新蘇科版七上導學案

致同學們親愛的少年朋友：祝賀你進入了新的學習階段，開始了新的學習生活，結(jié)識了新的同學．希望這本新的數(shù)學課本也將成為你的好朋友！生活中處處有數(shù)學．比如，為什么自行車的輪子是圓形的？有比0小的數(shù)嗎？數(shù)字有什么用途？等等．你想知道這些問題的答案嗎？那就請打開課本吧！數(shù)學并不難學．在這冊課本中：“數(shù)學與我們同行”將引導你漫游數(shù)學世界，感受它的多姿多彩；在“有理數(shù)”里，你將結(jié)識“數(shù)的家庭”中的新成員———負數(shù)，并學會有理數(shù)的有關計算方法；在“代數(shù)式”里，你將學會用字母代替數(shù)，探索現(xiàn)實問題中的數(shù)量規(guī)律，并掌握有關代數(shù)式的一些運算方法；“一元一次方程”將使你初步感受方程能有效地刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)量關系，并學會用方程解決一些實際問題；“走進圖形世界”將讓你真切地感受到：我們生活在一個豐富多彩的圖形世界里，通過探索它的奧秘，可以美化我們的生活，引發(fā)我們的思考；“平面圖形的認識（一）”將引導你進一步認識線段、射線、直線、角等簡單圖形，并初步感受它們?nèi)绾螛?gòu)造一些比較復雜的圖形；“課題學習”要求你和你的同學一起開展數(shù)學活動，嘗試用數(shù)學去解決實際問題，從中感受數(shù)學的價值，并獲得更多的情感體驗．你是否覺得學數(shù)學就是“算算”、“想想”？其實，數(shù)學也可以“做”———到“數(shù)學實驗室”里“做”數(shù)學，在實驗中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律；學習數(shù)學還應當積極參與各種各樣的數(shù)學活動，在活動中思考，在思考中探索，并與老師、同學合作交流．“想一想”、“做一做”、“試一試”、“練一練”、“議一議”將為你插上“翅膀”，在數(shù)學的世界里翱翔．

2.1正數(shù)與負數(shù)學習目標1．通過觀察實際情境，正確辨認生活中的正數(shù)和負數(shù)；2．通過討論和比較，能用自己的語言歸納正數(shù)和負數(shù)的意義、整數(shù)和分數(shù)的分類，感受分類的思想；3．通過觀察、分析具體情境，能獨立使用正數(shù)和負數(shù)表示生活中具有相反意義的量．學習重點和難點重點：在生活情境中理解正數(shù)和負數(shù)的意義，理解整數(shù)和分數(shù)的分類．難點：用正數(shù)和負數(shù)表示生活中意義相反的量．學習過程一、預習內(nèi)容1．我們在小學曾學過了哪些不同類型的數(shù)？你能舉出幾個例子嗎？2．（1）你注意過天氣預報嗎？在課本中的天氣預報電視畫面里，哪個城市最冷？天氣預報電視畫面上的“－7℃（2）你能說出其他圖片中帶有“－”號的數(shù)表示的意思嗎？（3）你在其他地方還見過這樣帶有“－”號的數(shù)嗎？（至少說出3個例子）（4）生活中我們經(jīng)常會遇到相反意義的量，如海平面以上20m和海平面以下30m、收入500元和支出100元、……，你能用什么辦法表示這些現(xiàn)象中的數(shù)呢？（至少說出兩種方法）二、數(shù)學概念三、例題講解例1指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)：＋7，－9，eq\f(1,3)，－4.5，998，－eq\f(9,10)，0．思考：有位同學說“一個數(shù)如果不是正數(shù)，必定就是負數(shù)．”你認為這句話對嗎？為什么？例2（1）如果向北行走8km記作＋8km，那么向南行走5km（2）如果運進糧食3t記作＋3t，那么－4t表示什么？例3現(xiàn)在我們學習了負數(shù)，數(shù)的范圍擴大了，那么怎樣進行分類呢？讀一讀：我國是最早認識和使用負數(shù)的國家，漢代出現(xiàn)的數(shù)學名著《九章算術(shù)》中就有關于負數(shù)的記載．我國古代偉大的數(shù)學家劉徽在公元263年寫作的《九章算術(shù)注》中，對正、負數(shù)又作了詳細的說明．四、總結(jié)反思1．說說你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習1．把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里－11，4.6，＋7.3，－eq\f(22,7)，0，eq\f(3,16)，－2.7，π正數(shù)集合負數(shù)集合正數(shù)集合負數(shù)集合2．太平洋最深處的馬里亞納海溝低于海平面11034m3．某班四位同學參加了一次數(shù)學測驗，如果以80分為標準，那么這四位同學考試成績可表示為10，－5，0，＋5，那么他們此次數(shù)學測驗的實際成績分別是分，分，分，分．

2.2有理數(shù)與無理數(shù)學習目標1．在回憶小學知識的基礎上知道整數(shù)可以寫成“eq\f(m,1)（m是整數(shù)）”的形式；2．知道有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都可以化為“eq\f(m,n)（m、n是整數(shù)，n≠0）”的形式；3．通過觀察具體情境，初步認識生活中存在著無理數(shù)；4．通過討論和比較，歸納有理數(shù)與無理數(shù)的意義，在具體情境中能辨認有理數(shù)和無理數(shù)，感受逐步逼近、分類的數(shù)學思想．學習重點和難點重點：歸納有理數(shù)和無理數(shù)的意義，在具體情境中能辨認有理數(shù)和無理數(shù)．難點：認識無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．學習過程一、預習內(nèi)容1．（1）將下列整數(shù)寫成分數(shù)的形式：5＝_______；－3＝________．（2）小學里我們還學過有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，它們能改寫為分數(shù)嗎？0.3＝_______;－3.11＝_______;0.333……＝______．2．（1）將兩個邊長為1的小正方形，沿圖中的斜線剪開，重新拼成一個大正方形，它的面積為2．a(chǎn)aaa11111111aaa111如果設大正方形的邊長為a，那么a2＝2．那么a是一個什么樣的數(shù)？（2）如果你覺得回答上述問題有困難，請你回答下面幾個問題：①a是一個整數(shù)嗎？a是1嗎？a是2嗎？你會比較a與1、2的大小嗎？②如果你覺得a不是整數(shù)，那么會是分數(shù)嗎？我們繼續(xù)探索．（i）a會是eq\f(3,2)嗎？你會比較a與eq\f(3,2)的大小嗎？（ii）a是eq\f(5,4)嗎？你會比較a與eq\f(5,4)的大小嗎？（iii）繼續(xù)探索，a是一個分數(shù)嗎？二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1判斷正誤，若不對，請說明理由，并加以改正．（1）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)．（2）正數(shù)、負數(shù)都是無理數(shù)．（3）無限小數(shù)都是無理數(shù)．（4）eq\f(22,7)是無理數(shù)．例2把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：3eq\f(1,2)、0、eq\f(π,3)、0.5、3.14159、－0.020020002、0.12121121112…．有理數(shù)集合{…}無理數(shù)集合{…}正數(shù)集合{…}負數(shù)集合{…}四、總結(jié)反思1．說說你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習1．把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi).－6、9.3、－eq\f(1,6)、42、0、－0.33、0．333…、1.41421356、2π、3.3030030003…、－3.1415926．正數(shù)集合｛…｝；負數(shù)集合｛…｝；有理數(shù)集合｛…｝；無實數(shù)集合｛…｝．2．你能寫出幾個有理數(shù)和無理數(shù)嗎？試試看．

