山東省聊城市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題2

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題—、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)復(fù)數(shù)，則等于（）A. B. C. D.2.已知向量，，則“”是“與的夾角為銳角”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，則（）A. B.0 C. D.4.如圖所示，已知，，，則（）A. B. C. D.5.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則的最小值為（）A. B. C. D.6.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（）A. B. C. D.7.八卦是中國(guó)文化基本哲學(xué)概念，圖1是八卦模型圖，其平面圖形為圖2所示的正八邊形ABCDEFGH，其中，給出下列結(jié)論：①與的夾角為；②；③；④在上的投影向量為（其中為與同向的單位向量）．其中正確結(jié)論為（）A.① B.② C.③ D.④8.已知內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，面積為.若，，則的形狀是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.正三角形 D.等腰直角三角形二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A. B.C. D.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是10.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A.若，則一定等腰三角形B.若，則C.若為銳角三角形，則D.若，則為銳角三角形11.設(shè)有下面四個(gè)命題，其中的假命題為（）A.若復(fù)數(shù)滿足，則 B.若復(fù)數(shù)滿足，則C.若復(fù)數(shù)，滿足，則 D.若復(fù)數(shù)，則12.在給出的下列命題中，正確的是（）A.已知點(diǎn)在所在的平面內(nèi)，滿足，則點(diǎn)是的外心B.已知平面向量，，滿足，，則為等腰直角三角形C.已知平面向量，，滿足，且，則是等邊三角形D.在矩形ABCD中，，，動(dòng)點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心且與BD相切的圓上．若，則的最大值為1．三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量，，則在上的投影向量的模為_(kāi)_____．14.設(shè)，復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為．如果滿足下列條件：，則點(diǎn)的集合對(duì)應(yīng)圖形面積是：________.（計(jì)算結(jié)果保留）15.如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，若，則的最小值為_(kāi)______.16.已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是_____．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．必須把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)指定的區(qū)域內(nèi)，超出指定區(qū)域的答案無(wú)效．17.在中，，，求的值．18.已知三點(diǎn)，，，為平面上一點(diǎn)，且，．（1）求；（2）求的值．19已知，，，，求：（1）的值；（2）的值.20.已知函數(shù)，滿足______．（1）求的解析式，并寫(xiě)出的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）把的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上的最大值為，求實(shí)數(shù)的最小值．在①函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為0；②函數(shù)圖象上相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸的距離為；③函數(shù)圖象的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為，這三個(gè)條件中任選兩個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題中，并給出問(wèn)題的解答．21.已知函數(shù)，周期是．（1）求解析式，寫(xiě)出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；（2）若成立的充分條件是，求的取值范圍．22.在中，角A，