黃金卷1-【贏在中考·黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學全真模擬卷(四川成都專用)(原卷版+解析)

【贏在中考·黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學全真模擬卷（四川成都專用）黃金卷1（本卷共26小題，滿分150分，考試用時120分鐘）A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．(2023秋·四川廣元·七年級統(tǒng)考期中）的絕對值的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．(2023秋·河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期中）北斗系統(tǒng)作為我國自主開發(fā)生產(chǎn)的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，涵蓋了自然資源、交通、電力等基礎設施建設，深入共享經(jīng)濟、智能商務等民生領域．今年以來，以智能手機和智能可穿戴設備為代表的北斗大眾應用取得了全面突破，其中上半年，支持北斗為代表的智能手機出貨量超過億部．將億用科學記數(shù)法表示，應記作（）A． B． C． D．3．(2023秋·廣東揭陽·八年級?？茧A段練習）如表是某校女子羽毛球隊12名隊員的年齡分布：年齡/歲13141516人數(shù)1542則關于這12名隊員的年齡的說法正確的是（）A．平均數(shù)是14歲 B．中位數(shù)是15歲 C．眾數(shù)是14歲 D．眾數(shù)是5歲4．(2023秋·湖北武漢·八年級武漢市卓刀泉中學?？计谀┫铝羞\算中，正確的是（

）A． B． C． D．5．(2023秋·海南海口·八年級校聯(lián)考期中）如圖，，，再添加一個條件仍不能判定的是（

）A． B． C． D．6．(2023秋·河北邯鄲·九年級統(tǒng)考期末）如圖，正六邊形與正方形有重合的中心O，若是正n邊形的一個中心角，則n的值為（

）A．8 B．10 C．12 D．167．(2023春·河南省直轄縣級單位·七年級統(tǒng)考期末）我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜果苦果幾個，又問各該幾個錢？若設買甜果個，買苦果個，則下列關于、的二元一次方程組中符合題意的是（

