河南省焦作市溫縣2025屆數(shù)學七上期末考試試題含解析

河南省焦作市溫縣2025屆數(shù)學七上期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在不完整的數(shù)軸上有兩點，當原點是線段的中點時，下列說法錯誤的（）A．點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)B．點表示的兩個數(shù)絕對值相等C．點表示的兩個數(shù)的商為D．點表示的兩個數(shù)互為負倒數(shù)2．下列說法錯誤的是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．延長線段到點，使得 D．作射線厘米3．如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．150° B．145° C．140° D．135°4．表示有理數(shù)a、b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值為()A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)5．下列說法正確的是()A．直線一定比射線長 B．過一點能作已知直線的一條垂線C．射線AB的端點是A和B D．角的兩邊越長，角度越大6．如圖，C、D是線段AB上兩點，已知圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．無法確定7．的相反數(shù)是（）A． B． C．8 D．8．下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請幫忙第一算，該洗發(fā)水的原價是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元9．如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜010．在，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．11．某商店換季促銷，將一件標價為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元12．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快補好了這個常數(shù)．你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，點在軸上，位于原以右側(cè)且距離原點個單位長度、點的坐標為________．14．為了適應(yīng)廣大市民鍛煉，休閑的需要，某市新修建了一條綠道（如圖），父子兩人同時從起點出發(fā)，沿綠道進行跑步鍛煉，到達點后立即返回向起點跑去，他們不斷往返于之間，已知父子兩人的速度分別為2米/秒和3米/秒，兒子第一次到達點時，父親離點還有1200米，則（1）父親第一次到達點時，兒子離點的距離是_________米；（2）從起點出發(fā)后________小時父子兩人恰好第一次同時回到起點．15．某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省________________元．16．某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在________℃范圍內(nèi)保存才合適．17．已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點C，若AC=2BC，則線段AC的長為cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明周末到“國茂大廈"對某商品進行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：一件夾克按成本價提高50%后標價，又按標價的八折出售，每件獲利60元．請你算算這批夾克每件的成本價是多少元?19．（5分）已知：如圖，在內(nèi)部有（）．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分，平分，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，當從的位置開始，繞著點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)秒時，使，求的值．20．（8分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨完成任務(wù)需要12天，乙組單獨完成任務(wù)需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學校需要每天支付甲組、乙組修理費分別為80元、120元．若修理過程中，甲組因新任務(wù)離開，乙組繼續(xù)工作．任務(wù)完成后，兩組收到的總費用為1920元，求甲組修理了幾天？21．（10分）解下列方程：(1)；(2)．22．（10分）如圖，點和點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）求線段的長；（2）點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，點在線段上，并且，請求出點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）在（2）的條件下，線段和分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，為線段的中點，為線段的中點，若，求的值．23．（12分）已知，，，四點共線，，，點是的中點．（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）求線段的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)中點定義和數(shù)軸表示可知，A，B是和原點等距離的數(shù)，且在原點兩側(cè)，所以是互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判定即得.【詳解】原點是線段的中點，所表示兩個數(shù)互為相反數(shù)，到原點的距離相等，即兩個數(shù)的絕對值相等，由相反數(shù)的定義，可知表示的兩個數(shù)商為，互為負倒數(shù)的數(shù)是兩個數(shù)乘積為，概念不對，所以D錯誤．故選：D【點睛】考查了數(shù)軸上的點的表示意義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義和知識點是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，以及射線的定義分別判定可得．【詳解】A.兩點之間線段最短，正確，不合題意；B.兩點確定一條直線，正確，不合題意；C.延長線段到點，使得，正確，不合題意；D.作射線厘米，錯誤，射線沒有長度，符合題意．故選：D.【點睛】考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及射線的定義，熟記概念內(nèi)容，理解題意是解題的關(guān)鍵，注意問的是錯誤的選項．3、D【解析】先求∠AOC與∠BOC的度數(shù)差即可得出∠AOB的度數(shù)，再求∠AOB與∠DOB的和即可．【詳解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故選D．【點睛】本題考查了角的運算，較為簡單，解題關(guān)鍵是不要忘了減去兩個角的重合部分．4、B【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的符號和絕對值的大小，從而判斷出|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判定出a+b的符號．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：b＜1，a＞1，|b|＞|a|，則a+b＜1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法、數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．5、B【解析】根據(jù)基本概念和公理，利用排除法求解．【詳解】解：A、直線和射線長都沒有長度，故本選項錯誤；B、過一點能作已知直線的一條垂線，正確；C、射線AB的端點是A，故本選項錯誤；D、角的角度與其兩邊的長無關(guān)，錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線和線段．相關(guān)概念：直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．6、C【詳解】解：根據(jù)題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，∵圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，∴當CD=1時，AB不是整數(shù)，當CD=2時，AB=9，當CD=3時，AB不是整數(shù)，當CD=4時，AB不是整數(shù)，當CD=5時，AB=1，…當CD=1時，AB=7，又∵AB＞CD，∴AB只有為9或1．故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離．7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答，即可得出結(jié)論．【詳解】解：的相反數(shù)是8，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義并能利用定義求出一個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價是x元，直接得出有關(guān)原價的一元一次方程，再進行求解．【詳解】設(shè)洗發(fā)水的原價為x元，由題意得：

