陜西省興平市初級中學2025屆數學七年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

陜西省興平市初級中學2025屆數學七年級第一學期期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的大小關系是（）A． B．C． D．2．把如圖折成正方體后，如果相對面所對應的值相等，那么xy的值為（）A．15 B．3 C．5 D．-33．若與是同類項，則的值為A．1 B．2 C．3 D．44．下列運算錯誤的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]5．如圖，數軸上的A，B，C三點所表示的數是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數軸的原點O的位置應該在（）A．點A的左邊B．點A與點B之間C．點B與點C之間D．點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊6．下列等式正確的是().A． B．C． D．7．計算的結果是(

)A． B． C．－1 D．18．下列等式變形正確的是()A．若a＝b，則a－3＝3－b B．若x＝y(tǒng)，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d9．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是A．美 B．麗 C．云 D．南10．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知：線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5.4cm，BC=3.6cm，線段AC和BC中點間的距離是_______.12．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_____．13．某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長度為____分米.14．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點在線段上，、為兩條折痕，若，，則__________度.15．如圖，點O是直線AD上的點，∠AOB，∠BOC，∠COD三個角從小到大依次相差25°，則這三個角中最小角的度數是_____．16．如圖，是線段上的一點，且，，、分別是、的中點，則線段的長是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度數．18．（8分）如圖，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：（1）∠AOD的度數；（2）∠AOB的度數；（3）∠DOB的度數．19．（8分）如圖，，平分，平分，求的大??？20．（8分）一副三角板的兩塊三角板的三個角度數分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數的角．（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則∠BAD的度數是°．（2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數是°．（3）小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，請你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡，標出必要的度數）21．（8分）如圖，點、在線段上，是線段中點，，，求線段的長．22．（10分）股民王曉宇上周五在股市以收盤價（股市收市時的價格）每股24元購買進某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下來的一周交易日內，王曉宇記下該股每日收盤價格相比前一天的漲跌情況如下表：（單位：元）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）已知小明父親買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？23．（10分）如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度數．（1）求∠BOD的度數；（2）∠AOE與∠BOC互余嗎？請說明理由．24．（12分）如圖，，圖中與∠BFE互補的角有幾個，請分別寫出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據題意得n＜m，?n＞m，則?n＞m＞0＞?m＞n，以此可做出選擇．【詳解】∵n＜0，m＞0，∴n＜m，∵m＋n＜0，∴?n＞m，∴?n＞m＞0＞?m＞n．故選：D．【點睛】本題考查有理數的大小比較，根據題目中的已知關系，比較出m，n，?m，?n這四個數的大小關系．2、B【分析】根據正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．【詳解】解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，

“y”與“3”相對，

“x”與“1”相對，

∴xy=3，

故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．3、C【解析】∵與是同類項，∴.故選C．4、D【分析】根據各個選項中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題．【詳解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故選項A正確；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故選項B正確；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故選項C正確；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故選項D錯誤；

故選：D．【點睛】此題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．5、D【分析】由題意根據絕對值是數軸上表示數的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，進行分析即可得解．【詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又∵AB=BC，∴在點B與點C之間，且靠近點C的地方或點C的右邊，故選：D．【點睛】本題考查實數與數軸，熟練掌握并理解絕對值的定義是解題的關鍵．6、B【解析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B．點睛：去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．7、A【解析】根據絕對值的性質和有理數的減法法則可得，原式=，故選A.8、C【分析】根據等式的性質即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數，等式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B：沒有說明a不為0，故B錯誤；C：等式兩邊同時乘以一個相同的數等式的值不變，故C正確；D：沒有說明a=c，故D錯誤；故答案選擇：C.【點睛】本題考查的是等式的性質，屬于基礎題型，需要熟練掌握等式的性質.9、D【分析】如圖，根據正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．【詳解】如圖，

