陜西省漢中市寧強縣2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

八年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.下面選項值不能使分式有意義的是（）A. B. C. D.答案：A解析：詳解：解：若分式無意義，則有，解得，∴不能使分式有意義的是．故選：A．2.在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點B的坐標為（）A. B. C. D.答案：D解析：詳解：解：在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點B的坐標為．故選：D．3.，是一次函數(shù)圖象上的兩點，且，則與的大小關系是（）A. B. C. D.無法確定答案：A解析：詳解：解：∵一次函數(shù)解析式為，，∴y隨x的增大而增大，又∵，∴．故選：A．4.如圖，一次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像相交于點，則關于，的方程組的解是（）A. B. C. D.答案：C解析：詳解：解：將點代入一次函數(shù)，可得，解得，∴，結合圖像可知，關于，的方程組的解是．故選：C．5.如圖，在中，，，，則的面積為（）A.30 B.60 C.65 D.答案：B解析：詳解：解：四邊形平行四邊形，，，，，則的面積為，故選：B．6.某收割隊承接了60公頃水稻的收割任務，為了讓大米早日上市，實際工作效率比原來提高了，結果提前2天完成任務．設原計劃每天收割的面積為公頃，則下列方程正確的是（）A. B.C D.答案：D解析：詳解：解：設原計劃每天收割的面積為公頃，∵實際工作效率比原來提高了，∴實際工作效率為，∴可列方程為：，故選：D．7.若關于x的方程有增根，則m值為（）A.1 B.2 C. D.答案：B解析：詳解：解：方程兩邊同乘以，則，關于x的方程有增根，，即，把代入，可得：，解得．故選：B．8.若一次函數(shù)（為常數(shù)且）的圖像經(jīng)過點，，則下列說法中，正確的是（）A.該函數(shù)圖像不經(jīng)過第三象限 B.關于的方程的解為C.該函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形面積為8 D.該函數(shù)值隨的增大而增大答案：C解析：詳解：解：將點，代入一次函數(shù)，可得，解得，所以，該一次函數(shù)的解析式為，∵，，∴該函數(shù)圖像經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選項A錯誤，不符合題意；對于一次函數(shù)，令，可得，即該函數(shù)圖像與軸交點為，∴關于的方程的解為，故選項B錯誤，不符合題意；對于一次函數(shù)，令，可得，即該函數(shù)圖像與軸交點為，∴函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形面積，故選項C正確，符合題意；∵，∴該函數(shù)值隨的增大而減小，故選項D錯誤，不符合題意．故選：C．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.我們之所以能看見物體，是因為我們的眼睛感受到了從物體表面反射回來的可見光，可見光的光波最短約為，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為______．答案：解析：詳解：解：，故答案為：．10.在中，若，則______．答案：##度解析：詳解：解：在中有：，，∵，∴，∵，∴，故答案為：．11.若將直線向上平移3個單位，則所得直線的表達式為_____．答案：解析：詳解：根據(jù)平移的性質(zhì)，向上平移幾個單位b的值就加幾，由題意得：向上平移3個單位后的解析式為：y=2x-1+3=2x+212.已知反比例函數(shù)與的圖象如圖所示，過軸正半軸上的任意一點作軸的平行線，分別與這兩個函數(shù)的圖象交于，兩點．若點是軸上的任意一點，連接，，則等于__________．答案：解析：詳解：解：如圖所示，連接，∵軸∴故答案為：．13.我國首輛火星車正式被命名為“祝融”，為應對極限溫度環(huán)境，火星車使用的是新型隔溫材料--納米氣凝膠，該材料導熱率與溫度（℃）的關系如表：溫度（℃）導熱率根據(jù)表格中兩者的對應關系，若導熱率為，則溫度為___________℃．答案：解析：詳解：根據(jù)題意，溫度每增加℃，導熱率增加，所以，當導熱率為時，溫度為℃，故答案為：．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14.計算：．答案：解析：詳解：解：原式，．15.解分式方程：－5.答案：x＝3解析：詳解：方程的兩邊同乘(x－2)，得－2＝x－5(x－2)，解得x＝3.檢驗：將x＝3代入x－2，得x－2＝1≠0，∴x＝3是原方程的解．16.如圖，在中，，對角線與相交于點O，，則的周長為多少？答案：21解析：詳解：解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∵，∴，∵，∴的周長．17.已知：y與x成正比例，且當時，．