2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一元一次方程3.3 一元一次方程的解法第2課時(shí) 解含有括號的一元一次方程教案 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2課時(shí)解含有括號的一元一次方程教案（新版）湘教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教材分析《2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2課時(shí)解含有括號的一元一次方程教案（新版）湘教版》

湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第3章的一元一次方程3.3節(jié)，主要內(nèi)容是解含有括號的一元一次方程。這一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了方程的解法和括號的基本運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行講解的，旨在讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)包括：

1.讓學(xué)生掌握解含有括號的一元一次方程的基本步驟和技巧。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

3.通過實(shí)際例題，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

教學(xué)重點(diǎn)：解含有括號的一元一次方程的步驟和技巧。

教學(xué)難點(diǎn)：如何正確運(yùn)用括號運(yùn)算法則，解決含有括號的方程。

教學(xué)方法：采用講解法、例題演示法、練習(xí)法、小組討論法等，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、積極思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)一元一次方程的解法和括號的基本運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

2.講解：講解解含有括號的一元一次方程的基本步驟和技巧，讓學(xué)生明確解題思路。

3.例題演示：通過典型例題的演示，讓學(xué)生跟隨老師一起解題，體會解題過程中的關(guān)鍵步驟和技巧。

4.練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

5.小組討論：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解題心得和方法，互相學(xué)習(xí)，提高解題能力。

6.總結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)解含有括號的一元一次方程的步驟和技巧。

7.作業(yè)布置：布置適量作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過解含有括號的一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)原理和運(yùn)算規(guī)則，合理推導(dǎo)出方程的解。

2.數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)際例題的解析，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提高其解決實(shí)際問題的能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過解含有括號的一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使其能夠熟練運(yùn)用括號運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行方程的運(yùn)算。

4.直觀想象：通過例題的演示和練習(xí)，讓學(xué)生能夠直觀地理解和想象方程的解法過程，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

5.合作交流：通過小組討論和分享，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，使其能夠與他人合作解決問題，共同提高解題能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）解含有括號的一元一次方程的基本步驟和技巧。

解含有括號的一元一次方程一般分為以下幾個(gè)步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1。在教學(xué)過程中，要強(qiáng)調(diào)這些步驟的重要性，并引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握。

（2）括號運(yùn)算法則的運(yùn)用。

在解含有括號的一元一次方程時(shí)，正確運(yùn)用括號運(yùn)算法則是關(guān)鍵。要讓學(xué)生明白括號前的符號對括號內(nèi)各項(xiàng)的影響，以及如何在解題過程中正確運(yùn)用這些法則。

（3）將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題。

本節(jié)課的目標(biāo)之一是讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中。因此，在教學(xué)過程中，要注重結(jié)合實(shí)際例子，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高其應(yīng)用能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）如何正確運(yùn)用括號運(yùn)算法則。

學(xué)生在解含有括號的一元一次方程時(shí)，常常會忽略括號前的符號對括號內(nèi)各項(xiàng)的影響，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。因此，教師要在課堂上強(qiáng)調(diào)括號運(yùn)算法則的重要性，并通過舉例、練習(xí)等方式，讓學(xué)生熟練掌握。

（2）解含有括號的一元一次方程的步驟和技巧。

部分學(xué)生在解含有括號的一元一次方程時(shí)，往往不清楚從何入手，解題步驟混亂。針對這一難點(diǎn)，教師可以通過講解、示范、練習(xí)等方式，引導(dǎo)學(xué)生明確解題思路，掌握解題技巧。

（3）將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題。

部分學(xué)生對于如何將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題感到困惑。為了解決這一難點(diǎn)，教師可以結(jié)合實(shí)際例子，讓學(xué)生在解決問題的過程中，自然而然地運(yùn)用所學(xué)知識，從而提高其應(yīng)用能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，包括湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程3.3節(jié)的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等。例如，可以準(zhǔn)備一些含有括號的一元一次方程的實(shí)際問題案例，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，因此無需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，可以布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在討論時(shí)能夠更加方便地進(jìn)行交流和合作。此外，可以根據(jù)實(shí)際情況考慮是否需要設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺等。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆等傳統(tǒng)教學(xué)工具，以便在課堂上進(jìn)行板書和演示。同時(shí)，也需要確保多媒體設(shè)備（如投影儀、電腦等）正常運(yùn)行，以便展示輔助材料和進(jìn)行課堂講解。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括一些含有括號的一元一次方程題目，以便在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識。

7.反饋問卷：準(zhǔn)備一些反饋問卷，以便在課程結(jié)束后收集學(xué)生對本節(jié)課教學(xué)資源使用情況的反饋，以便進(jìn)行改進(jìn)和調(diào)整。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解解含有括號的一元一次方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)解含有括號的一元一次方程做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確解含有括號的一元一次方程的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保解含有括號的一元一次方程教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)解含有括號的一元一次方程的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入解含有括號的一元一次方程學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程的內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對一元一次方程的掌握情況，為解含有括號的一元一次方程新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解解含有括號的一元一次方程的基本步驟和技巧，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出解含有括號的一元一次方程的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)解題過程中的難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞解含有括號的一元一次方程問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)解含有括號的一元一次方程知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在解含有括號的一元一次方程新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對解含有括號的一元一次方程知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)解含有括號的一元一次方程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對解含有括號的一元一次方程知識的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決解含有括號的一元一次方程問題。

錯(cuò)題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的解含有括號的一元一次方程錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識拓展：

