北師版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)課時(shí)詳案 第5單元 分?jǐn)?shù)除法

第5單元分?jǐn)?shù)除法

單/元/整/體/說/課

教材分析

本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，解決有關(guān)

的簡單實(shí)際問題。教材主要分3個(gè)活動(dòng)呈現(xiàn):在操作活動(dòng)中理解分?jǐn)?shù)除法

的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法;借助圖形語言，在操作中理解一個(gè)數(shù)

除以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法;在現(xiàn)實(shí)情景中利用方程解決一些簡單的實(shí)際

問題。

《分?jǐn)?shù)除法》是學(xué)生在已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法以及倒

數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。要求學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)除法意義的過程,掌

握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

在第一學(xué)段,學(xué)生借助直觀模型,學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法,在本冊第

一單元,學(xué)生學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加減法，在第三單元學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和倒

數(shù)的相關(guān)知識(shí),本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容為分?jǐn)?shù)除法,為六年級(jí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算奠

定基礎(chǔ)。這樣的安排有利于分散教學(xué)難點(diǎn)，突出了借助操作活動(dòng)，探究并理

解分?jǐn)?shù)除法的意義的過程,掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,能利用方程解決有

關(guān)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

V教學(xué)目標(biāo)

螺口識(shí)按能］

1.在具體情景中，借助操作活動(dòng),探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

2.探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。

數(shù)學(xué)思考

經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除法探究過程,提高運(yùn)算能力。

■問題解決▼

能利用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)

系。

，情感態(tài)度

體驗(yàn)成功解決問題的樂趣，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、勇于質(zhì)疑與合

作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

?教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

1.理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

2.掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

3.會(huì)用方程解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。

【難點(diǎn)】

1.掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

2.理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

3.用方程解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。

?教學(xué)建議

這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)

行的,學(xué)生之前掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,為本單元的學(xué)習(xí)起到了良

好的鋪墊作用。本單元教學(xué)建議如下：

1.結(jié)合操作活動(dòng)和面積模型,探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法。

分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法的呈現(xiàn)方式和編寫思路與分?jǐn)?shù)乘法類似，突出

操作活動(dòng),充分利用面積模型,促進(jìn)學(xué)生理解除法的意義和相應(yīng)的計(jì)算方

法。

在學(xué)習(xí)一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和計(jì)算方法時(shí)，教師可以先提出把一

張紙的:平均分成2份、3份,求每份是這張紙的幾分之幾的問題,利用分

數(shù)的面積模型幫助學(xué)生體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。通過“算一算、說

一說”的問題,呈現(xiàn)一組算式,在運(yùn)算的過程中，得出一個(gè)數(shù)除以整數(shù)的計(jì)

算方法，體會(huì)除以“一個(gè)不為零的整數(shù)”相當(dāng)于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)的方法

的合理性。

在學(xué)習(xí)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法的意義和計(jì)算方法這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，教材借助整

數(shù)除法的意義,讓學(xué)生在“填一填、說一說”的活動(dòng)中，體會(huì)一個(gè)數(shù)除以分

數(shù)的意義,并幫助學(xué)生理解除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，

根據(jù)設(shè)計(jì)的面積模型的活動(dòng),利用長方形的面積模型等直觀圖形,理解一

個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法,最后總結(jié)上面活動(dòng)中產(chǎn)生的算式,觀察

并思考每組算式之間的關(guān)系,得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

教材呈現(xiàn)了一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、歸納等活動(dòng)，

借助圖形語言和符號(hào)語言等多種方法,幫助學(xué)生理解并掌握知識(shí)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決分?jǐn)?shù)除法的簡單實(shí)際問題。分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用問

題歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，需要學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)量之間的關(guān)系。由于理

解困難,學(xué)生往往依靠記憶題型來解決問題,這就失去了在解決問題中培

養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的作用，而利用方程解決分?jǐn)?shù)除法的問題,通過

設(shè)字母表示未知量,尋找等量關(guān)系列方程,就可以化解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的

難點(diǎn),學(xué)生理解起來會(huì)容易一些,因此,根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)版》的要求,教材提倡學(xué)

生用方程解決簡單的分?jǐn)?shù)除法問題。

G課時(shí)劃分

（分?jǐn)?shù)除法（一）（1課時(shí)）—（分?jǐn)?shù)除以掛數(shù)）

_________________________Y除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法）

分

數(shù)

分?jǐn)?shù)除法（二）（2課時(shí)）一

除

法一（分?jǐn)?shù)除數(shù)中商與被除數(shù)的大小關(guān)系）

課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案

1分?jǐn)?shù)除法（一）

（事教材分析

分?jǐn)?shù)除法（一）是第五單元中的第一節(jié)，本節(jié)知識(shí)的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)除

以整數(shù)的意義、計(jì)算方法與應(yīng)用，是分?jǐn)?shù)除法單元的基礎(chǔ)。教材呈現(xiàn)了3

個(gè)問題。其中前兩個(gè)問題是借助面積模型解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題,理解

分?jǐn)?shù)除法的意義;第三個(gè)問題是引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

教材從解決實(shí)際問題入手,演示分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,意在通過

探索該問題的解法初步感受分?jǐn)?shù)除法的意義。通過溝通分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘

法的本質(zhì)聯(lián)系，為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，在“算一算、說一說”中，問題

脫離了直觀背景,從算式出發(fā)進(jìn)行運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

的計(jì)算方法。

電教學(xué)目標(biāo)

1.在具體的操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

2.探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。

3.能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決簡單的實(shí)際問題。

（J教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法的意義。

【難點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

-1課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】練習(xí)本。

舊教學(xué)過程

JT復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

計(jì)算下面各題。

-X-=9X-=

686

【參考答案】2V

48L

g新課導(dǎo)入

方法一:創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

師:炎炎夏日，笑笑帶了一瓶4升的清涼果汁到姐姐家做客,姐姐家有

兩個(gè)小孩,如果把這些果汁分給這兩個(gè)孩子喝，你們認(rèn)為怎樣分才合適呢?

