2025屆江蘇省蘇州市蘇州市星港中學七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆江蘇省蘇州市蘇州市星港中學七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，互為相反數(shù)，則關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．2．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．723．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．與2ba2C．2xy與2x D．﹣3與a4．為了季末清倉，丹尼斯超市某品牌服裝按原價第一次降價，第二次降價100元，此時該服裝的利潤率是．已知這種服裝的進價為600元，那么這種服裝的原價是多少？設(shè)這種服裝的原價為元，可列方程為（）A． B．C． D．5．如圖所示，某公司員工住在三個住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點．為方便員工，公司計劃開設(shè)通勤車免費接送員工上下班，但因為停車緊張，在四處只能設(shè)一個通勤車?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么停靠站應設(shè)在（）A．處 B．處 C．處 D．處6．用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形（如圖），則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n27．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．下列式子中，正確的算式是（）A． B．C． D．9．下列運算中，正確的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x210．一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與兩條坐標軸所圍成的三角形面積是（）A．2 B．4 C．6 D．811．如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）A．①② B．①③C．②③ D．②④12．下列計算錯誤的是().A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．-12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝24°，則∠BOD的大小為_____．14．如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOD+∠COB的度數(shù)為___________度．15．已知單項式與的和是單項式，則_______．16．若關(guān)于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，則a＝_____．17．如圖1，為直線上一點，作射線，使，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點處，一條直角邊在射線上．將圖1中的三角尺繞點以每秒10°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時，所在直線恰好平分，則的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（列方程解答）2000多年前的《九章算術(shù)》一書中曾記載這樣一個故事：今有共買雞，人出九，盈十八；人出六，不足十二．問人數(shù)、物價各幾何？大意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出18文錢；如果每人出6文錢，還差12文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？19．（5分）節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導市民節(jié)約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費”，制定了如下用水收費標準:每戶每月的用水不超過立方米時，水價為每立方米元,超過立方米時，超過的部分按每立方米元收費.(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應交水費元，請你用含的代數(shù)式表示;(2)如果某戶居民12月份交水費元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?20．（8分）某水果店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140kg，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/kg）售價（元/kg）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店按售價售完這批水果，獲得的利潤是多少元？（3）如果這批水果是在一天之內(nèi)按照售價銷售完成的，除了進貨成本，水果店每天的其它銷售費用是0.1元/kg，那么水果店銷售這批水果獲得的利潤是多少？21．（10分）分解因式：．22．（10分）一個角的補角比它的余角的3倍少20，求這個角的度數(shù).23．（12分）某兒童游樂場為了有穩(wěn)定的客源，決定開辦會員業(yè)務，每張會員證30元，只限本人使用，有效期為一年，憑證入場每人次收費2元，不憑證入場每人次收費3元．（1）一年內(nèi)在這個游樂場玩多少次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多？（2）2019年，小明計劃每月到游樂場玩4次，請你為他推薦一種經(jīng)濟省錢的方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關(guān)系代入即可解出．【詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=1．∴x=1．故選D．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關(guān)鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義．2、D【解析】設(shè)第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1．列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在．解：設(shè)第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1故三個數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當x=16時，3x+21=69；當x=10時，3x+21=51；當x=2時，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是3．故選D．“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．3、B【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項不符合題意；B、是同類項，故本選項符合題意；C、不是同類項，故本選項不符合題意；D、不是同類項，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】考查了同類項的定義，解題關(guān)鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項．注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．4、D【分析】設(shè)這種服裝的原價為元，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】設(shè)這種服裝的原價為元，依題意得，故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程．5、C【分析】利用已知條件分別求出?？空驹O(shè)在A,B,C,D時，所有員工步行到?？奎c的路程之和，然后進行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點∴若?？空驹O(shè)在A時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若?？空驹O(shè)在B時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若?？空驹O(shè)在C時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為：若停靠站設(shè)在D時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為：∴停靠站設(shè)在C時，所有員工步行到?？奎c的路程之和最小故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算的應用，掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…時，圍棋子的枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)．【詳解】∵第1個圖形中有5枚，即3×1+2枚；

第2個圖形中有8枚，即3×2+2枚；

第3個圖形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n個圖形中有3n+2枚．

故選：C．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律：首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．7、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數(shù)從而求解即可．【詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，比較簡單，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.9、D【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的.【詳解】、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項正確.故選.【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算、合并同類項、去括號與添括號，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法.10、B【解析】結(jié)合一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點以及y軸的交點可求得圖象與坐標軸所圍成的三角形面積.【詳解】解：令，則令，則.∴一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點，與y軸的交點為,.故選：B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式11、B【分析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD；②∵∠3=∠4，∴AD∥BC；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的條件是①③.故選擇：B【點睛】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的三種判定方法是解此題的關(guān)鍵.12、A【解析】利用有理數(shù)的混合運算即可解答.【詳解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合題意，B,C,D的計算都正確，不符合題意.故選A.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、42°【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF?∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE?∠COF＝90°?24°＝66°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝66°，∴∠AOC＝∠AOF?∠COF＝66°?24°＝42°，∴∠BOD＝∠AOC＝42°．故答案為：42°．【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)角度的關(guān)系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，據(jù)此即可求解．【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=1°．

故答案是：1．【點睛】本題考查了三角板中角度的計算，正確把∠AOD+∠COB轉(zhuǎn)化成∠COD+∠AOB是解決本題的關(guān)鍵．15、-2【分析】根據(jù)單項式與的和是單項式可知與是同類項，根據(jù)同類項的定義可求出a、b的值，即可求出a-b的值．【詳解】∵單項式與的和是單項式，∴與是同類項，∴a=1，b=3，∴a-b=1-3=-2，故答案為：-2【點睛】本題考查同類項，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項；熟練掌握同類項的定義是解題關(guān)鍵．16、﹣1【解析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到關(guān)于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【詳解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，解得a＝﹣1．故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解．17、12或1．【分析】根據(jù)角平分線定義列出方程可求解．【詳解】解：（1）∵∠AOC=120°，∵OP所在直線恰好平分∠AOC，∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此時OP在角平分線的反向延長線上），或∠AOP=180°+120°=10°（此時OP在角平分線上），∴10t=120或10t=10，∴t=12或1，故答案為：12或1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，考查了角平分線定義，平角的定義，列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、買雞的人數(shù)為10人，雞的價錢為72文．【分析】設(shè)買雞的人數(shù)為x人，先根據(jù)兩種方式所出的總錢數(shù)都等于雞的價錢建立方程，解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】解：設(shè)買雞的人數(shù)為x人，由題意得：，解得，符合題意，則雞的價錢為（文），答：買雞的人數(shù)為10人，雞的價錢為72文．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．19、(1)y=2.5x-10（）；(2)14【分析】(1)根據(jù)用水收費標準，即可得到含的代數(shù)式表示；(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.【詳解】(1)根據(jù)題意得：y=10×1.5+2.5(x-10)，即：y=2.5x-10（）；(2)∵25>10×1.5，∴某戶居民12月份的用水量超過10立方米，當y=25時，25=2.5x-10，解得：x=14，答：這個月該戶居民用了14立方米水.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.20、（1）購進甲種水果65千克，乙種水果75千克．（2）495（元）（3）395（元）．【解析】（1）設(shè)甲種購進了x千克，則乙種水果進購了140-x千克，有5x+9（140-x）=1000，解之得x=