蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)上冊(cè)重點(diǎn)練習(xí)試題（全冊(cè)）

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)上冊(cè)重點(diǎn)練習(xí)試題

第一單元兩'三位數(shù)乘一位數(shù)

【例1】要使258X口的積是三位數(shù)，口里最大填（）。

A.2B.3C.4

解析：首先看258最高位“2”與幾相乘接近最大一位數(shù)9,再看258與該數(shù)相

乘是否是三位數(shù)，如果是三位數(shù)，口里就填該數(shù)，否則再看比它小1的數(shù)。258

X4=1032,積大于1000,是四位數(shù)；258X3=774,積小于1000,是三位數(shù)；所

以口里最大能填3。

解答：B

［例2］250X8的積的末尾有（）個(gè)0。

要點(diǎn)提示：

解析：求兩個(gè)數(shù)的乘積的末尾有幾個(gè)0,只要根據(jù)整數(shù)

因數(shù)末尾的的個(gè)數(shù)不一

乘法的計(jì)算方法，先求出這兩個(gè)數(shù)的積，然后再進(jìn)一0

定和積末尾的個(gè)數(shù)相同。

步解答即可。250X8=2000,2000的末尾有3個(gè)的0

解答：3

【例3】算式口口口乂2表示三位數(shù)乘2,它的積會(huì)是（）o

A.三位數(shù)B.四位數(shù)C.可能是三位數(shù)也可能是四位數(shù)

解析：根據(jù)題意，這個(gè)三位數(shù)最小是100,最大是999,

分別求出100與999與2相乘的積，然后進(jìn)一步解答。要點(diǎn)提示：

100X2=200,200是三位數(shù);999X2=1998,1998是四位數(shù);解決這類問題可以用賦值

所以三位數(shù)乘2積可能是三位數(shù)也可能是四位數(shù)。法。

解答：C

【例4】一彩電售價(jià)2078元，王叔叔打算買3臺(tái)，大約要帶（）元。

A.6000B.6300C.6100

解析：求買3臺(tái)大約需要多少錢，就是估算2078X3的積是多少。在計(jì)算需要付

款的問題時(shí)，要把錢往多的估，所以要把2078估成2100,如果估成2000,算出

來的錢數(shù)比實(shí)際需要的錢數(shù)少，不夠買。2078X3^2100X3=6300（元）。

解答：B

【例5】?jī)蓚€(gè)乘數(shù)的均不為0,如果一個(gè)乘數(shù)的末尾有0,那么積的末尾（）o

A.一定有0B.可能有0C.不可能有0

解析：根據(jù)題意，假設(shè)這兩個(gè)數(shù)為10X5或120X2,分別求出它們的積再進(jìn)一

步解答問題。10X5=50,50的末尾有0；120X2=240,240的末尾有0；所以，兩

個(gè)乘數(shù)均不為0,如果一個(gè)乘數(shù)末尾有0,那么積的末尾一定有0。

解答:A

【例6］飛飛看一本105頁的連環(huán)畫，第一天看了10頁，第二天看的頁數(shù)是第

一天的2倍，第三天應(yīng)從第幾頁看起？

解析：根據(jù)題意可知，飛飛第一天看了10頁，第二天看了10X2=20（頁），兩

天一共看了10+20=30（頁），已經(jīng)看了30頁，那么接下來應(yīng)該從30+1=31（頁）

開始看起。

解答：10X2=20（頁）10+20=30（頁）30+1=31（頁）

答：第三天應(yīng)從第31頁看起。

【例7】一根繩子，截去15米，剩下的是用去的8倍。這根繩子一共有多少米？

解析：根據(jù)題意，剩下的是用去的8倍，也就是15米的8倍，即15X8,然后

再加上截去的15米就是繩子的長(zhǎng)度。

解答：15X8=120（米）

120X15=135（米）

答：這根繩子一共長(zhǎng)135米。

［例8］下面哪道題的得數(shù)最大？在（）里畫“J二

1+2+3+4+5+6+7+8+9+0（）要點(diǎn)提示：

1X2X3X4X5X6X7X8X9X0（）0乘任何數(shù)都得0o

123X4X5X6X7X8X9X0（）

解析：第一個(gè)算式：是有關(guān)0的加法，一個(gè)非0數(shù)加上0得數(shù)比0大。第二、三

個(gè)算式是有關(guān)0的乘法，0和任何數(shù)相乘都得0。1+2+3+4+5+6+7+8+9+0>0,1

X2X3X4X5X6X7X8X9X0=0,123X4X5X6X7X8X9X0=0,所以第一個(gè)

