2025屆廣東省陽江市陽東區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆廣東省陽江市陽東區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．?dāng)?shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡|x+y|﹣|y﹣x|的結(jié)果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y2．下面幾何圖形是平面圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則線段CD的長是（）A．1 B．2C．3 D．44．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成,則第n(為正整數(shù))個(gè)圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+15．下列算式中：；；；其中正確的有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如果x=1是關(guān)于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．68．某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是，則h米高度的氣溫用含h，t的代數(shù)式表示正確的是（）A． B． C． D．9．下面各式中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．10．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）．A．3 B．4 C．5 D．611．長方形按下圖所示折疊，點(diǎn)D折疊到點(diǎn)D′的位置，已知∠D′FC=60°，則∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°12．在平面內(nèi)的線段AB上任取兩點(diǎn)，可以得到的線段的條數(shù)為（）A．2條 B．3條 C．4條 D．6條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按一定順序的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，，，，，則這個(gè)數(shù)列前2019個(gè)數(shù)的和為____．14．如圖，是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，則________．15．倒數(shù)是它本身的數(shù)有____，相反數(shù)是它本身的數(shù)有______.16．如右圖，C是線段AB上任意一點(diǎn)，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，如果AB＝12cm，那么MN的長為cm．17．比較：31.75°_____31°45′（填“＜”“＞”或“=”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少？（2）一個(gè)45歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)每10秒心跳的次數(shù)是22次，請(qǐng)問他有危險(xiǎn)嗎？為什么？19．（5分）若方程3x+5=11與6x+3a=18的解相同，求a的值20．（8分）已知A，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，（1）若∠AOC=90°，如圖1，則∠DOE=°；（2）若∠AOC=50°，如圖2，求∠DOE的度數(shù)；（3）由上面的計(jì)算，你認(rèn)為∠DOE=°；（4）若∠AOC=α，（0°<α<180°）如圖3，求∠DOE的度數(shù)．21．（10分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．22．（10分）知識(shí)鏈接：“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通?？梢詫?shí)現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，從而使問題得以解決.（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C=180°.問題解決：（填出依據(jù)）解：（1）如圖①，延長AB到E，過點(diǎn)B作BF∥AC．∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）小結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個(gè)角之和轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要結(jié)論“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°.”（2）類比探究：請(qǐng)同學(xué)們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°”（3）拓展探究：如圖③，是一個(gè)五邊形,請(qǐng)直接寫出五邊形ABCDE的五個(gè)內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.23．（12分）如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由圖可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故選C．2、A【解析】根據(jù)平面圖形和立體圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，平面圖形是只有一個(gè)面的圖形，而立體圖形是由多個(gè)面組成的圖形.【詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC=4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，∴BC=8，∴AB=AC+BC=11，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AD=AB=6，∴CD=AD-AC=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．4、D【解析】根據(jù)每個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù)相差3，則可寫出第n個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù).【詳解】第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成∴每次都增加3個(gè)▲，∴第n個(gè)圖案由4+3（n-1）=3n+1個(gè)▲組成，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，對(duì)每一個(gè)式子進(jìn)行計(jì)算，然后判斷對(duì)錯(cuò)即可．【詳解】2－(－2)=2+2=4，①錯(cuò)誤；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②錯(cuò)誤；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③錯(cuò)誤；0－(－1)=0+1=1，④正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法、求絕對(duì)值，熟練掌握減法法則及絕對(duì)值的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵.6、C【詳解】解：把代入方程得到：，解得．