2.3數(shù)軸（1）學習目標1．通過在具體情境中操作、討論和比較，了解數(shù)軸的概念，能畫出數(shù)軸；2．能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；3．知道無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點表示，能辨認數(shù)軸上表示一些特殊的無理數(shù)的點；學習重點和難點重點：會正確畫出數(shù)軸，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上（表示有理數(shù)）的點表示的數(shù)．難點：數(shù)軸的概念及正確的畫法；知道無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示．學習過程一、預習內(nèi)容1．中央氣象臺某日公布的全國城市天氣預報中，北京的最高氣溫是“0℃”，哈爾濱的最高氣溫是“－10℃”，南京的最高氣溫是“10℃”，請你根據(jù)該日的天氣預報畫圖：哈爾濱哈爾濱北京南京2．刻度尺是我們生活中用的非常多的工具，我們可以在上面找到很多數(shù)字.與刻度尺類似，我們在小學曾用如下方法來表示數(shù)：0123450123456·A（2）如果B點表示“＋2”，C點表示“0”，你能在圖中找到這兩個點嗎？請你在圖中表示出來；（3）如果D點表示的數(shù)是“－1”，你能在圖中找到這個點嗎？如果能，請你在圖中表示出來，如果不能，你有什么解決辦法嗎？（4）如果D點表示的數(shù)是“－1”，你能在下圖中找到這個點嗎？如果能，請你在圖中表示出來，如果不能，001（5）如果D點表示的數(shù)是“－1”，你能在下圖中找到這個點嗎？如果能，請你在圖中表示出來，如果不能，00（6）如果D點表示的數(shù)是“－1”，你能在下圖中找到這個點嗎？如果能，請你在圖中表示出來，如果不能，（7）嘗試歸納在一條直線上，用點來表示數(shù)的方法．二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1如圖，指出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示的數(shù)：CDEBACDEBA例2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：－1.5，－eq\f(3,5)，0.5，－3eq\f(1,2)．例3面積為2的正方形的邊長a是無理數(shù)，如何在數(shù)軸上畫出表示a的點？又怎樣用數(shù)軸上的點表示圓周率π？四、總結(jié)反思1．說說你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習1．分別指出數(shù)軸上點A、B、C、D所表示的數(shù)：2．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：－3.5，3.5，－2.5，2.5，－4，4．這些點有什么樣的位置關系？△3．在例3中，畫出表示－a的點．

2.3數(shù)軸（2）學習目標1．進一步認識數(shù)軸；2．借助數(shù)軸，通過觀察、分析具體情境來掌握比較有理數(shù)的大小的方法，在利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的活動中，感受歸納和數(shù)形結(jié)合的思想．學習重點和難點重點及難點：會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?學習過程一、預習內(nèi)容1．在數(shù)軸上畫出表示數(shù)－2.5和－3.5的點．2．（1）2°C與－2°C哪個溫度高？－1°C與0°C哪個溫度高？在數(shù)軸上畫出表示數(shù)2、－2和－1、0的點，它們的位置關系如何？（2）－3°C與－4°C哪個溫度高？將數(shù)－3、－4在數(shù)軸上表示出來，它們的位置關系又如何？（3）把0°C、5°C、－3°C、－2°C按溫度從低到高的順序排列；在數(shù)軸上畫出表示0、5、－3、－2的點，你能比較這幾個數(shù)的大小嗎？（4）在數(shù)軸上畫出表示－5，3，－1，0，4的點．你能將這些數(shù)從大到小排列嗎？說說你這樣排列的理由．（5）假如任意寫出兩個數(shù)，在數(shù)軸上畫出表示它們的點，那么這兩個數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置與它們的大小有什么關系？二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1比較下列各組數(shù)的大?。海?）5和0；（2）－eq\f(1,2)和0；（3）2和－3；（4）－3、0和1.5．例2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”號將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來－1.5，0，2，－3，5，－1.2．例3如果三個有理數(shù)a，b，c所對應的點在數(shù)軸上的位置如圖，試比較a，b，c的大?。產(chǎn)abc0四、總結(jié)反思1．說說你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習1．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，比較這些數(shù)的大小，并用“＜”號將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：－4.5，1.5，0，4.5，－0.5，－4，3．2．在－2.5，5.7，0，－0.3，5中，最大的整數(shù)是；最大的負數(shù)是；最小的有理數(shù)是．△3．在數(shù)軸上，到原點距離不大于2的所有整數(shù)有；△4．利用數(shù)軸回答：（1）寫出所有不大于4且大于－3的整數(shù)有；（2）不小于－4的非正整數(shù)有．

2.4絕對值與相反數(shù)（1）學習目標1．借助數(shù)軸探索絕對值的概念，能用自己的語言描述，知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)），感受數(shù)形結(jié)合、分類的思想；2．在具體情境中掌握求有理數(shù)的絕對值的方法，通過觀察、分析來了解一些特殊無理數(shù)的絕對值． 學習重點和難點重點及難點：絕對值的概念．學習過程一、預習內(nèi)容1．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，比較這些數(shù)的大小，并用“＜”號將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：－4，2，0，＋1.5，－0.5，3．2．（1）小明的家在學校西邊2km處，小麗的家在學校東邊3km處，如果小麗家在學校東邊3km處用“＋3”（2）請你在下面的數(shù)軸上表示出小明和小麗家的位置．11東單位：km0學校（3）如果小明和小麗的步行速度相同，那么他們步行上學所花的時間誰會更短一點？說說你的理由．（4）數(shù)軸上表示小明家的點表示的數(shù)是多少？它與原點的距離是多少？數(shù)軸上表示小麗家的點表示的數(shù)是多少？它與原點的距離是多少？（5）數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值．例如，表示-5的點A與原點的距離是5，所以-5的絕對值是5．請按照上述方法，描述－1.5，2.5，6的絕對值是多少？二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解654320-5-4-3-2-1654320-5-4-3-2-11ABCDE例2求4、－3.5的絕對值．例3已知一個數(shù)的絕對值是eq\f(5,2)，求這個數(shù)．四、總結(jié)反思1．說說你的收獲．2．你還有什么問題？五、反饋練習1．數(shù)軸上表示－1.5的數(shù)到原點的距離為____________，那么│－1.5│＝_____________2．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)絕對值的點：－3，1eq\f(1,2)，－0.4，0，6，－2.3．（1）填空：│－3│＝_____________，│1eq\f(1,2)│＝_____________，│－0.4│＝_____________，│0│＝_____________，│9│＝_____________，│－2│＝_____________（2）用“＜”號把│－3│、│－0.4│及│－2│連接起來．4．到原點距離為3的數(shù)是5．小明同學學習了本節(jié)課以后，說“任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)”，你認為他的說法對嗎？說說你的理由．

