四年級下冊數(shù)學(xué)試題-四升五年級2019年暑假培優(yōu)輔導(dǎo)資料人教新課標(biāo)

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊——四升五年級2019年暑假培優(yōu)輔導(dǎo)資料求平均數(shù)一輛汽車從甲城開往乙城，每小時行60千米，20小時到達(dá)乙城，又順原路返回甲城，返回時每小時行50千米，求這輛車往返一次的平均速度？在一次登山比賽中，小聰上山每分鐘走40米，到達(dá)山頂后立即以每分鐘60米的速度按原路下山，小聰上下山的平均速度是多少？超市將兩種糖果混合成什錦糖，其中甲種糖果每千克14元，共30千克，乙種糖每千克10元，共50千克，問混合成的什錦糖價格應(yīng)怎樣定？四（1）班同學(xué)在公園合影留念，48位同學(xué)分四組照相。已知照6寸照片洗3張價格是7元5角，另外加印每張收費5角。如果每人各得照片一張，平均每位同學(xué)需交多少錢？全班應(yīng)付公園照相處多少錢？甲、乙、丙三位同學(xué)去麥當(dāng)勞用現(xiàn)錢買了8個漢堡平均分著吃，甲拿出了5個漢堡的錢，丙付了3個漢堡的錢，乙沒帶錢。吃完后一算，乙應(yīng)該拿出4元8角，那么甲、丙各應(yīng)收回多少錢？小雨等五位同學(xué)在公園合租一只小船在湖中劃船玩，船中只有4只漿，所以必須有1人坐在船上輪流休息。小船共行了3600米，問每人平均劃行多少米？一次數(shù)學(xué)測驗，甲、乙、丙三位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是87、83、82分，丁的數(shù)學(xué)成績比甲、乙、丙、丁四人的平均成績高9分。問丁的數(shù)學(xué)成績考了多少分？四人的平均成績是多少？小旭在前6次測驗平均成績是89分，為了使平均分達(dá)到93分，他需要連續(xù)考幾次99分？甲、乙、丙、丁四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余三數(shù)平均，這樣計算4次，得到40、32、56、48，求甲、乙、丙、丁四個數(shù)的平均數(shù)。某校100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，平均分是64分，其中參賽男生平均分是60分，女同學(xué)平均分是70分，那么參賽男生比女生多多少人？有5個數(shù)，它們的平均值是98，如果另外加一個數(shù)，那么這6個數(shù)的平均值就增加3，如果再加一個數(shù)，那么這7個數(shù)的平均數(shù)的值又增加了3。問第7個數(shù)是多少？某校四至六年級少先隊員參加植樹活動，四、五年級共植樹194棵，五、六年級共植樹198棵，四、六年級共植樹196棵，平均每個年級植樹多少棵？有五個數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是23，前三個數(shù)的平均數(shù)是19，后三個數(shù)的平均數(shù)是25，第三個數(shù)是多少？某校二至六年級少先隊員開展捐款活動，二、三、四、五年級平均每個年級捐款380元，三、四、五、六年級平均每個年級捐款395元。已知六年級同學(xué)捐款410元，求二年級同學(xué)捐款多少元？小明借到一本書，平均每天看30頁，需用9天才能看完。小明前3天平均每天看30頁后一算，照這樣看下去需超過借期1天，以后必須每天看多少頁才能按期歸還？如果四人的平均年齡是29歲，①若沒有大于32歲，那么最小的人的年齡可能是多少歲？②若沒有小于20歲的，那么最大年齡可能是多少歲？③如果4人年齡各不相等時，最大的多少歲？最小的多少歲？某班一次外語考試，李星因病沒有參加，其他同學(xué)的平均成績是95分，第二天他補(bǔ)考成績是65分，如果加上李星的成績后，全班平均分是94分。