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大．7、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，hm高空的氣溫是：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：A、原式＝?16，不符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝8，不符合題意；D、原式＝?7，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義分析，即可得到答案．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是：4故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式的定義，從而完成求解．11、D【分析】由折疊得到，再根據(jù)平角定義，即可求出答案.【詳解】由折疊得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，理解折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的定義即可確定線段的條數(shù)．【詳解】解：如下圖所示，再線段AB上取C、D兩點(diǎn)，可以得到線段：AC、CD、DB、AD、AB、CB，∴可以得到的線段的條數(shù)為6條，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的定義，解題的關(guān)鍵是熟知線段的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)數(shù)列得出第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得前2019個(gè)數(shù)的和為，再用裂項(xiàng)求和計(jì)算可得．【詳解】解：由數(shù)列知第n個(gè)數(shù)為，則前2019個(gè)數(shù)的和為：====故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列得出第n個(gè)數(shù)為，并熟練掌握裂項(xiàng)求和的方法．14、【分析】首先根據(jù)是直線上一點(diǎn)，是的平分線，求出的度數(shù)是90°；然后根據(jù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是清楚平角的定義和角平分線的定義．15、0【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，∴倒數(shù)是它本身的數(shù)有±1；∵0的相反數(shù)是0，∴相反數(shù)是它本身的數(shù)有0.故答案為±1,0.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.16、6【分析】由于M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以，，再根據(jù)得到，即可求出MN的長.【詳解】解：∵M(jìn)，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴，，∵，∴，∵AB＝12cm，∴MN＝6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的含義，熟練掌握線段中點(diǎn)平分線段是解題的關(guān)鍵.17、=【分析】先把31.75°化成31°45′，再比較即可．【詳解】解：∵31.75°=31°+0.75°=31°+0.75×60′=31°+45′=31°45′，∴31.75°=31°45′，

故答案為：=．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒之間的換算，能熟記1°=60′，1′=60″是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）164；（2）沒有危險(xiǎn)，理由見解析【分析】（1）直接把a(bǔ)=15代入b=0.8（220-a）計(jì)算即可；（2）先把a(bǔ)=45代入b=0.8（220-a）計(jì)算得到這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)為140次；而每10秒心跳的次數(shù)是22次，即每分種心跳的次數(shù)是132次，即可判斷他沒有危險(xiǎn)．【詳解】解：（1）∵a＝15，∴b＝0.8×（220﹣15）＝0.8×205＝164；∴正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是164次；（2）沒有危險(xiǎn)．∵a＝45，b＝0.8（220﹣45）＝140，即這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)為140次．又∵每10秒心跳的次數(shù)是22次，∴他每分種心跳的次數(shù)是132次，小于140次，∴他沒有危險(xiǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：把符合條件的字母的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算的結(jié)果解決實(shí)際問題．19、2【分析】本題首先求解的解，繼而根據(jù)同解性質(zhì)，將所求的解代入求解值．【詳解】∵，∴，∴；因?yàn)榉匠掏猓蕦⒋氲茫?，求解關(guān)于的方程得：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題關(guān)鍵在于對(duì)同解性質(zhì)的理解，其次解方程注意計(jì)算仔細(xì)即可．20、（1）90°；（2）∠DOE=90°；（3）90°；（4）∠DOE＝90°【分析】（1）根據(jù)平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差即可求解；（2）根據(jù)平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差即可求解；（3）根據(jù)（1）、（2）問的解題過程和結(jié)論，進(jìn)行猜想可以得出一般的規(guī)律；（4）根據(jù)（3）得出的一般規(guī)律，將代入即可得解．【詳解】（1）∵，∴∵平分，平分∴，∴故答案是：（2）∵已知，，三點(diǎn)在同一條直線上∴∴∵平分，平分∴∴（3）∵平分，平分∴，∴故答案是：（4）∵三點(diǎn)在同一條直線上∴∴∵平分，平分∴∴【點(diǎn)睛】本題是平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差的綜合運(yùn)用，難度中等，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．22、(1)(2)見解析；（3）540°【分析】(1)運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（2）運(yùn)用兩次兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可;(3)連接EC、EB，轉(zhuǎn)換成三個(gè)三角形的內(nèi)角和即可.【詳解】解：(1)如圖①，延長AB到E，過點(diǎn)B作BF∥AC.∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（兩直線平行，