算式的得數(shù)大。

解答：1+2+3+4+5+6+7+8+9+0（V）

［例9］小明家住在5樓，每上一層樓都要走18級(jí)臺(tái)階，小明放學(xué)回家一共要

走多少級(jí)臺(tái)階？

解析：從一樓到五樓，走了4層樓梯，上一層樓要

要點(diǎn)提示：

走18級(jí)臺(tái)階，所以上到5樓需要走18X4級(jí)臺(tái)階。

從一樓走到五樓實(shí)際只走

解答：5-1=418X4=72（級(jí)）

了4層樓梯。

答：小明放學(xué)回家一共要走72級(jí)臺(tái)階。

【例10】麗麗一家三口外出旅游，往返都是坐了同一輛火車，每張車票124元,

這次旅游買火車票一共花了多少元？

解析：每張火車票的單價(jià)乘總?cè)藬?shù)就求出單程的費(fèi)用，題中要求出往返的費(fèi)用，

也就是用單程的費(fèi)用再乘2。

解答：124X3X2

=372X2

=744（元）

答：這次旅游買火車票一共花了744元。

【例11】明明的生日是☆月?△日，他給出了下面的提示，你能猜出他的生日

嗎？

4☆△

x6

0850

解析：先從個(gè)位想起，^><6的積的個(gè)位上是0,△可能是0或5。如果△是0,

個(gè)位相乘就不滿10。☆乂6的積的個(gè)位上是5,可是在6的乘法口訣中，沒有哪

個(gè)積的個(gè)位數(shù)字是5,所以△一定是5。這樣個(gè)位就向十位進(jìn)了3,所以食*6

的積的個(gè)位上應(yīng)該是5—3=2,☆就可能是2或7?！钊绻?,2X6=12,向

百位進(jìn)1,4X6+1=25,但是積的百位數(shù)字卻是8,不符合要求。所以☆一定是

7o

475

x6

解答：2850

【例12】護(hù)城河旁邊長(zhǎng)著柳樹，每?jī)煽脴渲g相距4米，明明從第1棵樹跑到

第150棵樹，然后再從原路跑回到第1棵樹。他一共跑了多少米？

解析：從第1棵樹到第150棵樹，一共有150—1=149（個(gè)）間隔，原路返回后

一共跑過（149X2）個(gè)間隔。間隔數(shù)乘每?jī)煽脴渲g的間距就是跑的總路程。

答案：150-1=149（個(gè)）

149X2X4

=298X4

=1192（米）

答：他一共跑了1192米。

第二單元千克和克

【例1】3000克棉花比3千克鐵輕。（）（判對(duì)錯(cuò)）

解析：千克和克之間的進(jìn)率是1千克=100?？?，3千克里面有3個(gè)1千克，所以

3X1000=3000（克）,即3千克=3000克，因此3千克棉花和3千克鐵一樣重。

解答：X

【例2】圈出下面物品的質(zhì)量。

心￡皂。

桃子小孩小兔科妥

7克3千克2千克7克

200克30千克20千克70免

2千克300千克200千克700克

解析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知一個(gè)桃子大約重200

克，一個(gè)小孩重30千克，一只小兔重2千克，一個(gè)雞蛋重70克；據(jù)此解答。

/X1O

桃子小孩小兔珞妥

7克3千克7克

2QoZ)

20千克

解答:2千克300千克200千克700克

[例3]4千克和4000千克相等。（）（判對(duì)錯(cuò)）

解析：由于單位相同，直接比較數(shù)的大小即可作出判斷。因?yàn)?千克V4000千

克,所以4千克和4000千克相等的說法是錯(cuò)誤的。

解答：X

【例4】按從重到輕排一排。

2千克500克250克2500克

解析：題中給出的4個(gè)數(shù)量單位不統(tǒng)一，要想比較大小，先要統(tǒng)一單位。2千克

=2000克，因?yàn)?500＞2000＞500＞250,所以2500克＞2000克＞500克＞250

克。

解答：2500克＞2千克＞500克＞250克

【例5】甲瓶果汁有600克，乙瓶果汁有400克，要使兩瓶果汁一樣重，應(yīng)從甲

瓶向乙瓶倒多少果汁？

解析：甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁400克，兩瓶一共有果汁600+400=1000

（克），把1000克平均分成2份，每份是500克，600-500=100（克），所以應(yīng)從

甲瓶向乙瓶倒入100克果汁。

解答：600+400=1000（克）10004-2=500（克）600-500=100（克）

答：應(yīng)從甲瓶向乙瓶倒入100克果汁。

【例6】一杯水，連水杯共重900克，倒出一半水后，剩余的水和水杯共重500

克，水杯重多少克？

解析：倒出一半水后，質(zhì)量減輕了900-500=400（克），也就是說一半水的質(zhì)量

是400克，再乘2求出整杯水的質(zhì)量：400X2=800（克），用900減去一杯水的

質(zhì)量，剩余的就是水杯的質(zhì)量。

解答：900-500=400（克）400X2=800（克）900-800=100（克）

答：水杯重100克。

【例7】一袋鹽重500克，6袋鹽重多少千克？

解析：根據(jù)題意可知，每袋鹽的質(zhì)量是500克，用每袋鹽的質(zhì)量乘總袋數(shù)即可求

出6袋鹽的總質(zhì)量。500X6=3000（克），此時(shí)求出的結(jié)果是3000克，需要變換

單位，3000克=3千克。

解答：500X6=3000（克）3000克=3千克

答：6袋鹽重3千克。

【例8】比較2500克和4千克的大小。

解析：在比較大小的時(shí)候可以根據(jù)數(shù)量的大小不同，選擇合適的方法進(jìn)行比較。

第一種方法：把小單位化成大單位然后進(jìn)行比較。因?yàn)?000克=1千克，2500

克可以看作是2000克和500克，2500克=2千克500克，2千克500克V4千克,

所以2500克V4千克。

第二種方法：把大單位化成小單位然后進(jìn)行比較。我們可以把2500克和4千克

都化成用克做單位后再進(jìn)行比較。4千克=4000克，2500克＜4000克，所以2500

克V4千克。

第三種方法：找中間量，然后進(jìn)行比較。2500克比3000克小，而4千克比3000

克大，一個(gè)比3000克小，一個(gè)比3000克大，比3000克小的肯定就小些，比3000

克大的肯定就大些，所以2500克V4千克。

解答：2500克V4千克

第三單元長(zhǎng)方形和正方形

【例1】周長(zhǎng)就是指一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和。（）（判對(duì)錯(cuò)）

