2025版新教材高中數(shù)學(xué)滾動(dòng)復(fù)習(xí)8新人教A版必修第二冊

滾動(dòng)復(fù)習(xí)8一、選擇題(每小題5分，共45分)1．[2024·山西太原高一期末]下列特征量中，刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的是()A．平均數(shù)B．頻數(shù)C．方差D．極差2．[2024·河南南陽高一期末]總體由編號為01，02，…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為()7816157208026315021643199714019832049234493682003623486969387181A．08B．15C．16D．193．[2024·河南商丘高一期末]某射擊運(yùn)動(dòng)員6次的訓(xùn)練成果分別為：80，82，89，90，91，86，則這6次成果的第80百分位數(shù)為()A．89B．89.5C．90D．914．[2024·廣東深圳高一期末]甲乙兩名同學(xué)6次考試的成果統(tǒng)計(jì)如圖，甲乙成果的平均數(shù)分別為m1，m2，標(biāo)準(zhǔn)差分別為n1，n2，則()A．m1＜m2，n1＜n2B．m1＜m2，n1＞n2C．m1＞m2，n1＜n2D．m1＞m2，n1＞n25．一個(gè)車間里有10名工人裝配同種電子產(chǎn)品，現(xiàn)記錄他們某天裝配電子產(chǎn)品的件數(shù)如下：10，12，9，7，10，12，9，11，9，8，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a(chǎn)＞b＞cD．c＞a＞b6．工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)(PPI)反映工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品第一次出售時(shí)的出廠價(jià)格的改變趨勢和變動(dòng)幅度，對企業(yè)的生產(chǎn)發(fā)展和國家宏觀調(diào)控有著重要的影響．下圖是我國2024年各月PPI漲跌幅折線圖．(注：下圖中，月度同比是將上年同月作為基期相比較的增長率；月度環(huán)比是將上月作為基期相比較的增長率)下列說法中，最貼切的一項(xiàng)為()A．2024年P(guān)PI逐月減小B．2024年P(guān)PI逐月減小C．2024年各月PPI同比漲跌幅的方差小于環(huán)比漲跌幅的方差D．2024年上半年各月PPI同比漲跌幅的方差小于下半年各月PPI同比漲跌幅的方差7．[2024·河北張家口高一期末]如圖所示是學(xué)校對60名學(xué)生的畢業(yè)論文進(jìn)行打分并整理后分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右4個(gè)小組的頻率依次是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在這次打分中，這60名學(xué)生論文得分的中位數(shù)大約是(精確到0.1)()A．78.1B．78.2C．78.3D．78.48．(多選)[2024·黑龍江綏化高一期末]某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶5∶3，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有16件，則()A．此樣本的容量n為20B．此樣本的容量n為80C．樣本中B型號產(chǎn)品有40件D．樣本中B型號產(chǎn)品有24件9．(多選)[2024·山東德州高一期末]學(xué)校為了解本校學(xué)生上學(xué)的交通方式，在全校范圍內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，將學(xué)生上學(xué)的交通方式歸為四類方式：A—結(jié)伴步行，B—自行乘車，C—家人接送，D—其他方式．并把收集的數(shù)據(jù)整理分別繪制成柱形圖和扇形圖，下面的柱形圖和扇形圖只給出了部分統(tǒng)計(jì)信息，則依據(jù)圖中信息，下列說法正確的是()A．扇形圖中B的占比最大B．結(jié)伴步行上學(xué)的有30人C．無法計(jì)算扇形圖中A的占比D．估計(jì)該校學(xué)生上學(xué)交通方式為A和C的人數(shù)占學(xué)生總?cè)藬?shù)的一半二、填空題(每小題5分，共15分)10．[2024·河南許昌高一期末]某學(xué)校共有學(xué)生2000名，各年級的男生、女生人數(shù)如下表：一年級二年級三年級男生377370z女生373xy已知從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的可能性是0.19.現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法，從全校學(xué)生中抽取64名，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為________名．11．[2024·山東濰坊高一期末]將一組正數(shù)x1，x2，x3，…，x10的平均數(shù)和方差分別記為eq\o(x,\s\up6(－))與s2，若eq\i\su(i＝1,10,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))＝4500，s2＝50，則eq\o(x,\s\up6(－))＝________．12．