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）當時，x的值是多少？答案：（1）y與x之間的函數(shù)表達式為（2）解析：小問1詳解：解：設，把代入得：，解得，即y與x之間的函數(shù)關系式為：．小問2詳解：解：把代入得：，解得．18.已知點P（4﹣2m，m+3）．（1）若點P在y軸上，求m的值．（2）若點P在第一象限，且點P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點的坐標．答案：（1）2（2）P（2，4）解析：小問1詳解：解：∵點P（4﹣2m，m+3）在y軸上，∴4﹣2m＝0，解得：m＝2；小問2詳解：由題意可得：m+3＝2（4﹣2m），解得：m＝1則4﹣2m＝2，m+3＝4故P（2，4）．19.圍棋，起于中國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史．如圖是小明將某圍棋棋盤的局部用平面直角坐標系表示出來，棋盤是由邊長均為1的小正方形組成的．（1）分別寫出、兩顆棋子的坐標；（2）有一顆黑色棋子的坐標為請在圖中畫出黑色棋子．答案：（1），（2）見詳解解析：小問1詳解：解：由圖像可知，，；小問2詳解：在圖中畫出黑色棋子，如下圖所示：20.先化簡，再求值，其中．答案：，解析：詳解：解：原式，當時，原式．21.在彈簧限度內(nèi)，彈簧長度是所掛物體質(zhì)量的一次函數(shù)．已知一根彈簧掛物體時的長度為，掛物體時的長度為．（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）當掛物體時，求此時彈簧的長度．答案：（1）（2）解析：小問1詳解：解：設y與x的函數(shù)表達式，把代入中得：，∴，∴y與x的函數(shù)表達式；小問2詳解：解：當時，，∴當掛物體時，此時彈簧的長度為．22.如圖，在中，是對角線，點E、F分別在、上，與相交于點，且，求證：．答案：證明見解析解析：詳解：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴，又∵，，∴．23.某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊，構筑成一條臨時近道．木板對地面的壓強是木板面積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）寫出壓強關于木板面積的函數(shù)解析式；（2）當木板面積為時，木板對地面的壓強是多少？答案：（1）（2）當木板面積為時，木板對地面的壓強是解析：小問1詳解：解：設，將點代入，可得，解得：，與之間的函數(shù)表達式為：；小問2詳解：解：當時，，故當木板面積為時，木板對地面的壓強是．24.某學校在某藥店購買消毒液和口罩，購買消毒液共花費元，購買口罩共花費元，購買口罩數(shù)量（單位：包）是購買84消毒液數(shù)量（單位：瓶）的倍，且購買一包口罩比購買一瓶消毒液多花元．（1）求購買一瓶消毒液和一包口罩的單價各是多少元；（2）按照實際需要每個班須配備消毒液瓶，口罩包用于防疫，則購買的消毒液和口罩能夠配備多少個班級？答案：（1）購買一瓶消毒液元、一包口罩元（2）購買的消毒液和口罩能夠配備個班級解析：小問1詳解：設一瓶消毒液x元，則一包口罩元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗是方程的解，∴，答：購買一瓶消毒液元、一包口罩元小問2詳解：由（1）知：購買一瓶消毒液元、一包口罩元，∴共購買了消毒液瓶，口罩包，∵每個班須配備消毒液瓶，口罩包用于防疫，∴，，答：購買的消毒液和口罩能夠配備個班級25.如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點和點，與x軸交于點C．（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；（2）連接，求的面積．答案：（1），點B的坐標為；（2）解析：小問1詳解：解：將代入，得，∴反比例函數(shù)的表達式為；∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，則點B的坐標為；小問2詳解：解：由和在一次函數(shù)的圖象上，∴，解得，一次函數(shù)的表達式為．在中，令，解得，∴點C的坐標為，則，．26.一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線每小時行駛80千米勻速駛向B地，貨車到達B地填裝貨物耗時15分鐘，然后立即按原路勻速返回A地．巡邏車、貨車離A地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：（1）A，B兩地之間的距離是______千米，______；（2）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（3）貨車出發(fā)多少小時兩車相距15千米？（直接寫出答案即可）答案：（1）60，1（2）（3）小時或小時或小時解析：小問1詳解：解：千米，∴A，B兩地之間的距離是60千米，∵貨車到達B地填裝貨物耗時15分鐘，∴，故答案為：60，1小問2詳解：解：設線段所在直線的解析式為將，代入，得解得，∴線段所在直線的函數(shù)解析式為小問3詳解：解：設貨車出發(fā)x小