靜定平面剛架課件講解

第五章靜定平面剛架

一、剛架的特點（組成及類型）

1、剛架：由梁柱相互剛結（或部分鉸接）組成，主要由剛結點維持的幾何不變的體系。

優(yōu)點：剛度大，凈空大，應用廣。變形特點：在剛結點處各桿不能發(fā)生相對轉動，各桿件可以產(chǎn)生彎曲、剪切、軸向變形。受力特點：內(nèi)力相應有M，F(xiàn)Q，F(xiàn)N。桿件可稱為“梁式桿”。FP1FP22、類型二、靜定剛架支座反力：求解靜定剛架時，懸臂式剛架可先不求反力；簡支式剛架、三鉸式剛架和組合類型剛架，一般應先求反力，再進行內(nèi)力計算。三、各桿的桿端內(nèi)力

1、計算方法：隔離體，平衡方程，截面法。

2、內(nèi)力表示方法：內(nèi)力符號雙腳標，兩個字母表示兩個桿端,第一個字母表示桿端力是哪一端的，如MAB為AB桿A端的彎矩。3、內(nèi)力正負號規(guī)定：彎矩M—不規(guī)定正負方向，彎矩圖縱坐標畫在桿件受拉纖維一邊。剪力FQ—規(guī)定同材力。軸力FN—規(guī)定同材力。4、計算步驟反力→M圖→FQ圖→FN圖→校核四、例題1、懸臂剛架解:(1)、計算支座反力。(2)、作彎矩圖。先求各桿桿端彎矩，再用分段疊加法作彎矩圖。FP1=1kNFP2=4kNq=0.4kN/mFxA=3kNFyA=3kNFP3=1kNMA=15kN·mCBFP1=1kNMBCBDEFP2=4kNFP3=1kNMBEABq=0.4kN/mMBAFxA=3kNFyA=3kNMA=15kN·mBFQBCFQBEFQBA作隔離體圖,如左圖:FP1=1kNFP2=4kNFP3=1kNq=0.4kN/mFP2=4kN（2）、作彎矩圖:求各桿桿端彎矩:CB段:MCB=0MBC=1kN·m(左側受拉)BE段:MEB=0MBE=-4kN·m(上側受拉)BA段:MBA=5kN·m(左側受拉)MAB=15kN·m(左側受拉)14425151.25

M圖(kN·m)CBFP1=1kNMBCBDEFP2=4kNFP3=1kNMBEABq=0.4kN/mMBAMA=15kN·mBFQBCFQBEFQBA（3）作剪力圖:

由桿件平衡計算桿端剪力,再由規(guī)律作剪力圖。CB桿：FQBC=+1kNFQCB=?BE桿：FQBE=+3kNFQEB=?BA桿：FQBA=+1kN

FQBC=?

由桿件平衡計算桿端剪力，再由規(guī)律作剪力圖。CB桿：FQBC=+1kNFQCB=?BE桿：FQBE=+3kNFQEB=?BA桿：FQBA=+1kNFQBC=?+1+31-3+

FQ

圖(kN)（4）、作軸力圖:由結點平衡計算桿端軸力，再由規(guī)律作軸力圖。B113FNBC=0FNBC=-3kNFNBC=0-3FN

圖(kN)（5）、校核：由結點彎矩平衡校核彎矩計算是否正確。用計算中未使用過的隔離體平衡條件校核結構內(nèi)力計算是否正確。BMBC=1kN·mMBE=4kN·mMBA=5kN·mFP1=1kNFP2=4kNFP3=1kN1kN3kN5kN·m2、簡支剛架解:（1）、求支座反力∑y=0FCy=80kN(↑)40kN40kN·m20kN/mFCy=80kNFAx=120kNFBx=80kNO∑m0=0FAx=120kN(←)∑x=0FBx=80kN(→)校核：∑mC=0（2）、求桿端彎矩，作彎矩圖可利用特點，直接作彎矩圖。MAD=0MDA=120×3=360kN·m（右側受拉）MBE=0MEB=80×4=320kN·m（左側受拉）40kN40kN·m20kN/mFCy=80kNFAx=120kNFBx=80kNMGF=0MEB=40×2=80kN·m（左邊受拉）MFC=40×2=80kN·m（上邊受拉）=MCF求MDE、MED和MEC。MDE=120×3+40=400kN·m=MED（下側受拉）40kN40kN·m20kN/mFCy=80kNFAx=120kNFBx=80kN40kN·mFAx=120kNMDE40kN20kN/mFCy=80kNMECMEC=80×4-20×4×2-20×2=80kN·m（下側受拉）作彎矩圖。360400320808040（3）、校核：各剛結點彎矩是否平衡。D