解析：依據(jù)平面圖形的周長(zhǎng)的意義，即圍成平面圖形的所有線段的和，就是這個(gè)

圖形的周長(zhǎng)，所以周長(zhǎng)就是指一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和的說法是錯(cuò)誤的。

解答：義

【例2】周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，它的形狀、大小都一樣。（）（判對(duì)錯(cuò)）

解析：由題意可知：若兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，則長(zhǎng)與寬的和一定，反過來講，

若長(zhǎng)與寬的和一定，則長(zhǎng)與寬的值是不唯一的，可以舉例證明。若兩個(gè)長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)與寬的和都為10,則這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬可以分別為8和2、6和4…，這

兩個(gè)長(zhǎng)方形的形狀是不一樣，大小也不一樣的；所以

要點(diǎn)提示：

說“周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形它們的形狀、大小都一樣”

依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，舉實(shí)

是錯(cuò)誤的。

例證明即可得出結(jié)論。

解答：X

【例3】周長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形，形狀完全一樣。（）（判對(duì)錯(cuò)）

解析：根據(jù)兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，用周長(zhǎng)除以4得邊長(zhǎng)，可知它們的邊長(zhǎng)一定

相等，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，它們就完全一樣，據(jù)此可知周長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方

形，它們是完全相同的兩個(gè)正方形。

解答：V

【例4】如下圖，甲、乙兩部分的周長(zhǎng)相比較是（）o

①甲＞乙②甲=乙③甲〈乙

解析：甲的周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)+一條寬+一條曲線，乙的周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的一條

長(zhǎng)+一條寬+一條曲線，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別相等，曲線是甲、乙共有，所以甲的

周長(zhǎng)和乙的周長(zhǎng)相等。

解答：②

【例5】如圖所示，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少米？

A.--------------.D

5米4米2米

________F1—|E

B8米

解析：如果按箭頭所指的方向?qū)F邊向上移，將DF邊向右移，就能形成一個(gè)長(zhǎng)

是8米、寬是5米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是8+5=13（米），13X2=26（米）,

所以該圖形的周長(zhǎng)就是26米。

A,----------------

I

F」-E

B---------------------C

解答：8+5=13（米）13X2=26（米）

答：籬笆的總長(zhǎng)度是26米。

【例6】一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)是30厘米，寬是18厘米。如果從這張紙上剪下一個(gè)

最大的正方形，那么剩下小長(zhǎng)方形紙的周長(zhǎng)是多少？

解析：這是一道與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)有關(guān)的題目，解答這道題，必須知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

公式。根據(jù)題意，可以畫出下圖：

要點(diǎn)提示：

解答這類題的關(guān)鍵是要通過畫圖分

析，找出要求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

由圖可知，剪下的最大的正方形的邊長(zhǎng)就是大長(zhǎng)方形的寬（18厘米），那么

剩下的小長(zhǎng)方形紙的寬就是30-18=12（厘米），小長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)是剪下的正方形

的邊長(zhǎng)。因此剩下小長(zhǎng)方形紙的周長(zhǎng)是：18+12=30（厘米）,30X2=60（厘米）。

解答：30-18=12（厘米）30X2=60（厘米）

答：剩下小長(zhǎng)方形紙的周長(zhǎng)是60厘米。

【例7】李叔叔新建了四個(gè)養(yǎng)殖廠，他想給飼養(yǎng)區(qū)都圍上木柵欄（水塘周圍不圍）,

你能幫他算一算一共需要多長(zhǎng)的木柵欄嗎？

3米

養(yǎng)

雞

場(chǎng)

養(yǎng)

兔

場(chǎng)

興

m水塘

養(yǎng)

3米豬

場(chǎng)

養(yǎng)

牛

均6米

6米3米

解析：水塘的周圍是4個(gè)長(zhǎng)方形，而水塘是個(gè)正方形，由這5個(gè)圖形組成了一個(gè)

大正方形，如果把長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)都算出來，再減，會(huì)比較麻煩，因?yàn)橛?/p>

重復(fù)的邊?？梢韵人愠龃笳叫蔚闹荛L(zhǎng)：6+3=9（米），9X4=36（米），里面圖形

中哪兒圍就算哪兒:6-3=3（米）,3X4=12（米）,也就是一共需要36+12=48（米）

木柵欄。

解答：6+3=9（米）9X4=36（米）

6-3=3（米）3*4=12（米）

36+12=48（米）

答：一共需要48米的木柵欄。

【例8】用2個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少

厘米？

解析：通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，減少了兩條邊，所

以拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)應(yīng)該等于小正方形的6條邊長(zhǎng)之和。

4cm

解答：4X6=24（厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米。

［例9］有一張長(zhǎng)15厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形紙片，如果將長(zhǎng)縮短了3厘米,

這時(shí)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來減少了多少厘米呢？

解析：從下圖可以發(fā)現(xiàn)，新的長(zhǎng)方形的寬與原來的長(zhǎng)方形的寬相等，周長(zhǎng)減少的

部分就是兩條長(zhǎng)被分別減少了3厘米，因此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來減少了3義2=6