2.4絕對值與相反數(shù)（2）學習目標1．能說出相反數(shù)的意義；2．能求出已知數(shù)的相反數(shù)，能根據(jù)相反數(shù)的意義進行符號的化簡.學習重點和難點重點：相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)．難點：利用相反數(shù)的意義進行多重符號的化簡．學習過程一、預習內(nèi)容1．（1）小明的家在學校西邊3km處，小麗的家在學校東邊3km處，如果小麗家在學校東邊3km處用“＋3”（2）請你在下面的數(shù)軸上表示出小明和小麗家的位置11東單位：km0學校2．（1）在下面的數(shù)軸上畫出表示－5與5，－6.1與6.1，－EQ\F(3,4)與＋EQ\F(3,4)的點．（2）觀察上述每一對數(shù)，你有何發(fā)現(xiàn)？觀察你所畫的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，再寫出具有這種特征的數(shù)3對．二、數(shù)學概念（或模型）三、例題精講例1求3，－4.5，eq\f(4,7)，π的相反數(shù)．例2（1）化簡：－(＋2)，－(＋2.7)，－(－3)，－(－eq\f(3,4))．（2）化簡：－[－(＋3.2)]．（3）請同學們仔細觀察這五個等式，它們的符號變化有什么規(guī)律?－(＋2)＝－2，－(＋2.7)＝－2.7，－(－3)＝3，－(－eq\f(1,2))＝eq\f(1,2)，－[－(＋3.2)]＝3.2．四、總結(jié)反思1．說說你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習1．填空：（1）－2的相反數(shù)是，3.75與互為相反數(shù)，相反數(shù)是其本身的數(shù)是;（2）－(＋7)＝，－(－7)＝，－[＋(－7)]＝，－[－(－7)]＝;（3）判斷下列語句，正確的是.①－5和5互為相反數(shù)；②－5與＋3互為相反數(shù)；③－5是5的相反數(shù)；④0的相反數(shù)還是0．2．選擇：（1）下列說法正確的是()A．正數(shù)的絕對值是負數(shù)B．符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)C．π的相反數(shù)是－3.14D．任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)（2）一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這個數(shù)一定是()A．正數(shù)B．負數(shù)C．零或正數(shù)D．零3．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點：6，－2.5，0，－1eq\f(1,2)．△4．化簡：－{＋[－(－3)]}．

2.4絕對值與相反數(shù)（3）學習目標1．理解有理數(shù)的絕對值與該數(shù)的關系，掌握絕對值的代數(shù)意義；2．在具體情境中掌握利用絕對值比較兩個有理數(shù)大小的方法，理解其中的轉(zhuǎn)化思想．學習重點和難點重點：理解絕對值的代數(shù)意義，會利用絕對值比較兩個有理數(shù)大?。y點：會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。畬W習過程一、預習內(nèi)容1．寫出2、0、－2的相反數(shù)和絕對值．2．（1）根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：①│2.3│＝______，│eq\f(7,4)│＝______，│6│＝______；②│－5│＝______，│－10.5│＝______，│－eq\f(7,4)│＝______，－5的相反數(shù)是______，－10.5的相反數(shù)是______，－eq\f(7,4)的相反數(shù)是______；③│0│＝______，0的相反數(shù)是______．（2）再分別寫出幾個有理數(shù)的絕對值．（3）你能嘗試總結(jié)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身、或與它的相反數(shù)之間有什么關系?（4）能利用絕對值比較兩個有理數(shù)的大小嗎？說說你的想法．二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1求下列各數(shù)的絕對值＋6，－3，－2.7，0，－eq\f(2,3)，4.3，π．例2比較大?。海?）－9.5與－1.75；（2）－│－4│與－(－4)；△（3）－π和－3.141141114…．四、總結(jié)反思1．說說你的收獲2．你還有什么問題？五、反饋練習1．填空：（1）－eq\f(1,2)的符號是______，絕對值是______；（2）10.5的符號是______，絕對值是______；（3）符號是“＋”，絕對值是eq\f(1,3)的數(shù)是______；（4）符號是“－”，絕對值是9的數(shù)是______．2．比較下列各組數(shù)的大?。海?）－12.3與－12（2）－(－2.75)與－(－2.67)（3）│－8│與－8（4）－│－0.4│與－(－0.4)△3．若a、b均為不等于零的有理數(shù)，則eq\f(a,│a│)＋eq\f(b,│b│)的值是_________．

2.5有理數(shù)的加法與減法（1）學習目標1．經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探索，在獨立思考和合作討論的基礎上能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受法則的合理性，感受歸納、分類的思想；2．掌握有理數(shù)的加法運算，在具體情境中，能獨立正確計算；學習重點和難點重點：能用有理數(shù)的加法法則正確地進行有理數(shù)的加法運算．難點：異號兩數(shù)相加時加法法則的正確使用．學習過程一、預習內(nèi)容1．甲、乙兩足球隊比賽，第一場甲隊贏了乙隊3球，第二場甲隊贏了乙隊2球，兩場比賽累計甲隊凈勝乙隊5球，你能把這個結(jié)果用算式表示出來嗎？2．（1）甲、乙兩足球隊比賽，第一場甲隊贏了乙隊3球，第二場甲隊輸了乙隊2球，兩場比賽累計甲隊凈勝乙隊1球，你能把這個結(jié)果用算式表示出來嗎？（注意：要求用加法?。?）按照剛才的方法，填寫表中的凈勝球數(shù)和相應的算式：贏球數(shù)凈勝球算式第一場第二場3－2－3232－3－2300－3（3）你還能舉出一些應用有理數(shù)加法的實際例子嗎？請同學們積極思考．例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上漲了8厘米，兩天水位變化情況是上漲了3厘米．你再舉一個例子：（4）數(shù)學實驗．①0303214-1-4-5-3-2算式：________________________．②把筆尖放在原點處，先向負方向移動3個單位長度，再向負方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用算式表示以上過程及結(jié)果．003214-1-4-5-3-2算式：________________________．③仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結(jié)果．(＋3)＋(＋3)＝(＋3)＋(－5)＝(＋4)＋(－4)＝(－5)＋0＝（5）兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例計算下列各題：（1）（－180）＋（＋20）（2）（－15）＋（－3）（3）5＋（－5）（4）0＋（－2）四、總結(jié)反思1．說說你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習1．和的符號確定絕對值和(＋4)＋(＋7)(－8)＋(－3)(－9)＋(＋5)(－6)＋(＋6)(－7)＋08＋(－1)2．計算：（1）(－13)＋25；（2）(－52)＋(－7)；（3）(－23)＋0；（4）4.5＋(－4.5)．△3．討論有理數(shù)加法的和與加數(shù)的大小關系．