PPT課件出示：

師:這道題怎樣列式?為什么？

預(yù)設(shè)生:平均分成兩份,求每份多少升,4+2=2（升），用除法。

師:如果果汁是:升呢?你還能幫笑笑平均分給這兩個(gè)孩子嗎？

［設(shè)計(jì)意圖］創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情景,激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

在分果汁時(shí),利用學(xué)生掌握整數(shù)除法的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，使學(xué)生再次感受整數(shù)除

法的意義;通過改4升為:升,遷移到本課的問題,溝通了整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)

除以整數(shù)意義上的聯(lián)系，理解分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算意義,達(dá)到水到渠成的效果。

師:把:升果汁平均分給兩個(gè)小朋友喝,每人可以喝多少升?可以怎樣

列式?為什么？

（學(xué)生搖頭表示不知道）

師:我們知道，把一個(gè)整數(shù)平均分成幾份,求每份是多少,用除法計(jì)算,

而把，升平均分成兩份,求每份是多少升,也可以用除法計(jì)算。

揭示課題:把一個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成若干份,求其中的一份,用除法計(jì)算。

今天我們就來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

板書課題:分?jǐn)?shù)除法（一）。

［設(shè)計(jì)意圖］通過具體的情景，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又喚起學(xué)

生原有的認(rèn)知與新知有機(jī)聯(lián)系，與此同時(shí)又為新知做好鋪墊。

方法二:談話引入新知

師：同學(xué)們,服裝廠要給小猴做衣服。請同學(xué)們看大屏幕……

PPT課件出示：

服裝廠要用:米的花布給小猴做衣服。如果做褲子可以做2條。

師:說說你找到了哪些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)生:做一條褲子需要多少米花布？

師:要解決“做一條褲子需要多少米花布”，應(yīng)該怎樣列算式？

（學(xué)生思考,根據(jù)整數(shù)除法的知識(shí)列出算式）

預(yù)設(shè)生:*2。

師:為什么用除法？

預(yù)設(shè)生:求每份是多少,用除法計(jì)算。

師:觀察這個(gè)除法算式，與以前的除法算式有什么區(qū)別？

預(yù)設(shè)生:這道除法算式與我們以前學(xué)習(xí)的除法有所不同，以前學(xué)習(xí)的

是整數(shù)除以整數(shù),這道算式的被除數(shù)是分?jǐn)?shù)。

揭示課題:這就是我們今天要探究的問題一一分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

板書課題:分?jǐn)?shù)除法（一）。

［設(shè)計(jì)意圖］通過談話，使學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法有內(nèi)在

的聯(lián)系,體會(huì)知識(shí)的聯(lián)系性。

方法三：回顧舊知、導(dǎo)入新知

師：同學(xué)們,這學(xué)期我們學(xué)過哪些與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí)，你能用這些知識(shí)

解決下列問題嗎？

PPT課件出示問題:

比一比誰算得快。

34

—X2=-X14—

117

5V1一2V1_

9353

師:孩子們，你們計(jì)算得可真快呀!你們會(huì)計(jì)算這兩道題嗎?

PPT課件繼續(xù)出示:

34

上5二2?2二

89

（學(xué)生搖頭,表示不會(huì),沒有學(xué)習(xí)過）

師:你們遇到什么問題了嗎?

揭示課題:我們怎么解決這些困難呢!這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容一

一除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法。

板書課題:分?jǐn)?shù)除法（一）。

［設(shè)計(jì)意圖］通過已有的知識(shí)，引出問題，自然過渡到新的教學(xué)環(huán)節(jié)。

叵新知構(gòu)建

一、體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義

師：同學(xué)們，請看大屏幕……

1.理解題意，列出算式。

PPT課件出示教材問題：

把一張紙的，平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾？

師:你們知道了哪些信息？

預(yù)設(shè)生:把一張紙的5平均分成2份,求一份是這張紙的幾分之幾。

師：“把一張紙的,平均分成2份,求一份是這張紙的幾分之幾”，可以

怎樣列式?為什么？

預(yù)設(shè)生:我們知道，把一個(gè)整數(shù)平均分成幾份,求每份是多少，用除法

計(jì)算,而把一張紙的,平均分成2份,求一份是這張紙的幾分之幾,也可以

用除法計(jì)算。

師:把一個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成若干份,求其中的一份，用除法計(jì)算。你們可

以列出算式嗎？

預(yù)設(shè)生

教師板書彳+2。

［設(shè)計(jì)意圖］通過分析題目，引導(dǎo)學(xué)生列出算式，使學(xué)生體會(huì)求一個(gè)

數(shù)的幾分之幾是多少用除法計(jì)算，初步感受分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相

同。

2.探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

師:那么可以怎樣計(jì)算呢?你們有辦法解決這個(gè)問題嗎?請同學(xué)們

四人一組，共同討論。嘗試解決吧！

（學(xué)生嘗試探究解決問題,教師巡視指導(dǎo),對于有困難的學(xué)生,教師要

進(jìn)行引導(dǎo)）

師:通過剛才的討論,老師看到有的同學(xué)心里已經(jīng)有了想法,有的同學(xué)

還在思考,可能是遇到了什么困難?是嗎？

預(yù)設(shè)生：（學(xué)生點(diǎn)頭表示同意老師的說法）不知道怎樣計(jì)算？

師:你們能告訴老師:表示什么意思嗎？

預(yù)設(shè)生:表示把單位“1”平均分成了7份，取其中的4份。

師:說得非常好,請看大屏幕。

PPT課件演示：

4

7

把單位“1”平均分成7份表示其中的4份

師:把:平均分成2份,就是把圖中的哪部分平均分成2份？

預(yù)設(shè)生1：把5平均分成2份,也就是把涂上顏色的部分平均分成2份。

生2:把5平均分成2份,也就是把7份中的4份平均分成2份,也就是

把涂上顏色的部分平均分成2份。

生3:老師,我可以到展臺(tái)前指出嗎?