（厘米）。

18m

解答：3X2=6（厘米）

答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來減少了6厘米。

【例10】下圖中陰影部分是一個(gè)正方形，請(qǐng)你求出下圖中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

——12厘米一?）

J8厘米一

解析：根據(jù)圖意（12+8）就是大長(zhǎng)方形長(zhǎng)加上寬的和，所以大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：

12+8=20（厘米），20X2=40（厘米）。

解答：12+8=20（厘米）20X2=40（厘米）

答：大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為40厘米。

【例11】一張正方形紙的邊長(zhǎng)是10厘米，在它的邊上剪去一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2

厘米的長(zhǎng)方形后，剩下圖形的周長(zhǎng)可能是多少厘米？

解析：在這張正方形紙的邊上剪去一個(gè)長(zhǎng)方形，可以有不同的剪法，對(duì)應(yīng)地剩下

圖形的周長(zhǎng)也就不同。共有三種不同的剪法：

103I10310

在圖1所示的剪法中，把3厘米的邊

向上平移、2厘米的邊向右平移，就變成要點(diǎn)提示：

了原來的正方形，周長(zhǎng)不變。把不規(guī)則圖形變成我們學(xué)過的規(guī)則

在圖2所示的剪法中，把3厘米的邊圖形再計(jì)算。

向上平移，補(bǔ)上正方形邊長(zhǎng)少掉的那部分，--------------------------------

還多余兩條2厘米的邊。所以圖2中剩下圖形的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)多2個(gè)2

厘米。

在圖3所示的剪法中，把2厘米的邊向右平移，補(bǔ)上正方形邊長(zhǎng)少掉的那部

分，還多余兩條3厘米的邊。所以圖3中剩下圖形的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)多2

個(gè)3厘米。

解答：第一種：10X4=40（厘米）

第二種：10X4=40（厘米）2X2=4（厘米）40+4=44（厘米）

第三種：10X4=40（厘米）3X2=6（厘米）40+6=46（厘米）

答：剩下圖形的周長(zhǎng)可能是40厘米、44厘米或48厘米。

第四單元兩、三位數(shù)除以一位數(shù)

【例1】□）638,口里填幾時(shí)，商的末尾有0?

解析：要想使商的末尾有0,口里的數(shù)除被除數(shù)的前兩位“63”應(yīng)沒有余數(shù)，

同時(shí)口里的數(shù)要比被除數(shù)的末尾8大，所以口里只能填9。

解答：

70

⑼）638

63

8-

【例2】6口2?3,要使商的中間是0且沒有余數(shù)，口里應(yīng)該填（）,要使只

是商的末尾是0,口里應(yīng)該填（）。

解析：解這道題要明確三位數(shù)除以一位數(shù)商中間有0的情況：除了最高位外，除

到被除數(shù)哪一位不夠商1，就在商的這一位上寫“0”占位。6O14-3,商的百位

上是2,要使商的十位上是0,那么被除數(shù)十位上的數(shù)要比除數(shù)3小，比3小的

數(shù)有0、1、2,因?yàn)轭}中要求結(jié)果沒有余數(shù)，所以被除數(shù)十位和個(gè)位上的數(shù)組成

的兩位數(shù)是3的倍數(shù)，所以被除數(shù)的十位上只能填2；要使只是商的末尾是0,

被除數(shù)的個(gè)位數(shù)應(yīng)該比3小，而且十位上的數(shù)除以3沒有余數(shù)，在6口1中，被

除數(shù)末尾的2比3小，十位上填0、3、6、9時(shí)，十位上沒有余數(shù)，而被除數(shù)十

位上填0時(shí)，商的中間也是0,所以要使只是商的末尾是0,口里可以填3、6、

9o

解答：23、6、9

【例3】（）+（）=7……7,除數(shù)最小是幾？被除數(shù)最小是幾？

解析：從式子中得知商是7,余數(shù)也是7,根

要點(diǎn)提示：

據(jù)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系推斷出，除數(shù)最小是

余數(shù)永遠(yuǎn)比除數(shù)小，且被除數(shù)=除數(shù)

7+1=8。商一定，只有當(dāng)除數(shù)最小時(shí)，被除數(shù)

x商+余數(shù)。

才最小。根據(jù)關(guān)系式“被除數(shù)=除數(shù)X商+余

數(shù)”求得。

解答：除數(shù)最小是7+1=8,被除數(shù)最小是7X8+7=63。

【例4】被除數(shù)的末尾有兩個(gè)0,商的末尾有（）個(gè)0。

A.2B.1C.不能確定

解析：這類問題可以采用賦值法，舉例說明。例如門00+25=4,被除數(shù)的末尾有

2個(gè)0,但是商的末尾沒有0；1004-5=20,被

除數(shù)的末尾有2個(gè)0,商的末尾有2個(gè)0；1200要點(diǎn)提示：

4-6,被除數(shù)的末尾有兩個(gè)0,商的末尾有2個(gè)這類題采用賦值法更容易得到

0o答案。

解答：C

【例5】□4-9=11……△,口最大是（）□

解析：根據(jù)“被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)”可知，要想使方框最大，就要使△最大，