介紹與解含有括號的一元一次方程內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合解含有括號的一元一次方程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)解含有括號的一元一次方程的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的解含有括號的一元一次方程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)解含有括號的一元一次方程的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的解含有括號的一元一次方程內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

學(xué)生能夠理解解含有括號的一元一次方程的基本步驟和技巧，包括去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1等。他們應(yīng)該能夠運(yùn)用括號運(yùn)算法則，正確解含有括號的方程。

2.過程與方法：

學(xué)生通過小組討論和實(shí)踐操作，培養(yǎng)了解決問題的過程與方法，他們能夠獨(dú)立思考，通過步驟化的方法解決實(shí)際問題。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和好奇心。他們學(xué)會與他人合作交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力。

具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）學(xué)生能夠熟練運(yùn)用括號運(yùn)算法則，解決含有括號的一元一次方程。例如，他們能夠正確計(jì)算（3x+4）-（2x-5）=x+9這樣的方程。

（2）學(xué)生理解了解含有括號的一元一次方程的步驟，他們知道如何去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1得到方程的解。

（3）學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際情境中。例如，他們能夠利用一元一次方程解決購物找零、速度與時(shí)間等問題。

（4）學(xué)生在小組討論中培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神，他們能夠相互啟發(fā)、相互幫助，共同解決問題。

（5）學(xué)生通過解決實(shí)際問題，增強(qiáng)了對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，并愿意進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（6）學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)了堅(jiān)持不懈、克服困難的精神，他們面對復(fù)雜問題時(shí)能夠保持積極的態(tài)度，不斷嘗試和解決。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.解含有括號的一元一次方程的基本步驟

①去括號

②移項(xiàng)

③合并同類項(xiàng)

④化系數(shù)為1

2.括號運(yùn)算法則的運(yùn)用

①括號前的符號對括號內(nèi)各項(xiàng)的影響

②如何在解題過程中正確運(yùn)用這些法則

3.將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題

①實(shí)際例題的解析

②提高解決實(shí)際問題的能力重點(diǎn)題型整理1.去括號題型

【例題1】解下列方程：

（3x+4）-（2x-5）=x+9

【解題步驟】

（1）去括號：3x+4-2x+5=x+9

（2）合并同類項(xiàng)：x+9=x+9

（3）化系數(shù)為1：0=0

【答案】原方程無解。

2.移項(xiàng)題型

【例題2】解下列方程：

2x+5=3x-7

【解題步驟】

（1）移項(xiàng)：2x-3x=-7-5

（2）合并同類項(xiàng)：-x=-12

（3）化系數(shù)為1：x=12

【答案】x=12。

3.合并同類項(xiàng)題型

【例題3】解下列方程：

（2x+3）-（x-2）=4x+1

【解題步驟】

（1）去括號：2x+3-x+2=4x+1

（2）合并同類項(xiàng)：x+5=4x+1

（3）移項(xiàng)：-4x=-5-1

（4）化系數(shù)為1：-4x=-6

（5）解x：x=-6/4

（6）化簡x：x=-3/2

【答案】x=-3/2。

4.化系數(shù)為1題型

【例題4】解下列方程：

2(x-3)=5(x+2)

【解題步驟】

（1）去括號：2x-6=5x+10

（2）移項(xiàng)：2x-5x=10-6

（3）合并同類項(xiàng)：-3x=4

（4）化系數(shù)為1：x=4/3

【答案】x=4/3。

5.綜合題型

【例題5】解下列方程：

2(x-1)+3(x+2)=5(x+1)-4

【解題步驟】

（1）去括號：2x-2+3x+6=5x+5-4

（2）合并同類項(xiàng)：5x+5=5x+5

（3）化系數(shù)為1：0=0

【答案】原方程無解。教學(xué)反思與總結(jié)在教授解含有括號的一元一次方程這一節(jié)時(shí)，我嘗試采用了多種教學(xué)方法和策略，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。首先，我通過實(shí)際例題的演示，讓學(xué)生直觀地理解了如何去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和化系數(shù)為1。其次，我組織了小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流解題經(jīng)驗(yàn)和方法，以培養(yǎng)他們的合作精神。此外，我還布置了適量的隨堂練習(xí)題，及時(shí)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并針對錯(cuò)誤進(jìn)行講解和訂正。

然而，在教學(xué)過程中也存在一些問題和不足之處。首先，部分學(xué)生在解含有括號的一元一次方程時(shí)，對于去括號的步驟和方法掌握不夠熟練，需要我在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)指導(dǎo)和練習(xí)。其次，我在課堂管理方面也存在一些問題，部分學(xué)生在討論過程中過于活躍，影響了課堂秩序。

針對存在的問題和不足，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：首先，加強(qiáng)對學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，針對他們在解含有括號的一元一次方程過程中遇到的問題進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。其次，改進(jìn)課堂管理，通過制定課堂規(guī)則和獎(jiǎng)懲措施，確保課堂秩序的穩(wěn)定。最后，進(jìn)一步豐富教學(xué)手段和策略，如引入更多的實(shí)際例子和游戲化教學(xué)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.知識小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解含有括號的一元一次方程的基本步驟和技巧，包括去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和化系數(shù)為1。我們還學(xué)習(xí)了括號運(yùn)算法則的運(yùn)用，以及如何將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題。

2.技能小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠熟練運(yùn)用括號運(yùn)算法則，正確解含有括號的方程。他們應(yīng)該能夠獨(dú)立思考，通過步驟化的方法解決實(shí)際問題。

3.情感態(tài)度小結(jié)：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和好奇心。他們學(xué)會與他人合作交