師：當(dāng)然可以。

（學(xué)生指出平均分成2份的部分）

［設(shè)計(jì)意圖］通過分析,使學(xué)生明白把,平均分成了2份,實(shí)際上分的

是哪部分,為下面畫圖,理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法打好基礎(chǔ)。

師:把，平均分成2份,得多少呢？（教師指著課件展示的圖例說）你能

把這個(gè)圖形繼續(xù)畫下去嗎？

（學(xué)生拿出草稿紙,先表示出/再平均分成2份）

師:誰來說一說你是怎樣想的？

學(xué)生成果展示：

預(yù)設(shè)生1:（學(xué)生手拿圖例分析,到展臺(tái)前敘述過程）把7份中的4份

平均分成2份,每份是2份,也就是占這張紙的7份中的2份,就是壬

422

7T~7

生2:老師我的方法和他的不同，但結(jié)果是一樣的，都是檢

師:你能具體說一說嗎？

生2:我把;平均分成2份。（如圖）

—I—I—I—I—I—I——I—I—I—I—I—I—

IIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIII

?；!?：?；??：?!——-?+?++?4?士卜??——

????????????

___I__I__I__i???、__I__I__I__/I__I__I__

442

"Z"—二—

7147

生3§里面有4個(gè)條平均分成2份,每份就是4個(gè)已4個(gè)（就是1

師:這個(gè)過程怎樣用算式來體現(xiàn)呢?

預(yù)設(shè)生:卜2=

77

教師板書

77

師:想一想,如果不看圖了，你能計(jì)算出,+2=1嗎?能提出你的大膽猜

想嗎？

（學(xué)生討論交流,然后匯報(bào),學(xué)生可能會(huì)得到“分?jǐn)?shù)除以整數(shù),分母不變,

被除數(shù)的分子除以整數(shù)的商作為分子”）

師:誰愿意將你們的計(jì)算過程板書出來。

學(xué)生板書1+2=髻4。

師:你們同意他的解法嗎？

預(yù)設(shè)生：同意。

師:照這樣,：個(gè)4該怎樣計(jì)算呢？

預(yù)設(shè)生:"4="

77

師：同學(xué)們真棒!大膽的猜想是一種非常好的數(shù)學(xué)思想方法，但還要經(jīng)

過科學(xué)的驗(yàn)證?？茖W(xué)的驗(yàn)證，不僅僅是一兩道題就能得出的結(jié)論。同學(xué)們，

你們能不能自己設(shè)計(jì)一道分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算題來驗(yàn)證剛才的想法是否

可行？

（學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，小組同學(xué)間互相編寫計(jì)算題,并計(jì)算,學(xué)

生會(huì)發(fā)現(xiàn)疑問）

［設(shè)計(jì)意圖］通過學(xué)生的猜想，使學(xué)生知道猜想是一種非常好的數(shù)學(xué)

思考方法，但要經(jīng)過科學(xué)驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

師：同學(xué)們,通過剛才的驗(yàn)證，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)生:通過驗(yàn)證，有部分題不能順利計(jì)算。

師:為什么？

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)的分子不是除數(shù)的倍數(shù)（整數(shù)倍）。

師:那你們能用剛才的方法計(jì)算這道題嗎？

PPT課件出示教材問題：

把一張紙的，平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?分一分,涂一

涂,與同伴交流。

師:怎樣列式呢？

預(yù)設(shè)生:>3。

教師板書

師:計(jì)算：個(gè)3,剛才的方法還能用嗎？

預(yù)設(shè)生：（齊答）不能。

師:看來我們要換一種思維方式,探索一種能普遍運(yùn)用的方法，把這4

份平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾呢?請同學(xué)們動(dòng)手在紙上分一

分、涂一涂，涂好后在小組內(nèi)交流一下你是怎樣分的？

［設(shè)計(jì)意圖］通過觀察和驗(yàn)證，使學(xué)生感知上面計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的方法

的局限性,需要探究一種普遍運(yùn)用的方法,從而使學(xué)生體會(huì)到驗(yàn)證是學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的科學(xué)依據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探究能力。

師:你是怎樣分的？

預(yù)設(shè)生:把:平均分成3份，每份就是這張紙的

■-I~~I-I*-III-

IIIiII

-+TT-卜+T—

IIIIII

師:把，平均分成3份,一份是多少？實(shí)際上是求什么？

預(yù)設(shè)生:實(shí)際上是求3份中的一份是多少。也就是求割勺混多少？

師:求前或是多少?你們有什么樣的想法？

預(yù)設(shè)生:求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，部華是多少，可以

列式為

教師板書§義（

師:把,平均分成3份,求一份是多少,就相當(dāng)于求，的點(diǎn)它們的結(jié)果都

是因此，中間我們可以用等號(hào)連接起來。

教師板書：=?。

師：同學(xué)們，你們看原來的除法算式轉(zhuǎn)化成了什么算式？

預(yù)設(shè)生:轉(zhuǎn)化成乘法算式了。

師:什么變了，什么沒有變？

預(yù)設(shè)生:被除數(shù)沒有變,除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)，除以3變?yōu)槌?的倒數(shù):

師:通過分析，同學(xué)們明白了什么？

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

教師板書:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。

師：同樣地，把;平均分成5份,每份等于幾分之幾呢?把;平均分成6份

呢？

（學(xué)生回答，教師板書）

教師板書：3+5=±X二±;±+6=±><二義。

7753577621

師：同學(xué)們真聰明，會(huì)把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來解決問題了，以舊學(xué)新

