人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第9章不等式與不等式組》單元測(cè)試卷-帶答案

第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第9章不等式與不等式組》單元測(cè)試卷-帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若，則下列不等式中，不成立的是（

）A． B．C． D．2．下列說(shuō)法中：①是不等式的一個(gè)解；②是不等式的一個(gè)解；③不等式的解集為，正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)3．不等式的最大整數(shù)解為（

）A． B．2 C． D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．若關(guān)于的不等式的正整數(shù)解是．則的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．某知識(shí)競(jìng)賽共有20題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答每題扣2分．小明答對(duì)了道題，得分不低于70分，則可列不等式是（）A． B．C． D．二、填空題9．“a與3的差不小于1”用不等式表示為．10．若不等式的兩邊同除以，得，則m的取值范圍為．11．關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．12．不等式組的負(fù)整數(shù)解為．13．關(guān)于x的不等式組的解集是，a=，b=．14．已知關(guān)于、的方程組的解滿足．則的取值范圍是．15．小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板．三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸那端仍然著地．那么小明的體重應(yīng)小于千克．

16．把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人分到了書(shū)但不足5本，則這些書(shū)有本．三、解答題17．解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．(1)(2)18．解不等式組，把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解19．已知關(guān)于，的方程組．(1)若該方程組的解滿足，求的值；(2)若該方程組的解滿足，均為正數(shù)，求的取值范圍；(3)在（2）的條件下，若不等式的解為，求的整數(shù)值．20．污水治理，保護(hù)環(huán)境．某市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)．已知A，B兩種型號(hào)的設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格和月處理污水量，如表：A型B型價(jià)格/（萬(wàn)元/臺(tái)）ab處理污水量/（噸/月）220100經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)B型設(shè)備多4萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少2萬(wàn)元．(1)求a，b的值．(2)經(jīng)預(yù)算，該市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)43萬(wàn)元．若兩種設(shè)備都要購(gòu)買(mǎi)，你認(rèn)為該公司有幾種購(gòu)買(mǎi)方案．(3)在（2）的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1240噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．21．近年來(lái)，研學(xué)旅行成為素質(zhì)教育的新內(nèi)容和新方式，它繼承和發(fā)展了我國(guó)傳統(tǒng)游學(xué)、“讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路”的教育理念和人文精神，提升中小學(xué)生的自理能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力．2024年6月18日，某中學(xué)組織七年級(jí)同學(xué)到國(guó)家5A景區(qū)黃姚古鎮(zhèn)附近的中小學(xué)研學(xué)實(shí)踐基地進(jìn)行研學(xué)．請(qǐng)你認(rèn)真閱讀以下材料，并完成相關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)：材料一：將全年級(jí)的同學(xué)分成了三個(gè)人數(shù)相同，排列方式也完全相同的隊(duì)伍進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)三支隊(duì)伍正好按如圖所示的方式站立時(shí)，（圖中陰影部分即為三支隊(duì)伍），發(fā)現(xiàn)從正前方看有52人，從側(cè)面看有44人．材料二：基地計(jì)劃一共租A、B兩種型號(hào)的客車(chē)20輛，根據(jù)上表提供的信息要求在保證將全部師生送達(dá)目的地的前提下租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)7200元．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)材料一、材料二提供的信息完成2個(gè)任務(wù)．任務(wù)（1）：求本次研學(xué)初一年級(jí)共有多少人參加？任務(wù)（2）：學(xué)?？梢赃x擇幾種租車(chē)方案？最少租車(chē)費(fèi)用是多少？參考答案1．解：A．若，根據(jù)不等式的性質(zhì)①，兩邊同時(shí)加3得，原變形成立，故本選項(xiàng)不符合題意；B．若，根據(jù)不等式的性質(zhì)①兩邊同時(shí)減4得，原變形成立，故本選項(xiàng)不符合題意；C．若，根據(jù)不等式的性質(zhì)③兩邊同時(shí)乘得，不等號(hào)的方向改變，原變形不成立，故本選項(xiàng)符合題意；D．若，根據(jù)不等式的性質(zhì)③得，原變形成立，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．解：①把代入不等式，成立，故是不等式的一個(gè)解，正確；②把代入不等式，成立，故是不等式的解，正確；③不等式的解集為，正確．故選C.3．解：不等式的最大整數(shù)解為故選：C．4．解：解不等式①得：解不等式②得：原不等式組的解集為：該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：故選：A．5．解：解得∵該不等式的正整數(shù)解為1、2、3、4∴解得．故選：D．6．解：由題意得：解得：故選：C．7．解：解不等式①得：解不等式②得：關(guān)于x的不等式組無(wú)解解得：故選：C．8．解：小明答對(duì)了道題，則答錯(cuò)或不答的題目為道，根據(jù)題意得：故選：C．9．解：由題可得：故答案為：．10．解：不等式即兩邊同除以，得∴∴故答案為：11．解：∵∴∵方程的解為非負(fù)數(shù)∴解得．故答案為：．12．解：由得由得∴不等式組的解集為∴不等式組的負(fù)整數(shù)解為故答案為：．13．解：解不等式①，得解不等式②，得∵不等式組的解集是∴∴故答案為，-2．14．解：①+②得：解得：．得：解得：．故答案為：．15．解：設(shè)小明的體重為，則小明媽媽的體重為，爸爸的體重為．因此小明的體重應(yīng)小于25千克．故答案為：25．16．解：設(shè)共有名同學(xué)，則圖書(shū)共有本由題意得，解得：又為正整數(shù)或當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)故答案為：23或26．17．（1）解：去括號(hào)得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為1得把解集表示在數(shù)軸上，如下：（2）去分母得去括號(hào)得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為1得把解集表示在數(shù)軸上，如下：18．解：解不等式①得解不等式②得把解集表示在數(shù)軸上∴不等式組的解集是整數(shù)解為19．（1）解：由得：∴∵該方程組的解滿足∴∴；（2）解：由得：解得：將代入②得：解得：∴原方程組的解為∵該方程組的解滿足，均為正數(shù)∴解得：；（3）解：∵∴∵不等式的解為∴解得：由（2）可得∴∴的整數(shù)值為或．20．（1）解：由題意得：，解得：；∴；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備臺(tái)，由題意，得：解得：∵為正整數(shù)∴∴共有3種方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備1臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備9臺(tái)；方案二：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備8臺(tái)；方案三：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備3臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備7臺(tái)．（3）由題意，得：解得：∴∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用為：；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備3臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備7臺(tái)