廣東省佛山市南海區(qū)石門實驗中學2025屆數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣東省佛山市南海區(qū)石門實驗中學2025屆數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查，比較容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天離開貴陽市的人口流量C．了解某市中小學生的近視率 D．了解某市初中生體育中考成績2．計算：2.5°＝（）A．15′ B．25′ C．150′ D．250′3．點M、N都在線段AB上,且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分,若MN=2cm,則AB的長為()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm4．若，則是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．正數(shù)或0 D．負數(shù)或05．下列說法中正確的有（）①把兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離；②若AB=BC，則點B是線段AC的中點；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°則∠BOC=100°；④已知線段MN=10cm，現(xiàn)有一點P滿足PM+PN=20cm，則點P一定在直線MN外．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．如圖，△ABC與△DEF關于直線MN軸對稱，則以下結論中錯誤的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的連線被MN垂直平分7．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級同學的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式8．計算值為（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-20209．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點，連接AD，E為AD上一點，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm10．如圖是2012年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個圈豎著圈住3個數(shù)，當你任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)時，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）A．72B．60C．27D．4011．已知－25a2mb和7b3－na4是同類項，則m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．612．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為則第次輸出的結果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從一個多邊形的一個頂點出發(fā)一共有7條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為_____．14．已知∠A＝68°48′，則∠A的余角的度數(shù)是_____．15．的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是___________________．16．如圖，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的頂點，在射線上，頂點，在射線上，連接交于點，連接交于點，連接交于點，…，連接交于點，連接交于點，…，按照這個規(guī)律進行下去，設與的面積之和為與的面積之和為與的面積之和為，…，若，則等于__________．（用含有正整數(shù)的式子表示）17．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，是的中點，是邊上一動點，連結，取的中點，連結.小夢根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對的面積與的長度之間的關系進行了探究：（1）設的長度為，的面積，通過取邊上的不同位置的點，經(jīng)分析和計算，得到了與的幾組值，如下表：012345631023根據(jù)上表可知，______，______.（2）在平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.（3）在（1）的條件下，令的面積為.①用的代數(shù)式表示.②結合函數(shù)圖象.解決問題：當時，的取值范圍為______.19．（5分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．20．（8分）某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．21．（10分）已知：，．求；若的值為，求的值．22．（10分）閱讀下面材料：小明在數(shù)學課外小組活動時遇到這樣一個問題：如果一個不等式（含有不等號的式子）中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.求絕對值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.小明同學的思路如下：先根據(jù)絕對值的定義，求出恰好是3時的值，并在數(shù)軸上表示為點，，如圖所示.觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點，為分界點把數(shù)軸分為三部分：點左邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3；點，之間的點表示的數(shù)的絕對值小于3；點B右邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3.因此，小明得出結論，絕對值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問題：（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.①的解集是；②的解集是.（2）求絕對值不等式的解集.（3）直接寫出不等式的解集是．23．（12分）計算題（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【詳解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小學生的近視率、了解某一天離開某市的人口流量，進行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解某市初中生體育中考的成績、難度相對不大、實驗無破壞性，比較容易用普查方式．故選：D．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．2、C【分析】根據(jù)“1度＝1分，即1°＝1′”解答．【詳解】解：2.5°＝2.5×1′＝150′．故選：C．【點睛】考查了度分秒的換算，度、分、秒之間是1進制，將高級單位化為低級單位時，乘以1，反之，將低級單位轉化為高級單位時除以1．3、B【分析】由題意可知，M分AB為2：3兩部分，則AM為AB，N分AB為3：4兩部分，則AN為AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，從而求得AB的值．【詳解】如圖所示，假設AB=a，則AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故選B．【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．4、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)結合相反數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】∵，∴和互為相反數(shù)，∵是正數(shù)或1，∴是負數(shù)或1．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解決本題的關鍵是熟記絕對值的性質(zhì)．5、A【分析】根據(jù)兩點間距離的定義、中點的性質(zhì)、角的位置、線段長度，逐一判定即可.【詳解】①兩點之間線段的長度叫做兩點之間的距離，錯誤；②只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時，才正確，錯誤；③不確定∠AOB和∠AOC的位置，無法判定∠BOC的大小，錯誤；④點P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯誤；故選：A.【點睛】此題主要考查兩點間距離的定義、中點的性質(zhì)、角的位置、線段長度，熟練掌握，即可解題.6、C【解析】軸對稱的性質(zhì)：①如果兩個圖形關于某直線對稱，那么這兩個圖形全等；②如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對應線段或者平行，或者共線，或者相交于對稱軸上一點；③如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線．根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得選項A、B、D正確，選項C錯誤，故選C.7、C【分析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學的身高，應采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項錯誤；B、調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項正確；D、要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【分析】根據(jù)加法的結合律四個四個一組結合起來，每一組的和都等于-4,共505組,計算即可．【詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故選D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，觀察出規(guī)律是解題的關鍵．9、C【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：AD⊥BC，及BD的長，利用勾股定理計算AD的長，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形，解題的關鍵是通過等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關系，進而利用勾股定理列出方程解答．10、D【解析】試題解析：根據(jù)一豎列上相鄰的三個數(shù)相差是7，設中間的數(shù)是x，則其他兩個數(shù)是x?7，x+7.三個數(shù)的和是3x.故下列數(shù)中，只有40不是3的倍數(shù)，故和不可能是40.故選D.11、C【分析】本題根據(jù)同類項的性質(zhì)求解出和的值，代入求解即可．【詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C．【點睛】本題考查同類項的性質(zhì)，按照對應字母指數(shù)相同原則列式求解即可，注意計算仔細．12、D【分析】根據(jù)運算程序進行計算，然后得到規(guī)律：偶數(shù)次運算輸出的結果是1，奇數(shù)次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結果是1，奇數(shù)次運算輸出的結果是3，

