江蘇專版2024-2025學年新教材高中數(shù)學第1章集合1.1集合的概念與表示第2課時集合的表示分層作業(yè)蘇教版必修第一冊

第2課時集合的表示分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達標練1.甲、乙兩人安排去貴州省旅游，甲想去的景點組成的集合可以表示為黃果樹大瀑布，西江千戶苗寨，梵凈山，乙想去的景點組成的集合可以表示為西江千戶苗寨，青巖古鎮(zhèn)，梵凈山，云臺山，則甲、乙兩人都想去的景點組成的集合可以表示為()A.{西江千戶苗寨} B.{黃果樹大瀑布}C.{西江千戶苗寨，梵凈山} D.{黃果樹大瀑布，云臺山}2.在數(shù)軸上與原點距離不大于3的點表示的數(shù)的集合是()A.或 B.C. D.3.集合表示()A.方程B.點C.平面直角坐標系中的全部點組成的集合D.函數(shù)圖象上的全部點組成的集合4.（多選題）下列集合中，可以表示為的是()A.方程的解集B.最小的兩個質(zhì)數(shù)構(gòu)成的集合C.大于1小于4的整數(shù)構(gòu)成的集合D.不等式組的整數(shù)解構(gòu)成的集合5.集合,用列舉法可以表示為.6.已知集合.若，則.7.試分別用描述法和列舉法表示下列集合：（1）方程的全部實數(shù)根組成的集合；（2）由大于10且小于20的全部整數(shù)組成的集合.B層實力提升練8.已知是正數(shù),且集合,則()A.0 B.2 C.4 D.89.已知集合,0,,,,.若，則的值為()A.0 B. C.1 D.10.（多選題）下列選項表示的集合與相等的是()A.,,B.,C.,D.,,,11.（多選題）下列選項能正確表示方程組的解集的是()A. B.，C., D.12.已知集合,,,，且，則集合.13.用列舉法表示集合,,是；用描述法表示“全部被4除余1的正整數(shù)組成的集合”是14.已知集合,,,,,.若,求實數(shù)的值.C層拓展探究練15.已知集合,.（1）若是空集，求的全部取值組成的集合；（2）若中只有一個元素，求的值，并把這個元素寫出來；（3）若中至多有一個元素，求的全部取值組成的集合.第2課時集合的表示分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達標練1.C[解析]由題意得，甲、乙兩人都想去的景點組成的集合可以表示為{西江千戶苗寨，梵凈山}.故選.2.B[解析]由題意得，滿意的數(shù)構(gòu)成的集合為.故選.3.D[解析]集合的代表元素是，，滿意的關(guān)系式為，因此集合表示的是函數(shù)圖象上的全部點組成的集合.故選.4.BCD[解析]對于，方程的解集為,，不符合題意；對于，最小的兩個質(zhì)數(shù)構(gòu)成的集合為，符合題意；對于，大于1小于4的整數(shù)構(gòu)成的集合為，符合題意；對于，由可得即，故不等式組的整數(shù)解構(gòu)成的集合為，符合題意.故選.5.[解析]因為,,所以可取1,2,3，所以集合,}用列舉法可以表示為.6.,[解析]把代入方程，可得.解方程可得,.[解析]設(shè)，則是一個實數(shù)，且，因此用描述法表示為.方程有兩個實數(shù)根，，因此用列舉法表示為,.[解析]設(shè)，則是一個整數(shù)，即，且，因此用描述法表示為.大于10且小于20的整數(shù)有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此用列舉法表示為.B層實力提升練8.C[解析]由題意可知方程有兩個相等的正實數(shù)根,故.又方程兩根之和為正數(shù),即,所以.解方程得,故.所以.故選.9.B[解析]依據(jù)集合中元素的互異性可知,,.因為，所以或.當時，，此時；當時，，因為，所以，此時.故選.10.ABD[解析]對于，集合中方程無實數(shù)根，故；對于，集合中有兩個元素2，5，集合中有兩個元素2，5，故；對于，集合中有一個元素是點，集合中有一個元素是點，元素不同，；對于，集合,表示全部奇數(shù)構(gòu)成的集合，集合,也表示全部奇數(shù)構(gòu)成的集合，.故選.11.BD[解析]由解得所以方程組的解集為,或.故選.12.,[解析]由題意，集合,,,，且，則或.若，則，此時集合不滿意集合中元素的互異性，舍去；若，則或（舍去），當時，,，即,.13.,,,;,[解析]由題意得,,,.全部被4除余1的正整數(shù)組成的集合為,.[解析]分兩種狀況進行探討.①若,則.聯(lián)立消去，得.當時，集合中的三個元素均為0，與集合中元素的互異性沖突，故.所以,解得.當時，中的三個元素相同，不符合題意.②若,則.聯(lián)立消去，得.由①知,所以,解得或（舍去）.當時，閱歷證，符合題意.綜上所述，.C層拓展探究練[解析]當時，由得，所以不是空集，不符合題意；當時，若是空集，則，所以.綜上可知,的全部取值組成的集合為.[解析]當時，由得，滿意條件.此時中僅有一個元素;當時，由得