M

圖（kN·m）40kN·mMDA=360kN·mMDE=400kN·mEMED=400kN·mMEB=320kN·mMEC=80kN·m3、三鉸剛架（包括有斜桿的靜定剛架）8kN/m626.325m解:1、求支座反力。36kN12kN11.077kN11.077kN∑MB=0FAy=36kN(↑)∑MA=0FBy=12kN(↑)∑x=0FAx=FBx=Fx

∑MC=06.5FBx–6FBy=0

FBx=Fx

=11.077kN(←)2、作彎矩圖。MAD=0MDA=MDC

=11.077×4.5=49.847kN·m（外側受拉）MCD=0MBE=0MEB=MEC=49.847kN·m（外側受拉）8kN/m12kN11.077kN36kN11.077kN49.4878×62/8=3649.487

M

圖(kN·m)3、作剪力圖8kN/m12kN11.077kN36kN11.077kN36kN11.077kN49.847kN·mFQDAFNDA=-11.0778kN/mα626.32549.847kN·mFQDCFQCDFNDCFNCD=30.648kN=-14.886kN49.847kN·mFQECFQCEFNCEFNEC=-7.88111.077-30.64814.886+7.811-11.077+FQ

圖(kN)4、作軸力圖8kN/m12kN36kN11.077kN11.07711.077kN30.648kN36kNFNDC=-21.892kN14.886kN7.881kNFNCD=-6.713kNFNCE=-14.303-3621.8926.713-14.303-12-

FN

圖(kN)小結：（1）、三鉸剛架在豎向荷載作用下，有水平反力。用整體三個平衡方程不能求出所有反力，需用鉸C處彎矩為零的條件。（三剛片組成的體系，求反力的特點）（2）、注意斜桿的彎矩、剪力、軸力的計算。速繪彎矩圖：l/2l/2l/2MMMFPFP2M/l2M/lM/lM/lM/lM/lFP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/24、多層多跨剛架

多層多跨靜定剛架一般有兩種基本組成形式：①、基本部分+附屬部分組成形式。②、三剛片組成形式。

（1）、基本部分+附屬部分組成形式計算原則：①、進行組成分析，找出基本部分和附屬部分；②、先計算附屬部分，再計算基本部分。舉例說明：解：1、組成：基本部分：AFGB附屬部分：FHJG2、計算：先計算FHJG部分，再計算AFGB部分。計算圖示于下。

M=24kN·mFP=8kN

M=24kN·mFP=8kN

M=24kN·m3333FP=8kN33337111

M=24kN·m3333FP=8kN333371111212241212441616M

圖（kN·m）

M=24kN·m3333FP=8kN333371113-3-3+331-1+4+-4FQ

圖(kN)

M=24kN·m3333FP=8kN33337111+33-3-1-7-2+

FN

圖(kN)（2）、三剛片組成的復雜剛架解：1、上部體系為三剛片組成規(guī)律，上部體系與基礎兩剛片組成規(guī)律。2、先計算支座反力，再計算上部體系。FP=8kN8kN12kN12kNFP=8kN8kN12kN12kN8kN12kN12kN4480FP=8kN4488kN12kN12kN440FP=8kN448323232

M圖(kN·m)8kN12kN12kN440FP=8kN4488+8+-84