是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法,這就是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的常用方法,誰來

說一說這種方法是怎樣的？

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

師:在今后的分?jǐn)?shù)除法計(jì)算中，我們常用這種方法，因?yàn)闊o論分?jǐn)?shù)的分

子能否被除數(shù)整除都可以進(jìn)行計(jì)算,不受什么條件的制約，它的應(yīng)用更普

遍，當(dāng)然,分?jǐn)?shù)的分子如果正好能被除數(shù)整除,我們也可以應(yīng)用第一種方法

計(jì)算,具體問題具體分析，做題時(shí)要合理靈活地選擇計(jì)算方法。

［設(shè)計(jì)意圖］計(jì)算教學(xué),把計(jì)算方法直接告訴學(xué)生，然后進(jìn)行大量的

訓(xùn)練。這樣盡管也能讓學(xué)生熟練掌握算法，但學(xué)生只知其然，不知其所以然。

所以通過計(jì)算使學(xué)生體會(huì)到第一種方法是有限制條件的，必須分子能被除

數(shù)整除。而第二種方法在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算,可普遍使用，學(xué)生在

嘗試中經(jīng)歷失敗,體會(huì)各種方法的優(yōu)劣,從而進(jìn)行對比、優(yōu)化,為達(dá)成共識(shí)

奠定了充分的基礎(chǔ)，同時(shí)也可提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。

町隨堂練習(xí)

1.完成教材第56頁“練一練”第1題。

本題意在借助直觀模型進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，鞏固分?jǐn)?shù)除

以整數(shù)的基本方法。

2.完成教材第56頁“練一練”第2題。

進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和算理,練習(xí)時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)

立完成,交流自己是怎樣想的。

3.完成教材第56頁“練一練”第3題。

進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,學(xué)生獨(dú)立完成。

4.完成教材第56頁“練一練”第4題。

本題是在溝通分?jǐn)?shù)除法與乘法聯(lián)系中做的變式,主要目的是滲透分?jǐn)?shù)

除法與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，也為后面列方程解決問題做鋪墊.

【參考答案】1.（國一'圓略卷2.；2

5525555254

Zl2-===3----4---

343-20391645,10516

J5課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲？（學(xué)生反饋）

預(yù)設(shè)生1:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的

計(jì)算方法,分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

生2:我知道了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法意義相同，都是已知

兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù)求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算。

［設(shè)計(jì)意圖］通過學(xué)生對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),加深學(xué)生的記憶。

假作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第56頁“練一練”第5,6題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）想一想，填一填。

⑴35=：-（）?（）=（）。

102

（2）g2寫成乘法算式是（）。

⑶把工平均分成3份,求每份是多少,就是求存勺（）是多少。

1616

（4）把（千克的牛奶糖平均分裝成2袋,每袋牛奶糖是（）千克。

2.（基礎(chǔ)題）找朋友,連一連。

尹15

3.（重點(diǎn)題）算一算。

—4-16—4-26-4-6

172013

【提升培優(yōu)】

4.（易錯(cuò)題）在O里填上“>"“<”或。

84-3O8X-14X—C04

312

-X-O--4-6O--F6

74739

5.（重點(diǎn)題）一段繩子長附米,把它平均分成4段,每段長多少米？

19

6.（重點(diǎn)題）一個(gè)三角形的面積是J平方分米,高是5分米,則它的底邊長是

6

多少分米？

7.（變式題）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條路，甲工程隊(duì)單獨(dú)修了3天完成整

條路的|后由乙工程隊(duì)單獨(dú)修，乙工程隊(duì)修了4天完成整條路的|,那么哪個(gè)

工程隊(duì)平均每天修得多？

【思維創(chuàng)新】

8.（探究題）在一段長。千米的路上,等距離栽35棵樹（兩端都栽樹），則相

10

鄰兩棵樹之間的距離是多少千米？

【參考答案】

作業(yè)1:5，+3=工6.-^-15=-(dm)

261050

作業(yè)2:1.⑴35答案不唯一)(2)|x|(3)|(4)|

乙A.U?乙?？?/p>

c313>、(-12?3/u/\c1/v、、/.c2.門2

3.———4yl.=<=>5,一.A4二一(米)6.一分米7.--3=—

68402619193515

2小乙隊(duì)平均每天修得多

5201520

8.-4-(35T)=2+34=2XN=2(千米)

10101034340

舊板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)除法(一)

寺+2=早=多)

/]4'分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?等于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)

4--r3=4-X—=—

0教學(xué)反思

。成功之處

分?jǐn)?shù)除法（-）是北師大版五年級(jí)下冊第五單元的第一節(jié),這節(jié)課的重

點(diǎn)是掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法及算理。

本節(jié)課的著眼點(diǎn)不僅是學(xué)生會(huì)算，更是通過對意義的理解,讓學(xué)生深

刻認(rèn)識(shí)這樣算的道理,突出目標(biāo),教學(xué)中,我關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的

過程，給予學(xué)生提供動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷涂一涂、畫一畫、算一算、說

一說的過程,充分借助圖形語言，將抽象變?yōu)橹庇^,幫助學(xué)生體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)

除以整數(shù)的意義，以及“除以一個(gè)整數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”方

法的合理性。為學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。

（事）不足之處

看到以上這些值得高興之處的同時(shí)，也有一點(diǎn)點(diǎn)遺憾:在學(xué)生思考的

過程中，沒有大膽放開,教學(xué)存在一定的局限性。

（,）再教設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)時(shí).，注意讓學(xué)生多思考、多發(fā)言、多表態(tài)，多講解,讓學(xué)生成為課

