高中數學第二章點直線平面之間的位置關系2-1-1平面刷題課件新人教A版必修2

題型1點、直線確定平面問題解析1．[安徽淮南二中2019高二月考]下列圖形中，不一定是平面圖形的是()A．一組對邊平行的四邊形B．兩組對邊延長后，都相交的四邊形C．四邊相等的四邊形D．對角線相交的四邊形在A中，由兩條平行線確定一個平面，得到一組對邊平行的四邊形一定是平面圖形，故A一定是平面圖形；在B中，由兩條相交直線確定一個平面，得兩組對邊延長后，都相交的四邊形一定是平面圖形，故B一定是平面圖形；在C中，四邊相等的四邊形有可能是空間四邊形，不一定是平面圖形，故C不一定是平面圖形；在D中，由兩條相交直線可以確定一個平面得對角線相交的四邊形一定是平面圖形，故D一定是平面圖形．故選C.C2.1.1平面

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題型1點、直線確定平面問題解析2．[重慶萬州三中2019高二月考]下面四個條件中，能確定一個平面的是()A．空間任意三點B．空間兩條直線C．空間兩條平行直線D．一條直線和一個點A.當三點共線時只能確定一條直線而不是平面，故不正確；B.當兩條直線重合時，過這條直線的平面有無數個，故不正確；C.空間兩條平行直線，可以確定一個平面，故正確；D.當這個點在直線上時，過這條直線的平面有無數個，故不正確．故選C.C2.1.1平面

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題型1點、直線確定平面問題解析3．給出下列說法：①如果一條線段的中點在一個平面內，那么它的兩個端點也在這個平面內；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；④若一個四邊形有三條邊在同一個平面內，則第四條邊也在這個平面內；⑤點A在平面α外，點A和平面α內的任意一條直線都不共面．其中所有正確說法的序號是________．①中線段可以與平面相交；②中的四邊形可以是空間四邊形；③中平行的對邊能確定一個平面，所以是平行四邊形；④中由四邊形的三條邊在同一個平面內，可知第四條邊的兩個端點也在這個平面內，所以第四條邊在這個平面內；⑤中點A和平面α內的任意一條直線都能確定一個平面．

③④2.1.1平面

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題型2點共線、線共點問題解析4．下列結論中不正確的是()A．若兩個平面有一個公共點，則它們有無數個公共點B．若已知四個點不共面，則其中任意三點不共線C．若點A既在平面α內，又在平面β內，則α與β相交于b，且點A在b上D．任意兩條直線不能確定一個平面由公理3可知，若兩個不重合的平面有一個公共點，則它們相交于過這一點的一條直線，有無數個公共點，因此選項A正確；選項B正確；選項C符合公理3，因此選項C正確；若兩條直線平行或相交，則可以確定一個平面，因此選項D錯誤．D2.1.1平面

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題型2點共線、線共點問題解析5．如圖所示，平面α∩平面β＝l，點A，B∈α，點C∈β，直線AB∩l＝R.設過A，B，C三點的平面為γ，則β∩γ＝()A．直線ACB．直線BCC．直線CRD．以上均不正確由題意知，∵AB∩l＝R，平面α∩平面β＝l，∴R∈l，lβ，R∈AB，∴R∈β.又∵A，B，C三點確定的平面為γ，∴C∈γ，ABγ，∴R∈γ.又∵C∈β，∴C，R是平面β和γ的公共點，∴β∩γ＝CR.C2.1.1平面

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題型2點共線、線共點問題解析6．[江蘇淮安2019高一檢測]如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則下列結論正確的是()A．A，M，O三點共線B．A，M，O，A1不共面C．A，M，C，O不共面D．B，B1，O，M共面連接A1C1，AC，則A1C1∥AC，所以A1，C1，C，A四點共面．所以A1C平面AA1C1C.因為M∈A1C，所以M∈平面ACC1A1.又因為M∈平面AB1D1，所以M在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，同理O在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，所以A，M，O三點共線．A2.1.1平面

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題型3點、線共面問題解析7．[山東肥城一中2019高一檢測]下列各圖均是正六棱柱，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的圖形是()

ABCD在選項A，B，C中，由棱柱、正六邊形、中位線的性質知均有PS∥QR，即在此三個圖形中P，Q，R，S共面．D中四點不共面．D2.1.1平面

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題型3點、線共面問題解析8．給出以下四個命題：①不共面的四點中，其中任意三點不共線；②若點A，B，C，D共面，點A，B，C，E共面，則A，B，C，D，E共面；③若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面；④依次首尾相接的四條線段必共面．其中正確命題的個數是_______．①正確，可以用反證法證明：若其中任意三點共線，則四點必共面；②不正確，從條件可以看出兩平面有三個公共點A，B，C，但是若A，B，C共線，則結論不正確；③不正確，共面不具有傳遞性；④不正確，因為此時所得的四邊形四條邊可以不在一個平面上．12.1.1平面

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易錯點對公理理解不透徹致誤解析9．下列說法中正確的是()A．空間中不同的三點確定一個平面B．空間中兩兩相交的三條直線確定一個平面C．空間中有三個角為直角的四邊形一定是平面圖形D．和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一個平面內空間中共線的三點不能確定一個平面，所以選項A錯誤；空間中兩兩相交的三條直線交于同一點時，可能確定一個平面也可能確定三個平面，所以選項B錯誤；空間中有三個角為直角的四邊形可能是空間圖形，所以選項C錯誤；選項D正確，如圖，因為a∥b，所以直線a，b確定一個平面α，因為b∥c，所以直線b，c確定一個平面β，因為lα，lβ，由“過兩條相交直線有且只有一個平面”可知α與β重合，故a，b，c，l共面．D2.1.1平面

