2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除7 整式的除法第2課時(shí) 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除7整式的除法第2課時(shí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒄n程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除7整式的除法第2課時(shí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：90分鐘二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能理解并掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法，能夠運(yùn)用邏輯推理的方式解決問題。

2.數(shù)學(xué)建模：通過具體的例子，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用整式除法的方法解決問題。

3.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、處理數(shù)據(jù)的能力，能夠通過數(shù)據(jù)分析來得出結(jié)論。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：讓學(xué)生掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.數(shù)學(xué)抽象：通過學(xué)習(xí)整式除法，使學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維。

6.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。三、學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象為七年級(jí)學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了整式的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，具備一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。但在實(shí)際操作中，部分學(xué)生可能對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則理解不深，容易混淆。

1.知識(shí)方面：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，以及整式的加減法運(yùn)算。大部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題，但少數(shù)學(xué)生對(duì)這些概念的理解不夠深入，容易在實(shí)際運(yùn)算中出錯(cuò)。

2.能力方面：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了一定的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析能力。他們?cè)诮鉀Q一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、推理和計(jì)算。然而，部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可能缺乏解決問題的策略和方法，需要進(jìn)一步提高。

3.素質(zhì)方面：大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度端正。他們?cè)谡n堂上能夠認(rèn)真聽講、積極參與討論，對(duì)數(shù)學(xué)問題充滿好奇心。然而，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱情不高，學(xué)習(xí)積極性較低，這對(duì)他們的學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)科素養(yǎng)產(chǎn)生了一定的影響。

4.行為習(xí)慣方面：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如按時(shí)完成作業(yè)、認(rèn)真復(fù)習(xí)課本內(nèi)容等。但部分學(xué)生在課堂上的注意力不夠集中，容易受到外界因素的干擾。此外，部分學(xué)生在遇到問題時(shí)，可能缺乏主動(dòng)請(qǐng)教老師和同學(xué)的習(xí)慣，導(dǎo)致問題得不到及時(shí)解決。

針對(duì)以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于幫助學(xué)生深入理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，提高他們的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生在課堂上的注意力集中，提高課堂效果。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況，將采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：在課堂上，教師將運(yùn)用講授法，系統(tǒng)地、邏輯性地向?qū)W生講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則及其應(yīng)用，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系。

（2）案例分析法：通過分析具體案例，讓學(xué)生理解并掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的能力。

（3）小組合作學(xué)習(xí)：將學(xué)生分成若干小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論、交流，共同解決問題，以提高學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)，將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個(gè)實(shí)際問題，引發(fā)學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的興趣，激發(fā)學(xué)生的思考。

（2）新課講解：在講解新知識(shí)時(shí)，教師將結(jié)合PPT、例題和互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在聽講過程中積極思考、提問。

（3）練習(xí)環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)一些具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢測(cè)他們對(duì)于新知識(shí)的掌握程度。同時(shí)，教師將提供解答和指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

（4）小組討論：將學(xué)生分成小組，讓他們針對(duì)某個(gè)具體問題進(jìn)行討論，共同探討解題策略。通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：在課程結(jié)束前，教師將引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，加深學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算規(guī)則的理解。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高教學(xué)效果，將采用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：教師將制作精美的PPT，通過圖文并茂的形式，生動(dòng)展示多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則及其應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

（2）視頻：適時(shí)播放一些數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）在線工具：引導(dǎo)學(xué)生利用在線數(shù)學(xué)工具進(jìn)行練習(xí)和探索，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（4）紙質(zhì)教材和練習(xí)冊(cè)：教師將引導(dǎo)學(xué)生使用紙質(zhì)教材和練習(xí)冊(cè)，進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)和課后鞏固。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT、視頻和文檔等，明確預(yù)習(xí)的目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果，如筆記、思維導(dǎo)圖或問題等，提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過一個(gè)實(shí)際問題或案例，引出本節(jié)課的主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演或?qū)嶒?yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握運(yùn)算技能。

-解答疑問：教師針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演或?qū)嶒?yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用。

-提問與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握運(yùn)算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，掌握相關(guān)的運(yùn)算技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站或視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果本節(jié)課結(jié)束后，學(xué)生應(yīng)該能夠達(dá)到以下學(xué)習(xí)效果：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，理解除法運(yùn)算在整式運(yùn)算中的重要性，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2.能力提升：通過課堂學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和問題解決能力得到提升。他們能夠運(yùn)用邏輯推理的方式解決問題，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。

3.思維發(fā)展：學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模等思維方式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高思維的深度和廣度。

4.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生能夠養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，通過預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后作業(yè)，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。他們能夠獨(dú)立思考問題，主動(dòng)尋找解決問題的方法和策略。

5.合作交流：學(xué)生在小組討論和合作活動(dòng)中，能夠與他人積極交流、分享自己的想法和成果，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。他們能夠傾聽他人的意見，接受他人的幫助，提高解決問題的效率和質(zhì)量。

6.情感態(tài)度：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的情感態(tài)度得到積極轉(zhuǎn)變，他們能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力和實(shí)用性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持興趣和熱情。他們能夠積極面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難和挑戰(zhàn)，勇于克服困難，培養(yǎng)堅(jiān)持不懈的學(xué)習(xí)精神。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，學(xué)生應(yīng)該能夠理解和掌握以下內(nèi)容：

1.理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的概念，明確運(yùn)算規(guī)則。

2.能夠運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

3.掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟，能夠準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算。

4.能夠運(yùn)用邏輯推理的方式，解決多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題。

5.能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法，解決多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題。

6.能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，解決多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題。

當(dāng)堂檢測(cè)

為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我們進(jìn)行以下當(dāng)堂檢測(cè)：

1.計(jì)算以下多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果：

（1）2x^3-5x^2+4x+3÷(x-2)

（2）3x^2-4x+5÷(x+1)

（3）4x^3-2x^2+3x+1÷(x-1)

2.解釋多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，并舉例說明。

3.給出一個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則解決。

4.設(shè)計(jì)一個(gè)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的題目，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

5.讓學(xué)生解釋多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟，并演示計(jì)算過程。

6.讓學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的方式，解決一個(gè)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題。

7.讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法，解決一個(gè)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題。

8.讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，解決一個(gè)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題。

9.讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并提出自己的疑問。

10.讓學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，分享自己的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)。八、課后拓展1.拓展內(nèi)容

為了進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，我們推薦以下閱讀材料和視頻資源：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)思維》雜志，其中包含了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的相關(guān)文章，幫助學(xué)生更深入地理解運(yùn)算規(guī)則和應(yīng)用。

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)探秘》系列書籍，介紹了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的歷史背景、發(fā)展歷程和應(yīng)用實(shí)例。

-閱讀材料：《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：原理與應(yīng)用》專題文章，詳細(xì)介紹了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的原理和實(shí)際應(yīng)用。

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)之美：從多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式到現(xiàn)代數(shù)學(xué)》專題文章，探討了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用和意義。

-視頻資源：《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：原理與方法》教學(xué)視頻，通過直觀的動(dòng)畫和實(shí)例講解，幫助學(xué)生更好地理解運(yùn)算規(guī)則。

-視頻資源：《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的實(shí)際應(yīng)用》視頻，展示了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如工