2.5有理數(shù)的加法與減法（2）學習目標1．能夠從具體實例發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能從具體到抽象的歸納有理數(shù)的加法運算律；2．在具體情境中，能根據(jù)題目的特點靈活運用加法運算律簡化運算．學習重點和難點重點：1．理解有理數(shù)加法的運算律；2．運用有理數(shù)加法運算律簡化運算．難點：靈活運用加法運算律簡化運算.學習過程一、預習內(nèi)容1．（1）（－2）＋（＋8）＝_________；（2）（＋15）＋（－21）＝_________；（3）－6＋9＝_________；（4）（＋7）＋（－7）＝_________；（5）（＋41）＋（＋3）＝_________；（6）（－7）＋（－4）＝_________．2．引進負數(shù)后，小學里學過的加法交換律和結(jié)合律還成立嗎？（1）3＋5＝_________，5＋3＝_________；(－3)＋(－5)＝_________，(－5)＋(－3)＝_________；3＋(－5)＝_________，(－5)＋3＝_________．（2）（3＋5）＋7＝_________＋7＝_________，3＋（5＋7）＝3＋_________＝_________．[3＋(－5)]＋7＝_________＋7＝_________，3＋[(－5)＋7]＝3＋_________＝_________．[3＋(－5)]＋（－7）＝_________＋（－7）＝_________，3＋[(－5)＋(－7)]＝3＋_________＝_________．（3）請再舉一些例子，填在下面的橫線上：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（4）通過上面的計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1計算：0.35＋（－0.6）＋0.35＋（－0.4）．小明的計算方法是：小亮的計算方法是：解：0.35＋（－0.6）＋0.35＋（－0.4）解：0.35＋（－0.6）＋0.35＋（－0.4）＝（－0.25）＋0.35＋（－0.4）＝（0.35＋0.35）＋[（－0.6）＋（－0.4）]＝0.1＋（－0.4）＝0.7＋（－1）＝－0.3＝－0.3通過比較上述兩位同學的計算方法，你認為哪種方法好一點呢？說說你的理由．例2計算：（1）(－23)＋(＋58)＋(－17)；（2）(－2.8)＋(－3.6)＋(－1.5)＋3.6；（3）eq\f(1,6)＋(－eq\f(2,7))＋(－eq\f(5,6))＋(＋eq\f(5,7))．四、總結(jié)反思1．說說你的收獲2．你還有什么問題？五、反饋練習1．在括號里填寫每步運算的根據(jù):(－8)＋(－5)＋8＝(－8)＋8＋(－5)()＝[(－8)＋8]＋(－5)()＝0＋(－5)()＝－5()2．計算：（1）(－11)＋8＋(－14)（2）(－4)＋(－3)＋(－4)＋3（3）(－eq\f(3,4))＋(－eq\f(2,3))＋(－eq\f(1,4))＋eq\f(2,3)（4）8＋(－2)＋(－4)＋1＋(－3)（5）0.35＋(－0.6)＋0.25＋(－5.4)（6）(－2)＋(－eq\f(1,2))＋eq\f(1,3)＋(－eq\f(1,6))3．小螞蟻從某點O出發(fā)，在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬過的各段路程依次為(單位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.經(jīng)過這樣的爬行后，小螞蟻最后能否回到出發(fā)點O?

2.5有理數(shù)的加法與減法（3）學習目標1．經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)減法法則；2．能熟練地進行有理數(shù)的減法運算；3．感受有理數(shù)減法與加法對立統(tǒng)一的辨證思想，體會轉(zhuǎn)化的思想方法．學習重點和難點重點:理解有理數(shù)的減法法則．難點:體會減法法則蘊含的轉(zhuǎn)化思想和利用減法法則正確計算．學習過程一、預習內(nèi)容1．計算：（1）2＋(－1)＝_____________2－1＝_____________；（2）5＋(－2)＝_____________5－2＝_____________．2．（1）如果南京市某天的平均氣溫是12℃，上海市的平均氣溫比南京低了3℃（2）①如果南京市某天的平均氣溫是2℃，北京市的平均氣溫比南京低了3℃②你能根據(jù)生活經(jīng)驗知道這天北京市的平均氣溫嗎？③結(jié)合①、②，你能寫出一個等式嗎？（3）一天的最高氣溫與最低氣溫的差叫做日溫差．如果某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的日溫差是[5－(－3)]小麗說：“觀察溫度計，從上往下看，從5℃到－3℃，溫度下降了5＋3＝8（℃）小明說：“減法是加法的逆運算，因為8＋(－3)＝5，所以5－(－3)＝8．”比較他們的算法：所以，我們有5－（－3）＝5＋3．（4）觀察溫度計填空：3－（－5）＝3＋；（－3）－（－5）＝（－3）＋；（－3）－5＝（－3）＋；（5）說一說如何進行有理數(shù)的減法運算．二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1計算：（1）15－(－7)（2）(－8.5)－(－1.5)（3）0－(－22)（4）(＋2)－(＋8)（5）(－4)－16（6）(－eq\f(1,2))－eq\f(1,4)△（7）(－21)－12＋33＋12－67．例2求出數(shù)軸上兩點之間的距離：（1）表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點；（2）表示數(shù)2的點與表示數(shù)－4的點；（3）表示數(shù)－1的點與表示數(shù)－6的點．四、總結(jié)反思1．說說你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習（第3題）1．填空：（第3題）3－5＝________3－(－5)＝________(－3)－5＝________(－3)－(－5)＝________－6－(－6)＝________－7－0＝________0－(－7)＝________(－6)－6＝________9－(－11)＝________6－(－6)＝________2．計算7－(－4)＋(－5)．△3．分別輸入－1、－2，按圖所示的程序運算（完成一個方框內(nèi)的運算后，把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算），并寫出輸出的結(jié)果．△4．與小學學過的減法相比，有理數(shù)的減法有什么不同之處？

2.5有理數(shù)的加法與減法（4）學習目標1．會進行有理數(shù)的加減混合運算，體會轉(zhuǎn)化的思想；2．理解省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運算的算式，并會計算．學習重點和難點重點:正確進行有理數(shù)的加減混合運算．難點:理解省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運算，并會計算．學習過程一、預習內(nèi)容1．計算：（1）－7＋(－5)＝________；（2）－20＋8＝________；（3）－7＋5＝________；（4）0＋(－5)＝________．2．（1）計算：2－3－（＋4）（2）能說說你是如何計算的嗎？（3）小明在計算（－4）＋9－（－7）－13時，計算過程如下：解：（－4）＋9－（－7）－13＝（－4）＋9＋7－13＝（－4）＋9＋7＋（－13）＝[（－4）＋（－13）]＋（9＋7）＝（－17）＋16＝－1小明的計算對嗎？你能說說小明每一步計算的依據(jù)嗎？（4）你能根據(jù)小明的計算過程，看看你在計算2－3－（＋4）時，有沒有可以改進的地方呢？二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1計算：（1）－3－5＋4；（2）－26＋43－24＋13－46．例2巡道員沿東西方向的鐵路進行巡視維護．他從住地出發(fā)，先向東行走了7km，休息之后繼續(xù)向東行走了3km，然后折返向西行走了11.5km．此時他在住地的什么方向？與住地的距離是多少？四、總結(jié)反思1．說說你的收獲．2．你還有什么問題？五、反饋練習1．計算（1）7－(－6)－(－5)；（2）－21－12＋33＋12－67；（3）5.4－2.3＋1.5－4.2；（4）－eq\f(1,2)－eq\f(5,4)＋eq\f(3,2)－eq\f(1,4)．2．早晨6：00的氣溫為－4℃，到下午2:00氣溫上升了8℃，到晚上10:00氣溫又下降了9℃．晚上13．某種袋裝奶粉標明凈含量為400g，抽檢其中8袋，編號12345678差值/g－4.5＋50＋500＋2－5那么這8袋抽檢奶粉的總凈含量是多少？

