2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市豐縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于點O，則圖中全等的三角形共有（）A．0對 B．1對 C．2對 D．3對2．關(guān)于x的不等式有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)＞33．下列計算，正確的是（）A．a(chǎn)2?a2=2a2 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+14．把分式約分得()A． B． C． D．5．如圖，，，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．6．在實數(shù)，0，，，，0.1010010001…（每兩個1之間依次多1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．如圖，是宜賓市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這7天的日氣溫的說法，錯誤的是（）A．最高氣溫是30℃B．最低氣溫是20℃C．出現(xiàn)頻率最高的是28℃D．平均數(shù)是26℃8．如圖，，，，是數(shù)軸上的四個點，其中最適合表示無理數(shù)的點是（）A．點 B．.點 C．點 D．點9．若a=，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的大致位置是（）A．點E B．點F C．點G D．點H10．下列說法中，不正確的是（）A．﹣的絕對值是﹣ B．﹣的相反數(shù)是﹣C．的立方根是2 D．﹣3的倒數(shù)是﹣11．如圖，在四邊形ABCD中，，，，．分別以點A、C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O．若點O是AC的中點，則CD的長為（）A． B．4 C．3 D．12．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°二、填空題（每題4分，共24分）13．小強從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)是15：01，則電子表的實際讀數(shù)是______．14．一個多邊形的每個外角都是36°，這個多邊形是______邊形．15．分解因式：______________16．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為（2，0），則下列說法：①隨的增大而減?。虎?gt;0；③關(guān)于的方程的解為．其中說法正確的有（把你認為說法正確的序號都填上）．17．等腰三角形的一個外角為100°，則它的底角是______.18．如圖，在中，垂直平分交于點，若，，則_________________．三、解答題（共78分）19．（8分）某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個.（1）求第一次每個書包的進價是多少元?（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？20．（8分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）m=；（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有名學(xué)生最喜愛足球活動．21．（8分）如圖，在中，，，以為一邊向上作等邊三角形，點在垂直平分線上，且，連接，，.（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求證：；（3）填空：①若，相交于點，則的度數(shù)為______.②在射線上有一動點，若為等腰三角形，則的度數(shù)為______.22．（10分）如圖，分別是4×4的正方形網(wǎng)格，請只用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，A，B是網(wǎng)格的格點，請以AB為邊作一個正方形；（2）在圖2中，A是網(wǎng)格的格點，請以A為一個頂點，B，C，D三點分別在網(wǎng)格的格點上，在網(wǎng)格內(nèi)作一個面積最大的正方形ABCD．23．（10分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．（1）在直角坐標系中畫出△ABC，并判斷三角形的形狀(不寫理由)：（2）平移△ABC，使點A與點O重合，寫出點B、點C平移后所得點的坐標，并描述這個平移過程．24．（10分）平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)＝－x＋6的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．坐標系內(nèi)有點P（m，m－3）.（1）問：點P是否一定在一次函數(shù)＝－x＋6的圖象上？說明理由（2）若點P在△AOB的內(nèi)部（不含邊界），求m的取值范圍（3）若＝kx－6k（k>0），請比較，的大小25．（12分）探究下面的問題:(1)如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形，通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積，驗證了一個等式，這個等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.(2)運用你所得到的公式計算：①10.7×9.3②26．化簡：yxyxy1x11y1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由“SAS”可證△ABE≌△ACE，可得∠B＝∠C，由“AAS”可證△BDO≌△CEO，即可求解．【詳解】解：∵AB＝AC，∠A＝∠A，AD＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，且∠B＝∠C，∠BOD＝∠COE，∴△BDO≌△CEO（AAS）∴全等的三角形共有2對，故選：C．【點睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.2、C【分析】解不等式6－2x≤0，再根據(jù)不等式組有解求出a的取值范圍即可．【詳解】解不等式6－2x≤0，得：x≥1，∵不等式組有解，∴a≥1．故選：C．