人教小學數(shù)學六年級下冊整 理和復習《比和比例》教學設計

《比和比例》整理和復習教學設計教學內容教科書第83頁例1～例4及相關內容。教學目標1．通過自主整理復習，使學生進一步掌握比和比例的意義、性質，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值；能夠正確判斷正比例、反比例關系，知道它們的區(qū)別與聯(lián)系；能夠運用比和比例的知識解決實際問題。2．通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學生歸納、總結等自我復習能力及團隊合作精神，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力。3．在復習活動中讓學生體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和創(chuàng)新意識。教學重點理解比和比例的意義、性質，掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。教學難點能理清知識間的聯(lián)系，建構知識網絡。教學準備多媒體課件。教學過程一、復習舊知（一）歸納整理比和比例的相關知識1．比和比例的意義、各部分名稱和基本性質。師：關于“比和比例”你想起了哪些知識點？預設：比和比例的意義、各部分名稱和基本性質；比和分數(shù)、除法的聯(lián)系；比的基本性質、分數(shù)的基本性質和商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系；正、反比例以及比例尺的實際運用。師：我們今天主要從這四條主線整理和復習“比和比例”部分內容。先看第一部分——比和比例的意義、各部分名稱和基本性質；拿出你整理的資料，小組內說一說。學生小組交流。由于學生前不久在學比例的知識時就已經對比過這一部分的知識，因此能完整地整理出這部分知識。學生展示時教師引導學生舉例說明。并在適當?shù)臅r候以提問的形式強化重點，把沒有提到的屬于這一部分的知識進行補充。師：比和比例都有基本性質，它們分別有什么用途呢？預設：比的基本性質是化簡比的依據(jù)，而比例的基本性質是解比例的依據(jù)。師：說到化簡比，你還想到哪個概念？（求比值）對于這兩個概念我們需要注意什么？預設：化簡比和求比值在計算方法上是可以互相通用的，只是要關注最后結果，求比值最后結果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)；而化簡比最后結果是一個最簡整數(shù)比，只能是比的兩種形式。師：對于解比例你有什么想說的？預設：首先根據(jù)比例的基本性質把它轉化成方程，然后再用解方程的方法計算即可。師：關于比你還有什么特別要提醒大家的？想一想。先給學生足夠的時間，引導他們回憶，對于掌握不好的學生，教師可以適當引導。預設：比的后項不能是0；比有兩種書寫形式，可以寫作a︰b，也可以寫作；體育比賽中的比分與數(shù)學中研究的比，意義不同。2．比和分數(shù)、除法的聯(lián)系。師：接著看比和分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別。請結合你課前整理的信息，填寫下表。出示【學習任務一】。學生能夠準確地填寫。匯報展示。提問：關于這部分知識你有什么想提醒大家的？預設：分母、除數(shù)、后項都不能為0。師：你能用字母表示它們之間的關系嗎？預設：＝a÷b＝a︰b（b不為0）3．比的基本性質、分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。師：比和分數(shù)、除法有著如此密切的聯(lián)系，它們的基本性質蘊含的道理也相同，誰能分享一下你整理的比的基本性質、分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律？預設：比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。師：它們之間有什么聯(lián)系？預設：三者只是各部分名稱不同，實質是一樣的，蘊含著相同的道理。4．正、反比例以及比例尺的實際運用。師：下面咱們回顧正、反比例以及比例尺的實際運用，首先請看【學習任務二】，判斷下面各題中的兩個量是否成正比例或反比例關系。注意要說出你是怎樣判斷的。出示【學習任務二】。學生匯報。教師注意引導學生把理由說規(guī)范。師：現(xiàn)在整理一下判斷兩個量是否成比例，成什么比例的方法。師：關于比例尺，你想到些什么？小組內說一說。比例尺的知識雖然比較零散，但學生才學完不久，還是有一定基礎的，在生生交流、互動補充中能夠完整地回顧比例尺的知識。預設1：比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。圖上距離∶實際距離＝比例尺。預設2：比例尺的分類：師：接著回憶用比和比例的哪些知識可以解決實際問題？預設：用按比分配的知識解決問題，用正、反比例的知識解決問題，用比例尺的知識解決問題。師：下面來做三道題。出示【學習任務三】。集體匯報。第1題，此題學生可能會有下面三種解題方法：方法一：將比看成“份數(shù)”解決問題。方法二：將比轉化成“分數(shù)”解決問題。方法三：用比例的方法解決問題。解：設她要準備xg奶。教師小結：隨著我們掌握的知識越來越多，知識之間的聯(lián)系越來越豐富，我們解決問題的辦法也越來越多樣了。第2題。預設：題目中的“按照這個速度”表示速度不變，也就是路程與時間的比值一定，路程與時間成正比例關系，設北京到濟南全程需要x小時，由此列出比例：＝，然后解比例，解得x＝5.375，所以北京到濟南全程需要5.375小時。教師小結：運用正、反比例的知識解決問題，思路是一致的，都是先列出三個量之間的關系式，找出其中的不變量，再判斷相關聯(lián)的兩個量成什么關系，根據(jù)這一關系列出相應的等式再求解。方法一：師：能說說你這種方法的依據(jù)以及要注意些什么嗎？預設：我根據(jù)的是同一幅圖中比例尺相等的知識列的比例式，題中給出的信息中圖上距離和實際距離的單位不一致，不能直接比，需要轉化單位，在解題的開始也要設實際距離是xcm，最后算出來再轉化成千米。師：非常好。解決這道題必須要轉化單位嗎？有沒有不用轉化單位的方法？方法二：師：你為什么不轉化單位呢？這樣做對嗎？預設：我根據(jù)的是同一幅地圖中圖上距離與實際距離成正比例關系，圖上距離擴大到原來的多少倍或縮小到原來的幾分之一，實際距離也隨著擴大到原來的多少倍或縮小到原來的幾分之一。比例的左邊是圖上距離的比，單位都是厘米，比例的右邊是實際距離的比，單位都是千米，這樣是可以的。師：非常好，你寫的比例中兩個比單位一致所以不用轉化單位。大家比較一下哪種方法更簡便呢？（方法二）注意運用這種方法解題時，一定要讓比例中的兩個比單位一致。（二）鞏固提升出示【學習任務四】。學生獨立完成，集體訂正，問題質疑。集體匯報。需關注以下幾點：第1題中：第（2）題，注意是工作效率的比，不能寫成工作時間的比。第（3）題，思路有多種，可以多請幾個學生分享不同的思路。第2題，先確定用哪個比配置消毒液，再解決問題。引導學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的魅力。第3題，學生可以任選一棵樹的樹高和影長的關系解決問題。引導學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的魅力。二、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（引導學生根據(jù)本節(jié)課的復習過程，對知識進行歸納。）三、課后任務完成教科書第84頁練習十七第1、第3、第4和第5題。板書設計比和比例教學反思教學反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________