堂學(xué)習(xí)的主人。

舊教材習(xí)題解答

【練一練?56頁】

717

2

-----

1.（畫一畫略）3+2=±*工』-4-5=-X-=—2.-2343

5525555254

1

^2————4—-5?廣6?位15七(dm)

?20391645*10516

7?>5*(kg)kg=100g

0教學(xué)參考資料

（事典型例題精析

陶工人叔叔5小時(shí)加工之個(gè)零件，1小時(shí)加工多少個(gè)零件？

4

［名師］由已知條件可知5小時(shí)加工零件的總數(shù)為:個(gè),要求1小時(shí)加

工多少個(gè)零件,用總數(shù)除以5即可。

［解答］-4-5=-xi=^-（^）o

44520

答:1小時(shí)加工高個(gè)零件。

【知識(shí)拓展】世界上系統(tǒng)敘述分?jǐn)?shù)的最早著作,人們一直認(rèn)為是公

元前1世紀(jì)我國的《九章算術(shù)》。它給出了相當(dāng)完整的分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則，基

本上和現(xiàn)在的算法一致。但該書介紹分?jǐn)?shù)除法（稱之為“經(jīng)分”）卻采用了

先將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分,使分子相除的方法,即:

盧^^奈也a,b,c,d均不為。）。

@相關(guān)知識(shí)拓展

李白詩中的數(shù)學(xué)故事

李白是我國偉大的詩人,在他的詩中也有與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題,一天,李

白無事街上走,提著酒壺去買酒,便作詩一首：“遇店加一倍,見花喝一斗。

三遇店和花,喝光壺中酒,借問此壺中，原有多少酒？”李白壺中原有多少酒

呢?看似比較難，但倒著思考就容易多了：第三次遇見花之前,壺中有

酒:0+1=1（斗），第三次遇見店之前，壺中有酒：1?21（斗）；第二次遇到花

之前，壺中有酒（斗），第二次遇見店之前，壺中有酒：1卜2=式斗）；

第一次遇到花之前，壺中有酒：1+|=?（斗），第一次遇見店之前，壺中有

44

酒：1工2上（斗）。

48

小恐龍奇奇歷險(xiǎn)記

小恐龍奇奇在尋找媽媽的途中，經(jīng)歷千辛萬苦,一日它在赤角龍的地

域內(nèi)被抓了，它哭著請求赤腳龍放了它,赤角龍冷笑著說:“放了你,沒那么

容易，如果你能過了'做難題'這關(guān)，就放了你，如果你過不了這關(guān)，那么我

就吃了你?！甭斆饔赂业男】铸埰嫫鏇]有被難關(guān)嚇倒，它順利地過了關(guān)，

又去找媽媽了，那么你能過“做難題”這關(guān)嗎?這道題是:赤角龍?jiān)谧鲆坏?/p>

除法題時(shí)一，把被除數(shù)擴(kuò)大到原來的5倍后，除以3的結(jié)果是去，把除法算式

中的被除數(shù)求出來，小朋友千萬不能輸呀！

【參考答案】士

2分?jǐn)?shù)除法（二）

（①教材分析

分?jǐn)?shù)除法（二）是第五單元中的第二節(jié),進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，

探索一般的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是本節(jié)課的主要內(nèi)容。同時(shí),它也是分?jǐn)?shù)

除法中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為此,教材在編寫中依然利用直觀模型幫助學(xué)生學(xué)

習(xí)這部分知識(shí),設(shè)計(jì)了三個(gè)問題和“試一試”。其中，第一個(gè)問題是結(jié)合分

餅的活動(dòng),探索一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不為零的數(shù)（除數(shù)是非零整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩種

形式）的計(jì)算方法;第二個(gè)問題是借助長方形的面積模型，強(qiáng)化學(xué)生對一般

的分?jǐn)?shù)除法算理的理解;第三個(gè)問題是反思分?jǐn)?shù)除法計(jì)算需要關(guān)注的方面。

“試一試”中第一個(gè)問題是探索除數(shù)大于、小于或等于1時(shí),商與被

除數(shù)的關(guān)系，第二個(gè)問題是進(jìn)一步領(lǐng)悟上一個(gè)問題中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律及其應(yīng)

用。

（事教學(xué)目標(biāo)

1.借助實(shí)際操作和模型,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義和除法的基本算

理。

2.掌握一般的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。

e教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

【難點(diǎn)】理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

第①課時(shí)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法

SL整體設(shè)計(jì)

Q教學(xué)目標(biāo)

1.掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。

2.借助實(shí)際操作和圖形語言，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。

3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。

Q教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算

方法，并能正確計(jì)算。

【難點(diǎn)】用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】圓形紙片，練習(xí)本。

舊教學(xué)過程

￡復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

計(jì)算下面各題。

-4-8=乙義"=

9107

【參考答案】1

g新課導(dǎo)入

方法一:創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

師：“六一”兒童節(jié)那天，淘氣的班級(jí)舉行了聯(lián)歡活動(dòng),淘氣從家?guī)?/p>

了4張同樣大的餅,打算和同學(xué)們一起分享。

PPT課件出示：

露

師:淘氣想“如果每2張1份,可以分給幾個(gè)同學(xué)呢？”同學(xué)們，你們能

幫助他嗎？

預(yù)設(shè)生:我們可以用4+2=2（個(gè)），可以分給兩個(gè)同學(xué)。

師：“如果每1張1份,可以分給幾個(gè)同學(xué)呢？”

預(yù)設(shè)生:4彳1=4（個(gè)），可以分給4個(gè)同學(xué)，每人一張。

師:一人2張,只能分給2個(gè)同學(xué),一人1張,也只能分給4個(gè)同學(xué),一

人押呢?