2.6有理數(shù)乘法與除法（1）學習目標1．掌握有理數(shù)的乘法法則，在具體情境中，能獨立正確計算；2．經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探索，在獨立思考和合作討論的基礎上能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受法則的合理性，感受分類的數(shù)學思想．學習重點和難點重點：能運用乘法的法則正確進行運算．難點：感受有理數(shù)乘法法則的合理性（特別是“負負得正”的合理性），能運用乘法的法則正確進行運算．學習過程一、預習內(nèi)容1．計算：（1）5×3（2）eq\f(2,3)×eq\f(7,4)（3）0×eq\f(1,4)2．在水文觀測中，常遇到水位上升與下降問題．請根據(jù)日常生活經(jīng)驗，回答下列問題：3天前的水位3天后的水位今天的水位（1）如果水位每天上升4cm，記為(＋4)，那么3天后的水位比今天的水位高，高了12cm，用算式可表示為（＋4）×（3天前的水位3天后的水位今天的水位（2）如果水位每天上升4cm，記為(＋4)，那么3天前的水位比今天的水位低，低了______cm，3天后的水位3天前的水位今天的水位（3）如果水位每天下降4cm，記為(－43天后的水位3天前的水位今天的水位（4）如果水位每天下降4cm，記為(－4)，那么3（5）請?zhí)顚懴卤恚⒂谜Z言敘述這些等式的意義．（＋4）×（＋3）＝＋12（－4）×（－3）＝＋12（＋4）×（＋2）＝（－4）×（－2）＝（＋4）×（＋1）＝（－4）×（－1）＝（＋4）×0＝（－4）×0＝（＋4）×（－1）＝（－4）×（＋1）＝（＋4）×（－2）＝（－4）×（＋2）＝（＋4）×（－3）＝（－4）×（＋3）＝（6）嘗試歸納有理數(shù)乘法的法則．二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1計算：（1）9×6；（2）（－9）×6；（3）（－3）×（－4）；（4）27×（－eq\f(2,3)）；（5）（－6.2）×（－eq\f(7,4)）.例2計算：（1）(?4)×5×(?0.25)；（2）（－eq\f(3,5)）×（－eq\f(5,6)）×（－2）．四、總結(jié)反思1．說一說你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習1．計算（1）6×(－9)；（2）(－6)×(－9)；（3）(－6)×9；（4）(－6)×0.25；（5）(－0.5)×(－8)；（6）(－eq\f(2,3))×9．2．計算：（1）（－2）×（－3）×2（2）－eq\f(1,4)×4×（－8）（3）7×（－3）×6×（－1）×0△3．幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？

2.6有理數(shù)乘法與除法（2）學習目標1．能夠從具體實例發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能從具體到抽象的歸納有理數(shù)的乘法運算律；2．在具體情境中，能根據(jù)題目的特點靈活運用乘法運算律簡化運算；3．在具體情境中通過討論和比較來理解倒數(shù)的意義．學習重點和難點重點：1．理解有理數(shù)乘法的運算律；2．運用有理數(shù)乘法運算律簡化運算．難點：靈活運用乘法運算律簡化運算.學習過程一、預習內(nèi)容1．計算：（1）（－3）×10×（－1）（2）18×（eq\f(2,3)＋eq\f(1,6)）2．引進負數(shù)后，小學里學過的乘法交換律、結(jié)合律和分配律還成立嗎？（1）填空并比較下面兩式：(－3)×4＝______；4×(－3)＝______；(－3)×(－4)＝_____；(－4)×(－3)＝______；你得到什么結(jié)論？（2）填空并比較下面兩式：[(－3)×4]×0.5＝____×0.5＝______；(－3)×(4×0.5)＝(－3)×_______＝_______；[3×(－8)]×0.125＝______×0.125＝____；3×[(－8)×0.125]＝3×_______＝_______；；你得到什么結(jié)論？（3）填空并比較下面兩式：6×(eq\f(1,2)－eq\f(1,3))＝6×_____＝_______；6×eq\f(1,2)－6×eq\f(1,3)＝__－__＝_______；(－4)×(－3)＋(－4)×5＝________＋________＝________；(－4)×(－3＋5)＝(－4)×_________＝_________．你得到什么結(jié)論？二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1計算（－4）×26×（－25）小明的計算過程是，解：（－4）×26×（－25）＝（－104）×（－25）＝2600看了小明的計算過程，你覺得能幫助他改進一下嗎？例2計算：（eq\f(1,2)＋eq\f(5,6)－eq\f(7,12)）×（－36）．例3計算：（1）8×eq\f(1,8)；（2）（－4）×（－eq\f(1,4)）；（3）（－eq\f(7,8)）×（－eq\f(8,7)）．像8與eq\f(1,8)，－4與－eq\f(1,4)，－eq\f(7,8)與－eq\f(8,7)……這樣，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個是另一個的倒數(shù)．四、總結(jié)反思1．說說你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習1．計算：（1）8×（－2）×（－5）；（2）（－5）×10×（－2）；（3）（－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(3,4)）×（－60）；△（4）0.7×eq\f(3,11)－6.6×eq\f(3,7)＋0.7×eq\f(8,11)－1.1×eq\f(3,7)．