[2024·山西長治高一期末]為了解某地高一學(xué)生的期末考試語文成果，探討人員隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)所得數(shù)據(jù)制成如圖所示的頻率分布直方圖(各組區(qū)間均為左閉右開)，已知不低于90分為及格，則a＝________，這100名學(xué)生期末考試語文成果的及格率為________.三、解答題(共40分)13．(10分)一家水果店店長為了解本店蘋果的日銷售狀況，記錄了過去20天蘋果的日銷售量(單位：kg)，結(jié)果如下：83，91，75，94，80，80，80，75，89，74，94，84，85，87，93，85，75，86，85，85.(1)請計(jì)算該水果店過去20天蘋果日銷售量的平均數(shù)．(2)一次進(jìn)貨太多，水果會(huì)變的不簇新；進(jìn)貨太少，不能滿意顧客的需求．店長希望每天的蘋果盡量簇新，第80百分位數(shù)是比較志向的進(jìn)貨需求，請問，每天應(yīng)當(dāng)進(jìn)多少千克蘋果？14．(15分)[2024·安徽蕪湖高一期末]某網(wǎng)紅餐飲店因特色餐飲文化吸引了許多顧客“打卡”．現(xiàn)隨機(jī)抽取了200桌就餐的顧客，統(tǒng)計(jì)其等待就餐的時(shí)間(等待時(shí)間不超過40分鐘)，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按[5，10)，[10，15)，…，[35，40]分組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．(1)將所給的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)為進(jìn)一步提升人氣，該店給在等待時(shí)間從長到短的前20%的顧客中每桌贈(zèng)送一份本店特色菜肴，試估計(jì)等待超過多長時(shí)間有贈(zèng)品？15．(15分)[2024·陜西咸陽高一期末]某市射擊隊(duì)打算在甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選拔一名運(yùn)動(dòng)員代表該市去參與射擊競賽，他們兩人共進(jìn)行了5輪射擊選拔賽，得到的成果統(tǒng)計(jì)如下(單位：環(huán))：第1輪第2輪第3輪第4輪第5輪甲8791908993乙8990918892(1)分別計(jì)算甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員5輪選拔賽成果的平均數(shù)；(2)分別計(jì)算甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員5輪選拔賽成果的方差；(3)選派哪名運(yùn)動(dòng)員代表該市參賽比較合適，請說出你的理由．滾動(dòng)復(fù)習(xí)81．答案：A解析：方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大小的量，極差是最大值和最小值的差，頻數(shù)是對數(shù)據(jù)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)，平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量．故選A.2．答案：D解析：隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字為15，則選取的5個(gè)個(gè)體依次為：15，08，02，16，19，故選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為19.故選D.3．答案：C解析：該運(yùn)動(dòng)員6次的訓(xùn)練成果從小到大排列為：80，82，86，89，90，91.由6×80%＝4.8，可得第80百分位數(shù)為從小到大排列的數(shù)據(jù)中的第5個(gè)數(shù)據(jù)，即90.故選C.4．答案：C解析：由甲乙兩名同學(xué)6次考試的成果統(tǒng)計(jì)圖知：甲組數(shù)據(jù)靠上，乙組數(shù)據(jù)靠下，甲組數(shù)據(jù)相對集中，乙組數(shù)據(jù)相對分散，由甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為m1，m2，標(biāo)準(zhǔn)差分別為n1，n2，得m1>m2，n1<n2.故選C.5．答案：C解析：將數(shù)據(jù)從小到大排序7，8，9,9,9,10，10，11，12，12，所以平均數(shù)為a＝eq\f(1,10)(7＋8＋9＋9＋9＋10＋10＋11＋12＋12)＝9.7，中位數(shù)為b＝eq\f(9＋10,2)＝9.5，眾數(shù)為c＝9，所以a＞b＞c.故選C.6．