板書課題：除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法。

［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生對除法有更深入的認(rèn)識(shí)，總量相同，每份數(shù)越少,

份數(shù)就越多。

方法二:復(fù)習(xí)導(dǎo)入、引入新知

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,下面這幾道題

你們能正確計(jì)算嗎?請看大屏幕。

PPT課件出示：

-34-3=5-4-4=

76

-4-6=—4-2=

911

師:說一說,你們是如何計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的？

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

師：同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法中的分?jǐn)?shù)除以整數(shù),今天我們繼

續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法,學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

板書課題:除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法。

［設(shè)計(jì)意圖］通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入新知,開門見山地提出學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方

法，簡潔明了，直奔主題。

方法三:談話導(dǎo)入新知

師：同學(xué)們，你們喜歡布藝手工嗎?你們會(huì)做什么呀？

（學(xué)生暢所欲言,然后教師出示有關(guān)布藝圖片）

PPT課件出示：

師:這是興趣小組用2米布做的簡易背包,一個(gè)小的需要［米布,一個(gè)

大的需要|米布。

師:通過信息,你們可以提出什么問題？

預(yù)設(shè)生1:2米布可以做多少個(gè)小的簡易背包？

生2:2米布可以做多少個(gè)大的簡易背包？

師:你能列出算式嗎？

預(yù)設(shè)生:求小的簡易背包個(gè)數(shù):2個(gè)1;求大的簡易背包個(gè)數(shù):2個(gè)|。

師:觀察這兩個(gè)算式,與我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法有什么不同？

預(yù)設(shè)生:我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法除數(shù)是整數(shù)，而這兩道除法算式，

除數(shù)是分?jǐn)?shù)。

師:今天我們就來學(xué)習(xí)這樣的知識(shí)，除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法。

板書課題:除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法。

［設(shè)計(jì)意圖］通過談話引出問題,從中發(fā)現(xiàn)問題,可以激發(fā)學(xué)生嘗試

解決問題、探究真理的欲望。

叵新知構(gòu)建

一、分一分

師：（針對方法一）同學(xué)們，你們是怎樣幫助淘氣分餅的，讓更多的同學(xué)

嘗到淘氣媽媽做的餅了嗎?

（匯報(bào)探究結(jié)果）

師:你們是怎樣分的?是平均分嗎？

（學(xué)生展示分法,分法很多，自由發(fā)揮）

師：同學(xué)們真聰明，想到了這么多的方法,現(xiàn)在老師給你們提出一個(gè)定

向要求,我們試著將每］張為一份,可以分成多少份?應(yīng)該怎樣解釋？

預(yù)設(shè)生

教師板書：4+5

師等于多少呢？

預(yù)設(shè)生:老師,4號(hào)=8。

師:你們同意這個(gè)觀點(diǎn)嗎?通過前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了，一個(gè)理論

的成立需要科學(xué)的論證,下面請同學(xué)們先借助圓形紙片來分一分,驗(yàn)證一

下4號(hào)=8這個(gè)結(jié)論正確嗎？

（學(xué)生動(dòng)手操作,用事實(shí)驗(yàn)證結(jié)論）

學(xué)生成果展示：

預(yù)設(shè)生1：我把每一張餅都平均分成2份，1份1份地?cái)?shù),正好是8份。

????

2+2+2+2=8

生2:每歲長為一份,每一張都可以平均分成2份,那么就可以分成

4X2=8（份）。

師:現(xiàn)在你們同意剛才同學(xué)提出來的觀點(diǎn)嗎？

預(yù)設(shè)生：（齊答）同意。

師：（要求前面提出等于8的同學(xué)回答）你為什么這么快就回答出

4號(hào)=8呢?你的根據(jù)是什么？

預(yù)設(shè)生:根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)等

于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),4號(hào)中的割勺倒數(shù)是2,所以4號(hào)=4X2=8。

教師板書：4+占4義2=8。

［設(shè)計(jì)意圖］通過整數(shù)除法的鋪墊,有效地把整數(shù)除法中的數(shù)量關(guān)系

遷移到分?jǐn)?shù)除法中，讓學(xué)生正確列出分?jǐn)?shù)除法算式,再通過多媒體演示,建

立4+3和4X2之間的聯(lián)系，從而獲得一定的猜想。

師：（老師自做糊涂）哦,老師有些明白了！如果還想分的份數(shù)更多呢？

比如每;張為一份,每;張為一份呢？

34

師:請同學(xué)們用圓形紙片再分一分,算一算,每1張為一份,可以分成多

少份呢?每;張為一份,可以分成多少份呢？

（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,并列式計(jì)算）

預(yù)設(shè)生1:如果把每張餅的之張為一份,4張餅就可以分成4個(gè)1份,所

以列式是44-|o

師:你們同意嗎？

預(yù)設(shè)生：（齊答）同意。

師:你繼續(xù)說。

預(yù)設(shè)生1:我用4個(gè)圓形紙片，代替4張餅,把每張平均分成3份,4

張餅一共分成了4X3=12（份），所以4+^12。

教師板書：4個(gè)1=4X3=12。

生2:把每張餅的;張為一份,4張餅就可以分成份,所以列式是

44

4三。通過擺一擺,算一算（如圖），得到4+94X4=16。

44

小G小小

BBB口7

4+4+4+4

—\z

4x4=16

教師板書：4?二4X4=16。

4

師：同學(xué)們，你們能利用長方形的面積解釋一下嗎?

PPT課件出示教材問題:

淘氣利用長方形的面積解釋“除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的

倒數(shù)”，你能看懂嗎?想一想，接著填下去。

面

圖形寬長算式

積

1

13

333

2X

1

-rVn224■工=2X3

3333

13________1

-1.1..1..J3

33

1,3,,___,___1

-I___IIII4

33

師：同學(xué)們,觀察屏幕表格中的數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?你能把它

填完整嗎?你們一定行,試試吧!