這個班有學(xué)生多少人？有5個數(shù)，它們的平均數(shù)是20，如果把其中一個數(shù)改成5，這時5個數(shù)的平均數(shù)是18。問改變的數(shù)原來是多少？和倍與差倍問題書架上有書378本，其中故事書比科技書的2倍多3本，那么書架上的故事書和科技書各有多少本？甲倉有大米483噸，乙倉有大米127噸，將乙倉大米運(yùn)往甲倉多少噸后，甲倉的大米比乙倉多3倍？三堆蘋果共279千克，第二堆蘋果重量是第一堆的2倍，第三堆蘋果重量是第二堆的3倍，問三堆蘋果各重多少千克？在一道除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)和商三個數(shù)的和是611，已知商是8，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？張軍和王明兩人都喜歡集郵。已知張軍現(xiàn)在的郵票數(shù)比王明多200張，而且張軍的郵票數(shù)是王明的5倍少20張，問：張軍和王明現(xiàn)各有多少張郵票？甲、乙兩人存款，甲比乙多存了140元，如果乙取出60元，甲存入60元，則此時甲的存款為乙的3倍。問：甲、乙原有存款各多少元？甲、乙兩堆貨物有75噸，已知甲堆貨物比乙堆貨物多3倍，乙堆貨物有多少噸？果園里的梨樹比桃樹多420棵，已知梨樹是桃樹的3倍，梨樹有多少棵？兩根繩，第一根長64米，第二根長52米，剪去同樣長后，第一根是第二根的3倍，問：每根繩剪去多少米？養(yǎng)雞場養(yǎng)了公雞和母雞，母雞的只數(shù)是公雞的3倍，把母雞運(yùn)走850只，把公雞運(yùn)走50只以后，公雞與母雞所剩下的只數(shù)相等。公雞和母雞原來各有多少只？參加少年宮科技小組的人數(shù)，今年比去年多41人，并且今年的人數(shù)比去年的3倍少35人，今年有多少人參加？小娟和洋洋扎紙花，小娟扎的朵數(shù)是洋洋的4倍，如果小娟送給洋洋36朵，那么兩人扎的朵數(shù)相等。小娟和洋洋原來各扎多少朵花？有40個連續(xù)的自然數(shù)，最大的那個數(shù)是最小的那個的4倍，那么這列自然數(shù)最大數(shù)與最小數(shù)的和是多少？甲、乙兩箱蘋果的個數(shù)相等，從甲箱取出60個，又往乙箱內(nèi)投入20個，這時乙箱蘋果是甲箱的3倍。問：甲、乙兩箱原來各有蘋果多少個？兩筐桔子共重190千克，從甲筐取出46千克放入乙筐，兩筐桔子重量就相等。問：原來甲、乙兩筐各有桔子多少千克？某校課外興趣小組共275人，美術(shù)組比音樂組的3倍多2人，圍棋組比音樂組的2倍少3人，那么三個興趣小組各有多少人？一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，將這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的和是99。問：這兩個兩位數(shù)各是多少？把數(shù)字8寫到一個三位數(shù)的左邊，再把得到的四位數(shù)加上200，這時它們的和就是這個三位數(shù)的42倍，這個三位數(shù)是多少？東水池有水3830立方米，西水池有水850立方米，如果東水池里的水每分鐘以32立方米的速度流入西水池，求多少分鐘后東水池中的水是西水池的3倍？兩個自然數(shù)的和是396，其中一個數(shù)末位數(shù)是0，如果把這個0去掉，所得的數(shù)與另一個數(shù)相同，問：原來兩個數(shù)的積是多少？歸一、歸總問題買6張桌子和3把椅子需1080元，如果買2張桌子和3把椅子需480元，問：一張桌子和一把椅子各多少錢？4輛大卡車3次運(yùn)煤60噸，6噸小卡車5次運(yùn)煤60噸，現(xiàn)有84噸煤，用大、小卡車各一輛，需多少次才能運(yùn)完？