北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)：《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)預(yù)案

《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)預(yù)案

教學(xué)內(nèi)容:北師大版六年級(jí)上冊(cè)<<比的認(rèn)識(shí)>>第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

2、認(rèn)識(shí)比各部分的名稱，能正確讀寫比，會(huì)求比值。

3、滲透知識(shí)源于實(shí)踐以及事物之間相互聯(lián)系、發(fā)展變化等辯證唯物主義的基

本觀點(diǎn)。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解比的意義，知道比是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件探究卡作業(yè)紙

設(shè)計(jì)意圖：

1、關(guān)于目標(biāo)定位

《比的認(rèn)識(shí)》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)

系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是這一單元的起始課?！督處熃虒W(xué)用書》上建議這部分內(nèi)容

用3課時(shí)教學(xué)，說明編者也希望教學(xué)時(shí)能有充分的時(shí)間讓學(xué)生探索、體驗(yàn)、交流,

從而理解比的意義。所以我將《生活中的比》分成三個(gè)課時(shí)來上本節(jié)課，第一課

時(shí)的目標(biāo)定為結(jié)合具體情境，理解與掌握比的意義，認(rèn)識(shí)比各部分的名稱，能正

確讀寫比，會(huì)求比值。

2、關(guān)于材料選擇

教材第一個(gè)情境“哪幾張照片比較像”除了教材要求研究每個(gè)圖形長與寬

的關(guān)系外，其中還包含了引導(dǎo)學(xué)生理解“比的基本性質(zhì)”，雖然教材中并沒有揭

示這個(gè)概念，也沒有出現(xiàn)“比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除

外）”的字眼，但我想還是要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，并能用自己的語言進(jìn)行描

述。因?yàn)橹鬀]有專門的課學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容，所以我想把比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系放

到第二課時(shí)。

這一課時(shí)，將課文中淘氣改為姚明，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而引入

比，感知比（明白同類量相比就是表示一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍（幾分之幾）；

通過比速度和比單價(jià)兩個(gè)情境，完善比，理解比（不同量相比得到一個(gè)新的量），

接著通過回顧學(xué)習(xí)過程引出比的意義；最后在一系列練習(xí)中，解釋比，應(yīng)用比。

3、關(guān)開教學(xué)方式

新頒布的教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿

與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，學(xué)生的

學(xué)習(xí)方式不能再是單一的以被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的方式了，作為教師應(yīng)該向?qū)W生

提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍

中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作

交流和與人分享的氛圍中傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣直至感到豁然開朗，這是數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)的一個(gè)新境界，但是我們也要明白認(rèn)真聽講、課堂練習(xí)等仍然是重要的學(xué)習(xí)

方法。

教學(xué)過程：一、引入比，感知比；

1、活動(dòng)一：同類量的比

師：初次見面，送給大家一樣禮物，請(qǐng)看：（出示

姚明照片A）認(rèn)識(shí)嗎？很帥吧！根據(jù)需要我們把這

張照片進(jìn)行了放大或者縮小，（出示照片B、C、D、

E）看了之后，你有什么想說的嗎？1

（1）判斷像與不像，思考背后原因

師：與照片A比較，哪幾張比較像？你是怎樣判斷

C和E這兩張是不像的？同樣是長方形，為什么有

的像，有的不像呢？這背后到底隱藏著什么秘密

呢？

（2）探究這些長方形長與寬之間的關(guān)系

師：為了研究方便，我們把照片放在方格紙上（出

示方格圖）。看一看這些長方形的長與寬之間到底有

什么關(guān)系呢？我們先快速把各個(gè)長方形的長與寬記

錄在表一內(nèi)，然后完成表一。

①學(xué)生獨(dú)立填表一，并尋找這三張照片像的原因

②小組討論交流。（跟你的小組成員說說你的發(fā)現(xiàn)）

③反饋：

A、師：我們看一下這位同學(xué)的作品

B、師：現(xiàn)在你知道這三張為什么像的原因了嗎？

C、師：根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)秘密，你能畫個(gè)與ABD

比較像的長方形嗎？長是多少？寬又是多少？（學(xué)

生說，師在投影中寫下數(shù)據(jù)，）

師：你是怎么判斷這些長方形都與A比較像？也就

是說只要長是寬的1.5倍，畫出來的長方形形狀都

相同。

1、出示照片，認(rèn)識(shí)嗎？誰？想不想再看幾張？

2、哪幾張照片是與第一張是比較像？哪幾張不像？

3、你是根據(jù)什么來判斷他們是比較像的？這后面到

底隱藏著什么奧秘？我們一起探究一下，為了研究

方便，我們把照片放在方格紙上，看一看這些長方

形的長與寬之間到底有什么關(guān)系？

學(xué)生自主完成表格一

反饋：利用展臺(tái)

仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、完善比，理解比

1、活動(dòng)二：不同類量比之“比速度”

（1）師：在日常生活中，像這樣對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比

較的例子還有很多。聽說過馬拉松賽嗎？

馬拉松運(yùn)動(dòng)是奧運(yùn)會(huì)中的一個(gè)比賽項(xiàng)目，它起源于

公元前490年的古希臘。賽程由第一屆的40公里

200米,到第四屆奧運(yùn)會(huì)才正式定為42公里195米。

（2）請(qǐng)看這樣一條關(guān)于馬拉松運(yùn)動(dòng)的信息，出示（比

速度情境）

師：猜猜騎自行車快還是馬拉松選手跑得快？你會(huì)

比嗎？請(qǐng)完成表二

（3）誰的速度比較快？你們是怎樣比出來的？

（路程/時(shí)間=速度）馬拉松運(yùn)動(dòng)員真了不起！跑步

的速度比騎自行車的還快。

2、活動(dòng)三：不同類量比之“比單價(jià)”

（1）師：比完了速度，我們?cè)俚剿袌?chǎng)走走。（出

示）三位攤主分別這樣叫賣：3千克15元，9元2

千克，12元3千克。如果他們蘋果的質(zhì)量是一樣的。

你會(huì)去哪個(gè)攤位買？能不能直接比較哪個(gè)攤位的蘋

果最便宜？怎樣才能比較出來？請(qǐng)完成表三

（2）師：哪個(gè)攤位的蘋果比較便宜？你是怎么比出

來的？

3、揭示比的概念

（1）師：我們回顧一下我們的學(xué)習(xí)過程，剛才解決

照片的像與不像、比較速度的快慢以及比較蘋果的

單價(jià)這三個(gè)問題我們都采用了什么方法？（除法）

師：像上面那樣，具有相除關(guān)系的兩個(gè)量進(jìn)行比較

時(shí)，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。（板書：兩個(gè)數(shù)相除，

又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。）說明進(jìn)行比的兩個(gè)數(shù)具有

什么關(guān)系？

（2）比如說6+4表示長+寬，我們也可以說成長

和寬的比是6：4,（投影：舉一個(gè)例子）剛才的上

面這些具有相除關(guān)系的兩個(gè)量，你我能用比表示

嗎？（學(xué)生寫比）

（3）介紹比號(hào)來源

師：關(guān)于比，葉老師找了一點(diǎn)資料，請(qǐng)看

出示幻燈片。（十七世紀(jì),著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，

因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，所以比號(hào)與除

號(hào)有一種親緣關(guān)系。而比號(hào)與除號(hào)又不能共用，所

以就把“土”中的小橫線去掉，于是“：”就成為

了比號(hào)。）

（4）介紹比的各部分名稱

A師：剛才這個(gè)像冒號(hào)的叫做比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)

叫做前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做后項(xiàng)。

師：看誰馬上就能記??？

B作業(yè)紙第1題。

請(qǐng)完成作業(yè)紙第一題，并與各個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

C我們剛才說X：Y是男生和女生的比，那么Y：X

是指誰和誰的比？說說比各部名稱，同時(shí)讓學(xué)生明

白比是有順序的

D根據(jù)這兩個(gè)信息，你還能寫出比嗎？

（可能有男生：全班全班：女生等）

（4）認(rèn)識(shí)比值

A師：請(qǐng)完成第2題，你會(huì)做嗎？為什么不會(huì)做？

憑你的經(jīng)驗(yàn)，想一想什么是比值？舉一個(gè)例子，

B同桌互改

C求出剛才表格旁邊的比的比值，并說說比值表示

什么？(同類量的比表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍

或幾分之幾；不同類量的比，比的結(jié)果得到一個(gè)新

的量)

長：寬(倍數(shù))

路程：時(shí)間=速度

總價(jià)：數(shù)量=單價(jià)

D你覺得比和比值一樣嗎？有什么區(qū)別？

4、學(xué)到現(xiàn)在你有什么收獲嗎？

三、解釋比，應(yīng)用比

1、師：看來同學(xué)們對(duì)比已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，生活

中還有很多的事情是和比密切相關(guān)，請(qǐng)看：出示：

新生兒頭長與身高的比約是1：4

(1)請(qǐng)你聯(lián)系實(shí)際說說“1：4”是什么意思？

結(jié)合學(xué)生回答，出示比例圖，(1：4是指新生兒的

頭是身長的1/4,身長是頭長的4倍。

(2)如果新生兒頭長是10CM,那么身長是多少？

如果頭長是15CM呢？頭長是1M呢？

(3)看來，取值時(shí)不能超過一定的范圍。新生兒的

身高通常為40-60厘米。

(4)這位同學(xué)的頭長與身高的比是不是1：4?請(qǐng)

