人教版七年級數(shù)學下冊《第9章不等式與不等式組》單元測試卷-帶答案

第頁人教版七年級數(shù)學下冊《第9章不等式與不等式組》單元測試卷-帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．若，則下列不等式中，不成立的是（

）A． B．C． D．2．下列說法中：①是不等式的一個解；②是不等式的一個解；③不等式的解集為，正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個3．不等式的最大整數(shù)解為（

）A． B．2 C． D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．若關于的不等式的正整數(shù)解是．則的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．已知點在第三象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．某知識競賽共有20題，答對一題得5分，答錯或不答每題扣2分．小明答對了道題，得分不低于70分，則可列不等式是（）A． B．C． D．二、填空題9．“a與3的差不小于1”用不等式表示為．10．若不等式的兩邊同除以，得，則m的取值范圍為．11．關于x的方程的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是．12．不等式組的負整數(shù)解為．13．關于x的不等式組的解集是，a=，b=．14．已知關于、的方程組的解滿足．則的取值范圍是．15．小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板．三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸那端仍然著地．那么小明的體重應小于千克．

16．把一些書分給幾名同學，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同學分5本，那么最后一人分到了書但不足5本，則這些書有本．三、解答題17．解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．(1)(2)18．解不等式組，把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解19．已知關于，的方程組．(1)若該方程組的解滿足，求的值；(2)若該方程組的解滿足，均為正數(shù)，求的取值范圍；(3)在（2）的條件下，若不等式的解為，求的整數(shù)值．20．污水治理，保護環(huán)境．某市治污公司決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺．已知A，B兩種型號的設備每臺的價格和月處理污水量，如表：A型B型價格/（萬元/臺）ab處理污水量/（噸/月）220100經(jīng)調(diào)查：購買1臺A型設備比購買1臺B型設備多4萬元，購買1臺A型設備比購買3臺B型設備少2萬元．(1)求a，b的值．(2)經(jīng)預算，該市治污公司購買污水處理設備的資金不超過43萬元．若兩種設備都要購買，你認為該公司有幾種購買方案．(3)在（2）的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1240噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．21．近年來，研學旅行成為素質(zhì)教育的新內(nèi)容和新方式，它繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學、“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，提升中小學生的自理能力、創(chuàng)新精神和實踐能力．2024年6月18日，某中學組織七年級同學到國家5A景區(qū)黃姚古鎮(zhèn)附近的中小學研學實踐基地進行研學．請你認真閱讀以下材料，并完成相關的學習任務：材料一：將全年級的同學分成了三個人數(shù)相同，排列方式也完全相同的隊伍進行訓練，當三支隊伍正好按如圖所示的方式站立時，（圖中陰影部分即為三支隊伍），發(fā)現(xiàn)從正前方看有52人，從側面看有44人．材料二：基地計劃一共租A、B兩種型號的客車20輛，根據(jù)上表提供的信息要求在保證將全部師生送達目的地的前提下租車費用不超過7200元．請同學們根據(jù)材料一、材料二提供的信息完成2個任務．任務（1）：求本次研學初一年級共有多少人參加？任務（2）：學?？梢赃x擇幾種租車方案？最少租車費用是多少？參考答案1．解：A．若，根據(jù)不等式的性質(zhì)①，兩邊同時加3得，原變形成立，故本選項不符合題意；B．若，根據(jù)不等式的性質(zhì)①兩邊同時減4得，原變形成立，故本選項不符合題意；C．若，根據(jù)不等式的性質(zhì)③兩邊同時乘得，不等號的方向改變，原變形不成立，故本選項符合題意；D．若，根據(jù)不等式的性質(zhì)③得，原變形成立，故本選項不符合題意；故選：C．2．解：①把代入不等式，成立，故是不等式的一個解，正確；②把代入不等式，成立，故是不等式的解，正確；③不等式的解集為，正確．故選C.3．解：不等式的最大整數(shù)解為故選：C．4．解：解不等式①得：解不等式②得：原不等式組的解集為：該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：故選：A．5．解：解得∵該不等式的正整數(shù)解為1、2、3、4∴解得．故選：D．6．解：由題意得：解得：故選：C．7．解：解不等式①得：解不等式②得：關于x的不等式組無解解得：故選：C．8．解：小明答對了道題，則答錯或不答的題目為道，根據(jù)題意得：故選：C．9．解：由題可得：故答案為：．10．解：不等式即兩邊同除以，得∴∴故答案為：11．解：∵∴∵方程的解為非負數(shù)∴解得．故答案為：．12．解：由得由得∴不等式組的解集為∴不等式組的負整數(shù)解為故答案為：．13．解：解不等式①，得解不等式②，得∵不等式組的解集是∴∴故答案為，-2．14．解：①+②得：解得：．得：解得：．故答案為：．15．解：設小明的體重為，則小明媽媽的體重為，爸爸的體重為．因此小明的體重應小于25千克．故答案為：25．16．解：設共有名同學，則圖書共有本由題意得，解得：又為正整數(shù)或當時當時故答案為：23或26．17．（1）解：去括號得移項得合并同類項得系數(shù)化為1得把解集表示在數(shù)軸上，如下：（2）去分母得去括號得移項得合并同類項得系數(shù)化為1得把解集表示在數(shù)軸上，如下：18．解：解不等式①得解不等式②得把解集表示在數(shù)軸上∴不等式組的解集是整數(shù)解為19．（1）解：由得：∴∵該方程組的解滿足∴∴；（2）解：由得：解得：將代入②得：解得：∴原方程組的解為∵該方程組的解滿足，均為正數(shù)∴解得：；（3）解：∵∴∵不等式的解為∴解得：由（2）可得∴∴的整數(shù)值為或．20．（1）解：由題意得：，解得：；∴；（2）設購買A型設備臺，則購買B型設備臺，由題意，得：解得：∵為正整數(shù)∴∴共有3種方案：方案一：購買A型設備1臺，購買B型設備9臺；方案二：購買A型設備2臺，購買B型設備8臺；方案三：購買A型設備3臺，購買B型設備7臺．（3）由題意，得：解得：∴∴當購買A型設備2臺，購買B型設備8臺時，總費用為：；當購買A型設備3臺，購買B型設備7臺