2024中考物理備考專題 題型六 壓強(qiáng)、浮力綜合計(jì)算題(課件)

壓強(qiáng)、浮力綜合計(jì)算題題型六1.(2023鄂州)如圖所示，放置在水平桌面上的柱形容器中裝有適量的水，把質(zhì)量為300g的木塊浸入水中，木塊靜止時(shí)有

的體積露出水面，此時(shí)容器中水的深度為20cm.已知容器底面積為300cm2，容器重3N．g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3.求：(1)木塊受到的浮力；解：(1)漂浮時(shí)木塊受到的浮力F?。紾木＝m木g＝300×10－3kg×10N/kg＝3N(2)木塊的密度；(2)木塊排開水的體積

＝3×10－4m3木塊的體積木塊的密度ρ木＝

＝0.6×103kg/m3(3)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)(3)容器中水的體積V水＝300×10－4m2×20×10－2m－3×10－4m3＝5.7×10－3m3容器中水的質(zhì)量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×5.7×10－3m3＝5.7kg容器中水的重力G水＝

m水g＝5.7kg×10N/kg＝57N容器對(duì)桌面的壓力F壓＝

G木＋G水＋G容＝3N＋57N＋3N＝63N容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p＝

＝2100Pa

解題關(guān)鍵點(diǎn)該題的關(guān)鍵在于求出容器對(duì)桌面的壓力，其壓力等于木塊、水和容器的總重力．2.(2023達(dá)州改編)A、B兩個(gè)圓柱形容器按如圖所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不計(jì)，A容器自重300N，底面積為0.6m2，裝有深度為20cm的水，B容器底面積為0.8m2.(g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3)(1)求A容器中水的重力；解：(1)A容器中水的體積V水＝Sh＝0.6m2×0.2m＝0.12m3A容器中水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×0.12m3×10N/kg＝1200N

解題關(guān)鍵點(diǎn)由A容器對(duì)B容器底部剛好無壓力可得，A容器受到的浮力等于A容器和A容器中水的重力．(2)從A容器中抽出質(zhì)量為m的水倒入B容器，A容器對(duì)B容器底部剛好無壓力，求m的值；(2)抽出質(zhì)量為m的水的體積VA抽＝抽出的水在B容器中的高度hB＝A容器排開水的體積V排＝SAhB＝A容器受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水g＝3mg因?yàn)锳容器對(duì)B

容器底部剛好無壓力，所以水產(chǎn)生的浮力等于A中剩余水的重力和容器重力之和即F浮＝300N＋(1200N－mg)將F?。?mg帶入可得，3mg＝300N＋(1200N－mg)解得：m＝37.5kg(3)在(2)小題的基礎(chǔ)上，向B容器另外加入80kg的水(水不溢出)，當(dāng)A容器靜止時(shí)，求B容器中的水對(duì)其容器底部壓強(qiáng)的變化量．(3)向B容器另外加入80kg的水，水面上升的高度Δh＝

＝0.1mB容器中的水對(duì)其容器底部壓強(qiáng)的變化量Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa3.(2023云南)如圖所示，將重為3N、底面積為150cm2裝有水的薄壁(不計(jì)厚度)柱形溢水杯放置在水平的壓力傳感器上，此時(shí)壓力傳感器的示數(shù)為30N．用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一重20N、高15cm、底面積為60cm2不吸水的圓柱體．初始時(shí)圓柱體底部距水面的豎直高度為4cm，現(xiàn)提住細(xì)線緩慢下移，使圓柱體逐漸浸入水中，當(dāng)圓柱體下降7cm時(shí)，水面達(dá)到溢水口．已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求(1)圓柱體未浸入水中時(shí)，溢水杯對(duì)壓力傳感器的壓強(qiáng)；解：(1)由題意可知，溢水杯對(duì)壓力傳感器的壓力F＝30N，則溢水杯對(duì)壓力傳感器的壓強(qiáng)p＝

＝2×103Pa(2)圓柱體未浸入水中時(shí)，溢水杯中水的質(zhì)量；(2)由題意可知，溢水杯和水的總重力G總＝30N溢水杯中水的重力G水＝G總－G杯＝30N－3N＝27N由G＝mg可得，溢水杯中水的質(zhì)量m水＝

＝2.7kg(3)圓柱體剛好浸沒時(shí)，細(xì)線對(duì)圓柱體的拉力；(3)圓柱體剛好浸沒水中時(shí)排開水的體積V排＝V＝Sh＝60cm2×15cm＝900cm3＝9×10－4m3圓柱體剛好浸沒時(shí)受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10－4m3＝9N細(xì)線對(duì)圓柱體的拉力F拉＝G圓柱體－F?。?0N－9N＝11N(4)圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對(duì)溢水杯底部壓強(qiáng)的變化量．(4)水面剛到達(dá)溢水口時(shí)，相對(duì)于初始水面圓柱體浸入的深度h2＝h總－h(huán)1＝7cm－4cm＝3cm水面到達(dá)溢水口時(shí)，水面上升的高度為ΔhSh2=(S杯-S)Δh所以水對(duì)溢水杯底部壓強(qiáng)的變化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa

解題關(guān)鍵點(diǎn)該題的關(guān)鍵在于求出水面高度的變化量，先計(jì)算出圓柱體浸入水中時(shí)排開水的體積V，再根據(jù)Δh＝

計(jì)算水面高度的變化量．4.如圖所示，柱形輕質(zhì)薄壁容器A置于水平地面上，已知A的底面積為2×10－2m2，不吸水的實(shí)心均勻正方體物塊B的邊長(zhǎng)為0.1m、質(zhì)量為2kg.(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)(1)求B的密度；解：(1)B的質(zhì)量mB＝2kgB的體積VB＝(0.1m)3＝1×10－3m3B的密度ρB＝

＝2×103kg/m3(2)將B平放在容器A內(nèi)，并向容器A內(nèi)注入質(zhì)量為2kg的水，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；(2)將B平放在容器A內(nèi)，并向容器A內(nèi)注入質(zhì)量為2kg的水2kg水的體積V水＝

＝2×10－3m3假設(shè)水將物塊B浸沒，由于ρB>ρ水，所以B沉在水底，則水的深度h水＝

＝0.15m＞0.1m所以水將物塊B浸沒，假設(shè)成立

則水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa

解題關(guān)鍵點(diǎn)該題的關(guān)鍵是判斷物體B是否浸沒在容器中．(3)若向空容器A中直接倒入3kg的水，再將一塊體積為1×10－3m3的不吸水的物體C浸在容器A的水中后(沒有水溢出)，測(cè)得容器底部受到水的壓強(qiáng)為1800Pa，求此時(shí)物體C所受的浮力．(3)容器底部受到水的壓強(qiáng)為1800Pa時(shí)，水的深度h＝

＝0.18m若向空容器A中直接倒入3kg的水，水的體積V水′＝

＝3×10－3m3物體C和水的總體積V總＝VC＋V水′＝1×10－3m3＋3×10－3m3＝4×10－3m3若物體C全部浸入水中水的深度h′＝

＝0.2m由于h＜h′，所以物體C漂浮在水面上，則排開水的體積V排＝SAh－V水′＝2×10－2m2×0.18m－3×10－3m3＝0.6×10－3m3此時(shí)物體C受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6×10－3m3＝6N5.小明用力傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細(xì)桿B的下端通過力傳感器固定在容器底部，它的上端與不吸水的實(shí)心正方體A相連，不計(jì)細(xì)桿B及連接處的質(zhì)量和體積，力傳感器可以顯示細(xì)桿B的下端受到的作用力大?。F(xiàn)緩慢向容器中加水，當(dāng)水深為13cm時(shí)，正方體A剛好浸沒，力傳感器的示數(shù)F隨水深變化的圖像如圖乙所示，水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：(1)正方體A的質(zhì)量；解：(1)由圖乙可知，當(dāng)h0＝0時(shí)，力傳感器的示數(shù)F0＝6N，此時(shí)正方體A對(duì)力傳感器的壓力大小等于自身的重力大小，即正方體A的重力GA＝F0＝6N由G＝mg可得，正方體A的質(zhì)量mA＝

＝0.6kg(2)當(dāng)容器內(nèi)水的深度為13cm時(shí)，正方體A所受的拉力；(2)分析圖乙可知，當(dāng)h1＝3cm時(shí)，正方體A的下表面恰好與水面接觸；當(dāng)h2＝13cm時(shí)，正方體A的上表面恰好與水面接觸，即正方體A剛好浸沒，所以正方體A的體積VA＝L3＝(h浸1)3＝(h2－h(huán)1)3＝(13cm－3cm)3＝103cm3＝10－3m3正方體A剛好浸沒時(shí)排開水的體積V排＝VA＝10－3m3由F浮＝ρ液gV排可得，正方體A受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10－3m3＝10N對(duì)正方體A進(jìn)行受力分析，正方體A受到浮力、重力以及細(xì)桿B對(duì)其的拉力作用，受力平衡，所以正方體A所受的拉力F拉＝F?。璆A＝10N－6N＝4N(3)當(dāng)容器內(nèi)水的深度為4cm時(shí)，力傳感器的示數(shù)為F，繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)變?yōu)?.4F時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p可能為多大？(3)由(2)知正方體A的邊長(zhǎng)L＝0.1m當(dāng)容器內(nèi)水的深度為h3＝4cm時(shí)正方體A浸入水中的深度h浸2＝h3－h(huán)1＝4cm－3cm＝1cm＝0.01m排開水的體積V排′＝L2h浸2＝(0.1m)2×0.01m＝1×10－4m3

