重慶市渝北區(qū)名校2025屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

重慶市渝北區(qū)名校2025屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果某超市“盈利8%”記作+8%，那么“虧損6%”應(yīng)記作()A．-14% B．-6% C．+6% D．+2%2．下列圖案是用長度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+13．下列變形正確的是（）A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．從7+x=13，得到x=13+7C．從9x=﹣4，得到x=﹣D．從=0，得x=24．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看這個幾何體得到的形狀圖是()A． B． C． D．5．如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應(yīng)的標(biāo)號是A． B． C． D．6．下列各圖中,可以是一個正方體的平面展開圖的是()A． B． C． D．7．下列敘述錯誤的選項是（）A．單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B．一個棱柱有7個面，則這個棱柱有10個頂點C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線D．鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為90度8．為了了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學(xué)生是總體 B．每一名九年級學(xué)生是個體C．1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本 D．樣本容量是10009．下列說法正確的是（）A．3不是單項式 B．沒有系數(shù)C．是一次一項式 D．是單項式10．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是()A．3 B．27 C．9 D．111．如圖是一個簡單的運算程序，如果輸入的x值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣1412．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．大 B．偉 C．國 D．的二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．14．如果，則的值為___________.15．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點O、A、B、C、D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為______°．16．一個幾何體由個大小相同的小立方塊搭成，其從左面、上面看到的形狀圖如圖所示，則的最小值是____．17．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已經(jīng)成為大眾創(chuàng)業(yè)的一種新途徑，某互聯(lián)網(wǎng)平臺上一件商品的成本為元，銷售價比成本價增加了，“雙十一”為了增加銷售量，所以就按銷售價折出售，那么每件商品的實際售價為_____________元三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖(單位：米)，他打算把臥室以外的部分都鋪上地磚.(1)若鋪地磚的價格為80元/平方米，那么購買地磚需要花多少錢(用代數(shù)式表示)？(2)已知房屋的高為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(計算時不扣除門、窗所占的面積)(用代數(shù)式表示)？19．（5分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數(shù).20．（8分）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．21．（10分）如圖，點為的平分線上一點，于，，求證：.22．（10分）如圖，已知和都是直角，．求和的度數(shù)；畫射線，若，求的度數(shù)．23．（12分）先化簡，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：根據(jù)題意，盈利8%”記作+8%，那么虧損6%記作-6%．故選B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義量．2、D【解析】∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故選D．點睛：本題是一道規(guī)律題.分析圖形得出從第2個圖形開始每增加一個八邊形需要7根火柴是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】解：A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此選項正確；B．從7+x=13，得到x=13﹣7，此選項錯誤；C．從9x=﹣4，得到x=﹣，此選項錯誤；D．從=0，得x=0，此選項錯誤．故選A．點睛：本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．4、B【分析】從正面看，注意“長對正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個數(shù)畫出圖形即可．【詳解】解：從正面看所得到的圖形為：故選：．【點睛】考查幾何體的三視圖的畫法，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．5、B【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得．【詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，第2個圖形是①圓柱體的展開圖，第3個圖形是③三棱柱的展開圖，第4個圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【點睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開圖,故不符合題意;B不是正方體的展開圖,故不符合題意;C是正方體的展開圖,故符合題意;D不是正方體的展開圖,故不符合題意;故選C．【點睛】此題考查的是正方體的展開圖的判斷,掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷．【詳解】A.單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B.一個棱柱有7個面，則這個棱柱為五棱柱，有10個頂點，正確；C.把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線，正確；D.鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為180-3.5×30=75，故錯誤，故選D．【點睛】此題主要考查單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)．8、D【解析】試題分析：根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、每一名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、1000名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項正確．故選D．9、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)定義分析.【詳解】A.3是單項式.故錯誤.B.的系數(shù)為1.故錯誤.C.是常數(shù).故錯誤.D.正確.故選D.【點睛】數(shù)與字母的乘積組成的式子就是單項式.單獨的一個數(shù)或者一個字母都是單項式.10、D【解析】根據(jù)運算程序進行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)圖示列出算式，繼而計算可得．【詳解】解：根據(jù)題意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，

故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．12、D【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：把x=1，代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求解．解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，解得：a=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的解．14、或【分析】通過移項和絕對值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．【點睛】本題主要考查含絕對值的方程，掌握移項和絕對值的意義，是解題的關(guān)鍵．15、22.5度【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖性質(zhì)得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解：由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【點睛】本題考查了網(wǎng)格圖的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、7【分析】根據(jù)左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，即可求解.【詳解】根據(jù)左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，所以該幾何體至少是用5+2=7個小立方塊搭成的，故答案為：7.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．17、【分析】每臺實際售價=銷售價×70%．根據(jù)等量關(guān)系直接列出代數(shù)式即可．【詳解】解：（元）．

故答案為：．【點睛】考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【分析】（1）求出客廳、廚房、衛(wèi)生間這3個矩形的面積和即可；再用單價乘以面積即可得出購買地磚所需；（3）客廳、臥室底面周長之和乘以高即可得到墻壁面積．【詳解】解：（1）鋪上地磚的面積=（平方米）；買地磚所需=（元；答：需要花元錢；（3）客廳、臥室墻面面積=（平方米）；答：需要平方米的壁紙．【點睛】本題考查了整式的混合運算；正確求出各個矩形的面積是解題的關(guān)鍵．19、【分析】設(shè)，根據(jù)已知條件，列出方程求解即可.【詳解】設(shè)因為與互余，所以因為BP平分，且，所以即：解得：【點睛】本題考查了角的和與差的計算以及余角的概念，利用已知條件構(gòu)建方程求解是解題的關(guān)鍵.20、﹣．【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，當(dāng)a=，b=﹣時，原式=﹣8××=﹣．考點：整式的加減—化簡求值．21、見解析.【解析】作PD⊥OB于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可以得出PC＝PD，根據(jù)HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，從而可得OC＝OD，然后根據(jù)AAS得出△ACP≌△BDP，從而得到AC＝BD，進而得出OA＋OB＝2OC．【詳解】證明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．在Rt△PCO和Rt△PDO中，，∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL），∴OC＝OD．∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，∴∠OAP＝∠DBP．在△ACP和△BDP中，，∴△ACP≌△BDP（AAS），∴AC＝BD．∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．22、（1）50°，140°；（2）122°或170°【分析】（1）根據(jù)即可求出∠BOC，然后根據(jù)即可求出∠AO