【點睛】本題主要考查根據(jù)不等式組的解判斷未知參數(shù)的范圍，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．3、C【詳解】解：A.故錯誤；B.故錯誤；C.正確；D.故選C．【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計算，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵．4、D【分析】首先提取分母的公因式，然后約去分子分母的公因式即可【詳解】，故答案選D【點睛】此題主要考察了分式的約分，關(guān)鍵是正確確定分子分母的公因式5、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD，故A選項正確；∴∠B=∠C，故C選項正確；∵，∴AB－AD=AC－AE∴，故B選項正確；無法證明，故D選項錯誤．故選D．【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題解析：0，=3是整數(shù)，是有理數(shù)；，，，0.1010010001…（每兩個1之間依次多1個0）是無理數(shù)，則無理數(shù)共有4個．故選C．考點：無理數(shù)．7、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，寫出每天的最高氣溫，然后逐一判斷即可．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可知：星期一的最高氣溫為20℃；星期二的最高氣溫為28℃；星期三的最高氣溫為28℃；星期四的最高氣溫為24℃；星期五的最高氣溫為26℃；星期六的最高氣溫為30℃；星期日的最高氣溫為22℃．這7天的最高氣溫是30℃，故A選項正確；這7天的最高氣溫中，最低氣溫是20℃，故B選項正確；這7天的最高氣溫中，出現(xiàn)頻率最高的是28℃，故C選項正確；這7天最高氣溫的平均氣溫是（20＋28＋28＋24＋26＋30＋22）÷7=℃，故D選項錯誤．故選D．【點睛】此題考查的是根據(jù)折線統(tǒng)計圖，掌握根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決實際問題和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】能夠估算無理數(shù)的范圍，結(jié)合數(shù)軸找到點即可．【詳解】因為無理數(shù)大于，在數(shù)軸上表示大于的點為點；故選D．【點睛】本題考查無理數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系；能夠準確估算無理數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．【詳解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∵a=，∴3＜a＜4，故選：C．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出3＜＜4是解題關(guān)鍵．10、A【分析】分別根據(jù)實數(shù)絕對值的意義、相反數(shù)的定義、立方根的定義和倒數(shù)的定義逐項解答即可．【詳解】解：A、﹣的絕對值不是﹣，故A選項不正確，所以本選項符合題意；B、﹣的相反數(shù)是﹣，正確，所以本選項不符合題意；C、＝8，所以的立方根是2，正確，所以本選項不符合題意；D、﹣3的倒數(shù)是﹣，正確，所以本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了實數(shù)的絕對值、相反數(shù)、立方根和倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)知識題型，熟練掌握實數(shù)的基本知識是解題關(guān)鍵．11、A【分析】連接FC，先說明∠FAO=∠BCO，由OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)可得AF=FC，再證明△FOA≌△BOC，可得AF=BC=3，再由等量代換可得FC=AF=3，然后利用線段的和差求出FD=AD-AF=1.最后在直角△FDC中利用勾股定理求出CD即可．【詳解】解：如圖，連接FC，∵由作圖可知∴AF=FC，∵AD//BC，∴∠FAO=∠BCO，在△FOA與△BOC中，∠FAO=∠BCO,OA=OC，∠AOF=∠COB∴△FOA≌△BOC（ASA），∴AF=BC=3，∴FC=AF=3，F(xiàn)D=AD-AF=4-3=1.在△FDC中，∠D=90°，∴CD2+DF2=FC2，即CD2+12=32，解得CD=．故答案為A．【點睛】本題主要考查了勾股定理、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，運用全等三角形的性質(zhì)求得CF和DF是解答本題的關(guān)鍵．12、C【詳解】解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大．二、填空題（每題4分，共24分）13、10：51【解析】由鏡面對稱的特點可知：該電子表的實際讀數(shù)是：10：51.故答案為10：51.14、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)．【詳解】∵一個多邊形的每個外角都是36°，∴n=360°÷36°=10，故答案為：十．【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為解題關(guān)鍵．15、.【分析】根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】解：.故答案為.【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是關(guān)鍵.16、①②③【詳解】考點：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程．分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合一次函數(shù)的圖形進行解答．解：①因為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項正確②因為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在正半軸上，所以b＞0，故本項正確③因為一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為（2，0），所以當(dāng)y=0時，x=2，即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2，故本項正確故答案為①②③．