新人教小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第30～31頁例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．在具體的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。2．在探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過程中，借助畫圖幫助學(xué)生理解算理，感受數(shù)形結(jié)合、類推、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。3．在解決實(shí)際問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知課件出示：1．王叔叔從A城坐了約9個(gè)小時(shí)的火車才到達(dá)B城，這段行程約是810km?；疖嚸啃r(shí)行駛多少千米？師：這道題已知哪兩種量？求什么？數(shù)量關(guān)系是什么？教師請(qǐng)一名學(xué)生回答。課件出示：2．計(jì)算下面各題?！?＝÷3＝÷5＝教師請(qǐng)一名學(xué)生回答，并讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。師：當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的時(shí)候，該怎么計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。二、探究新知（一）閱讀理解，分析問題課件出示：師：同學(xué)們，通過閱讀題目，你們能找出已知條件和所求問題嗎？預(yù)設(shè)：已知條件：小明和小紅各自走的時(shí)間和路程。所求問題：誰走得快一些。師：解決這個(gè)問題需要先求出什么？如何列式呢？預(yù)設(shè)：根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”可以列出算式。求小明的速度，列式為2÷；求小紅的速度，列式為÷。（二）合作交流，探索算法1．師：同學(xué)們能想辦法計(jì)算出2÷的結(jié)果嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生先自主探究，再在組內(nèi)交流各自的方法。教師巡視時(shí)查看學(xué)生的完成情況。2．畫線段圖，探索算法師：每小時(shí)走的比2km多還是少？預(yù)設(shè)：因?yàn)?小時(shí)比小時(shí)時(shí)間長(zhǎng)，所以1小時(shí)走的路程也一定比2km多。師：那2÷等于多少呢？你們是怎么計(jì)算的？教師請(qǐng)一名學(xué)生回答，適時(shí)點(diǎn)評(píng)。預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)有如下幾種方法：預(yù)設(shè)1：利用商不變的性質(zhì)計(jì)算。2÷＝÷＝3÷1＝3（km）。預(yù)設(shè)2：利用除法的意義計(jì)算。2÷＝÷，里面有3個(gè)，所以2÷＝3（km）。預(yù)設(shè)3：根據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，猜想一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)也可以這樣計(jì)算。2÷＝2×＝3（km）。師：除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法能不能像分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一樣計(jì)算呢？我們一起來驗(yàn)證一下。引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程，然后提問：怎樣在圖上表示“小時(shí)走了2km”這個(gè)條件？同桌討論后達(dá)成共識(shí)：將線段平均分成3份，其中的2份表示的就是小時(shí)走的路程。結(jié)合線段圖進(jìn)行思考：已知小時(shí)走了2km，要求1小時(shí)走多少千米，可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。預(yù)設(shè)：先求小時(shí)走了多少千米，也就是求2km的，即2×，再求3個(gè)小時(shí)走的路程，即2××3。根據(jù)學(xué)生回答把線段圖補(bǔ)充完整。學(xué)生根據(jù)思路列式計(jì)算：2÷＝2××3＝2×＝3（km）。提問：2××3是怎樣轉(zhuǎn)化成2×的？預(yù)設(shè)：運(yùn)用乘法結(jié)合律先算×3。師：借助圖形真是妙，有了這個(gè)線段圖，算理就能說明了。借助圖形進(jìn)行分析也是咱們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)很重要的一種方法。3．觀察思考，小結(jié)算法學(xué)生觀察算式，教師提問：除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？教師引導(dǎo)學(xué)生明確：除法算式轉(zhuǎn)化成了乘法算式，被除數(shù)沒有變，除號(hào)變成了乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。師小結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來計(jì)算。（三）方法遷移，完善算法師：剛才我們學(xué)會(huì)了如何計(jì)算2÷，現(xiàn)在請(qǐng)大家嘗試計(jì)算÷。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。師：我發(fā)現(xiàn)這次大家都算得特別快，誰來說一說你是怎樣計(jì)算的？預(yù)設(shè)：÷＝×＝2（km）師：這里為什么寫成“×”？怎樣驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否正確？預(yù)設(shè)1：借助線段圖分析。先求小時(shí)走了多少千米，也就是求km的，即×，再求1小時(shí)走多少千米，即12個(gè)小時(shí)走的路程，算式是××12，即×。預(yù)設(shè)2：用乘法驗(yàn)算，×2＝（km），計(jì)算結(jié)果是正確的。（四）解決問題，概括算法師：有了小明和小紅的速度，能比較出誰走得快嗎？預(yù)設(shè)：小明走得快些。師：在解決問題的過程中，我們研究了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在，你能根據(jù)自己的理解說一說一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生回顧兩道分?jǐn)?shù)除法算式的計(jì)算過程，用自己的語言概括一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。師小結(jié)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。課件出示：例1、例2中的算式。師：這些算式分別是我們學(xué)過的哪幾種分?jǐn)?shù)除法？預(yù)設(shè)：分別是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。師：觀察一下，這些算式的計(jì)算過程有什么共同點(diǎn)？預(yù)設(shè)：被除數(shù)不變，除號(hào)變成乘號(hào)，除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)。師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？同桌互相說一說，并用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來。預(yù)設(shè)：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。師：數(shù)學(xué)是不是很有趣？只要用心去觀察、思考，一定能從中明白許多道理。三、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。預(yù)設(shè)2：將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法的要點(diǎn)：①被除數(shù)不變。②除號(hào)變成乘號(hào)。③除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)。四、課后任務(wù)完成教科書第31頁第3題。板書設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)反思教學(xué)反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________