估計(jì)一下，大概是多少？那老師呢？看來這個(gè)比不

適合老師和在座的同學(xué)，這里只適合新生兒

2、

□

3CM

周長和邊長的比是_____,比值是_______0

面積和邊長的比是_____，比值是_______。

你還能寫出哪些比？

3、判斷

(1)小明身高1米，爸爸身高173厘米，小明與爸

爸身高的比是1：173o()

(2)2：1和1：2的比值相等。

()

(3)比的后項(xiàng)不能是0。

()

4、質(zhì)疑問難

(1)我們的怎樣認(rèn)識(shí)比的？有什么不明白的地方

嗎？

(2)生活中也有比，一場(chǎng)足球比賽的比分是2：0,

它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎？比與分?jǐn)?shù)、除法之間

又有什么關(guān)系？

5、出示三面國旗，你覺得那一塊布可以做我們的國

旗？

A學(xué)生判斷

B出示國旗法國旗的寬與長的比是2：3

6、介紹黃金比

7、人體上有趣的比

之后，你有什么想說的嗎？1

（1）判斷像與不像，思考背后原因

師：與照片A比較，哪幾張比較像？你是怎樣判斷C和E這兩張是不像的？同

樣是長方形，為什么有的像，有的不像呢？這背后到底隱藏著什么秘密呢？

（2）探究這些長方形長與寬之間的關(guān)系

師：為了研究方便，我們把照片放在方格紙上（出示方格圖）?？匆豢催@些長方

形的長與寬之間到底有什么關(guān)系呢？我們先快速把各個(gè)長方形的長與寬記錄在

表一內(nèi)，然后完成表一。

①學(xué)生獨(dú)立填表一，并尋找這三張照片像的原因

②小組討論交流。（跟你的小組成員說說你的發(fā)現(xiàn)）

③反饋：

C、師：我們看一下這位同學(xué)的作品

D、師：現(xiàn)在你知道這三張為什么像的原因了嗎？

C、師：根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)秘密，你能畫個(gè)與ABD比較像的長方形嗎？長是多

少？寬又是多少？（學(xué)生說，師在投影中寫下數(shù)據(jù)，）

師：你是怎么判斷這些長方形都與A比較像？也就是說只要長是寬的1.5倍，畫

出來的長方形形狀都相同。

1、出示照片，認(rèn)識(shí)嗎？誰？想不想再看幾張？

2、哪幾張照片是與第一張是比較像？哪幾張不像？

3、你是根據(jù)什么來判斷他們是比較像的？這后面到底隱藏著什么奧秘？我們一

起探究一下

二、完善比，理解比

1、活動(dòng)二：不同類量比之“比速度”

（1）師：在日常生活中，像這樣對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的例子還有很多。聽說過

馬拉松賽嗎？

馬拉松運(yùn)動(dòng)是奧運(yùn)會(huì)中的一個(gè)比賽項(xiàng)目，它起源于公元前490年的古希臘。賽

程由第一屆的40公里200米，到第四屆奧運(yùn)會(huì)才正式定為42公里195米。

（2）請(qǐng)看這樣一條關(guān)于馬拉松運(yùn)動(dòng)的信息，出示（比速度情境）

師：猜猜騎自行車快還是馬拉松選手跑得快？你會(huì)比嗎？請(qǐng)完成表二

（3）誰的速度比較快？你們是怎樣比出來的？

（路程/時(shí)間=速度）馬拉松運(yùn)動(dòng)員真了不起！跑步的速度比騎自行車的還快。

2、活動(dòng)三：不同類量比之“比單價(jià)”

（1）師：比完了速度，我們?cè)俚剿袌?chǎng)走走。（出示）三位攤主分別這樣叫

賣：3千克15元，9元2千克，12元3千克。如果他們蘋果的質(zhì)量是一樣的。

你會(huì)去哪個(gè)攤位買？能不能直接比較哪個(gè)攤位的蘋果最便宜？怎樣才能比較出

來？請(qǐng)完成表三

（2）師：哪個(gè)攤位的蘋果比較便宜？你是怎么比出來的？

3、揭示比的概念

（1）師：我們回顧一下我們的學(xué)習(xí)過程，剛才解決照片的像與不像、比較速度

的快慢以及比較蘋果的單價(jià)這三個(gè)問題我們都采用了什么方法？（除法）

師：像上面那樣，具有相除關(guān)系的兩個(gè)量進(jìn)行比較時(shí)，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。（板