∵2020是偶數(shù)，

∴第2020次輸出的結果為1．

故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，能根據(jù)求出的結果得出規(guī)律是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題解析：∵多邊形從一個頂點出發(fā)可引出7條對角線，∴n﹣3=7，解得n=1．故答案為1．14、21°12′．【分析】依據(jù)余角的定義求解即可．即：兩個角之和等于90°；【詳解】解：∠A的余角的度數(shù)是90°﹣68°48′＝21°12′．故答案為：21°12′．【點睛】考核知識點：余角.理解余角的定義是關鍵.15、【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】∵的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，∴×=，故答案是：．【點睛】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的定義，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義是解題的關鍵．16、【分析】先證得△ADC△，推出CD=，，同理得到，，由△△，推出△ED邊D上的高為，計算出，同理計算得出，，找到規(guī)律，即可求解【詳解】∵正方形，正方形，且，∴△和△都是等腰直角三角形，∴，∴，同理，∵正方形，正方形，邊長分別為2，4，∴AC∥，∥，∴，∴，∴，，同理：，，∵∥，∴△△，設△和△的邊和上的高分別為和，∴，∵，∴，，∴；同理求得：；；．故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)在規(guī)律型問題中的應用，數(shù)形結合并善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關鍵．17、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【點睛】本題主要考查銷售問題，根據(jù)“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），.（2）見解析；（3）①，②【分析】（1）先通過表中的已知數(shù)據(jù)得出的高，然后再代入到面積公式中即可得出答案；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點，連線即可；（3）①直接利用面積公式及中線的性質(zhì)即可得出答案；②將兩個圖象畫在同一個直角坐標系中，從圖象中即可得出答案.【詳解】（1）設中DE邊上的高為h當時，可知當時，，∴∴當時，，∴當時，，∴，（2）（3）①由題意可得在，邊上的高為2.∴.∵F是AE的中點∴.②如圖根據(jù)圖象可知當時，的取值范圍為【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與三角形面積，能夠求出中邊上的高是解題的關鍵.19、（1）圖詳見解析，兩點之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短．【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據(jù)垂線段最短，過點B作BD⊥l，垂足為點D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【詳解】解：連接AB，過點B作BD⊥l，垂足為點D，自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線，如圖所示．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是兩點之間，線段最短．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是垂線段最短．【點睛】此題考查的是路徑的最值問題，掌握兩點之間，線段最短和垂線段最短是解決此題的關鍵.20、（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一購買更合算；見解析；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買10條領帶更省錢，共花費4360元.【分析】（1）按方案一購買付款，按方案二購買付款；（2）將x=30代入求值比較即可；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買條領帶計算出費用【詳解】（1）方案一購買，需付款：（元），按方案二購買，需付款：（元）；（2）把分別代入：（元），（元）．因為，所以按方案一購買更合算；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買條領帶，共需費用：，當時，（元）∵4360，∴先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買10條領帶更省錢，共花費4360元.【點睛】此題考察列式運算的實際應用，正確理解題意列出代數(shù)式是解題的關鍵.21、(1)；(2)1【