（學(xué)生思考,討論）

學(xué)生成果展示：

師:結(jié)合你們剛才探索的過程,你們發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)生1：除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

生2:一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

教師板書:一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

［設(shè)計(jì)意圖］通過長方形的面積,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算

方法,加深學(xué)生對計(jì)算方法”除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”

的認(rèn)識(shí)。

二、算一算、說一說

師：同學(xué)們，你們聽懂了嗎？老師想考考你們,請看大屏幕，你們試著獨(dú)

立完成這次任務(wù)吧！

PPT課件出示：

算一算,說一說進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算時(shí)要注意些什么。

5,三3_^5——3

64,812*

學(xué)生計(jì)算,然后全班交流。

師:在計(jì)算時(shí),我們應(yīng)該注意什么？（學(xué)生的關(guān)注方面比較零碎,如果學(xué)

生的回答沒有呈現(xiàn)出教材中的注意事項(xiàng)，教師要引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材）

預(yù)設(shè)生1：不要抄錯(cuò)數(shù),不要寫錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)。

生2:...

師:打開教材，閱讀教材第57頁下面的內(nèi)容，你有什么感受？

預(yù)設(shè)生1:計(jì)算時(shí)要根據(jù)計(jì)算方法計(jì)算，結(jié)果能約分的要化成最簡分

數(shù)。

生2:在做題的過程中，能約分的也可以先約分。

［設(shè)計(jì)意圖］通過剛才的“分一分”和“畫一畫”，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到,

可以用乘法計(jì)算分?jǐn)?shù)除法,而通過這些提示學(xué)生更加確定“除以一個(gè)不為

零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。

場隨堂練習(xí)

1.完成教材第58頁“練一練”第1題。

目的是引導(dǎo)學(xué)生利用圖示分析數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義

和算法，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想,練習(xí)時(shí),教師一定要給出充分的時(shí)間讓學(xué)生

去畫圖和觀察圖，分析圖中反映的數(shù)量關(guān)系。

2.完成教材第58頁“練一練”第3題。

鞏固一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)(整數(shù))的計(jì)算方法。

【參考答案】1.(1)4(2)6(3)32.^1|If

33349

區(qū)課堂小結(jié)

這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲？(學(xué)生反饋)

預(yù)設(shè)生1:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，可以轉(zhuǎn)化

為整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來計(jì)算。

生2:我知道了一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù),用公式表

示:一個(gè)數(shù)個(gè)照=一個(gè)數(shù)義翟。

分母分子

生3:老師,我還知道除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),結(jié)

果能約分的要約分。

［設(shè)計(jì)意圖］通過學(xué)生對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),加強(qiáng)學(xué)生對一個(gè)數(shù)除以

分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的記憶,從而更加靈活地運(yùn)用計(jì)算方法計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。

F作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第63頁“練習(xí)五”第3題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）想一想，填一填。

（l）-^-=-x（）=（）。

3153

（2）：*（）=15,（）千克的。是30千克。

810

⑶有一根長5米的繩子,每段截成1米,可以截成（）段;如果把它平均

截成10段，每段長（）米。

2.（易錯(cuò)題）在O里填上“>”或“=”。

-4-50--4--O-

66434

124-4-O12X-A—^1O—^XI

551212

3.（重點(diǎn)題）算一算。

2_^35_^12二3

3*46-620*3

【提升培優(yōu)】

4.（情景題）一條水渠長:千米,每天修2千米,多少天可以修完？

510

5.（重點(diǎn)題）糖果廠要把千克糖用袋裝起來,每袋裝：千克,能裝多少袋？

6.（難點(diǎn)題）小明看一本書，每天看這本書的白多少天可以看完？

24

【思維創(chuàng)新】

7.（探究題）有一批蔬菜重6噸,王師傅用汽車把它們運(yùn)往某市場小時(shí)運(yùn)

6

了這批蔬菜的|,平均每小時(shí)運(yùn)蔬菜多少噸？

【參考答案】

作業(yè)1:3.6個(gè)衛(wèi)9（份）

3

作業(yè)2:1.⑴蔡|（2）120100（3）25|2.<>>=3.15

—4心小2=8（天）5.+±=2500（袋）6.1?三二上（天）7，+三=±

405105245365

6X胃（噸）

O板書設(shè)計(jì)

除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法

111

4+尸義2=84M=4X3=12『=4X4=16

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

區(qū)L教學(xué)反思

（0成功之處

探索計(jì)算的算理是教學(xué)的根本,學(xué)生能根據(jù)計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，但是

問他們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算時(shí),很多同學(xué)都答不上來,這就產(chǎn)生了探究算理

的內(nèi)因。在探討的過程中，學(xué)生必然要用到已有的知識(shí)來分析新知，或是根

據(jù)教師的演示來進(jìn)行推理,這時(shí)教師就可以及時(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力,

特別是理解除法非常必要。

（,）不足之處

看到以上這些值得高興之處的同時(shí)一，也有一點(diǎn)點(diǎn)遺憾:時(shí)間倉促,學(xué)生

練習(xí)得較少。

再教設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)時(shí)要注意給予學(xué)生多一點(diǎn)的時(shí)間，鞏固所學(xué)新知,通過練習(xí)加深

