新七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）第08講 整式的加減（人教版）（原卷版）

第08講整式的加減【人教版】·模塊一同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)·模塊二去括號(hào)·模塊三整式的加減·模塊四課后作業(yè)模塊一模塊一同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)（1）概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)（與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)）.（2）合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.【考點(diǎn)1同類項(xiàng)的定義】【例1.1】下列單項(xiàng)式中，x3y2A．xy2 B．?2x3y2 【例1.2】寫出?2a【例1.3】若2021ax+yby與【變式1.1】下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類項(xiàng)的是（

）A．7a2b和3ab2 B．37x2y和?2x2y 【變式1.2】判斷下列各組單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)：(1)2和b；(2)－2和5；(3)?3x2(4)2a和3b【考點(diǎn)2合并同類項(xiàng)】【例2.1】下列合并同類項(xiàng)結(jié)果正確的是（

）A．2a2+3aC．2xy?xy=l D．【例2.2】如圖，從標(biāo)有單項(xiàng)式的四張卡片中找出所有能合并的同類項(xiàng)，若它們合并后的結(jié)果為a，則代數(shù)式a2+2a+1的值為（?12x2y3A．?1 B．0 C．?2 D．1【例2.3】當(dāng)k=_____時(shí)，多項(xiàng)式x2+(3k?2)xy?3y【變式2.1】下列合并同類項(xiàng)的計(jì)算中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（

）①3y?2y=1；②x2+x2=x4A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【變式2.2】若?2amb2與A．?6 B．?8 C．8 D．6【變式2.3】若單項(xiàng)式?12axb2與【變式2.4】已知m，n為正整數(shù)，若a2b+3a?4am?1b【變式2.5】化簡(jiǎn)：(1)3(2)3x模塊二模塊二去括號(hào)去（添）括號(hào)（1）去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；（2）若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).【考點(diǎn)1去括號(hào)】【例1.1】1．下列式子去括號(hào)正確的是（

）A．?(2a?b)=?2a?b B．3a+(4C．?(2a+3y)=2a?3y D．?2(a?6)=?2a+12【例1.2】在a?b+c?d=a?b?(????A．c?d B．c+d C．?c+d D．?c?d【例1.3】（1）多項(xiàng)式2x（2）多項(xiàng)式2x【變式1.1】去括號(hào)：(y2?A．y2?xC．y2?x【變式1.2】不改變式子a?b?3c【變式1.3】下列各式變形，正確的個(gè)數(shù)是（

）①a?(b?c)=a?b+c；②x2③?(a+b)?(?x+y)=?a+b+x?y；④?3(x?y)+(a?b)=?3x?3y+a?b，A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)2利用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)代數(shù)式】【例2.1】化簡(jiǎn)2a?b?2a+b的結(jié)果為（

A．?2b B．?3b C．b D．4a+b【例2.2】若代數(shù)式﹣（3x3ym－1）＋3（xny＋1）（x，y≠0，1）經(jīng)過化簡(jiǎn)后的結(jié)果等于4，則m﹣n的值是_____．【例2.3】小明和小剛在同時(shí)計(jì)算這樣一道求值題：“當(dāng)a＝－5時(shí)，求整式5a2?3a?2a?1【變式2.1】把4a?a?3b【變式2.2】化簡(jiǎn)：(1)7(2)a+b【變式2.3】以下是小明化簡(jiǎn)整式3x?2(x+y)的解答過程：解3x?2(x+y)=3x?2x+y=1+y小明的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解答過程．模塊三模塊三整式的加減整式的加減幾個(gè)整式相加減，如有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)?！究键c(diǎn)1整式的加減】【例1.1】下列各式計(jì)算正確的是（