答案：D解析：對于A，由2024年10月，PPI同比為負(fù)可知，2024年10月PPI大于2024年10月PPI，由2024年10月，PPI環(huán)比為正可知，2024年10月PPI大于2024年9月PPI，由2024年9月，PPI同比為正可知，2024年9月PPI大于2024年9月PPI，故2024年10月PPI大于2024年9月PPI，PPI逐月減小說法不正確，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對于B，2024年2月、3月等月份，PPI環(huán)比均為正，相對于上月有增長，PPI逐月減小說法不正確，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對于C，2024年P(guān)PI同比漲跌幅的數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度明顯比環(huán)比漲跌幅的數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度要大，因此2024年各月PPI同比漲跌幅的方差大于環(huán)比漲跌幅的方差，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對于D，2024年上半年各月PPI同比漲跌幅的數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度明顯比下半年各月PPI同比漲跌幅的數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度要小，因此2024年上半年各月PPI同比漲跌幅的方差小于下半年各月PPI同比漲跌幅的方差，故選項(xiàng)D正確．故選D.7．答案：A解析：對頻率分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，可得：第i組的頻率依次為fi，則：f1＝0.05，f2＝0.15，f3＝0.35，f4＝0.30，由頻率和為1可得：f5＝1－0.05－0.15－0.35－0.30＝0.15，所以中位數(shù)應(yīng)當(dāng)落在第3組內(nèi)．設(shè)中位數(shù)為a，則有：0.05＋0.15＋eq\f(a－69.5,79.5－69.5)×0.35＝0.5，解得a≈78.1.故選A.8．答案：BC解析：依據(jù)分層抽樣的定義可知，eq\f(2,2＋5＋3)＝eq\f(16,n)，則n＝80，設(shè)樣本中B型號的產(chǎn)品有x件，則eq\f(5,2＋5＋3)＝eq\f(x,80)，所以x＝40，即B型號的產(chǎn)品有40件．故選BC.9．答案：ABD解析：因?yàn)镈的人數(shù)為18，且D占比為15%，所以總?cè)藬?shù)為eq\f(18,15%)＝120人，所以A組人數(shù)為120－42－30－18＝30，故B正確；對于A：由于B組人數(shù)最多，故在扇形圖中B的占比最大，故A正確；對于C:A組30人，占比為eq\f(30,120)＝0.25＝25%，故C錯(cuò)誤；對于D：A和C的人數(shù)和為60人，總?cè)藬?shù)為120，占學(xué)生總?cè)藬?shù)的一半，故D正確．故選ABD.10．答案：16解析：由已知抽取的64名學(xué)生中一、二年級的學(xué)生數(shù)為(eq\f(377＋373＋370,2000)＋0.19)×64＝48，所以三年級的學(xué)生數(shù)為64－48＝16.11．答案：20解析：由題意得，s2＝eq\f(1,10)eq\i\su(i＝1,10,)(xi－eq\o(x,\s\up6(－)))2＝eq\f(1,10)(eq\i\su(i＝1,10,x)i2－10eq\o(x,\s\up6(－))2)＝50，代入數(shù)據(jù)得，eq\f(1,10)(4500－10eq\o(x,\s\up6(－))2)＝50，解得eq\o(x,\s\up6(－))＝20.12．答案：0.0020.6解析：(1)由題意20×(0.006＋0.014＋0.02＋0.008＋a)＝1，解得a＝0.002.(2)依題意可得及格率為1－20×(0.006＋0.014)＝0.6.13．解析：(1)依據(jù)題意，設(shè)過去20天蘋果日銷售量的平均數(shù)為eq\o(X,\s\up6(－))，則eq\o(X,\s\up6(－))＝eq\f(1,20)(83＋91＋75＋94＋80＋80＋80＋75＋89＋74＋94＋84＋85＋87＋93＋85＋75＋86＋85＋85)，經(jīng)計(jì)算得eq\o(X,\s\up6(－))＝84，所以，該水果店過去20天蘋果日銷售量的平均數(shù)為84.(2)將過去20天蘋果的日銷售量數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大的依次排列如下：74，75，75，75，80，80，80，83，84，85，85，85，85，86，87，89，91，93，94，97，因?yàn)?0×80%＝16，所以第80百分位數(shù)是第16位和第17位數(shù)的平均值，即eq\f(1,2)(89＋91)＝90，所以，每天應(yīng)當(dāng)進(jìn)90千克蘋果．14．解析：(1)因?yàn)?－(0.036×5＋0.04×5＋0.048×5＋0.04×5＋0.012×5＋0.08×5)＝0.08，又0.08÷5＝0.016，所以頻率分布直方圖補(bǔ)充完整為：(2)設(shè)估計(jì)等待x分鐘以上的顧客可以獲得贈(zèng)品，由題意，0.008×5＋0.012×5＋(30－x)×0.04＝0.2，解得x＝27.5，所以估計(jì)等待27分鐘以上的顧客可以獲得贈(zèng)品．15．解析：(1)設(shè)甲在5輪中的平均成果為eq\x\to(x)1，乙的為eq\x\to(x)2，則eq\x\to(x)1＝eq\f(87＋91＋90＋89＋93,5)＝90，eq\x\to(x)2＝eq\f(89＋90＋91＋88＋92,5)＝90，所以甲在5輪中的平均成果為90，乙在5輪中的平均成果為90.(2)設(shè)甲在5輪中成果的方差為seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，乙在5輪中成果的方差為seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，則seq\o\al(\s