甲、乙、丙三個春游時買了11根火腿腸，平分著吃，乙沒帶錢，于是甲付了7根火腿腸的錢，丙付了4根火腿腸的錢，第二天乙?guī)Я怂麘?yīng)付的5元5角，問：乙應(yīng)返給甲和丙各多少錢？修一條水渠原計劃120人工作80天完成，現(xiàn)在工作40天后，又增加30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？鍋爐房按照每天3800千克的用量儲備了95天的供暖煤，供暖20天后由于燒煤技術(shù)進(jìn)行改造，每天能節(jié)約800千克煤，問：這些儲備煤可以供暖總天數(shù)是多少？工地上有一堆木料，計劃25人搬6小時可以搬完，勞動2小時候，有5人調(diào)走，余下的人還要多少時間才能將木料搬完？3臺織布機(jī)4小時能織布144米，照這樣計算，要在5小時內(nèi)再多織156米布需增加同樣的織布機(jī)多少臺？加工一批39600件服裝，30個人10天完成了13200件，其余的要在15天內(nèi)完成，問需要增加多少人？甲、乙兩個打字員4小時共打字3600個，現(xiàn)在二人同時功罪，在相同的時間內(nèi)，甲打字2450個，乙打字2050個，求甲、乙二人每小時各打字多少個？玲玲家有個書架共5層，每層放36本書，現(xiàn)在要空出一層放碟片，把這些書平均放入其余4層中，每層比原來多放多少本？某食堂存有16個人可以吃15天的大米，16人吃了5天后走了6人，余下的米還可以吃多少天？一本書，原來預(yù)計共印180頁，每頁25行，每行30個字，后來改用小號字，每行36個字，每頁能排30行，問這本書比原計劃減少多少頁？工程隊計劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實際上增加了20人，每人每天提高工作效率比原計劃多修了4米，求實際上用了幾天修完這條公路？一件工作，5人每天工作8小時，6天可以完成，照這樣計算，增加5個人，每人每天少工作2小時，還能提前幾天完成？3臺電腦6小時可以設(shè)計圖紙1440張，照這樣計算，如果增加4臺電腦多少小時可以設(shè)計2800張圖紙？一個加工廠要加工大米5000千克，3小時加工了1500千克，照這樣計算，加工完剩下的大米還要多少小時？育英小學(xué)四年級有42名學(xué)生幫主學(xué)校搬運(yùn)1512塊磚，3次搬了總數(shù)的一般，照這樣計算，增加21人剩下的磚幾次搬完？4臺吊車7小時卸沙1428噸，如果增加5臺同樣的吊車，工作8小時可以卸沙多少噸？5只羊6頭牛每天吃草139千克，6只羊5頭牛每天吃草125千克，1頭牛和1只羊每天各吃草多少千克？買6個足球和3個籃球需要294元，買2個足球和3個籃球需要154元，買一個足球或買一個籃球各需多少元？帶余問題兩數(shù)相除，商為27，余數(shù)為4，被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)之和為231，求被除數(shù)。有一個自然數(shù)去除179、254、321都有余數(shù)，三個余數(shù)之和是9，求這個自然數(shù)。一個兩位數(shù)除271，余數(shù)是16，求這個兩位數(shù)。兩個數(shù)相除，商是3，余數(shù)是13，被除數(shù)與除數(shù)的和是117，求被除數(shù)。一個三位數(shù)被91除余4，被66除余6，求這個數(shù)。已知三位數(shù)A與兩位數(shù)B的和是353，且A÷B＝12-----15，求A和B各是多少？在被除數(shù)是99，商是7，余數(shù)是8的除法算式中，除數(shù)是多少？已知除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)相加得2001，當(dāng)除數(shù)為一位數(shù)，余數(shù)為6時，被除數(shù)是多少？一個三位數(shù)除以26，商和余數(shù)相等，寫出6個這樣的除法算式，使被除數(shù)盡可能大。