遼寧省沈陽(yáng)市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在一塊半徑為的圓形鋼板中裁出一個(gè)最大的等邊三角形，此等邊三角形的邊長(zhǎng)（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)變換后得到的圖象，則這個(gè)變換可以是（）A．向左平移2個(gè)單位 B．向右平移2個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位 D．向下平移2個(gè)單位3．如圖，點(diǎn)從菱形的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，下圖是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象是（）A． B．C． D．4．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A．2 B． C．3 D．5．如圖1所示的是山西大同北都橋的照片，橋上面的部分是以拋物線為模型設(shè)計(jì)而成的，從正面觀察該橋的上面部分是一條拋物線，如圖2，若，以所在直線為軸，拋物線的頂點(diǎn)在軸上建立平面直角坐標(biāo)系，則此橋上半部分所在拋物線的解析式為（）A． B．C． D．6．將二次函數(shù)化成的形式為（）A． B．C． D．7．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A=55°，則∠OCB為（）A．35° B．45° C．55° D．65°8．如圖，的正切值為（）A． B． C． D．9．如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8，圓心O到AB的距離為3，則⊙O的半徑為（）A．10 B．8 C．7 D．510．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點(diǎn)M、N，⊙O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數(shù)分別為（）A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30°二、填空題(每小題3分,共24分)11．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________.12．如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．13．如上圖，四邊形中，，點(diǎn)在軸上，雙曲線過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，，則的值為_(kāi)_____.14．某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO＝8米，母線AB＝10米，則該圓錐的側(cè)面積是_____平方米（結(jié)果保留π）．15．分解因式：x2﹣2x＝_____．16．菱形的兩條對(duì)角線分別是，，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______，面積為_(kāi)_______．17．在一次摸球?qū)嶒?yàn)中，摸球箱內(nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個(gè)，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同．小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個(gè)數(shù)很可能是________．18．如果一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么是實(shí)數(shù)的取值為_(kāi)_______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于x的方程x2-(k-1)x+2k=0，若方程的一個(gè)根是–4，求另一個(gè)根及k20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）直線與y軸交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P,Q（點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)Q在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若的面積為，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)K，連接GK，將線段GK繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)K恰好落在拋物線上，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)K的坐標(biāo)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（6分）如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD，交AB于點(diǎn)E，若BD＝10，tan∠ABD＝，cos∠DBC＝，求DC和AB的長(zhǎng)．22．（8分）已知拋物線.（1）若，，，求該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3，求的值.23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PK∥x軸交拋物線于點(diǎn)K，交y軸于點(diǎn)N，連接AN、EN、AC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，四邊形ACEN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F是PC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)K作PC的垂線與過(guò)點(diǎn)F平行于x軸的直線交于點(diǎn)H，KH＝CP，點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)直線KP下方拋物線上一點(diǎn)，連接KQ交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)M是KP上一點(diǎn)，連接MF、KF，若∠MFK＝∠PKQ，MP＝AE+GN，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．24．