2.6有理數(shù)乘法與除法（3）學習目標1．理解并掌握有理數(shù)的除法法則，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；2．會進行有理數(shù)的除法運算和乘除混合運算．學習重點和難點重點：掌握有理數(shù)除法法則．難點：正確進行有理數(shù)的乘除混合運算．學習過程一、預習內(nèi)容1．計算：（1）8×eq\f(1,2)＝__________8÷2＝__________（2）eq\f(6,5)×eq\f(1,6)＝__________eq\f(6,5)÷6＝__________2．（1）計算：（－6）÷3小麗認為：因為3×（－2）＝－6小明認為：因為（－6）×eq\f(1,3)＝－2所以（－6）÷3＝－2所以（－6）÷3＝（－6）×eq\f(1,3)＝－2（2）小麗和小明的算法正確嗎？請你比較小麗和小明的算法，你得到什么結(jié)論？二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1計算：（1）36÷（－9）；（2）（－48）÷（－6）；（3）（－32）÷4×（－8）；（4）17×(－6)÷(－5)；例2計算（1）（－eq\f(1,2)）÷（－eq\f(2,3)）；（2）（－81）÷eq\f(9,4)×eq\f(4,9)÷（－16）．四、總結(jié)反思1．說說你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習1．說出下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）－3；（2）－eq\f(1,2)；（3）eq\f(13,25)；（4）－eq\f(13,12)．2．計算：（1）1÷（－5）；（2）0÷（－eq\f(1,2)）；（3）（－91）÷13；（4）（－63）÷（－9）；（5）（－eq\f(4,3)）÷（－eq\f(3,4)）；（6）0.25÷（－eq\f(3,8)）．3．計算：（1）12×（－3）÷（－4）；（2）（－6）÷2×（－eq\f(1,2)）；（3）（－5）÷（－eq\f(1,5)）×5；（4）（－2）÷（－10）×（－3eq\f(1,3)）.4．有理數(shù)的除法有無交換律、結(jié)合律及對加法的分配律？

2.7有理數(shù)的乘方（1）學習目標1．在實際情境中通過計算和比較，認識到乘方是特殊的乘法運算，感受從一般到特殊的數(shù)學思想；2．明晰乘方運算的算理，掌握有理數(shù)的乘方運算，在具體情境中，能獨立正確計算．學習重點和難點重點：能正確進行有理數(shù)乘方的運算．難點：正確理解底數(shù)、指數(shù)和冪的概念．學習過程一、預習內(nèi)容1．計算：通過小學的數(shù)學學習，我們知道（1）“42”讀作“4的平方”，42＝__________；（2）“43”讀作“4的立方”，43＝__________；2．手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折，每次對折稱為一扣，如此反復操作，連續(xù)扣若干次后，便成了許多細細的面條，（1）如果連續(xù)扣2次，你知道一共有多少根面條嗎？寫出算式；（2）如果連續(xù)扣3次，你知道一共有多少根面條嗎？寫出算式；（3）如果連續(xù)扣10次，你知道一共有多少根面條嗎？寫出算式；（4）如果拉面師傅如果連續(xù)扣了20次，你知道一共有多少根面條嗎？寫出算式；（5）上述（1）——（4）中的算式有何特點？二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1計算：（1）26；（2）73；（3）(－3)4；（4）(－4)3．例2

計算：（1）(eq\f(1,2))3；（2）(eq\f(3,5))3；（3）(－eq\f(2,3))4；（4）(－0.25)3．例3(－1)10，(－1)7，(－eq\f(1,2))4，(－eq\f(1,2))5是正數(shù)還是負數(shù)？思考：負數(shù)的冪的符號如何確定？四、總結(jié)反思1．說說你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習1．（1）在74中，底數(shù)是，指數(shù)是．（2）在(－eq\f(1,2))5中，底數(shù)是，指數(shù)是．（3）在(－5)4中，底數(shù)是，指數(shù)是．2．計算：（1）(－5)3；（2）(－eq\f(1,2))5；（3）(－eq\f(1,3))4；（4）－53；（5）0.14；（6）18.△3．一根1m長的小棒，第一次截去它的eq\f(1,3)，第二次截去剩下的eq\f(1,3)，如此截下去，第五次后剩下的小棒的長度是（）A．(eq\f(1,3))5mB．[1－(eq\f(1,3))5]mC．(eq\f(2,3))5mD．[1－(eq\f(2,3))5]m△4．如果你第1個月存2元，第2個月存4元，第3個月存8元，依此類推，從第2個月起每個月的存款都是上個月的2倍．那么，第6個月要存多少錢？第12個月呢？計算器操作．

2.7有理數(shù)的乘方（2）學習目標1．理解科學記數(shù)法的意義，會用科學記數(shù)法表示比較大的數(shù)．學習重點和難點重點：會用科學記數(shù)法表示比較大的數(shù)．難點：用科學記數(shù)法表示大數(shù)時10的指數(shù)的確定．學習過程一、預習內(nèi)容1．填空：（1）10＝10（）100＝10×10＝10（）1000＝____×____×____＝10（）10000＝______________________＝10（）（2）________＝10×10×10×10×10＝105________＝____×____×____×____×____×____＝106________＝________________________________________________＝1072．（1）閱讀下列數(shù)據(jù)：①光的速度大約是300000000米/秒；.②地球半徑約為6400000米.③赤道長約為40000000米.④地球表面積約為510000000000000平方米看了以上信息中的數(shù)據(jù)你有什么感覺?（2）小明覺得上面各資料中都出現(xiàn)了較大的數(shù)，這些數(shù)在記錄的過程中非常容易出錯，所以小明想用辦法使得這些大數(shù)記得又快又準，他所用的辦法是：①光的速度大約是300000000米/秒；300000000＝3×100000000＝3×108②地球半徑約為6400000米；6400000＝6.4×100000＝6.4×10（）（3）你覺得小明的方法對我們記錄這些較大的數(shù)有幫助嗎？新的記數(shù)方法有什么特點呢？二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例11972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者10號”，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器.至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它已飛離地球12200000000km．用科學記數(shù)法表示這個距離．例2請用科學記數(shù)法表示696000；1000000；58000．四、總結(jié)反思1．說一說你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習1．在69600000000的以下各表示方法中，是科學記數(shù)法的為()A．696×108B．69.6×109C．6.96×1011D．0.696×10122．你能把下面的數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示出來嗎?（1）人的大腦約有10，000，000，000個細胞；（2）全世界人口約為61億；（3）光的速度為300，000，000米/秒；（4）中國森林面積約為128，630，000公頃；（5）2010年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人．3．下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）1.3×109；（2）9.597×106；（3）2.0×108．

2.8有理數(shù)的混合運算（1）學習目標1．掌握簡單的有理數(shù)的混合運算，在具體情境中，能獨立正確計算；2．經(jīng)歷有理數(shù)混合運算法則的探索，在獨立思考和合作討論的基礎上能歸納法則，感受法則的合理性，感受類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．學習重點和難點重點:理解有理數(shù)的混合運算順序，正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算．難點:正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算．學習過程一、預習內(nèi)容1．（1）計算：（1）6÷3×2－2；（2）6÷（3×2－2）．（2）通過上面兩小題的計算，你能說說你的計算順序嗎？還有什么我們應該注意的地方嗎？2．計算：8－23÷(－5＋1)×eq\f(1,4)（1）這個算式中有哪些運算呢？（2）我們在計算時，計算順序是什么呢？有什么要注意的地方嗎？（3）請你計算：8－23÷(－5＋1)×eq\f(1,4)，并寫出計算過程：（4）在計算8－23÷(－5＋1)×eq\f(1,4)時；小麗的計算過程是；解：8－23÷(－5＋1)×eq\f(1,4)小亮的計算過程是；解：8－23÷(－5＋1)×eq\f(1,4)＝8－8÷（－4）×eq\f(1,4)＝8－8÷（－4）×eq\f(1,4)＝0÷（－4）×eq\f(1,4)＝8－8÷（－1）＝0＝8－8＝0小麗和小明的計算正確嗎？如果不正確，你能說說在哪里出現(xiàn)了錯誤呢？（5）通過小麗和小明的計算，你覺得在進行有理數(shù)的混合運算時要注意什么？二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1計算：9＋5×(－3)－(－2)2÷4．例2計算：(－5)3×[2－(－6)]－300÷5．四、總結(jié)反思1．說一說本節(jié)課你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習計算：（1）18－6÷(－3)×(－2)；（2）24＋16÷(－2)2÷(－10)；（3）(－3)3÷(6－32)；（4）(5＋3÷eq\f(1,3))÷(－2)÷(－3)2．