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易錯警示忽視公理2中的關鍵詞“不在一條直線上”，就會錯選A；若對兩兩相交的三條直線的情況考慮不全，就會錯選B；空間想象能力不夠，就會錯選C.易錯點對公理理解不透徹致誤解析9．下列說法中正確的是()A．空間中不同的三點確定一個平面B．空間中兩兩相交的三條直線確定一個平面C．空間中有三個角為直角的四邊形一定是平面圖形D．和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一個平面內空間中共線的三點不能確定一個平面，所以選項A錯誤；空間中兩兩相交的三條直線交于同一點時，可能確定一個平面也可能確定三個平面，所以選項B錯誤；空間中有三個角為直角的四邊形可能是空間圖形，所以選項C錯誤；選項D正確，如圖，因為a∥b，所以直線a，b確定一個平面α，因為b∥c，所以直線b，c確定一個平面β，因為lα，lβ，由“過兩條相交直線有且只有一個平面”可知α與β重合，故a，b，c，l共面．D2.1.1平面

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易錯警示忽視公理2中的關鍵詞“不在一條直線上”，就會錯選A；若對兩兩相交的三條直線的情況考慮不全，就會錯選B；空間想象能力不夠，就會錯選C.易錯點對公理理解不透徹致誤解析10．給出下列判斷：①一條直線和一點確定一個平面；②兩條直線確定一個平面；③三角形和梯形一定是平面圖形；④三條互相平行的直線一定共面．其中正確的是________．(寫出所有正確判斷的序號)一條直線與直線外一點能確定一個平面，所以①不正確；兩條相交直線或兩條平行直線可以確定一個平面，所以②不正確；三條互相平行的直線不一定共面，例如三棱柱的三條側棱．

③2.1.1平面

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易錯警示遺忘公理中的關鍵詞，錯選其余選項．公理1是確定一條直線是否在一個平面內的依據，公理2是確定平面的依據，是證明點線共面的依據，公理3是確定兩個平面交線的依據，是證明點共線的依據．在關于直線與平面的基礎類試題中，這三個公理是解決問題的主要依據．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應更堅強.勵志名言請您欣賞易錯點對公理理解不透徹致誤解析9．下列說法中正確的是()A．空間中不同的三點確定一個平面B．空間中兩兩相交的三條直線確定一個平面C．空間中有三個角為直角的四邊形一定是平面圖形D．和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一個平面內空間中共線的三點不能確定一個平面，所以選項A錯誤；空間中兩兩相交的三條直線交于同一點時，可能確定一個平面也可能確定三個平面，所以選項B錯誤；空間中有三個角為直角的四邊形可能是空間圖形，所以選項C錯誤；選項D正確，如圖，因為a∥b，所以直線a，b確定一個平面α，因為b∥c，所以直線b，c確定一個平面β，因為lα，lβ，由“過兩條相交直線有且只有一個平面”可知α與β重合，故a，b，c，l共面．D2.1.1平面

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易錯警示忽視公理2中的關鍵詞“不在一條直線上”，就會錯選A；若對兩兩相交的三條直線的情況考慮不全，就會錯選B；空間想象能力不夠，就會錯選C.題型3點、線共面問題解析7．[山東肥城一中2019高一檢測]下列各圖均是正六棱柱，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的圖形是()

ABCD在選項A，B，C中，由棱柱、正六邊形、中位線的性質知均有PS∥QR，即在此三個圖形中P，Q，R，S共面．D中四點不共面．D2.1.1平面

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題型2點共線、線共點問題解析5．如圖所示，平面α∩平面β＝l，點A，B∈α，點C∈β，直線AB∩l＝R.設過A，B，C三點的平面為γ，則β∩γ＝()A．直線ACB．直線BCC．直線CRD．以上均不正確由題意知，∵AB∩l＝R，平面α∩平面β＝l，∴R∈l，lβ，R∈AB，∴R∈β.又∵A，B，C三點確定的平面為γ，∴C∈γ，ABγ，∴R∈γ.又∵C∈β，∴C，R是平面β和γ的公共點，∴β∩γ＝CR.C2.1.1平面

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題型2點共線、線共點問題解析5．如圖所示，平面α∩平面β＝l，點A，B∈α，點C∈β，直線AB∩l＝R.設過A，B，C三點的平面為γ，則β∩γ＝()A．直線ACB．直線BCC．直線CRD．以上均不正確由題意知，∵AB∩l＝R，平面α∩平面β＝l，∴R∈l，lβ，R∈AB，∴R∈β.又∵A，B，C三點確定的平面為γ，∴C∈γ，ABγ，∴R∈γ.又∵C∈β，∴C，R是平面β和γ的公共點，∴β∩γ＝CR.C2.1.1平面

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題型3點、線共面問題解析7．[山東肥城一中2019高一檢測]下列各圖均是正六棱柱，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的圖形是()

ABCD在選項A，B，C中，由棱柱、正六邊形、中位線的性質知均有PS∥QR，即在此三個圖形中P，Q，R，S共面．D中四點不共面．D2.1.1平面

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易錯點對公理理解不透徹致誤解析10．給出下列判斷：①一條直線和一點確定一個平面；②兩條直線確定一個平面；③三角形和梯形一定是平面圖形；④三條互相平行的直線一定共面．其中正確的是________．(寫出所有正確判斷的序號)一條直線與直線外一點能確定一個平面，所以①不正確；兩條相交直線或兩