解題關(guān)鍵點(diǎn)該題的關(guān)鍵在于當(dāng)繼續(xù)向容器中加水時(shí)傳感器受到的0.4F為壓力還是拉力未定，需要分類討論，然后計(jì)算出水的深度，進(jìn)而計(jì)算出壓強(qiáng)．正方體A受到的浮力F浮1＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－4m3＝1N對(duì)正方體A進(jìn)行受力分析，正方體A受到浮力、重力以及細(xì)桿B對(duì)其的支持力作用，受力平衡所以細(xì)桿B對(duì)正方體A的支持力F支＝GA－F浮1＝6N－1N＝5N根據(jù)力的作用的相互性可得，力傳感器的示數(shù)即為支持力的大小，即F＝F支＝5N繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)變?yōu)?.4F時(shí)，即F′＝0.4F＝0.4×5N＝2N，力傳感器可能是受到拉力或者壓力的作用分類討論：①當(dāng)力傳感器受到的是拉力此時(shí)正方體A受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力以及細(xì)桿B對(duì)其向下的拉力作用，處于平衡狀態(tài)，因此A受到的浮力F浮2＝GA＋F′＝6N＋2N＝8N由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSAh浸可得，此時(shí)正方體A浸入水中的深度h浸3＝

＝0.08m＝8cm此時(shí)水的深度h4＝h1＋h浸3＝3cm＋8cm＝11cm＝0.11m所以力傳感器受到的是拉力時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p＝ρ水gh4＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1100Pa②當(dāng)力傳感器受到的是壓力此時(shí)正方體A受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力以及細(xì)桿B對(duì)其向上的支持力作用，處于平衡狀態(tài)，因此A受到的浮力F浮3＝GA－F′＝6N－2N＝4N由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSAh浸可得，此時(shí)正方體A浸入水中的深度h浸4＝

＝0.04m＝4cm此時(shí)水的深度h5＝h1＋h浸4＝3cm＋4cm＝7cm＝0.07m所以當(dāng)力傳感器受到的是壓力時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p′＝ρ水gh5＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m＝700Pa6.(2023定心卷)如圖甲所示的薄壁輕質(zhì)容器放在水平桌面上，圓柱體A放在容器底部，其中容器上、下部分及物體A的高度均為10cm，容器口的面積為90cm2，緩慢向容器中加水直至加滿，桌面受到的壓強(qiáng)與加水質(zhì)量的關(guān)系如圖乙所示，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：(1)容器下部的底面積；解：(1)由圖乙可知，未倒入水時(shí)，桌面受到的壓強(qiáng)為200Pa裝入水的質(zhì)量為1.7kg時(shí)，桌面受到的壓強(qiáng)為1900Pa由

可得，容器的底面積

＝0.01m2(2)當(dāng)加水400g時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)為600Pa，當(dāng)把圓柱體A向上提1cm，容器底部受到水的壓強(qiáng)為500Pa，求圓柱體A的密度；(2)未倒入水時(shí)，桌面受到的壓強(qiáng)為200Pa，由

可得，圓柱體A的重力GA＝FA＝p1S容＝200Pa×0.01m2＝2N由G＝mg可得，圓柱體A的質(zhì)量mA＝

＝0.2kg當(dāng)未把圓柱體A向上提時(shí)，由p＝ρ液gh可得，水的深度h水1＝

＝0.06m當(dāng)把圓柱體A向上提1cm時(shí)，由p＝ρ液gh可得，水的深度h水2＝

＝0.05m液面下降的高度Δh＝h水1－h(huán)水2＝0.06m－0.05m＝0.01m根據(jù)液面變化關(guān)系可知，SAhA上升＝(S容－SA)Δh代入數(shù)據(jù)可得，圓柱體A的底面積SA＝5×10－3m2圓柱體A的體積VA＝SAhA＝5×10－3m2×0.1m＝5×10－4m3圓柱體A的密度ρA＝

＝0.4×103kg/m3(3)將容器中的水倒出后，將圓柱體A放在容器底部，向容器中倒入200cm3密度為ρ(g/cm3)的液體，待穩(wěn)定后將圓柱體A拉出液體，此時(shí)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量為Δp.求Δp與液體密度ρ的關(guān)系．(3)當(dāng)向容器中倒入200cm3密度為ρ(g/cm3)的液體，假設(shè)圓柱體A恰好漂浮時(shí)，此時(shí)液體的深度h液＝

＝4cm此時(shí)F?。紾物＝ρ液gV