因?yàn)橛鄶?shù)要比除數(shù)小，所以△最大是8,11X9+8=107。

解答：107

【例6]一個(gè)書架共有兩層，上面一層有100本書，下面一層有60本書。從上

層拿多少本書放到下層，兩層的書就同樣多？

解析：上面一層有100本書，下面一層有60本書，上層比下層多100-60=40

（本）。要想使兩層才同樣多，只要把這40本書平均分給兩層就行了，40+2

=20（本），所以要從上層拿出20本放到下層。

解答：100-60=40（本）404-2=20（本）

答：從上層拿20書放到下層，兩層的書就同樣多了。

【例7】在下面的口里填上合適的數(shù)字，使豎式成立。

4□

□）3口5_____________________

要點(diǎn)提示:

□□結(jié)合被除數(shù)=除數(shù)x商+余數(shù)，從

給出的數(shù)據(jù)中找到突破口。

解析：被除數(shù)的前兩位是“3口”，十位上的商是4,而且十位上的余數(shù)是個(gè)一位

數(shù)，由此可以確定“除數(shù)X4”的積是二十幾或三十幾，所以除數(shù)可能是6、7、

8、9中的一個(gè)。如果除數(shù)是6,根據(jù)“商的個(gè)位數(shù)字X6=E14”可知，商的個(gè)位

可能是4,也可能是9。如果商的個(gè)位是4,4X6=24,十位上的余數(shù)就是2,即

被除數(shù)的前兩位3口—24=2,口里沒有符合要求的數(shù)；如果商的個(gè)位上是9,6

X9=54,那么十位上的余數(shù)就是5,即被除數(shù)的前兩位3口—24=5,口里也沒

有符合要求的數(shù)，所以除數(shù)不可能是6。如果除數(shù)是7,同樣根據(jù)“商的個(gè)位數(shù)

字X7=D4”可知，商的個(gè)位上是2,2X7=14,十位上的余數(shù)就是1,即被除

數(shù)的前兩位3口—28=1,口里沒有符合要求的數(shù)，所以除數(shù)也不可能是7。如果

除數(shù)是8,根據(jù)“商的個(gè)位數(shù)字X8=LI4可知”，商的個(gè)位上是3或8。如果商

的個(gè)位上是3,3X8=24,十位上的余數(shù)是2,即被除數(shù)的前兩位3口—32=2,

口里填4,這時(shí)被除數(shù)是345。如果商的個(gè)位上是8,8X8=64,十位上的余數(shù)

是2,即被除數(shù)的前兩位3口—32=8,口里沒有符合要求的數(shù)字，這種可能應(yīng)排

除。

解答：

43

8）345

32

25

24

1

第五單元解決問題的策略

【例1】一個(gè)梨的質(zhì)量等于2個(gè)蘋果的質(zhì)量，2個(gè)梨的質(zhì)量等于一個(gè)菠蘿的質(zhì)量,

已知一個(gè)蘋果重100克，那么一個(gè)菠蘿重多少克？

解析：根據(jù)題意可以，1個(gè)菠蘿的質(zhì)量與2個(gè)梨的質(zhì)量相等，要想知道菠蘿的質(zhì)

量先要求出梨的質(zhì)量；因?yàn)橐粋€(gè)梨的質(zhì)量等于2個(gè)蘋果的質(zhì)量，且1個(gè)蘋果重

100克，所以1個(gè)梨重：100X2=200（克工1個(gè)菠蘿重：200X2=400（克）。

解答：100X2=200（克）200X2=400（克）

答：一個(gè)菠蘿重400克。

【例2】小華看一本書，第一天看10頁，以后每天都比前一天多看2頁。小華

第4天能看多少頁？第7天呢？

第1天第2天第3天第4/、第5天第6天第7天

10頁()頁()頁()頁()貝()則()r

解析：根據(jù)題意可知，小華第一天看了10頁，第二天看了10+2=12（頁），第三

天看了12+2=14（頁），第四天看了14+2=16（頁），第五天看了16+2=18（頁），

第六天看了18+2=20（頁），第七天看了20+2=22（頁）。

解答：

第1天第2天第3天第4天第6天第7天

10頁（12）頁缶）災(zāi)(16)貞G8)頊(20)出(22)0

【例3】明明、麗麗和奇奇三人跳繩比賽，麗麗跳了26下，明明跳了18下，奇

奇跳的比他們兩人跳的總和的2倍少54下。奇奇跳了多少下？

解析：根據(jù)題意可知，要想求出奇奇跳的個(gè)數(shù)，先要求出明明和麗麗跳的總和。

已知麗麗跳了26下，明明跳了18下，因此他們跳的總和為18+26=44（下）。奇

奇跳的個(gè)數(shù)比明明和麗麗的總和的2倍少54下，所以奇奇跳了44X2=88（下）

88-54=34（下）。

解答：18+26=44（下）

44X2=88（下）

88-54=34（下）

答：奇奇跳了34下。

【例4】小明看一本故事書，第一天看了6頁，以后每一天都比前一天多看2頁，

5天正好看完。這本故事書一共多少頁？

解析：根據(jù)題意可知，小明第一天看了6頁，第二天看了6+2=8（頁），第三天

看了8+2=10（頁）……第五天看了14頁。把每天看的頁數(shù)加起來即為這本書的

總頁數(shù)。

解答：6+6+2+6+2+2+6+2+2+2+6+2+2+2+2=50（頁）

答：這本故事書一共50頁。

【例5】張叔叔今年44歲，李叔叔比張叔叔小8歲，王叔叔比張叔叔小6歲，（）

最小。

A.王叔叔B.張叔叔C.李叔叔

解析：根據(jù)題意可以畫出線段圖：

______________駿______________

張叔叔廠I1~II'