2.8有理數(shù)的混合運算（2）學習目標1．正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算；2．在具體情境中，能根據(jù)題目的特點靈活運用有理數(shù)的加法、乘法運算律簡化運算.學習重點和難點重點:正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算．難點:在具體情境中，能根據(jù)題目的特點靈活運用有理數(shù)的加法、乘法運算律簡化運算.學習過程一、問題情境1．計算：（1）(－7)×(－5)－90÷(－15)（2）－14－(－eq\f(2,3))2÷2×eq\f(1,2)．2．（1）下列計算有無錯誤？若有錯，應怎樣改正？①74－22÷70＝70÷70＝1；②2×32＝eq\b(2×3)2＝62＝36；③6÷eq\b(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；④eq\f(22,3)－eq\b(－2)×eq\b(eq\f(1,4)－eq\f(1,2))＝eq\f(4,9)－eq\b(eq\f(1,2)－1)＝eq\f(4,9)＋eq\f(1,2)＝eq\f(17,18)．（2）計算：eq\b(eq\f(7,4)－eq\f(7,8)－eq\f(7,12))÷eq\b(－eq\f(7,8))＋eq\b(－eq\f(8,3))觀察上面的算式，你覺得有沒有簡便的計算方法？如果有簡便的計算方法，請你用你發(fā)現(xiàn)的簡便計算方法并說明簡便計算方法的依據(jù)是什么呢？（3）你覺得在有理數(shù)的混合運算的過程中，要注意什么？二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1計算eq\b(－eq\f(1,3))×3÷3×eq\b(－eq\f(1,3))．例2計算eq\b(eq\f(1,2)－eq\f(1,3))÷eq\b(－eq\f(1,6))＋eq\b(－2)2×eq\b(－14)．四、總結(jié)反思1．說說你的收獲；2．你還有什么問題？五、反饋練習1．計算：（1）eq\b(eq\f(3,4)+eq\f(1,3)－eq\f(5,6)＋eq\f(3,2))÷eq\b(－eq\f(1,2))2；（2）eq\b(－eq\f(1,2)－eq\f(1,3))÷eq\b(－eq\f(1,6))＋eq\b(－2)2×eq\b(－14)；（3）－14－eq\f(1,6)×[2－eq\b(－3)2]．△2．簡便計算：(－eq\f(1,3))×｛(－3)×［1－(eq\f(2,3))2］｝．

第二章小結(jié)與思考（1）學習目標1．經(jīng)歷梳理有理數(shù)的概念及有理數(shù)的運算的過程，使本章所學知識系統(tǒng)化；2．進一步理解有理數(shù)的基本概念、基本運算法則和運算律，矯正在概念理解及運用過程中的典型錯誤，并能綜合運用本章知識解決問題；3．反思分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，體會數(shù)學思想方法在學習活動中的作用．學習重點和難點重點：進一步理解有理數(shù)的相關概念，掌握有理數(shù)的五種運算及簡單的混合運算．難點：能運用基礎知識、基本技能解決有關現(xiàn)實情境的問題．學習過程一、預習內(nèi)容1．你能用一張圖把本章的知識結(jié)構(gòu)展示出來嗎？展示你所畫的結(jié)構(gòu)圖．2．解決如下問題：（1）把下列各數(shù)填入適當?shù)募蟽?nèi)：19，－2，－4.3，0，0.1，1%．eq\f(π,3)、3.1415926、－0.020020002、0.12121121112…．正整數(shù)集合｛…｝負分數(shù)集合｛…｝有理數(shù)集合｛…｝無理數(shù)集合｛…｝（2）－eq\f(1,2)的相反數(shù)是，絕對值是，倒數(shù)是．（3）絕對值大于3且小于5的整數(shù)有．相反數(shù)等于本身的數(shù)是．（4）如果9203000000＝9.203×10n，那么n＝______________．（6）如果a的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，那么a＋b＝．（7）計算：①9＋5×(－3)；②－24÷eq\f(4,9)×(－eq\f(3,2))2；③－100÷(－eq\f(10,7))×0÷(－3eq\f(1,2))；④(－1)3×(－5)÷[(－3)2＋2×(－5)]．二、例題講解例1把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并且用“＞”號把它們連接起來：－3，－(－4)，0，｜－2.5｜，－1eq\f(1,2)例2如果a＋b＜0，且b＞0，那么a、b、－a、－b的大小關系為（）A．a(chǎn)＜b＜－a＜－bB．－b＜a＜－a＜bC．a(chǎn)＜－b＜－a＜bD．a(chǎn)＜－b＜b＜－a你是用什么方法解決本題的？你能用數(shù)軸幫助你解決這個問題嗎？例3螞蟻從一點出發(fā)，在一條直線上來回爬行．假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬過的各段路程依次記為（單位：cm）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋8，－10（1）螞蟻最后是否回到出發(fā)點？（2）螞蟻離開出發(fā)點最遠是多少？（3）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵一粒糖，三、反饋練習1．把下列各數(shù)填在相應的大括號里．＋eq\f(3,4)，0.275，－｜－2｜，0，eq\f(22,7)，－eq\f(1,3)，－(－10)2，－(－8)，－0.5050050005…、0.5255555…．正整數(shù)集合｛ …｝整數(shù)集合｛ …｝分數(shù)集合｛ …｝無理數(shù)集合｛…｝2．－1eq\f(1,3)的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，絕對值是_____．3．在數(shù)軸上與點－3距離為4個單位長度的點有_____個，它們是_____．4．已知P是數(shù)軸上的一個點，把P點向左移動3個單位后再向右移1個單位長度，這時它表示的數(shù)是－4，那么P點表示的數(shù)是________．5．有理數(shù)中最大的負整數(shù)是________，絕對值最小的數(shù)是________．6．在太陽系的七大行星中，離太陽最近的水星由于沒有大氣，白天表面溫度高達427℃，夜晚則降至－170℃，7．比較大?。海Γ璭q\f(2,3)│______－eq\f(3,4)（填“＜”、“＝”、“＞”）8．說出數(shù)軸上的點A、B、C、D所表示的數(shù)，在數(shù)軸上畫出表示－3.5和2.5的點．9．計算：（1）－4－28－(－19)＋(－24)；（2）(eq\f(1,2)－3＋eq\f(5,6)－eq\f(7,12))÷(－eq\f(1,36))．10.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）9460528000000；（2）602000000000000000000000．11.某藥品說明書中有以下一段文字：“用藥后，在(0.67±0.15)h血液中的藥濃度達到最高”，你能說明其中“±0.1512.學校圖書館上周借書記錄如下（超過50冊的部分記為正，少于50冊的部分記為負）：星期一星期二星期三星期四星期五0＋8＋6－2－7（1）上星期五借出圖書多少冊？（2）上星期二比上星期五多借出圖書多少冊？（3）上周平均每天借出圖書幾冊？四、總結(jié)反思1．說說你的收獲．2．你還有什么問題？