書：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。）說明進(jìn)行比的兩個(gè)數(shù)具有什么關(guān)系？

（2）比如說6+4表示長+寬，我們也可以說成長和寬的比是6：4,（投影：

舉一個(gè)例子）剛才的上面這些具有相除關(guān)系的兩個(gè)量，你我能用比表示嗎？（學(xué)

生寫比）

（3）介紹比號(hào)來源

師：關(guān)于比，葉老師找了一點(diǎn)資料，請(qǐng)看

出示幻燈片。（十七世紀(jì)，著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩

個(gè)數(shù)的比，所以比號(hào)與除號(hào)有一種親緣關(guān)系。而比號(hào)與除號(hào)又不能共用，所以就

把“土”中的小橫線去掉，于是“：”就成為了比號(hào)。）

（4）介紹比的各部分名稱

A師：剛才這個(gè)像冒號(hào)的叫做比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做

后項(xiàng)。

師：看誰馬上就能記?。?/p>

B作業(yè)紙第1題。

請(qǐng)完成作業(yè)紙第一題，并與各個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

C我們剛才說X：Y是男生和女生的比，那么Y：X是指誰和誰的比？說說比各部

名稱，同時(shí)讓學(xué)生明白比是有順序的

D根據(jù)這兩個(gè)信息，你還能寫出比嗎？

（可能有男生：全班全班：女生等）

（4）認(rèn)識(shí)比值

A師：請(qǐng)完成第2題，你會(huì)做嗎？為什么不會(huì)做？憑你的經(jīng)驗(yàn)，想一想什么是比

值？舉一個(gè)例子，

B同桌互改

C求出剛才表格旁邊的比的比值，并說說比值表示什么？（同類量的比表示一個(gè)

數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾；不同類量的比，比的結(jié)果得到一個(gè)新的量）

長：寬（倍數(shù)）

路程：時(shí)間=速度

總價(jià)：數(shù)量=單價(jià)

D你覺得比和比值一樣嗎？有什么區(qū)別？

4、學(xué)到現(xiàn)在你有什么收獲嗎？

三、解釋比，應(yīng)用比

1、師：看來同學(xué)們對(duì)比已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，生活中還有很多的事情是和比密

切相關(guān)，請(qǐng)看：出示：新生兒頭長與身高的比約是1:4

（1）請(qǐng)你聯(lián)系實(shí)際說說“1：4”是什么意思？

結(jié)合學(xué)生回答，出示比例圖，（1：4是指新生兒的頭是身長的1/4,身長是頭長

的4倍。

（2）如果新生兒頭長是10CM,那么身長是多少？如果頭長是15CM呢？頭長

是1M呢？

（3）看來，取值時(shí)不能超過一定的范圍。新生兒的身高通常為40-60厘米。

（4）這位同學(xué)的頭長與身高的比是不是1：4?請(qǐng)估計(jì)一下，大概是多少？那老

師呢？看來這個(gè)比不適合老師和在座的同學(xué)，這里只適合新生兒

2、

3CM

周長和邊長的比是,比值是。

面積和邊長的比是,比值是。

你還能寫出哪些比？

3、判斷

（1）小明身高1米，爸爸身高173厘米，小明與爸爸身高的比是1：173。（）

（2）2：1和1：2的比值相等。（）

（3）比的后項(xiàng)不能是0。（）

4、質(zhì)疑問難

（1）我們的怎樣認(rèn)識(shí)比的？有什么不明白的地方嗎？

（2）生活中也有比，一場(chǎng)足球比賽的比分是2：0,它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎？

比與分?jǐn)?shù)、除法之間又有什么關(guān)系？

5、出示三面國旗，你覺得那一塊布可以做我們的國旗？

A學(xué)生判斷

B出示國旗法國旗的寬與長的比是2：3

6、介紹黃金比

7、人體上有趣的比

學(xué)習(xí)卡姓名

表一：觀察圖片，研究長與寬的關(guān)系

照片長寬長與寬之間的關(guān)系

（用算式表示）

A

B

D

C

E

表二:

路程時(shí)間速度

馬拉松選手

騎車人

表三:

攤位總價(jià)數(shù)量單價(jià)

A

B

C

表四：先獨(dú)立思考，再同桌交流

名稱相應(yīng)關(guān)系

比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

除法

分?jǐn)?shù)

作業(yè)卡

★★要據(jù)信息寫比

(1)