0.8x=19.2，

解得：x=1．

故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問題，解答本題的關(guān)鍵是明確：打幾折就是以原價的百分之幾十出售．9、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選B．考點：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象10、B【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小，進行解答即可.【詳解】解：∵4＞0＞，，∴4＞0＞＞∴-6最小故選B.【點睛】本題考查了正數(shù)零和負數(shù)的比較，解決本題的關(guān)鍵是正確理解正負數(shù)的意義，并能夠根據(jù)絕對值正確判斷兩個負數(shù)之間的大小.11、B【解析】試題分析：先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價=進價+利潤列出方程，解出即可．解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，由題意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本為1元．故選B．考點：一元一次方程的應(yīng)用．12、B【分析】設(shè)▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故選：B．【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接利用點的坐標特點：位于x軸上的點縱坐標為0，原點右側(cè)為橫坐標為正得出答案．【詳解】∵點B在x軸上，位于原點右側(cè)且距離原點1個單位長度，

∴點B的坐標為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握點的坐標性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、18001【分析】（1）根據(jù)兒子第一次到達B點時，父親離B點還有1100米，列方程3t-1t=1100求出兒子從A到B所用的時間，進而求AB兩地之間的距離，再計算父親從A到B所用的時間，繼而求出父親第一次到達B點時，兒子離B點的距離為1800米；（1）從起點A出發(fā)到父子兩人恰好第一次同時回到起點A時，兒子比父親剛好多跑了一個來回的路程，即在相同的時間內(nèi)兒子所跑的路程-父親所跑路程=1AB．【詳解】解：（1）設(shè)兒子到達點所用的時間為，依題意列方程：，解得：，∴米，∴父親到達點所用時間為：，此時兒子離點的距離為：米，故答案為：1800；（1）設(shè)從起點出發(fā)后父子兩人恰好第一次同時回到起點，依題意列方程：，解得：，小時，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．15、46.3元或13元【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付130元時，所購買的物品價值不會超過2元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價值可能超過2元，也有可能沒有超過2元．計算出兩次購買物品的價值的和，按優(yōu)惠條件計算出應(yīng)付款數(shù)．【詳解】（1）若第二次購物超過2元，設(shè)此時所購物品價值為x元，則90%x=233，解得x=1．兩次所購物價值為130+1=500＞2．所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付500×90%=450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)?。?30+233-450=13（元）．（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)?。?63×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進行討論是解決本題的關(guān)鍵．16、18℃～22℃【詳解】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃－2℃＝18℃，最高溫度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之間是合適溫度．故答案為18℃～22℃17、4或1．【解析】試題分析：有兩種情況：當C在AB的延長線上時，當C在線段AB上時，根據(jù)已知求出即可．解：如圖，有兩種情況：當C在AB的延長線上時，如圖①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=1cm；當C在線段AB上時，如圖②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案為4或1．考點：兩點間的距離．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、300【分析】設(shè)這批夾克每件的成本價是x元,根據(jù)題意可知，等量關(guān)系為：成本價×（1＋50%）×80%-x＝60，列出方程，解方程即可解答．【詳解】解：設(shè)這批夾克每件的成本價是x元,根據(jù)題意可得：（1＋50%）x×80%-x＝60，解得：x＝300答：這批夾克每件的成本價是300元．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，審清題意，設(shè)未知數(shù)，找到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）170°；（2）65°；（3）19【分析】（1）根據(jù)∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD計算即可；（2）利用各角的關(guān)系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分線的定義求解即可；（3）根據(jù)題意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°，∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°，再根據(jù)，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=150°+20°=170°（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC∴∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85°∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)=150°-85°=65°（3）∵∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°又∵∠BOM=∠AON∴70-t=（15+t）∴t=19【點睛】本題考查了角的計算，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形理清角之間的和差關(guān)系．20、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天．【分析】1）根據(jù)題意列出方程，計算即可求出值；（2）設(shè)甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【詳解】(1)解：設(shè)由甲、乙兩修理組同時修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據(jù)題意得:解得：x=8，

則甲、乙兩修理組同時修理，需8天可以修好這些套桌椅；（2）設(shè)甲組修理了y天，則乙組修理了答：甲組修理了6天．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時間×工作效率．21、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1），去括號，得：，移項合并，得：，把系數(shù)化為1，得：；（2），去分母，得：，去括號，得：移項合并，得：把系數(shù)化為1，得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其基本步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．22、(1)；(2)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為；(3)當t=3秒或秒時線段．【分析】（1）根據(jù)平方的非負性，絕對值的非負性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，根據(jù)