（8分）如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD＝1，(1)求線段OD的長(zhǎng)度；(2)求弦AB的長(zhǎng)度．25．（10分）某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動(dòng)中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)(2)班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：八年級(jí)(2)班參加球類活動(dòng)人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(jí)(2)班學(xué)生參加球類活動(dòng)人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)a＝，b＝．(2)該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約人；(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．26．（10分）某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．(1)若苗圃的面積為72平方米，求x的值；(2)這個(gè)苗圃的面積能否是120平方米？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】畫(huà)出圖形，作于點(diǎn)，利用垂徑定理和等邊三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)即可得出AB的長(zhǎng).【詳解】解：依題意得，連接，，作于點(diǎn)，∵，∴，，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的內(nèi)接多邊形，和垂徑定理的使用，弄清題意準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵.2、A【分析】將兩個(gè)二次函數(shù)均化為頂點(diǎn)式，根據(jù)兩頂點(diǎn)坐標(biāo)特征判斷平移方向和平移距離.【詳解】，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，所以函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位后得到的圖象.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的特征，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)確定變換方式是解答此題的關(guān)鍵.3、A【分析】運(yùn)用動(dòng)點(diǎn)函數(shù)進(jìn)行分段分析，當(dāng)點(diǎn)P在AD上和在BD上時(shí)，結(jié)合圖象得出符合要求的解析式．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，此時(shí)BC是定值，BC邊的高是定值，則△PBC的面積y是定值；

②當(dāng)點(diǎn)P在BD上時(shí)，此時(shí)BC是定值，BC邊的高與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x成正比例的關(guān)系，則△PBC的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x是一次函數(shù)，并且△PBC的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間是減函數(shù)，y≥1．

所以只有A符合要求．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，有一定難度．4、C【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、?OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值．【詳解】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則S?ONMG＝|k|，又∵M(jìn)為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，則S矩形ABCO＝4S?ONMG＝4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，∴k＞0，則，∴k＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．5、A【分析】首先設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，由題意可以知道A（-30,0）B（30,0）C（0,15）代入即可得到解析式.【詳解】解：設(shè)此橋上半部分所在拋物線的解析式為y=ax2+bx+c∵AB=60OC=15∴A（-30,0）B（30,0）C（0,15）將A、B、C代入y=ax2+bx+c中得到y(tǒng)=-x2+15故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.6、C【分析】利用配方法即可將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，掌握配方法是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】首先根據(jù)圓周角定理求得∠BOC，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可求得∠OCB．【詳解】解：∵∠A=55°，∴∠BOC=55°×2=110°，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=(180°-∠BOC)=35°，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握并靈活利用相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)圓周角定理和正切函數(shù)的定義，即可求解．【詳解】∵∠1與∠2是同弧所對(duì)的圓周角，∴∠1=∠2，∴tan∠1=tan∠2=，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理和正切函數(shù)的定義，把∠1的正切值化為∠2的正切值，是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)垂徑定理可得出AE的值，再根據(jù)勾股定理即可求出答案．