根據正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．

故選D．10、D【分析】根據角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、能用，，三種方法表示同一個角，故選項正確．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4.5cm或0.9cm．【分析】根據題意，分兩種情況：①點B在線段AC外；②點B在線段AC上；計算、解答出即可.【詳解】根據題意，①點B在線段AC外，如圖，

∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點，∴EF=AC+BC=×5.4cm+×3.6cm=4.5cm；②點B在線段AC上，如圖，∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點，∴EF=AC-BC=×5.4cm-×3.6cm=0.9cm．故答案為：4.5cm或0.9cm．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，畫出圖形，有利于直觀解答，注意區(qū)分不同的情況，體現了數形結合思想．12、1【分析】根據主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個，第二層最多有個，第三層最多有個則n的最大值是故答案為：1．【點睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關概念是解題關鍵．13、1【分析】根據展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據展開圖的面積為430平方分米，可得答案．【詳解】解：由題意得

2×（5AB+10AB+5×10）=430，

解得AB=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，根據展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關鍵．14、23【分析】根據折疊的性質可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根據平角定義可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【詳解】由折疊性質可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案為：23【點睛】考核知識點:角的折疊問題.理解折疊的性質是關鍵.15、35°【分析】由題意可知，三個角之和為180°，又知三個角之間的關系，故能求出各個角的大?。驹斀狻扛鶕}意：設∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴這三個角的度數是35°，60°，85°，故答案為35°【點睛】本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發(fā)現角與角之間的關系，進而求解．16、1．【分析】根據中點定義可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根據圖形可得NM=AM-AN，即可得到答案．【詳解】解：是的中點，，是的中點，，．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了求兩點間的距離，解題的關鍵是根據條件理清線段之間的關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．【分析】先根據對頂角相等可得，再根據平行線的性質可得，然后根據角平分線的定義可得，最后根據平行線的性質即可得．【詳解】，，，，平分，，又，．【點睛】本題考查了對頂角相等、平行線的性質、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．18、（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．【分析】（1）根據∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分線的定義，解答即可；（2）根據圖形，計算∠AOC與∠BOC的和，即可解答；（3）根據角平分線的定義，求出∠DOC，計算∠DOC與∠BOC的和，即可解答．【詳解】（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，∵∠BOC＝60°，∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．【點睛】本題考查了角的和差，根據圖形找出是哪幾個角的和是解決此題的關鍵．19、135°【分析】先根據角平分線的定義得出∠COA的度數，再根據角平分線的定義得出∠AOD的度數，再根據∠BOD=∠AOB+∠AOD即可得出結論．【詳解】∵∠BOA=90°，OC平分∠BOA，∴∠COA=45°，又∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠COA=45°，∴∠BOD=90°+45°=135°．【點睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．20、（1）15；（2）150；（3）見解析【分析】（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，得∠BAD的度數是45°﹣30°=15°．（2）兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數是90°+60°=150°．（3）畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．【詳解】解：如圖所示：（1）如圖1，得：∠BAD=∠BAC?∠DAE=45°﹣30°=15°，故答案為：15；（2）如圖2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH=90°+60°=150°,故答案為：150；（3）由（2）可知∠PMN=150°,根據角平分線的定義，∠PMN可分為度數都是75°的兩個角，則用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°，所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．【點睛】本題考查了三角板中角度計算問題，解題的關鍵是熟練掌握一副三角板中的特殊角之間的關系．21、12【分析】根據，，求出CD與AD，再根據D是線段AB的中點，即可得出答案．【詳解】解：，，∴，，∵D是線段AB的中點，.【點睛】此題考查了數軸上兩點間的距離公式，主要利用了線段中點的定義，比較簡單，準確識圖是解題的關鍵．22、（1）星期三收盤時，該股票每股27.5元．（2）他的收益情況為賺了4891.5元．【分析】（1）根據有理數的加減法的運算方法，求出星期三收盤時，該股票每股多少元即可．（2）用本周五以收盤價將全部股票賣出后得到的錢數減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費，判斷出他的收益情況如何即可．