）A． B．C． D．8．(2023·湖南長沙·長沙市北雅中學?？寄M預測）如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，，對稱軸為直線，則下列結論：①；②；③；④是關于x的一元二次方程的一個根．其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，本題要求把正確結果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）9．(2023秋·天津和平·八年級校考期末）計算：___________．10．(2023秋·湖南懷化·九年級?？茧A段練習）已知反比例函數(shù)的圖象上兩點，當時，有，則的取值范圍是_______．11．(2023秋·九年級課時練習）如圖，在平行四邊形中，點為的中點，連接，交于點，若平行四邊形的面積是，則的面積是______．12．(2023·四川成都·?？既＃┓质椒匠痰慕鉃開__________．13．(2023秋·江蘇·八年級專題練習）如圖，在中，垂直平分，垂足為D，交于點E．若，，則的周長為______．三、解答題（本大題共5小題，滿分48分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14．（本題滿分12分）(2023秋·遼寧沈陽·八年級?？计谥校┯嬎阆铝懈黝}．(1)計算：．(2)解方程組：15．（本題滿分8分）(2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務教育課程方案和課程標準(2023年版）》，優(yōu)化了課程設置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來．某校以中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機，組織全體學生參加包粽子勞動體驗活動，隨機調查了部分學生，對他們每個人平均包一個粽子的時長進行統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．等級時長：（單位：分鐘）人數(shù)所占百分比420根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)本次調查的學生總人數(shù)為_________，表中的值為_________；(2)該校共有500名學生，請你估計等級為的學生人數(shù)；(3)本次調查中，等級為的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機抽取兩人進行活動感想交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．16．（本題滿分8分）（2023秋·山東濟南·九年級統(tǒng)考期末）某學校教學樓（甲樓）的頂部和大門之間掛了一些彩旗．小穎測得大門距甲樓的距離是，在處測得甲樓頂部處的仰角是．(1)求甲樓的高度及彩旗的長度；(2)若小穎在甲樓樓底處測得學校后面醫(yī)院樓（乙樓）樓頂處的仰角為，爬到甲樓樓頂處測得乙樓樓頂處的仰角為，求乙樓的高度．（，，）17．（本題滿分10分）(2023秋·湖北黃岡·九年級校考階段練習）如圖，是直徑，點是上一點，，點為延長線上一點，且．(1)求證：是的切線；(2)過點作交于點，的延長線交于點，若的直徑為2，求線段的長．18．（本題滿分10分）(2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點．(1)求反比例函數(shù)的表達式及點的坐標；(2)過點作直線，交反比例函數(shù)圖象于另一點，連接，當線段被軸分成長度比為的兩部分時，求的長；(3)我們把有兩個內角是直角，且一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形稱為“完美箏形”．設是第三象限內的反比例函數(shù)圖象上一點，是平面內一點，當四邊形是完美箏形時，求，兩點的坐標．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．（2023秋·山東濱州·七年級?？计谀┤绻鷶?shù)式的值為12，那么代數(shù)式的值等于______．20．(2023秋·上海楊浦·九年級統(tǒng)考期中）已知點是線段上的一點，如果，且，那么__________．21．(2023秋·山西陽泉·九年級統(tǒng)考期中）如圖，的半徑為2cm，正六邊形內接于，則圖中陰影部分面積為______．22.(2023秋·江蘇南通·九年級?？茧A段練習）已知平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，且．若點，均在該拋物線上，且，則最大值為________．23．(2023·全國·九年級專題練習）如圖，菱形的邊長為4，，E是的中點，F(xiàn)是對角線上的動點，連接，將線段繞點F按逆時針旋轉，G為點E對應點，連接，則的最小值為__．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．（本題滿分8分）（2023秋·山東濟南·九年級濟南市章丘區(qū)第四中學?？茧A段練習）為改善居民居住條件，提高土地利用率，某鄉(xiāng)2020年投入資金320萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2022年計劃投入資金720萬元．(1)從2020年到2022年，該鄉(xiāng)投入異地安置資金的年平均增長率為多少？(2)在2022年異地安置的具體實施中，該鄉(xiāng)計劃投入資金不低于160萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前100戶（含第100戶）每戶每天獎勵8元，100戶以后每戶每天獎勵6元，按租房400天計算，求2022年該鄉(xiāng)至少有多少戶可以享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵．25．（本題滿分10分）(2023秋·福建福州·九年級福建省福州外國語學校?？茧A段練習）已知函數(shù)（為常數(shù)）．(1)無論取何值，函數(shù)圖象都過定點_________．(2)若對于任意實數(shù)，函數(shù)的圖象始終在軸下方，求的取值范圍；(3)若，設函數(shù)（為常數(shù)）圖象的頂點為，且與經(jīng)過點的直線相交于兩點，過點作直線的垂線，垂足為．求證：三點共線．26．（本題滿分12分）(2023秋·山西忻州·九年級統(tǒng)考期末）綜合與實踐在矩形中，，，三角板的直角頂點E在矩形的邊上，，將繞點E旋轉．(1)如圖1，當直角邊EF經(jīng)過點B，的延長線經(jīng)過點C時．①求證：．②求的長．(2)如圖2，旋轉，若點F落在的延長線上，與交于點H，且H為的中點，的延長線與的延長線交于點M，連接，求的度數(shù)．【贏在中考·黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學全真模擬卷（四川成都專用）黃金卷1（本卷共26小題，滿分150分，考試用時120分鐘）A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．(2023秋·四川廣元·七年級統(tǒng)考期中）的絕對值的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．答案:B【詳解】解：的絕對值是，的倒數(shù)，即的絕對值的倒數(shù)是，故選：B．2．(2023秋·河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期中）北斗系統(tǒng)作為我國自主開發(fā)生產(chǎn)的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，涵蓋了自然資源、交通、電力等基礎設施建設，深入共享經(jīng)濟、智能商務等民生領域．今年以來，以智能手機和智能可穿戴設備為代表的北斗大眾應用取得了全面突破，其中上半年，支持北斗為代表的智能手機出貨量超過億部．將億用科學記數(shù)法表示，應記作（）A． B． C． D．答案:B【詳解】解：億．故選：B．3．(2023秋·廣東揭陽·八年級校考階段練習）如表是某校女子羽毛球隊12名隊員的年齡分布：年齡/歲13141516人數(shù)1542則關于這12名隊員的年齡的說法正確的是（）A．平均數(shù)是14歲 B．中位數(shù)是15歲 C．眾數(shù)是14歲 D．眾數(shù)是5歲答案:C【詳解】解：觀察圖表可知：人數(shù)最多的是5人，年齡是14歲，故眾數(shù)是14．共12人，中位數(shù)是第6，7個人平均年齡，因而中位數(shù)是，平均數(shù)．故選：C．4．(2023秋·湖北武漢·八年級武漢市卓刀泉中學?？计谀┫铝羞\算中，正確的是（

）A． B． C． D．答案:B【詳解】A．不是同類項項，不能合并，故本選項錯誤；B．，計算正確，故本選項正確；C．，計算錯誤，故本選項錯誤；D．，計算錯誤，故本選項錯誤．故選B．5．(2023秋·海南?？凇ぐ四昙壭Ｂ?lián)考期中）如圖，，，再添加一個條件仍不能判定的是（

）A． B． C． D．答案:C【詳解】解：，，，又，當，，故選項A不符合題意；當，，故選項B不符合題意；當，不能判斷，故選項C符合題意；當，，故選項D不符合題意；故選：C．6．(2023秋·河北邯鄲·九年級統(tǒng)考期末）如圖，正六邊形與正方形有重合的中心O，若是正n邊形的一個中心角，則n的值為（

