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第9招?用“圖示法”解決面積問題13提示：點(diǎn)擊進(jìn)入分類訓(xùn)練求各邊同時(shí)增加前的圖形的面積24求長(zhǎng)或?qū)捲黾踊驕p少前的圖形的面積求長(zhǎng)和寬增加或減少后相應(yīng)的面積變化類型1求各邊同時(shí)增加前的圖形的面積1．一個(gè)正方形，如果把其邊長(zhǎng)增加2厘米，那么面積就增加24平方厘米。求原來正方形的面積。(24－2×2)÷2÷2＝5(厘米)5×5＝25(平方厘米)答：原來正方形的面積是25平方厘米。點(diǎn)撥：如圖所示，涂色部分的面積就是增加的24平方厘米，將它分成A、B、C三部分。A、B是長(zhǎng)方形，C

是正方形。C的面積是2×2＝4(平方厘米)。A、B兩部分的面積相等，每部分的面積是(24－4)÷2＝10(平方厘米)。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來正方形的邊長(zhǎng)，即10÷2＝5(厘米)。2．一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是7厘米，如果把它的長(zhǎng)和寬分別增加2厘米，那么面積就增加24平方厘米，求原來長(zhǎng)方形的面積。24－2×2＝20(平方厘米)20－2×7＝6(平方厘米)6÷2×7＝21(平方厘米)答：原來長(zhǎng)方形的面積是21平方厘米。3．有一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加3米，面積就增加18平方米，如果長(zhǎng)不變，寬增加2米，面積就增加24平方米。原長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？類型2求長(zhǎng)或?qū)捲黾踊驕p少前的圖形的面積18÷3＝6(米)24÷2＝12(米)6×12＝72(平方米)答：原長(zhǎng)方形的面積是72平方米。4．一個(gè)長(zhǎng)15厘米、寬13厘米的長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)和寬都減少4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積減少多少平方厘米？15×13＝195(平方厘米)(15－4)×(13－4)＝99(平方厘米)195－99＝96(平方厘米)

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