(shù)，則（-xy）2。-；

【答案】1

【解析】

【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1可得xy=l,再代入計算即可.

【詳解】：x、y互為倒數(shù)，

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?"?xy=l,

.?.(-xy)2018=0)2018=1.

故答案是：1.

【點睛】考查了互為倒數(shù)的意義和乘方的運算.掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為1和乘方運算解決

本題的關鍵.

16.將一副三角板按如圖所示放置擺放，已知/&=30°14',則/〃的度數(shù)是.

【答案】59°46'

【解析】

【詳解】試題解析：Zp=180°-90°-Za

=90°-30°14'

=59°46,.

17.若a—2b=—3,則式子8-a+26的值為.

【答案】11

【解析】

【詳解】試題解析：：a-2b=-3,

.,.原式=8-(a-2b)=8+3=11,

故答案為11

18.某商店把一種商品按標價的八折出售，獲得的利潤是進價的20%,該商品的標價為每件288

元，則該商品的進價為每件元.

【答案】192

【解析】

【詳解】試題解析：設該商品的進價是x元，由題意得：(1+20%)x=288x0.8,

解得：x=192,

即該商品的進價為192元，

故答案為192

19.規(guī)定一種運算“※“，aXb=\-Lb,則方程xX3=2Xx的解為

34

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17

【答案】X=y

【解析】

【詳解】試題解析：依題意得：ix-ix3=lx2--x,

3434

17

解得x=一.

7

17

故答案是：—.

7

三、解答題(本大題共6個小題，共計63分)

20.計算或化簡下列各題：

1]332

(1)-2+(-4)-(-4)-2：(2)(-2)3-6-(-4)X--|-3|.

3

【答案】(1)一一；(2)-10

2

【解析】

【詳解】試題分析：(1)原式先去括號，再利用同號及異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結

果；

(2)原式先計算乘方和值，再計算乘除，計算加減即可得出結果.

1133113313

試題解析：(1)----1-(—)—(—)—=-------1------=—2+—=—

2442244222

(2)(—2)5—6-^-(—4)x——|-31=-8—6x^———3=—8+1—3=—10

11八11

21.已知：A=-x,B=2(x—歹)，C=-x-\—y7.

2323

(1)試求Z+C—6所得的結果；(用含x,歹的式子表示)

2

(2)若X,y滿足,一2|+(歹一])2=0,求(1)中所得結果的值.

22

【答案】⑴-x+y2；(2)—

9

【解析】

【詳解】試題分析：(1)先去括號，再合并即可得到結論；

(2)根據(jù)非負數(shù)的性質得到x,y的值，然后代入計算即可.

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11191"

試題解析：：(1)A+C-B=—xH—xH—y-2(x—j廠)

2233

1112。22

=—X4---XH----V-2x+—V

2233

="x+y2；

2

(2)因為x,y滿足|x+2|+(y—§)2=0

2

.*.x+2=0.y—=0

3

2

解得：x=-2,y=y,

2422

代入-x+yl-(-2)+(—)2=2H■—=—.

399

22.學完一元方程解法，數(shù)學老師出了一道解方程題目：

x?12_

------------------=1.李銘同學的解題步驟如下：

23

解：去分母，得3(x+l)-2(2-3x)=1；……①

去括號，得3x+3—4—6x=l；②

移項，得3x-6x=l—3+4；……③

合并同類項，得-3x=2；……@

2

系數(shù)化為1,得x=-:.……⑤

(1)聰明的你知道李銘的解答過程在第(填序號)出現(xiàn)了錯誤，出現(xiàn)上面錯誤的原因

是違背了—.(填序號)①去括號法則；②等式的性質1;③等式的性質2；④加法交換律.

(2)請你寫出正確的解答過程.

7

【答案】解：(1)①②，③①；⑵x=一

9

【解析】

【詳解】試題分析：李銘的解法出錯在第①、②步，去分母時1沒有乘以6,去括號時有一項

沒變號，方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

試題解析：(1)①②，③①

(2)解:去分母，得3(x+1)—2(2-3x)=6；.......①

去括號，得3x+3-4+6x=6；……②

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移項，得3x+6x=6—3+4；........③

合并同類項，得9x=7；……④

7

系數(shù)化為1，得*=—.

9

23.如圖，已知線段48和。。的公共部分8。=l力8=，。，線段18、C。的中點E、F

34

之間距離是10cm,求4B,C。的長.

I[1111

AEDBFC

【答案】12cm,16cm

【解析】

【分析】先設8D=xcm,由題意得/B=3xcm,CD=4xcm,JC=6xcm,再根據(jù)中點的定義，用含

x的式子表示出AE=\.5xcra和CF=2xcm,再根據(jù)EF=AC?AE?CF=25xcm,且E、尸之間距離是

EF=10cm,所以2.5尸10,解方程求得x的值，即可求力8,CQ的長.

【詳解】解:設:BD=xcm,則48=3xc加，CD-Axcm,AC-6xcm.

???點七、點廠分別為力8、的中點，

AE=—AB=\.5xcm,CF=—CD=2xcm.

22

EF-AC-AE—CF=6x-1.5x-2x=2.5xcm.

EF=10cm,

/.2.5x=10，

解得x=4.

，AB=12cm，CD=16cm.

【點睛】本題考查了線段中點的性質，線段和差，列代數(shù)式，一元方程，用代數(shù)式表示出各線

段的長度是解題關鍵.

24.學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干個相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的

關系如下表：

磔子的個數(shù)磔子的高度（單位，cm）

12

22+15

32+3

42+4.5

???

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(1)若桌子上放有X個碟子，試用含X的式子，表示上述碟子的高度.下列表示碟子的高度,

其中表示正確的是()

A.1.5x+0.5B.1.5x-0.5C.1.5x+2D.2x

(2)若按上述規(guī)律擺放碟子，你認為碟子的高度能達到20cm高嗎？若能，請列式計算；若沒

有能，請說明理由；

(3)某天早上廚房桌上放著若干碟子，廚房李師傅分別從三個沒有同的方向上看，所得平面圖

形如下圖所示，如果李師傅想把它們整齊疊成一摞，試求疊成一摞后碟子的高度.

冒后冒音

正面看左面看D上面看

【答案】(DA；(2)能，當有13個碟子時，碟子的高度為20cm；(3)疊成一摞的高度為18.5cm.

【解析】

【詳解】試題分析：(1)由表中給出的碟子個數(shù)與碟子高度可以得到規(guī)律為2+1.5(x-l)=15x+0.5;

(2)根據(jù)把若干碟子整齊疊成一摞，若其高度20cm,可列出方程求解即可；

(3)由表中給出的碟子個數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時，碟子的高度為2+1.5

(x-1).

試題解析：(1)由表中給出的碟子個數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為X時，碟子的高

度為2+1.5(x-1)=1.5x+0.5.

故選A.

(2)能，

1.5x+0.5=20,

解得x=13,

即當有13個碟子時，碟子的高度為20cm;

(3)由圖可知，共有3摞，左前一摞有5個，

左后一摞有4個，

右邊前面一摞有3個，

共有：3+4+5=12個，

疊成一摞后的高度=1.5x12+0.5=18.5cm.

25.如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒

后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍(速度單位：單位長度/秒).

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-12-9-6-3036912

(1)求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；

(2)若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰

在點A、點B的正中間？

(3)若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同