李叔叔I-------------------------------------------------------1----------J

Y

8歲

由上圖可以看出三位叔叔的年齡關(guān)系。

解答：c

[例6]一個(gè)長(zhǎng)方形花池的寬是20米，長(zhǎng)是寬的2倍還多5米，李明要沿花池

走一圈，要走多少米？

解析：先根據(jù)長(zhǎng)和寬直接的關(guān)系算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式算出

長(zhǎng)方形花池的周長(zhǎng)。

解答：20X2=40（米）40+5=45（米）

45+20=65（米）65X2=130（米）

答：李明要沿花池走一圈，要走130米。

【例7】一個(gè)果園里栽了125棵桃樹，梨樹的棵數(shù)比桃樹的4倍少15棵。這個(gè)

果園一共栽了多少棵樹？

解析：先根據(jù)“梨樹的棵數(shù)比桃樹的4倍少15棵”算出梨樹的棵數(shù)，在計(jì)算這

個(gè)果園一共栽了多少棵樹。

解答:125X4=500（棵）

500-15=485（棵）

125+485=610（棵）

答：這個(gè)果園里一共栽了610棵樹。

【例8】小花、小麗、小陽參加100米游泳比賽，小花比小陽多用1秒，小麗比

小陽少用1秒，（）游得最快。

A.小麗B.小花C.小陽

解析：相同的路程，用的時(shí)間越多，速度越慢，用的時(shí)間越少，速度越快。小花

比小陽多用1秒，小麗比小陽少用1秒，說明小麗用的時(shí)間最少，小花用的時(shí)間

最多。

解答：A

【例9】果園里有42棵蘋果樹，梨樹的棵樹比蘋果樹少15棵，蘋果樹和梨樹一

共有多少棵？

解析：可以運(yùn)用線段圖將題目中的條件和問題表現(xiàn)出來，弄清數(shù)量關(guān)系，然后通

過數(shù)量間的關(guān)系，解答問題。這道題的問題是求蘋果樹和梨樹的總棵樹，蘋果樹

的棵樹是已知的，那么我們就把已知的42棵蘋果樹，用一段線段表示，梨樹的

棵樹比蘋果樹少15棵,再畫一條比蘋果樹的數(shù)量少15棵的線段表示梨樹的棵樹,

如圖：

,，棵、1

要點(diǎn)提示：

蘋果'------------------------'

把條件和問題以線段圖的形式表

>?棵

示出來，這樣利于我們分析數(shù)量

梨樹---------------f，關(guān)系。

從線段圖中，可以清楚地看出蘋果樹42棵，梨樹的棵樹是42-15=27(棵)，求

梨樹和蘋果樹的總棵樹就是42+27=69(棵)。

解答:42-15=27(棵)42+27=69(棵)

答：梨樹和蘋果樹一共有69棵。

第六單元平移'旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱

【例1】下列日常生活現(xiàn)象中，不屬于平移的是()o

A.飛機(jī)在跑道上加速滑行B.大樓電梯上上下下迎送來客

C.時(shí)鐘上的秒針在不斷的轉(zhuǎn)動(dòng)D.滑雪運(yùn)動(dòng)員在雪地上滑翔

解析：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為

平移；在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)

動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)要點(diǎn)提示：

即可作出解答。平移不改變圖形的方

解答:C向，旋轉(zhuǎn)改變了圖形的

【例2】下列哪些屬于軸對(duì)稱圖形，在()里畫方向。

???

()()()()

解析：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，則我們說這個(gè)圖形是

軸對(duì)稱圖形?？v觀上面四個(gè)圖形，符合軸對(duì)稱圖形定義的只有第二個(gè)和第四個(gè)。

解答：

()(V)()(J)

【例3］把可以平移到與iI同一位置的長(zhǎng)方形涂色。

解析：解答此題首先要明確，平移不改變圖形的大小、方向、形狀，據(jù)此解答。

［例4］不先向上平移3個(gè)單元格，再向右平移2個(gè)單元格，最后向下平移1

個(gè)單元格后的位置如圖所示。你能在笑臉原來的位置畫出它來嗎？

解析：可以運(yùn)用“逆向平移”來解決這個(gè)問題：就是將題目中的平移反向進(jìn)行，

將，論上平移1個(gè)單元格、向左平移2個(gè)單元格、向下平移3個(gè)單元格就是它原

來的位置了。

【例5】如圖所示，五角星向（）平移了（）格，六邊形向（）平移了（）

格，長(zhǎng)方形向（）平移了（）格。

解析：從圖中可知，箭頭的方向便是圖形平移的方向，找準(zhǔn)圖形中的一個(gè)頂點(diǎn)，

數(shù)一數(shù)它平移了多少格，那么這個(gè)圖形就是平移了多少格。五角星向下平移了6

格，六邊形向左平移了5格，長(zhǎng)方形向上平移了7格。

解答：下6左5上7

【例6】畫出三角形先向右平移4格，再向上平移3格后的圖形；畫出梯形先向

下平移6格，再向左平移5格后的圖形。

解析：先以三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為基礎(chǔ)，向右平移4格，再向上平移3格，確定該

