人教小學數學六年級下冊整 理和復習《等量代換》教學設計

《等量代換》整理和復習教學設計教學內容教科書第100～101頁例3、例4及相關內容。教學目標1．初步掌握等量代換、幾何證明的基本方法和步驟，會用等式的性質進行等量代換，求圖形代表的數值。2．使學生在解決問題的過程中，經歷等量代換和幾何證明的過程，進一步增強邏輯推理能力。3．激發(fā)學生學習的興趣和欲望，增強學習數學的信心。教學重點掌握等量代換、幾何證明的基本方法。教學難點用語言、符號或文字描述代換和證明的過程。教學準備多媒體課件。教學過程一、復習舊知課件出示：1．＋＋＋＝24＝______2．＋＝20＝15＝______教師指名學生回答，并說說思路。過程中引導學生用“因為……，所以……”描述。師：解決剛剛這兩個問題時，24用4個代換，用15來代換，這都是代換。在描述解決問題的過程時，我們都用到了“因為……，所以……”，是有理有據地推出結論的，這在數學中叫作證明，這節(jié)課我們就繼續(xù)學習代換與證明。二、探究新知（一）等量代換1．教學例3第（1）題。課件出示：師：你能解決這道題嗎？試一試。出示【學習任務一】。學生獨立解決問題后小組交流，教師巡視。集體交流。師：和分別等于多少？預設：＝18，＝6。追問：你是怎么想的？預設：因為＝＋＋，可以把第一個算式中的代換成3個。這樣，第一個算式就變成了＋＋＋＝24，也就是4×＝24，所以＝6。接下來求，＝6＋6＋6＝18。（教師根據學生回答，及時引導學生有理有據地表達，并合理運用銜接詞語。例如，已知……，可得……/因為……，所以……）師：大家聽懂這種方法了嗎？在解決問題的過程中，最重要的是哪一步？預設：把第一個算式中的換成3個。師：這樣的方法就叫作等量代換。那該怎樣用數學的方法表示這一過程呢？我們一起來看。課件出示：2．教學例3第（2）題課件出示：師：和相等嗎？再試著解決這道題吧。出示【學習任務二】。學生獨立思考后小組交流，教師巡視。集體交流。教師指名學生匯報自己的結論，并講述理由。預設：兩個等式中都有，把分別減去，＝160－，＝160－。所以和是相等的。追問：把分別減去的依據是什么？預設：等式的性質，在等式的左右兩邊同時減去同一個數，等式仍然成立。師：你能用第（1）題的方法表示這個過程嗎？學生寫證明過程，教師強調表述方式的規(guī)范性。交流匯報，逐步引導得出：師：還有其他推理思路嗎？學生可能還有以下思路：①仿照第（1）題解決。已知＋＝160，所以＝160－，可得＋160－＝160。根據等式的性質，等式兩邊都減去160?？傻茫?，所以＝。②因為＋＝160，＋＝160，所以＋＝＋。根據等式的性質，等式兩邊都減去，由此可以推出＝。（以教材中的解答思路為主，不必讓學生掌握全部思路。對于其他思路，只要合理正確，教師都應給予鼓勵。）教師小結：在解決第（1）題的過程中，我們用到了什么數學思想？（等量代換）第（2）題是根據什么？（等式的性質）將解題過程用這樣的形式表示出來，采用的是數學證明的方法。（二）簡單的幾何證明師：什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？誰來說一說？預設1：一條射線繞它的端點旋轉，當始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時，所構成的角叫平角。平角是一個特殊的角，1平角＝180°。預設2：直線沒有端點，不可度量；平角有兩條邊和一個頂點，可度量。課件出示：師：在這個圖中可以找到幾個平角？它們分別是由哪兩個相鄰的角組成的？指導學生說出能找到4個平角，分別是∠1和∠2，∠3和∠4，∠1和∠4，∠2和∠3。師：你能推出∠1＝∠3嗎？出示【學習任務三】。學生獨立完成，教師巡視。集體交流。教師指名學生匯報思路。方法一：∠1和∠2可以組成平角，即∠1＋∠2＝180°，∠2和∠3可以組成平角，即∠2＋∠3＝180°，兩個等式的兩邊同時減去∠2，就可以得出∠1＝∠3。方法二：還可以這樣想，∠1和∠4可以組成平角，即∠1＋∠4＝180°，∠3和∠4可以組成平角，即∠3＋∠4＝180°，兩個等式的兩邊同時減去∠4，也可以得出∠1＝∠3。師：這兩種方法中都用到了同時減去同一個角，依據是什么？（等式的性質）你能用例3中學到的方法表示這個過程嗎？學生寫證明過程，教師強調表述方式的規(guī)范性。交流匯報，逐步引導得出：方法一：方法二：師：你能用同樣的方法推出∠2＝∠4嗎？學生練習，反饋講評，得出：方法一：方法二：三、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（組織學生回顧知識要點及方法和策略）四、課后任務完成教科書第103頁練習二十二第8和第9題。板書設計等量代換教學反思教學反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________