2025屆廣東省佛山市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆廣東省佛山市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東65°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西10°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．165° B．160° C．125° D．105°2．下列正確的是（）A．的系數(shù)是-2 B．的次數(shù)是6次C．是多項(xiàng)式 D．的常數(shù)項(xiàng)為13．將“富強(qiáng)、民主、文明”六個(gè)字分別寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“強(qiáng)”相對(duì)的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主4．如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（）A．-2 B．2 C． D．-65．在解方程時(shí)，去分母的過(guò)程正確的是（）A． B．C． D．6．如圖所示，射線(xiàn)OA所在方向是（）A．北偏東 B．北偏東 C．北偏東 D．東北方向7．如圖是正方體的展開(kāi)圖，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是（）A．-12 B．30 C．24 D．208．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B．2 C．3 D．49．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy10．下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的為（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點(diǎn)C、D在線(xiàn)段AB上，D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AC=AD，CD=4cm，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為_(kāi)____cm12．已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°，對(duì)應(yīng)得到三角形，則的度數(shù)為_(kāi)___13．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個(gè)數(shù)中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數(shù)的有______

(填序號(hào))

．14．一組數(shù)0，2，4，8，12，18，…中的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別用代數(shù)式，表示，如第1個(gè)數(shù)為，第2個(gè)數(shù)為，第3個(gè)數(shù)為，…，則第8個(gè)數(shù)的值是_____，數(shù)軸上現(xiàn)有一點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，依次以此組數(shù)中的數(shù)為距離向左右來(lái)回跳躍．第1秒時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)，記為；第2秒點(diǎn)向左跳2個(gè)單位，記為，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為-2；第3秒點(diǎn)向右跳4個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為2；…按此規(guī)律跳躍，點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)______．15．某年一月份，A市的平均氣溫約為﹣12℃，B市的平均氣溫約為6℃，則兩地的溫差為_(kāi)____℃．16．已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：(1)(2)18．（8分）已知:．解答下列問(wèn)題:若，求值；若，求19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中20．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．21．（8分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=24cm，CB=AC，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)22．（10分）如圖，已知線(xiàn)段a、b，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫(huà)一條線(xiàn)段，使它等于2a﹣b．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．24．（12分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可．【詳解】如圖，

由題意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】利用單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判定即可．【詳解】A.的系數(shù)是，正確；B.的次數(shù)是4次，錯(cuò)誤；C.是單項(xiàng)式，錯(cuò)誤；D.的常數(shù)項(xiàng)為，錯(cuò)誤．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的判定方法是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“強(qiáng)”與面“文”相對(duì)，面“富”與面“主”相對(duì)，“民”與面“明”相對(duì)．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面的找法，在正方體的展開(kāi)圖中，若幾個(gè)面在一條直線(xiàn)上，則每隔一個(gè)面的兩個(gè)面是相對(duì)面，若不在一條直線(xiàn)上，則在同一直線(xiàn)兩側(cè)的兩個(gè)面是相對(duì)面．4、C【分析】將x=-2代入方程x-a=-1進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：將x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線(xiàn)右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號(hào)得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線(xiàn)起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．6、B【分析】根據(jù)方位角的定義解答即可．【詳解】解：∵90°-60°21′=29°39′∴射線(xiàn)OA所在的方向是北偏東29°39′．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，掌握方向角的定義成為解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖相對(duì)面相隔一個(gè)小正方形可得相對(duì)面上的數(shù)字，分別計(jì)算乘積，比較即可得答案．【詳解】∵正方體展開(kāi)圖相對(duì)面相隔一個(gè)小正方形，∴1或0相對(duì)，-2和6相對(duì)，5和4相對(duì)，∵1×0=0，-2×6=-12，5×4=20，∴原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是20，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，根據(jù)相對(duì)面的特點(diǎn)得出相對(duì)面上的文字是解題關(guān)鍵．8、C【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯(cuò)誤；∵，∴B錯(cuò)誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類(lèi)項(xiàng)，∴它們不能合并，D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解題關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：利用三棱柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．注意三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是三個(gè)小長(zhǎng)方形組合成的大長(zhǎng)方形．三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)三個(gè)小長(zhǎng)方形組合成的矩形．故選A．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)AC=AD，CD=4cm，求出，再根據(jù)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，即可求得答案.【詳解】∵AC=AD，CD=4cm，

∴∴，∵是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴∴故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的幾何意義以及求線(xiàn)段的長(zhǎng)，根據(jù)題目中的幾何語(yǔ)言列出等式，是解題的關(guān)鍵.12、【分析】因?yàn)椤魇怯伞鰽BC旋轉(zhuǎn)50°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，由題知即可得出的度數(shù).【詳解】解：由題知，∴故答案為：18°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，由此進(jìn)一步分析探討得出答案即可．【詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，③ab2可以是正數(shù)或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、3230【分析】第8個(gè)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)，代入偶數(shù)項(xiàng)的公式即可得出答案；根據(jù)數(shù)的規(guī)律寫(xiě)出前11個(gè)數(shù)的值，再結(jié)合點(diǎn)的跳躍規(guī)律即可得出答案.【詳解】∵第8個(gè)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)∴第8個(gè)數(shù)為：；由題可知，第4秒點(diǎn)向左跳8個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為-6；第5秒點(diǎn)向右跳12個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為6；…第11秒點(diǎn)向右跳60個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為30;故答案為32，30.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律，難度較高，找出兩種規(guī)律并巧妙結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.15、1．【分析】根據(jù)題意用三B市的平均氣溫減去A市的平均氣溫列式計(jì)算即可得答案．【詳解】∵A市的平均氣溫約為﹣12℃，B市的平均氣溫約為6℃，∴兩地的溫差為：6﹣（﹣12）＝6+12＝1（℃），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法的應(yīng)用，有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．16、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取?。淮蟠笮⌒o(wú)解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項(xiàng)合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1，0，?1，?2，可得出實(shí)數(shù)a的范圍為故答案為點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺(jué)得實(shí)數(shù)的取值范圍.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-8；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可．【詳解】解：（1）===（2）===【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．18、(1)或；(2)或【分析】(1)根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值；(2)根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】∵

∴，(1)∵，∴，則或；故答案為：或；(2)∵，∴，則或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的概念，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，注意分類(lèi)討論的思想運(yùn)用．19、-xy，【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可求解．【詳解】====-xy．當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握通分和約分以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）原式=-9+（-8）×（-）-9，=-9+2-9，=-16，故答案為：-16；（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），去括號(hào)，得2x+4=6-x+1，移項(xiàng)合并，得3x=3，系數(shù)化為1，得x=1，故答案為：x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程的解法，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．21、8cm【分析】根據(jù)條件可求出CB與AB的長(zhǎng)度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長(zhǎng)度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=24cm，CB=AC，∴CB=16cm，∴AB=AC+CB=40cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=20cm,AD=AC=12cm，∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的和與差，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線(xiàn)段之間的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、見(jiàn)解析.【解析】解：以A為端點(diǎn)做射線(xiàn)，再在射線(xiàn)上依次截取AB=BC=a；再在線(xiàn)段AC上截取AD=b,則線(xiàn)段DC就是所求作的線(xiàn)段.解：如圖所示：23、－8m+2；2．【分析】首先根據(jù)去括號(hào)的法則將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行