學(xué)生對知識(shí)的理解和掌握，使學(xué)生做到學(xué)有所用。

@教學(xué)參考資料

（耳典型例題精析

如工人叔叔三小時(shí)加工5個(gè)零件，1小時(shí)加工多少個(gè)零件？

4

［名師］由已知條件可知:小時(shí)加工零件的總數(shù)為5個(gè)，要求1小時(shí)加

4

工多少個(gè)零件,用總數(shù)除以:即可。

［解答］5+色5義9/個(gè)）。

433

答：1小時(shí)加工m個(gè)零件。

【知識(shí)拓展】列式解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題,需要逆向思考，即從

“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的角度去理解數(shù)量關(guān)系和算

理。

士相關(guān)知識(shí)拓展

古算趣題

“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增。共燈三百八十一,請問尖頭幾盞

燈?！保ㄌ崾?把底層的燈數(shù)看作1,那么從第二層起,各層的燈數(shù)依次為底

層燈數(shù)的小白白白共有381盞燈就應(yīng)該相當(dāng)于底層燈數(shù)的

248163264

1+9把+卷+?士日，所以底層燈數(shù)為381?詈=192（盞），所以塔尖應(yīng)該

2481632646464

有192義工=3盞燈。）

64

華羅庚

華羅庚（1910?1985）,國際數(shù)學(xué)大師、中國科學(xué)院院士,是中國解析數(shù)

論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自安函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者，

“中國解析數(shù)論學(xué)派”創(chuàng)始人。他為中國數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了無與倫比的貢

獻(xiàn)。被譽(yù)為“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”，被列為芝加哥科學(xué)技術(shù)博物館中當(dāng)今

世界88位數(shù)學(xué)偉人之一。美國著名數(shù)學(xué)家史貝特曼著文稱：“華羅庚是中

國的愛因斯坦，足夠成為全世界所有著名科學(xué)院的院士”。

1910年11月12日，華羅庚出生于江蘇省金壇縣一個(gè)小商人家庭,父

親華瑞棟,開一間小雜貨鋪,母親是一位賢惠的家庭婦女。華羅庚出生時(shí)，

父親已經(jīng)40歲。40歲得子,夫妻倆把兒子看成掌上明珠，為了給兒子祝福,

一生下來就用兩個(gè)管筐扣住了他,華羅庚因此得名。

他12歲進(jìn)入金壇縣立初級(jí)中學(xué)學(xué)習(xí)，初一之后,便深深愛上了數(shù)學(xué)。

一天，老師出了道“物不知其數(shù)”的算題。老師說，這是《孫子算經(jīng)》中一

道有名的算題:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之

剩二，問物幾何？”“23!”老師的話音剛落,華羅庚的答案就脫口而出。當(dāng)

時(shí)的華羅庚并未學(xué)過《孫子算經(jīng)》，他是用如下妙法思考的：“三三數(shù)之剩

二，七七數(shù)之剩二,余數(shù)都是二，此數(shù)可能是3X7+2=23,用5除之恰余3,

所以23就是所求之?dāng)?shù)?！?/p>

第②課時(shí)分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的大小關(guān)系

■整體設(shè)計(jì)

U教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。

2.理解分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的關(guān)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算

方法，并能正確計(jì)算。

【難點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)關(guān)系的理解。

Q］課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】練習(xí)本。

O教學(xué)過程

￡復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

計(jì)算下面各題。

-4-8=—X7=

910

【參考答案】^

展新課導(dǎo)入

方法一:鋪墊引入，舊知銜接，巧設(shè)疑問

(出示PPT課件)在下面的口中填入“>”或。

(1)2.4X1,2口2.4。

(2)1.38X101.38o

(3)1.89X0.9D1.89O

⑷0X2.600。

師:請同學(xué)們按要求填寫。

預(yù)設(shè)生1:2.4X1.2>2.4o

生2:1.38X1=1.38。

生3:1.89X0.9<1.89o

生4:0X2.6=0o

師:剛才同學(xué)們填寫的是因數(shù)與積的大小規(guī)律,那么除法中是否也有

類似的規(guī)律呢?今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的大小關(guān)系。

板書課題:分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的大小關(guān)系。

［設(shè)計(jì)意圖］通過舊知銜接，巧妙地設(shè)置疑問，導(dǎo)入新課。

方法二：問題引入

師:在a+b=c(bNO)中，你認(rèn)為是a比c大,還是c比a大呢？

師:今天我們就來研究分?jǐn)?shù)除法中這樣的問題。

板書課題:分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的大小關(guān)系。

［設(shè)計(jì)意圖］利用學(xué)過的被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系設(shè)置問題，引

入新課。

方法三:設(shè)置情景，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，那么你們知道分?jǐn)?shù)除法中商與

被除數(shù)的大小關(guān)系嗎？

預(yù)設(shè)生:不知道。

師:下面我們就來研究分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的大小關(guān)系。

板書課題:分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的大小關(guān)系。

［設(shè)計(jì)意圖］根據(jù)學(xué)過的分?jǐn)?shù)除法引入課題。

13新知構(gòu)建

師:下面請同學(xué)們計(jì)算下列各題,把得數(shù)大于6的算式圈起來，你發(fā)現(xiàn)

了什么？

（教師出示PPT課件）

計(jì)算下列各題,把得數(shù)大于6的算式圈起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴交

流。

64--364-3-64-1

54

64--364--5

23

（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后回答問題）

預(yù)設(shè)生1:6+|=10。

生2:64■工8。

4

生3:6+1=6。

生4:6?三4。

2

生5:6小三=〃。

35

師:你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)生l:6+g=10。除數(shù)＜1,商〉被除數(shù)。（教師板書）

生2:6+白8。除數(shù)〈1,商〉被除數(shù)。（教師板書）

生3:6+1=6。除數(shù)=1,商=被除數(shù)。（教師板書）

生4:6+|=4。除數(shù)＞1,商〈被除數(shù)。（教師板書）

生5:6笞，。除數(shù)〉1,商〈被除數(shù)。（教師板書）

師:說得非常好，下面請同學(xué)們按要求填空。

（出示PPT課件）

在O里填上“>”或“="，說一說你是怎么想的。

-4-20-—4-10—

11111111

-4-i0--4-3O-X3

1121144