）．A． B．C． D．【例1.2】已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．【變式1.1】化簡(jiǎn)：__________．【變式1.2】計(jì)算(1)(2)先化簡(jiǎn)，再求值，其中．【變式1.3】琪琪同學(xué)做一道計(jì)算題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A和，求，他誤將看成了，求得結(jié)果為，已知．（1）則多項(xiàng)式____________；（2）求的正確結(jié)果為_____________．【考點(diǎn)2整式的加減的應(yīng)用】【例2.1】如圖，用含m，n的代數(shù)式表示陰影部分的周長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．【例2.2】如圖是某月的月歷，任意用“”型框選中個(gè)數(shù)(如陰影部分所示)，則這個(gè)數(shù)的和不可能是(

)日一二三四五六A．63 B．70 C．96 D．105【例2.3】如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型．在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出路口A，B，C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示．圖中分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)（假設(shè)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則的大小關(guān)系（用“”“”或“”連接）是（

）

A． B． C． D．【變式2.1】一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，把個(gè)位和十位上的數(shù)對(duì)調(diào)得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的差為______．【變式2.2】某客車上原有人，中途有一半人下車，又上來若干人，這時(shí)車上共有乘客人，則上車乘客是______人．【考點(diǎn)3求整式的值】【例3.1】若代數(shù)式x2?3x?2=5，則代數(shù)式2021+9x?3xA．2000 B．2006 C．2035 D．2042【例3.2】當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為-2019，求當(dāng)x=?2時(shí)，代數(shù)式的pA．2018 B．2019 C．2020 D．2021【例3.3】小馬虎做一道數(shù)學(xué)題“兩個(gè)多項(xiàng)式A,B，已知為B=2x2?3x+6，試求A?2B值”．小馬虎將A?2B看成A+2B(1)求多項(xiàng)式A；(2)求出當(dāng)x=?1時(shí)，A?B【變式3.1】若a為最大的負(fù)整數(shù)，b的倒數(shù)是-0.5，則代數(shù)式2b3+A．-6 B．-2 C．0 D．0.5【變式3.2】先化簡(jiǎn)，再求值：12x﹣[﹣2（x﹣23y2）﹣（﹣52x+13y2）﹣x]﹣y2，其中x=?1【變式3.3】一道求值題不小心弄污損了，嘉嘉隱約辨識(shí)：化簡(jiǎn)?????m2+3m?4?3m+4(1)如果嘉嘉把“?????”中的數(shù)值看成2，求上述代數(shù)式的值；(2)若無論m取任意的一個(gè)數(shù)，這個(gè)代數(shù)式的值都是?2，請(qǐng)通過計(jì)算幫助嘉嘉確定“?????”中的數(shù)值．模塊四模塊四課后作業(yè)1．下列計(jì)算中正確的是（

）A．4a+5b=9ab B．3C．5xy?3xy=2xy D．8m?3m=52．下列各組是同類項(xiàng)的一組是（

）A．xy與12x2 B．?2ab3與12ba3 3．若a?b=1,c+d=2，則a+d?b?c的值為（A．3 B．2 C．1 D．04．下列各式由等號(hào)左邊變到右邊出錯(cuò)的有（

）①a?b?c②x2③?a+b④?3x?yA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．若m?x=3，n+y=7，則m?n?A．?10 B．?4 C．4 D．106．若x2?2x+1=0，則代數(shù)式2023+10x?5xA．2028 B．2026 C．2022 D．20187．多項(xiàng)式?3x2+2xy?A．8x2?3xy+y2 B．2x8．如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“S”圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖3所示，則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可表示為（）A．4m?8n B．3m?5n C．2m?4n D．4m?10n9．當(dāng)m=________時(shí)，關(guān)于x的多項(xiàng)式8x2?3x+5與多項(xiàng)式310．已知a?2b=4，則3a+b?a11．若2ab2m+n與am?n12．把x+y和x?y各看作一個(gè)字母因式，合并同類項(xiàng)：3x+y13．如果單項(xiàng)式2x3ym與14．下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？(1)7x2y(2)5x2y(3)?2ab2(4)?12a2b(5)m3與215