17、80°或50°【分析】等腰三角形的一個外角等于100°，則等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進行分類討論．【詳解】∵等腰三角形的一個外角等于100°，∴等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，當(dāng)80°為頂角時,其他兩角都為50°、50°，當(dāng)80°為底角時,其他兩角為80°、20°，所以等腰三角形的底角可以是50°,也可以是80°.答案為：80°或50°.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)已知角沒有明確是頂角還是底角的時候，分類討論是關(guān)鍵.18、【分析】由勾股定理得到的長度，利用等面積法求，結(jié)合已知條件得到答案．【詳解】解：垂直平分，故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，等面積法的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）第一次每個書包的進價是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）設(shè)第一次每個書包的進價是x元，根據(jù)題意可列方程：，求解即可.（2）設(shè)最低打m折，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)第一次每個書包的進價是x元x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的根.答：第一次每個書包的進價是50元（2）設(shè)最低可打m折，（80-50×1.2）×+（80m-50×1.2）×≥480m≥8答：最低可打8折.【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.20、（1）150，（2）36°，（3）1．【分析】（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意計算即可．【詳解】（1）m=21÷14%=150，（2）“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=36°；（4）1200×20%=1人，答：估計該校約有1名學(xué)生最喜愛足球活動．故答案為150，36°，1．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵．21、（1）△CBE是等邊三角形理由見解析；（2）見解析；（3）①60o，②15o或60o或105o【分析】（1）由垂直平分線的性質(zhì)可得EC=EB，再算出∠CBE=60°，可判定；（2）通過證明△ABE≌△DBC可得；（3）①由（2）中全等可得∠EAB=∠CDB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠AFD的度數(shù)；②分PB=PB，BP=BC，CP=CB三種情況討論，通過等腰三角形的性質(zhì)，借助∠ABC的度數(shù)計算∠ACP的度數(shù).【詳解】解：（1）△CBE是等邊三角形理由如下：∵點E在BC垂直平分線上∴EC＝EB∵EB⊥AB∴∠ABE＝90o∵∠ABC＝30o∴∠CBE＝60o∴△CBE是等邊三角形（2）∵△ABD是等邊三角形∴AB＝DB，∠ABD＝60o∵∠ABC＝30o∴∠DBC＝90o∵EB⊥AB∴∠ABE＝90o∴∠ABE＝∠DBC由（1）可知：△CBE是等邊三角形∴EB＝CB∴△ABE≌△DBC（SAS）∴AE＝DC（3）①設(shè)AB與CD交于點G，∵△ABE≌△DBC∴∠EAB=∠CDB，又∵∠AGC=∠BGD∴∠AFD=∠ABD=60°.②∵△BCP為等腰三角形，如圖，當(dāng)BC=BP時，∠ABC=∠BCP+∠BPC=30°，∴∠BCP=15°，∴∠ACP=90°+15°=105°；當(dāng)PC=PB時，∵∠ABC=30°，∴∠PCB=30°，∵∠ACB=90°，∴∠ACP=60°；當(dāng)BP=BC時，∵∠ABC=30°，∴∠PCB=∠CPB=（180°-30°）=75°，∴∠ACP=90°-75°=15°.綜上：∠ACP的度數(shù)為15o或60o或105o.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，綜合性較強，解題時要善于利用已知條件，并且考慮多種情況分類討論.22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格特點作圖即可；（2）利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格特點作出一個邊長為的正方形即可．【詳解】解：（1）如圖1中，正方形ABEF即為所求；（2）如圖2中，正方形ABCD即為所求．【點睛】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計，正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23、（1）等腰直角三角形（2）點B平移后為（-1，-3），點C平移后為（1，-2）；平移過程：向左平移2個單位，向下平移4個單位【分析】（1）根據(jù)三角形的頂點坐標即可作圖，再根據(jù)勾股定理即可判斷形狀；（2）根據(jù)題意可知平移過程：向左平移2個單位，向下平移4個單位，故可找到平移后的坐標，再順次連接即可.【詳解】（1）如圖，△ABC為所求，∵AB=；AC=BC=又AB2=AC2+BC2,∴△ABC為等腰直角三角形；（2）如圖，△OB’C’為所求，點B平移后為（-1，-3），點C平移后為（1，-2）；平移過程：向左平移2個單位，向下平移4個單位【點睛】本題考查了平移的運用，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．24、（1）點P不一定在函數(shù)的圖像上，理由詳見解析；（2）；（3）詳見解析.【分析】（1）要判斷點P（m，m?3）是否在函數(shù)圖象上，只要把這個點的坐標代入函數(shù)解析式，觀察等式是否成立即可；（2）由題意可得0＜m＜6，0＜m?3＜6，m?3＜?m＋6，解不等式即可求出m的取值范圍；（3）求出過點（6，0），然后根據(jù)k＞0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)分段比較，的大小即可．【詳解】解：