）A．8 B．10 C．12 D．16答案:C【詳解】解：連接，如圖：根據(jù)題意，正六邊形和正方形的中心都是點O，∴，，∴；∵是某正n邊形的一個中心角，∴；故選：C．7．(2023春·河南省直轄縣級單位·七年級統(tǒng)考期末）我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜果苦果幾個，又問各該幾個錢？若設買甜果個，買苦果個，則下列關于、的二元一次方程組中符合題意的是（

）A． B．C． D．答案:D【詳解】解：由題意得：甜果一個文，苦果一個文，則可列方程為，故選：D．8．(2023·湖南長沙·長沙市北雅中學?？寄M預測）如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，，對稱軸為直線，則下列結論：①；②；③；④是關于x的一元二次方程的一個根．其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個答案:C【詳解】解：拋物線開口向下，，拋物線的對稱軸為直線，，拋物線與y軸的交點在x軸上方，，，故①正確；點B到對稱軸的距離大于2，點A到對稱軸的距離大于2，點A在的左側，當時，，，，故②正確；，，，，故③錯誤；點A與點B關于直線對稱，，是關于x的一元二次方程的一個根，故④正確；故正確選項是①②④共3個．故選C．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，本題要求把正確結果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）9．(2023秋·天津和平·八年級校考期末）計算：___________．答案:【詳解】解：．故答案為：．10．(2023秋·湖南懷化·九年級?？茧A段練習）已知反比例函數(shù)的圖象上兩點，當時，有，則的取值范圍是_______．答案:【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象上兩點，當時，有，∴該函數(shù)圖象在二、四象限，∴，解得：．故答案為：．11．(2023秋·九年級課時練習）如圖，在平行四邊形中，點為的中點，連接，交于點，若平行四邊形的面積是，則的面積是______．答案:【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，點為的中點，，：：：，，∽，，平行四邊形的面積是，，的面積，故答案為：．12．(2023·四川成都·?？既＃┓质椒匠痰慕鉃開__________．答案:【詳解】解：，，，，，或，或，檢驗：把x=3代入，把代入（舍去），∴原分式方程的解為：．故答案為：13．(2023秋·江蘇·八年級專題練習）如圖，在中，垂直平分，垂足為D，交于點E．若，，則的周長為______．答案:10【詳解】解：∵是邊上的垂直平分線，∴，∵，，∴的周長為：．故答案為：10．三、解答題（本大題共5小題，滿分48分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14．（本題滿分12分）(2023秋·遼寧沈陽·八年級?？计谥校┯嬎阆铝懈黝}．(1)計算：．(2)解方程組：答案:(1)(2)【詳解】（1）．（2）因為，得，解得，把代入①，得所以原方程組的解為．15．（本題滿分8分）(2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務教育課程方案和課程標準(2023年版）》，優(yōu)化了課程設置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來．某校以中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機，組織全體學生參加包粽子勞動體驗活動，隨機調查了部分學生，對他們每個人平均包一個粽子的時長進行統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．等級時長：（單位：分鐘）人數(shù)所占百分比420根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)本次調查的學生總人數(shù)為_________，表中的值為_________；(2)該校共有500名學生，請你估計等級為的學生人數(shù)；(3)本次調查中，等級為的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機抽取兩人進行活動感想交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．答案:(1)50，；(2)200；(3)【詳解】（1）解：∵D組人數(shù)為8人，所占百分比為16%，∴總人數(shù)為人，∴．（2）解：等級為B的學生所占的百分比為，∴等級為B的學生人數(shù)為人．（3）解：記兩名男生為a，b，記兩名女生為c，d，列出表格如下：∴一共有12種情況，其中恰有一男一女的有8種，∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率．16．（本題滿分8分）（2023秋·山東濟南·九年級統(tǒng)考期末）某學校教學樓（甲樓）的頂部和大門之間掛了一些彩旗．小穎測得大門距甲樓的距離是，在處測得甲樓頂部處的仰角是．(1)求甲樓的高度及彩旗的長度；(2)若小穎在甲樓樓底處測得學校后面醫(yī)院樓（乙樓）樓頂處的仰角為，爬到甲樓樓頂處測得乙樓樓頂處的仰角為，求乙樓的高度．