一元一次方程教學設計 北師大版

一元一次方程教學設計北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：北師大版初中數(shù)學七年級上冊《一元一次方程》

2.教學年級和班級：初中七年級1班

3.授課時間：2022年10月10日

4.教學時數(shù)：45分鐘

二、教學目標

1.知識與技能：使學生掌握一元一次方程的定義、解法及應用。

2.過程與方法：培養(yǎng)學生運用方程解決實際問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的團隊合作意識。

三、教學內(nèi)容

1.重點：一元一次方程的定義、解法及應用。

2.難點：一元一次方程的解法及在實際問題中的應用。

四、教學過程

1.導入：利用生活實例引入一元一次方程，激發(fā)學生的學習興趣。

2.新課講解：講解一元一次方程的定義、解法及應用，引導學生主動參與，提問回答。

3.案例分析：分析實際問題中的一元一次方程，讓學生學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

4.練習鞏固：布置一些相關(guān)的練習題，讓學生獨立完成，檢測學習效果。

5.課堂小結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，加深學生對一元一次方程的理解。

6.作業(yè)布置：布置一些有關(guān)的作業(yè)，鞏固所學知識。

五、教學策略

1.采用問題驅(qū)動法，引導學生主動探究一元一次方程的解法。

2.利用生活實例，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

3.注重個體差異，給予每個學生充分的關(guān)注和指導。

4.鼓勵學生互相討論，培養(yǎng)團隊合作意識。

六、教學評價

1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答等情況。

2.練習完成情況：檢查學生練習題的完成情況，了解掌握程度。

3.作業(yè)完成情況：評估學生作業(yè)的完成質(zhì)量，鞏固所學知識。核心素養(yǎng)目標分析數(shù)學學科核心素養(yǎng)主要包含“邏輯推理”、“數(shù)學建?！?、“空間想象”、“數(shù)據(jù)分析”、“數(shù)學運算”和“直觀想象”六個方面。在本節(jié)課中，我將重點培養(yǎng)學生的“數(shù)學建?！焙汀皵?shù)學運算”核心素養(yǎng)。

同時，在求解一元一次方程的過程中，學生需要運用算術(shù)運算和邏輯推理，從而培養(yǎng)“數(shù)學運算”核心素養(yǎng)。通過自主探究、小組討論和解決問題，學生將提高自己的數(shù)學思維能力，提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)。重點難點及解決辦法重點：

1.一元一次方程的定義及其解法。

2.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用一元一次方程解決問題。

難點：

1.一元一次方程的解法，特別是解的判斷。

2.結(jié)合實際問題，正確列出并求解一元一次方程。

解決辦法：

1.對于一元一次方程的解法，可以通過舉例講解、步驟分解等方式，讓學生清晰理解解法的過程。

2.對于解的判斷，可以通過練習題讓學生反復練習，加深理解。

3.對于結(jié)合實際問題列出并求解一元一次方程，可以讓學生在課堂上分組討論，互相交流，教師進行指導。

4.在教學過程中，注重個體差異，給予每個學生充分的關(guān)注和指導，幫助其克服困難。教學資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、計算機。

2.課程平臺：北師大版初中數(shù)學教材、教學PPT。

3.信息化資源：教學課件、練習題、教學視頻。

4.教學手段：講解、演示、練習、小組討論、問答。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《一元一次方程》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要解決一些未知數(shù)的問題？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一元一次方程的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1次的方程。它是一種基本的數(shù)學工具，廣泛應用于各個領域。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并求解未知數(shù)。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)一元一次方程的解法和解的判斷這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與一元一次方程相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示一元一次方程的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“一元一次方程在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了一元一次方程的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對一元一次方程的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點梳理1.一元一次方程的定義：一元一次方程是只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1次的方程。一般形式為ax+b=0（a，b是常數(shù)，且a≠0）。

2.一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

3.一元一次方程的解法：

（1）移項：將方程中的常數(shù)項移到等號的一邊，未知數(shù)項移到等號的另一邊。

（2）合并同類項：將方程中同類項的系數(shù)相加減，未知數(shù)的系數(shù)化為1。

（3）求解：根據(jù)移項和合并同類項后的方程，求出未知數(shù)的值。

4.一元一次方程的檢驗：將求出的解代入原方程中，檢驗左右兩邊是否相等。如果相等，則是方程的解；如果不相等，則不是方程的解。

5.一元一次方程的應用：一元一次方程在實際生活中有廣泛的應用，如計算購物后的找零、計算速度、計算利息等。

6.實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的方法：

（1）找出未知數(shù)：在實際問題中找出需要求解的未知數(shù)。

（2）列方程：根據(jù)實際情況，選擇合適的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的一元一次方程。

（3）求解：解出方程中的未知數(shù)，得到實際問題的答案。

7.一元一次方程的解的判斷：

（1）解的存在性：對于一元一次方程ax+b=0（a，b是常數(shù)，且a≠0），如果b2-4ac>0，則方程有兩個不相等的實數(shù)解；如果b2-4ac=0，則方程有兩個相等的實數(shù)解；如果b2-4ac<0，則方程無實數(shù)解。

（2）解的準確性：將求出的解代入原方程中進行檢驗，如果左右兩邊相等，則是方程的解；如果不相等，則不是方程的解。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《一元一次方程在生活中的應用》、《一元一次方程的解法技巧》等。

（2）視頻資源：《一元一次方程解法演示》、《一元一次方程應用實例解析》等。

2.拓展要求：

（1）鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展，加深對一元一次方程的理解和應用能力。

（2）學生可結(jié)合閱讀材料和視頻資源，總結(jié)一元一次方程的解法技巧和實際應用案例。

（3）教師可提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

（4）學生可在課后進行小組討論，分享自己的學習心得和拓展成果，互相學習和交流。

（5）鼓勵學生嘗試解決一些與一元一次方程相關(guān)的實際問題，提高運用所學知識解決實際問題的能力。

（6）學生可結(jié)合課后拓展內(nèi)容，完成一份關(guān)于一元一次方程的學習報告，總結(jié)自己的學習收獲和體會。板書設計①一元一次方程定義：

未知數(shù)（元）:a

常數(shù)：b

形式：ax+b=0

(a≠0)

②一元一次方程解法：

移項：將常數(shù)項移至等號一邊，未知數(shù)項移至等號另一邊。

合并同類項：將同類項的系數(shù)相加減，未知數(shù)的系數(shù)化為1。

求解：根據(jù)移項和合并同類項后的方程求出未知數(shù)的值。

③一元一次方程檢驗：

求出的解代入原方程，檢驗左右兩邊是否相等。

相等：是方程的解

不相等：不是方程的解

④一元一次方程應用：

找出未知數(shù)

列方程：根據(jù)實際情況選擇合適的等量關(guān)系

求解：解出方程中的未知數(shù)

⑤解的判斷：

解的存在性：b2-4ac>0（兩個不相等的實數(shù)解）

b2-4ac=0（兩個相等的實數(shù)解）

b2-4ac<0（無實數(shù)解）

⑥課后拓展：

閱讀材料：加深對一元一次方程的理解和應用能力。

視頻資源：學習一元一次方程解法技巧和實際應用案例。

小組討論：分享學習心得和拓展成果，互相學習和交流。

解決實際問題：嘗試解決與一元一次方程相關(guān)的問題。

學習報告：總結(jié)學習收獲和體會。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

（1）請學生完成教材中“一元一次方程”相關(guān)習題。

（2）請學生結(jié)合課后拓展內(nèi)容，嘗試解決一個與一元一次方程相關(guān)的實際問題。

（3）請學生總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，完成一份學習報告。