第二章小結(jié)與思考（2）學習目標1．進一步理解有理數(shù)的基本概念、基本運算法則和運算律，矯正在概念理解及運用過程中的典型錯誤，并能綜合運用本章知識解決問題；學習重點和難點重點：能熟練的進行有理數(shù)的運算．難點：進一步明晰有理數(shù)的相關概念．學習過程一、預習內(nèi)容1．把上一課時作業(yè)中的主要問題抄在下方，并說出你錯誤的原因．2．解決如下問題：（1）判斷：①符號相反的兩個數(shù)，必互為相反數(shù)．()②數(shù)a的相反數(shù)在數(shù)軸上對應的點，一定在原點左側(cè)．()③數(shù)軸上，離原點越遠的點對應的數(shù)就越大．()④無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)．()⑤整數(shù)和分數(shù)都是無理數(shù)．()⑥幾個有理數(shù)相乘，負因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)時，則積為負數(shù)．()⑦－16÷eq\f(1,3)×(－3)＝－16÷(－1)＝16．()⑧若a＋b<0且ab<0，則a<0，b<0．()（2）一個數(shù)的絕對值是6.5，這個數(shù)是_________．（3）絕對值小于3的非負整數(shù)是____________．（4）－1eq\f(1,9)的相反數(shù)的倒數(shù)是____________．（5）(－1)2002×(－2)2＝__________．（6）若│a│＝3，b＝5，則│a＋b│＝__________．（7）計算：①－eq\f(1,2)－(－2eq\f(1,3))＋2eq\f(3,4)－eq\f(7,8)－3eq\f(2,3)；②－0.25÷(－eq\f(2,3))×(－1eq\f(3,5))÷0.6．二、例題講解例1計算：eq\f(1,4)－21eq\f(2,3)＋3eq\f(1,4)－2eq\f(1,3)（2）(＋23)×eq\f(1,4)＋(－57)×eq\f(1,4)＋(－26)×eq\f(1,4)．例2若a表示有理數(shù)，那么a2＋1，│a│，a4，eq\f(1,a)，│a│＋1中，一定為正數(shù)的有()A．1個B．2個C．3個D．4個例3我們把2÷2÷2記作2③，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)記作(－3)④，一般地，把eq\o(a÷a÷a÷…÷a,\s\do10(︸),\s\do9(n個a))（a≠0）記作aeq\o\ac(○,n)．如果把求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方．請你比較除方運算與乘方運算性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系．三、反饋練習1．－(－3)÷(－3)＝_____．2.從數(shù)6，－l，15，－3中，任取三個不同的數(shù)相加，所得到的結(jié)果中最小的是（）A．－3B．－lC．3D．23．－1eq\f(1,4)的倒數(shù)與eq\f(1,4)的相反數(shù)的商是（）A．5B．－5C．eq\f(16,5)D．－eq\f(16,5)4．在－│－3│3，－(－3)3，(－3)3，－33中，最大的是（）A．－│－3│3B．－(－3)3C．(－3)3D．－35．計算：（1）－0.252÷(－eq\f(1,2))3＋(eq\f(1,8)－eq\f(1,2))×(－1)100；（2）(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)－eq\f(4,5)＋eq\f(1,6))÷(－eq\f(1,60))．6．郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B村，然后向北騎行9km到達C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；（2）C村離A村有多遠？（3）郵遞員一共騎行了多少千米？7．一個地方的國際標準時間（GMT）是指該地與格林尼治的時差．以下為同一時刻幾個城市的國際標準時間（正數(shù)表示當?shù)乇雀窳帜嶂螘r間早的小時數(shù)，負數(shù)表示當?shù)乇雀窳帜嶂螘r間遲的小時數(shù)）：城市倫敦北京東京多倫多紐約國際標準時間0＋8＋9－4－5（1）倫敦時間中午12點時，東京和多倫多的當?shù)貢r間分別是幾點？（2）北京時間早晨7點時，紐約的當?shù)貢r間是幾點？四、總結(jié)反思1．說說你的收獲；2．你還有什么問題？

3.1用字母表示數(shù)學習目標1．能用字母表示具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律．2．體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感．3．體會在具體問題中字母可以表示不同的數(shù)，逐步培養(yǎng)用字母表示數(shù)的意識．4．經(jīng)歷數(shù)學抽象的過程，體會歸納的思想方法．學習重點和難點重點：1．能用字母表示具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律．2．理解字母表示數(shù)的意義，逐步建立符號感．難點：從具體的數(shù)或文字表示到用字母表示意識的轉(zhuǎn)變．學習過程一、預習內(nèi)容1．（1）你認識這些圖標嗎？能說出各個圖標所表示的意義嗎？生活中這樣的現(xiàn)象還有很多，你能再舉出兩個這樣的例子嗎？2．（1）觀察下面的兩個例子，三角形面積三角形面積計算方法是，以三角形的一邊為底，并與以這邊為底的高的乘積的一半加法交換律在從左往右算的順序，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。三角形面積三角形面積計算方法是，以三角形的一邊為底，并與以這邊為底的高的乘積的一半加法交換律在從左往右算的順序，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。通過比較，你有什么體會？（2）小學時，我們聽過一首兒歌：1只青蛙4條腿，“撲通”一聲跳下水，2只青蛙8條腿，“撲通”兩聲跳下水，3只青蛙12條腿，“撲通”三聲跳下水，4只青蛙_______條腿，“撲通”______聲跳下水，5只青蛙_______條腿，“撲通”______聲跳下水，………………你能描述出上述兒歌中蘊含的規(guī)律嗎？（3）通過上面的例子，都用到了字母，這樣的表示方法你有什么體會呢？二、數(shù)學概念（或模型）三、例題講解例1用同樣大小的小正方形紙片按以下方式搭大正方形：④③②①④③②①第①個圖形中有1個小正方形．第②個圖形比第①個圖形多______個小正方形．第③個圖形比第②個圖形多______個小正方形．第④個圖形比第③個圖形多______個小正方形．（1）第=10\*GB3⑩個圖形比第=9\*GB3⑨個圖形多幾個小正方形？（2）第（100）個圖形比第（99）個圖形多幾個小正方形？（3）你