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴AE=BE=4，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂徑定理，根據(jù)垂徑定理得出AE的值是解此題的關(guān)鍵．10、A【解析】解：連接OA，∵AB與⊙O相切，∴OD⊥AB，∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O為BC的中點(diǎn)，∴AO⊥BC，∴OD∥AC，∵O為BC的中點(diǎn)，∴OD=AC=2；∵∠DOB=45°，∴∠MND=∠DOB=1．5°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)；等腰直角三角形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由題意關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式△=b2-4ac＞2．即可得到關(guān)于a的不等式，從而求得a的范圍．【詳解】解：∵b2-4ac=22-4×2×a=4-4a＞2，解得：a＜2．∴a的取值范圍是a＜2．故答案為：a＜2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△＞2?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=2?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△＜2?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．12、（，2）．【解析】由題意得：，即點(diǎn)P的坐標(biāo).13、6【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)F作交OA于點(diǎn)G，由可得OA、BF與OG的關(guān)系，設(shè)，則，結(jié)合可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，將點(diǎn)E、點(diǎn)F代入中即可求出k值.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作交OA于點(diǎn)G，則設(shè)，則，即雙曲線過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)化簡(jiǎn)得，即解得，即.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像，靈活利用坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)和三角形面積是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)勾股定理求得OB，再求得圓錐的底面周長(zhǎng)即圓錐的側(cè)面弧長(zhǎng)，根據(jù)扇形面積的計(jì)算方法S＝lr，求得答案即可．【詳解】解：∵AO＝8米，AB＝10米，∴OB＝6米，∴圓錐的底面周長(zhǎng)＝2×π×6＝12π米，∴S扇形＝lr＝×12π×10＝60π米2，故答案為60π．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面積，掌握扇形面積的計(jì)算方法S＝lr是解題的關(guān)鍵．15、x(x﹣2)【分析】提取公因式x，整理即可．【詳解】解：x2﹣2x＝x(x﹣2)．故答案為：x(x﹣2)．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首先提取公因式．16、【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出兩對(duì)角線的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求菱形的面積即可．【詳解】∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm，8cm，∴對(duì)角線的一半分別為3cm，4cm，∴根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)為：=5cm，∴面積S=×6×8=14cm1．故答案為5；14．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．17、20【解析】先設(shè)出白球的個(gè)數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個(gè)數(shù)，再用總的個(gè)數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵共有黃色、白色的乒乓球50個(gè)，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，∴＝60%，解得x＝30，∴布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是50－30＝20(個(gè)).故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得知其判別式的值為0，即＝32-4×2×m=0，解得m即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，=32-4×2×m=0，

解得m=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．三、解答題(共66分)19、1，-2【解析】把方程的一個(gè)根–4，代入方程，求出k，再解方程可得.【詳解】解：【點(diǎn)睛】考察一元二次方程的根的定義，及應(yīng)用因式分解法求解一元二次方程的知識(shí).20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用對(duì)稱軸和A點(diǎn)坐標(biāo)可得出，再設(shè)，代入C點(diǎn)坐標(biāo)，求出a的值，即可得到拋物線解析式；（2）求C點(diǎn)和E點(diǎn)坐標(biāo)可得出CE的長(zhǎng)，再聯(lián)立直線與拋物線解析式，得到，設(shè)點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出，再根據(jù)的面積可求出k的值，將k的值代入方程求出，即可得到P、Q的坐標(biāo)；（3）先求直線AC解析式，再聯(lián)立直線PQ與直線AC，求出交點(diǎn)G的坐標(biāo)，設(shè)，,過(guò)G作MN∥y軸，過(guò)K作KN⊥MN于N，過(guò)K'作K'M⊥MN于M，然后證明△MGK'≌△NKG，推出MK'=NG，MG=NK，建立方程求出的坐標(biāo)，再代入拋物線解析式求出m的值，即可得到K的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵拋物線對(duì)稱軸，點(diǎn)∴設(shè)拋物線的解析式為將點(diǎn)代入解析式得：，解得，∴拋物線的解析式為,即（2）當(dāng)x=0時(shí)，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，OC=2直線與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)x=0時(shí)，∴點(diǎn)，OE=1∴聯(lián)立和得：整理得：設(shè)點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為則是方程的兩個(gè)根,∴∴∴的面積解得（舍）將k=3代入方程得：解得：∴∴（3）存在，設(shè)AC直線解析式為，代入A(4,0)，C(0,2)得，解得，∴AC直線解析式為聯(lián)立直線PQ與直線AC得，解得∴設(shè)，,如圖，過(guò)G作MN∥y軸，過(guò)K作KN⊥MN于N，過(guò)K'作K'M⊥MN于M，∵∠KGK'=90°，∴∠MGK'+∠NGK=90°又∵∠NKG+∠NGK=90°∴∠MGK'=∠NKG在△MGK'和△NKG中，∵∠M=∠N=90°，∠MGK'=∠NKG，GK'=GK∴△MGK'≌△NKG（AAS）∴MK'=NG，MG=NK∴，解得即K'坐標(biāo)為(,)代入得：解得：∴K的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，是中考常考的壓軸題型，難度較大，需要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，第（3）題構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.21、DC=6；AB=，【分析】如圖，作EH⊥AC于H．解直角三角形分別求出DE，EB，BC，CD，再利用相似三角形的性質(zhì)求出AE即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，作EH⊥AC于H．∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∵tan∠ABD＝＝，BD＝10，∴DE＝5，BE＝＝＝5，∵∠C＝90°，cos∠DBC＝＝，∴BC＝8，CD＝＝＝6，∵EH∥BC，∴△AEH∽△ABC，∴＝，∴＝，∴AE＝，∴AB＝AE+BE=+5＝．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)22、（1）（-1，0），；（2）b=7或．【分析】（1）將，，代入解析式，然后令y=0，求x的值，使問(wèn)題得解；（2）求得函數(shù)的對(duì)稱軸是x=-b，然后分成-b≤-2，-2＜-b≤2和-b＞2三種情況進(jìn)行討論，然后根據(jù)最小值是-3，即可解方程求解．【詳解】解：（1）當(dāng)，，時(shí)當(dāng)y=0時(shí)，解得：∴該拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1,0），（2）當(dāng)，時(shí)，∴拋物線的對(duì)稱軸是x==-b．當(dāng)-b≤-2，即b≥2時(shí)，在區(qū)間上，y隨x增大而增大∴當(dāng)x=-2時(shí)，y最小為解得：b=7；當(dāng)-2＜-b≤2時(shí)，即-2≤b＜2，在區(qū)間上當(dāng)x=-b時(shí)，y最小為解得：b=（不合題意）或b=(不合題意)當(dāng)-b＞2，即b＜-2時(shí)，在區(qū)間上，y隨x增大而減小∴當(dāng)x=2時(shí)，y最小為解得：b=．綜上，b=7或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)以及函數(shù)的最值，注意討論對(duì)稱軸的位置是本題的關(guān)鍵．23、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）S＝t2+t；（3）Q（，）．【分析】（1）函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x+1）（x﹣3），即可求解；（2）tan∠PCH＝＝＝，求出OE＝，利用S＝S△NCE+S△NAC，即可求解；（3）證明△CNP≌△KRH，求出點(diǎn)P（4，5）確定tan∠QKP＝＝＝4﹣m＝tan∠QPK＝＝NG，最后計(jì)算KT＝MT＝（），F(xiàn)T＝4﹣（+），tan∠MFT＝＝4﹣m，即可求解．【詳解】（1）函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3；（2）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥y軸交于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P（t，t2﹣2t﹣3），CN＝t2﹣2t﹣3+3＝t2﹣2t，∴tan∠PCH＝＝＝，，解得：OE＝，S＝S△NCE+S△NAC＝AE×CN＝t2+t；（3）過(guò)點(diǎn)K作KR⊥FH于點(diǎn)R，∵KH＝CP，∠NCP＝∠H，∠R＝∠PNC＝90°，∴△CNP≌△KRH，∴PN＝KR＝NS，∵點(diǎn)F是PC中點(diǎn)，SF∥NP，∴PN＝KR＝NS＝CN，即t＝（t2﹣2t﹣3+3），解得：t＝0或4（舍去0），點(diǎn)P（4，5），點(diǎn)K、P時(shí)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，故點(diǎn)K（﹣2，5），∵OE∥PN，則，故OE＝，同理AE＝，設(shè)點(diǎn)Q（m，m2﹣2m﹣3），過(guò)點(diǎn)Q作WQ⊥KP于點(diǎn)W，WQ＝5﹣（m2﹣2m﹣3）＝﹣m2+2m+8，WK＝m+2，tan∠QKP＝＝＝4﹣m＝tan∠QPK＝＝NG，則NG＝8﹣2m，MP＝AE+GN＝（8﹣2m）＝﹣m+，KM＝KP﹣MP＝，過(guò)點(diǎn)F作FL⊥KP于點(diǎn)L，點(diǎn)F（2，1），則FL＝LK＝4，則∠LKF＝45°，∵∠MFK＝∠PKQ，tan∠MFK＝tan∠QKP＝4﹣m，過(guò)點(diǎn)M作MT⊥FK于點(diǎn)T，則KT＝MT＝（），F(xiàn)T＝4﹣（），tan∠MFT＝＝4﹣m，解得：m＝11或（舍去11），故點(diǎn)Q（，）．【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、三角形全等、圖形的面積計(jì)算、解直角三角形等，其中（3），運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)，求解點(diǎn)的坐