202除以一個兩位數(shù)余數(shù)是6，請寫出所有這樣的兩位數(shù)。數(shù)一堆桔子，5個5個的數(shù)，還多1個，7個7個的數(shù)也多1個，問這堆桔子至少有多少個？求273與1582的積被9除，余數(shù)是多少？1111……111÷7的余數(shù)是多少？︸2013個1有一個自然數(shù)去除63、90、130都有余數(shù)，且三個余數(shù)之和為25，求三個余數(shù)中最少的是幾？數(shù)陣(方陣)問題有若干枚棋子，正好可以擺成每邊8枚的正方形，求棋子總數(shù)有多少枚？棋子的最外層有多少枚？有一個方陣鮮花隊，第一橫排和第一豎列共有23人，這個鮮花隊共有多少人？一個用棋子擺出的方陣，最外邊一行一列的棋子數(shù)為17粒，這個方陣有多少粒棋子？某校用鮮花在升旗臺周圍擺成兩層空心方陣，已知最外層每邊有9盆鮮花，總共擺了多少盤鮮花？有一隊學(xué)生排成一個四層的中空方陣，最外層每邊人數(shù)是12人，問這隊有學(xué)生多少人？一個體操表演隊有276人，排成一個3層的空心方陣，最外層每邊有體操隊員多少人？某校體操隊員排成一個正方形的方陣，剩下9人，如果在方陣的外面再增加一層，則缺少5人，這支體操隊共有隊員多少人？用1,3,5,7,9,11,13,15,17這九個奇數(shù)構(gòu)制一個三階幻方。把5-20這16個數(shù)分別填入下圖的16個方格內(nèi)，使橫行、數(shù)列、斜行上四個數(shù)的和相等。把1-8八個數(shù)分別填入圖中八個圓圈內(nèi)，使每個圓圈上五個數(shù)的和都等于21?！稹稹稹稹稹稹稹饘?-11這十一個數(shù)分別填入圖中的○內(nèi)，使每條線上的三個○內(nèi)的數(shù)之和相等，并且最大。把1-9九個數(shù)填入下圖圓圈內(nèi)，使外三角形邊上及內(nèi)三角形邊上三個圓圈內(nèi)的數(shù)的和都相等，且和盡可能小。將1-8這8個數(shù)分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使每個正方形4個角及每條直線上4個數(shù)之和均是18。有一個圓片擺成的兩層中空方陣，外層每邊有16個圓片，如果把內(nèi)層的圓片取出來，在外層再擺一層，變成一個新的中空方陣，應(yīng)再增加多少個圓片？佳佳用棋子擺成一個三層空心方陣，如果最外層每邊有棋子15個，佳佳擺這個方陣最里層一周共有多少個棋子？擺這個三層空心方陣共用了多少個棋子？參加小學(xué)生運(yùn)動會體操表演的運(yùn)動員排成了一個正方形隊列，如果要使這個正方形隊列減少最外層的一行一列，則減少33人，問參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動員共有多少人？同學(xué)們植樹，如果每行每列的棵樹相等，將多出25棵，如果每行每列再增加1棵，將多出6棵，問共有多少棵樹？把1-7這七個數(shù)字填在下圖中，使得橫行、數(shù)列之和都等于15或16或17。在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為一個四階幻方，每橫行、每數(shù)列和每條對角線上的四個數(shù)和是68。4322022241428等量代換(消去法解題)古代有一個國家，1頭豬可換3只羊，1頭?？蓳Q10頭豬。問：1頭?？蓳Q只羊，90頭羊可換頭牛。小嬌準(zhǔn)備買3條裙子、4件上衣應(yīng)付680元，因帶的錢不夠，就只買了3條裙子和1件上衣，只付了260元，求每條裙子和每件上衣的價錢。學(xué)校三年級發(fā)獎品，一班用39元買了2支鋼筆和5支圓珠筆，二班用51元買了同樣的3支鋼筆和5支圓珠筆，問：1支鋼筆比1支圓珠筆貴多少元？4只鴨子和2只雞共值116元，3只鴨子和6只雞共值168元，求1只鴨子、1只雞各值多少元？