（，，）答案:(1)甲樓的高度為，彩旗的長度(2)【詳解】（1）解：在中，，，∴，，解得：，，答：甲樓的高度為，彩旗的長度；（2）解：如圖，過點F作于點M，設兩樓間的距離為，則，根據(jù)題意得：，，在中，，∴，即，在中，，∴，即，∴，解得：，∴乙樓的高度．17．（本題滿分10分）(2023秋·湖北黃岡·九年級?？茧A段練習）如圖，是直徑，點是上一點，，點為延長線上一點，且．(1)求證：是的切線；(2)過點作交于點，的延長線交于點，若的直徑為2，求線段的長．答案:(1)見解析(2)【詳解】（1）證明：連接，如圖，∵，，∴．∵，∴．∴．即，∵是圓的半徑，∴是的切線；（2）解：∵，∴．∴．∴．∵的直徑為2，∴．∴．∴，∴．∴．∵，，∴．∴．∴．∴．18．（本題滿分10分）(2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點．(1)求反比例函數(shù)的表達式及點的坐標；(2)過點作直線，交反比例函數(shù)圖象于另一點，連接，當線段被軸分成長度比為的兩部分時，求的長；(3)我們把有兩個內角是直角，且一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形稱為“完美箏形”．設是第三象限內的反比例函數(shù)圖象上一點，是平面內一點，當四邊形是完美箏形時，求，兩點的坐標．答案:(1)反比例函數(shù)的表達式為，點的坐標為(2)或(3)，【詳解】（1）解：把點A的坐標代入，得，解得a=1，故點A的坐標為(1,4)，把點A的坐標代入，得k=4，故反比例函數(shù)的表達式為，，得，解得，，故點A的坐標為(1,4)，點的坐標為；（2）解：設直線AC的解析式為y=kx+b，點C的坐標為，直線AC與y軸的交點為點D，把點A、C的坐標分別代入y=kx+b，得，解得，故點D的坐標為，，，如圖：當AD:CD=1:2時，連接BC，得，得，得，解得或(舍去)，故或(舍去)，故此時點C的坐標為(-2,-2)，，如圖：當CD:AD=1:2時，連接BC，得，得，得，解得或(舍去)，故或(舍去)，故此時點C的坐標為，，綜上，BC的長為或；（3）解：如圖，過點作，交的另一支于點，過點作軸的平行線，過點作軸的垂線，交于點，作交于點，設交于點，如圖∵設，，則又即解得或（舍去）則點設直線的解析式為，將點，解得直線的解析式為設，根據(jù)題意，的中點在直線上，則∵則解得或（在直線上，舍去）．綜上所述，．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．（2023秋·山東濱州·七年級?？计谀┤绻鷶?shù)式的值為12，那么代數(shù)式的值等于______．答案:10【詳解】解：∵代數(shù)式的值為12，∴，∴，∴，故答案為：10．20．(2023秋·上海楊浦·九年級統(tǒng)考期中）已知點是線段上的一點，如果，且，那么__________．答案:【詳解】解：如圖所示：，，，即，整理得，解得，，（舍去）；，故答案為：．21．(2023秋·山西陽泉·九年級統(tǒng)考期中）如圖，的半徑為2cm，正六邊形內接于，則圖中陰影部分面積為______．答案:【詳解】解：如圖，連接BO，CO，OA．由題意得，△OBC，△AOB都是等邊三角形，∴∠AOB=∠OBC=60°，∴，∴△OBC的面積=△ABC的面積，∴圖中陰影部分的面積等于扇形OBC的面積=．故答案為：22.(2023秋·江蘇南通·九年級?？茧A段練習）已知平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，且．若點，均在該拋物線上，且，則最大值為________．答案:11【詳解】解：∵拋物線經(jīng)過點，且，∴，解得：，∴拋物線的解析式為，∵，∴拋物線的對稱軸為，∵點，均在該拋物線上，且，∴點，關于直線對稱，在對稱軸左側，在對稱軸右側，∴，，，∴，其中，∴，其中，∵的圖象開口向上，對稱軸為直線，∴當時，的值隨x的增大而增大，∴當時，取得最大值，最大值為．故答案為：11．23．(2023·全國·九年級專題練習）如圖，菱形的邊長為4，，E是的中點，F(xiàn)是對角線上的動點，連接，將線段繞點F按逆時針旋轉，G為點E對應點，連接，則的最小值為__．答案:【詳解】解：如圖取的中點K，連接，，，延長交于J，作于H．∵四邊形是菱形，∴，，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴是等邊三角形，∵，，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴點G在直線上運動，根據(jù)垂線段最短可知，當點G與H重合時，的值最小，在中，∵，，，∴，∴的最小值為，故答案為：．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．（本題滿分8分）（2023秋·山東濟南·九年級濟南市章丘區(qū)第四中學?？茧A段練習）為改善居民居住條件，提高土地利用率，某鄉(xiāng)2020年投入資金320萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2022年計劃投入資金720萬元．(1)從2020年到2022年，該鄉(xiāng)投入異地安置資金的年平均增長率為多少？(2)在2022年異地安置的具體實施中，該鄉(xiāng)計劃投入資金不低于160萬元用于優(yōu)先搬遷租