頂點(diǎn)平移后的位置，然后根據(jù)原來三角形的形狀畫出平移后的三角形；同理，先

確定梯形的一個(gè)頂點(diǎn)，將該頂點(diǎn)先向下平移6格，再向左平移5格，然后根據(jù)原

來梯形的形狀畫出平移后的梯形。

第七單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）

【例1】看圖寫分?jǐn)?shù)。

（1）圖形1占整個(gè)圖形的（）。

（2）圖形2占整個(gè)圖形的（）。

（3）圖形3占整個(gè)圖形的（）。

（4）圖形2和圖形3共占整個(gè)圖形的（）。

解析：要正確寫出這些分?jǐn)?shù)，先要弄明白平均分成了幾份，這是解決問題的關(guān)鍵。

如下圖，我們可以把一些隱藏的線畫出來，這樣你就能很容易地發(fā)現(xiàn)把整個(gè)正方

形平均分成了8份。圖形1有2份，就是白2；圖形2有1份，就是整個(gè)圖形的1L

88

3

圖形3有3份，就是整個(gè)圖形的士；圖形2和圖形3共有4份，就是整個(gè)圖形

8

的一。

8

要點(diǎn)提示：

關(guān)鍵是要看明白把什么平均分，

分成了幾份，表示的有這樣的幾

份。

【例2】一張長(zhǎng)方形紙，要求折出這張紙的你有幾種不同的折法？

2

解析：只要所有經(jīng)過中心點(diǎn)的線都可以把這個(gè)圖形分成形狀相同、大小相等的兩

部分。

【例3】求空白部分占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的幾分之幾?

解析：在上圖中，我們無法找到長(zhǎng)方形一共平均分成了幾份，也就無沒知道空白

占其中的幾份。這時(shí)，我們可以通過“割”的方法來解答此題，先連接AD、AC、

CB及DB,那么就把這個(gè)長(zhǎng)方形平均“割”成了8份（如下圖），空白部分是2

份。因此，空白部分占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的士。

8

解答：-

8

【例4】計(jì)算下面各題。

35,4

—十一=1————=

887

解析：同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加

減。士+2它們的分母都是8,所以它們的和的分母也是8,分子就是3+5=8,所

88

以3+9=§=葭分子和分母相同的分?jǐn)?shù)都等于1,反之也就是1等于分子和分母

888

447

相同的分?jǐn)?shù)。1一上中減數(shù)M的分母是7,那么我們只要把1看作,，就成了同

777

分母分?jǐn)?shù)相減了。

3

解答：1-

7

【例5】兔媽媽拿出了一根大蘿卜，對(duì)小白兔說：“小白兔，你吃這根蘿卜的士；

小灰兔，你吃剩下的兩只小兔誰吃到的蘿卜多？

3

解析：如下圖，小白兔分到的是整根蘿卜的工，剩下了3份，小灰兔分到的是剩

4

下的其實(shí)也是整根蘿卜的L。因此它們吃到的蘿卜一樣多。

34

Ii,

解答：它們吃到的蘿卜一樣多。

【例6】如下圖所示，甲、乙兩根彩帶的一部分都被遮住了，你能判斷甲、乙兩

根彩帶誰長(zhǎng)嗎？

1

__2I

甲

解析：題目要我們比較的是兩根彩帶的全長(zhǎng)，和都只是表示兩根彩帶露出的部

分，所以我們必須要想辦法把兩根彩帶都畫全了?！癓”表示把甲彩帶平均分成

2

2份，露出部分是這樣的1份；”表示把乙彩帶平均分成3份，露出部分是

3

這樣的1份。由圖可知，甲的1份與乙的1份相等，所以甲彩帶被遮住了2—1

=1份，乙彩帶被遮住了3—1=2份，于是就可以把遮住的部分畫出來：

1

2--------------------------

甲

解答：乙彩帶長(zhǎng)。

第八單元期末復(fù)習(xí)

【例1】求陰影部分占整個(gè)圖形的幾分之幾?

解析：我們可以通過移動(dòng)其中相同面積的陰影變成比較簡(jiǎn)單的圖形（如下圖）,

從這個(gè)圖形中，我們可以清楚地看到，整個(gè)圓被平均分成5份，陰影部分占了其

中的2份，所以是2。

5

解答：2

5

［例2］張大爺準(zhǔn)備用30段1米長(zhǎng)的柵欄靠一面墻圍一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈，他可

以有幾種不同的圍法？

解析：題中說到“靠一面墻”這個(gè)關(guān)鍵條件，其實(shí)柵欄的全長(zhǎng)30米應(yīng)該是三條

邊長(zhǎng)的和。由于每段柵欄的長(zhǎng)度都是1米，所以圍成的羊圈的長(zhǎng)和寬都應(yīng)該是整

米數(shù)。如圖所示，在三條邊中，②、③兩條邊的長(zhǎng)度相等，由此可以確定邊①的

長(zhǎng)度一定是個(gè)雙數(shù)。

要點(diǎn)提示：

列表法可以防止列

舉各類情況的重復(fù)

和遺漏。

要找出所有不同的圍法，可以用列舉的方法進(jìn)行思考:

①（米）246810121416182022242628

②（米）1413121110987654321

③（米）1413121110987654321

解答：一共有14種不同的圍法。

【例3】除法算式口4口+3。（口里填一位數(shù)）

（1）要使商是兩位數(shù)，并且商的末尾有0,兩個(gè)方框分別填幾？

（2）要使商是三位數(shù)，并且商的末尾有0,兩個(gè)方框分別填幾？

解析：我們知道，三位數(shù)除以一位數(shù)，百位上的數(shù)小于除數(shù)，商是兩位數(shù)；百位

上的數(shù)大于或等于除數(shù)，商是三位數(shù)。要使商的末尾，被

要點(diǎn)提示：

除數(shù)十位上應(yīng)該沒有余數(shù)，而且個(gè)位上的數(shù)肯定要比除數(shù)

先確定符合一個(gè)條件的

小。因此題（1）當(dāng)左邊方框填1、2時(shí)，商是兩位數(shù)，因

數(shù)，再從這些數(shù)中篩選出

為還必須滿足商的末尾有0,所以左邊方框只能填2,右

符合第二個(gè)條件的數(shù)。

邊方框填比3小的數(shù)就行了。題（2）當(dāng)左邊方框填3、4、

5、6、7、8,9時(shí)，商是三位數(shù)，還要同時(shí)滿足商的末尾有0,除到十位必須沒

有余數(shù)，所以左邊方框只能填5或者8,右邊方框填比3小的數(shù)。

解答：（1）要使除法算式口4口+3商是兩位數(shù)，并且商的末尾有0,左邊方框只

能填2,右邊方框填0、1、2。

（2）要使商是三位數(shù)，并且商的末尾有0,左邊方框填5或者8,右邊方框填0、

1、2?

【例4】把6、7、8、9四個(gè)數(shù)填入下面的豎式中，使得到的積最大。

解析：兩個(gè)乘數(shù)都要大，積才能最大，所以那個(gè)一位數(shù)也要盡量大一些。所以這

兩個(gè)數(shù)可能是976和8,或876和9。976可以分成900+76,所以976X8=900

X8+76X8；同樣876X9=800X9+76X9。仔細(xì)比較可以發(fā)現(xiàn)，其中的900X8

和800X9都等于7200,但是76X8比76X9少了1個(gè)76,所以876X9的積大

一些。

解答：

要點(diǎn)提示：

876要使乘積最大，要使兩

X9個(gè)乘數(shù)盡可能大。

7884

【例5】下面是小麗家新買房子的平面圖，爸爸想在客廳的墻角貼一圈木線條，

如果你是小麗，你能幫爸爸算一算裝潢時(shí)要買多長(zhǎng)的木線條嗎？

8米

12米

解析：求木線條有多長(zhǎng)，實(shí)際就是求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。采用平移線段的方法，把

水平方向的線段向上（或下）移，把豎直方向的線段向左（或右）移，就把原來

的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形（如下圖），這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是原來不規(guī)則圖形

的周長(zhǎng)。

解答：12+8=20（米）

20X2=40（米）

答:要買40米的木線條。

113

【例6】在一、-、一中，最大的是（）,最小的是（）。

454

解析：題中的三個(gè)分?jǐn)?shù)，分子不完全相同，分母也不完全相同，我們可以通過畫

圖來比較。L和3的分母都是4,可以先比較出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，圖1的涂色

44

部分可以用工表示，圖2的涂色部分可以用3表示，從圖中可以看出3>L；L和

44444

」的分子都是1,可以比較出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，圖3的涂色部分可以用」表示,

55

從圖中可以看出工>工。所以

要點(diǎn)提示：

比較分子和分母都不完

全相同的三個(gè)分?jǐn)?shù)的大

小，可以找出中間量，把

兩個(gè)分?jǐn)?shù)都和中間量做

比較，從而比較出三個(gè)分

數(shù)的大小。

解答：在工、?！、3中，最大的是3,最小的是

45445

【例7】李老師帶著三（1）班的31名同學(xué)到動(dòng)物園游玩。他們?cè)趺促徠弊詈纤?

成人票：每張12元

學(xué)生票：每張6元

團(tuán)體票：（20人以上）每張8元

解析：可以分別計(jì)算出各種買票方式各需多少錢，然后進(jìn)行比較。

買團(tuán)體票：一共要買31+1=32（張）門票，需要8X32=256（元）。

分開買：買31張學(xué)生票需要6X31=186（元），再加上買1張成人票，一共需要

186+12=198（元）。

通常情況下，買團(tuán)體票更合適，但本題游玩的人數(shù)中，學(xué)生人數(shù)很多，而成人只

有1個(gè)；且買學(xué)生票的單價(jià)比買團(tuán)體票的單

價(jià)還要便宜8-6=2（元），因此，老師買成人要點(diǎn)提示：

票，學(xué)生買學(xué)生票最合適。并不是所有的情況都適合買團(tuán)體

解答:31+1=32（張）8X32=256（元）票，要結(jié)合實(shí)際人數(shù)和票價(jià)進(jìn)行計(jì)

6X31=186（元）186+12=198（元）算。

256元>198元

答：老師買成人票，學(xué)生買學(xué)生票最合算。

【例8］將一張長(zhǎng)24厘米、寬16厘米的長(zhǎng)方形白紙對(duì)折2次,折成的小長(zhǎng)方形

的周長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？

解析：要求折成的小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米,就要先求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各

是多少?？梢韵饶贸鲆粡堥L(zhǎng)方形的紙,按題意將它對(duì)折2次,再將折成的小長(zhǎng)方形

打開，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有三種折法，如下圖。

第一種折法每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：

244-2=12（厘米