北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章第22課時(shí)用頻率估計(jì)概率課件

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)第22課時(shí)用頻率估計(jì)概率·上冊·目錄01溫故知新02知識(shí)重點(diǎn)03對點(diǎn)范例04課本母題05母題變式1.

一個(gè)口袋中有一白一紅兩個(gè)球，它們除顏色不同外其余都相同.從袋中摸出一個(gè)球，放回袋中，然后再摸出一個(gè)球，那么兩次摸球?qū)嶒?yàn)中，摸出紅球的次數(shù)可能是（

D

）A.0次B.1次C.2次D.0次或1次或2次D

（限時(shí)3分鐘）溫故知新2.

拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率（

B

）D.

無法確定B

（1）在試驗(yàn)中，某事件發(fā)生的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫做

頻率

?；

（2）當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，同一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的

概率

?附近，所以我們可以通過多次實(shí)驗(yàn)用同一事件發(fā)生的

頻率

?來估計(jì)該事件發(fā)生的概率.

頻率

概率

頻率

知識(shí)重點(diǎn)3.

一個(gè)不透明口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共200個(gè).小明通過大量摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為30%，則估計(jì)紅球約有（

B

）A.35個(gè)B.60個(gè)C.70個(gè)D.130個(gè)B對點(diǎn)范例知識(shí)點(diǎn)1估計(jì)（球的）數(shù)量【例1】（課本P70習(xí)題）一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同.將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色再放回口袋中.不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有70次摸到紅球，請你估計(jì)這個(gè)口袋中紅球和白球的數(shù)量.課本母題思路點(diǎn)撥：先計(jì)算出摸到紅球的頻率，再利用頻率估計(jì)摸到紅球的概率，然后根據(jù)概率公式可估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量，再計(jì)算白球的數(shù)量.

4.

在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)藍(lán)球和20個(gè)綠球，這些球除顏色外均相同.為了估計(jì)口袋里球的數(shù)量，某學(xué)習(xí)小組做了摸球試驗(yàn)，將口袋里的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中.不斷重復(fù)，共摸球1200次，發(fā)現(xiàn)有500次摸到綠球，請你估計(jì)這個(gè)口袋里一共有多少個(gè)球.母題變式

解得x＝48.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝48是原方程的解，且符合題意.∴估計(jì)這個(gè)口袋里一共有48個(gè)球.知識(shí)點(diǎn)2用頻率估計(jì)概率【例2】（課本P70習(xí)題改編）一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)白球和紅球，這些球除顏色外都相同.某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪均勻后從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，不斷重復(fù)，獲得數(shù)據(jù)如下：課本母題摸球次數(shù)n200300400100016002000摸到白球的頻數(shù)m11619223259096812020.580.640.580.590.610.60（1）計(jì)算并填寫表中摸到白球的頻率；（結(jié)果精確到0.01）0.580.640.580.590.610.60（2）當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到的白球的頻率估計(jì)值是多少？（3）若已知袋中有白球24個(gè)，試估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù).思路點(diǎn)撥：（1）用摸到白球的次數(shù)除以摸球的總次數(shù)即可求得摸到白球的頻率；（2）大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解；（3）利用估計(jì)的概率和概率公式即可求得袋中紅球的個(gè)數(shù).解：（2）觀察表格，發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定在0.60附近，故摸到白球的頻率估計(jì)值為0.60.

解得x＝16.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝16是原方程的解，且符合題意.所以估計(jì)袋中有紅球16個(gè).5.

（創(chuàng)新題）在學(xué)習(xí)了《用頻率估計(jì)概率》后，小東和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，他們用一個(gè)黑箱子裝有紅、白兩種顏色的球共4個(gè)，這些球除顏色外，其他都相同.小東將球攪勻后從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回，不斷重復(fù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算摸到白球的頻率，并將多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫成如圖S3－22－1所示統(tǒng)計(jì)圖.母題變式圖S3－22－1（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合所學(xué)的頻率與概率的相關(guān)知識(shí)，推測從箱子中隨機(jī)摸一次球，摸到白球的概率是

0.75

?；（精確到0.01）

0.75

（2）從該箱子里隨機(jī)同時(shí)摸出兩個(gè)球.用樹狀圖或列表法求出剛好摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率.解：（2）