4頭牛和3匹馬每天吃草90千克，8頭牛和2匹馬每天吃草140千克，一頭牛和一匹馬每天吃草多少千克？4把椅子和6張辦公桌共560元，同樣的3把椅子和5張辦公桌共450元，每把椅子和每張辦公桌各多少元？3頭牛和8只羊一天共吃青草105千克，5頭牛和15只羊一天共吃青草185千克，一頭牛和一只羊一共共吃青草多少千克？9盆蘭花和3盆菊花的價錢共66元，5盆蘭花比3盆菊花的價錢貴18元，求每盆蘭花和每盆菊花各多少錢？同學(xué)們?nèi)ス珗@劃船，4條大船和3條小船共坐29人，4條大船比3條小船多坐11人，求1條大船和1條小船各坐多少人？小輝買了2支鋼筆、1支圓珠筆和2支自動鉛筆共用了26元，小華買了1支鋼筆、3支圓珠筆和4支自動鉛筆也用了26元，已知1支圓珠筆的價錢正好是4支自動鉛筆的價錢，問：鋼筆、圓珠筆和自動鉛筆每支各多少元？學(xué)校買來4副乒乓球拍和9根跳繩共用了105元，后來又買了11副乒乓球拍和26根跳繩共用了295元，如果一副乒乓球拍是一根跳繩的3倍，那么一根跳繩是多少元？5頭牛和7只羊一天共吃青草88千克，6頭牛和3只羊一天共吃青草84千克，每頭牛比每只羊多吃青草多少千克？學(xué)校買20個籃球和50個排球共用了1500元，已知4個籃球的價格和5個排球的價格正好想到，問：籃球和排球的單價各是多少？買20米花布和30米白布共花了190元，已知1米花布比2米白布少1元，問：每米花布和白布各多少元？將一堆水果糖裝滿15只同樣的包裝盒，如果從每只包裝盒里取出120粒水果糖，那么15只包裝盒里所剩的糖果正好可以裝滿9只包裝盒，問：原來每只包裝盒有水果糖多少粒？從商店買3條毛巾和15塊肥皂共用了81元，已知1條毛巾與4塊肥皂的價格相對，問：一條毛巾、一塊肥皂的價格各多少元？假如30只兔子可換3只羊，12只羊可換4頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么147頭?？蓳Q多少只兔子？8只水桶里的水全部倒入大桶能裝滿5只大桶，有5大杯水倒入小桶能裝滿2只小桶，現(xiàn)有60大杯水要用幾只大桶來裝？3支圓珠筆的價錢與2個文具盒的價錢相等，15把削筆刀的價錢與2支圓珠筆的價錢相等，2把削筆刀的價錢與5把直尺的價錢相等，每把直尺8分錢，每個文具盒多少錢？包含與排除四年級有122名學(xué)生參加語文、數(shù)學(xué)考試，每人至少有一門功課取得優(yōu)秀成績，其中語文成績優(yōu)秀的有65人，數(shù)學(xué)優(yōu)秀的有87人，問：語文、數(shù)學(xué)都優(yōu)秀的有多少人？學(xué)校文藝組每人至少會演奏一種樂器，已知會拉手風(fēng)琴的有24人，會彈電子琴的有17人，其中兩種樂器都會演奏的有8人，這個文藝組一共有多少人？某班有36個同學(xué)在一項測試中，答對一題得有25人，答對第二題的有23人，兩題都答對的有15人，問多少個同學(xué)兩題都答不對？一個班有55名學(xué)生，訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的有32人，訂閱《中國少年報》的有29人，兩種報紙都訂閱的有25人，兩種報紙都沒訂閱的有多少人？某班有56人，參加語文競賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競賽的有27人，如果兩種都沒有參加的有25人，那么同時參加語文、數(shù)學(xué)競賽的有多少人？一個俱樂部有103人，其中會下中國象棋的有69人，會下國際象棋的有52人，這兩種都不會下的有12人，問兩種棋都會下的有多少人？四年級一班參加合唱隊的有40人，參加舞蹈隊的有20人，即參加合唱隊又參加舞蹈隊的有14人，這兩支隊都沒參加的有10人，這個班共有多少人？在1-13-的全部自然數(shù)中，既不是6的倍數(shù)，又不是5的倍數(shù)的數(shù)有多少個？四一班學(xué)生做廣播體操，全班排成4行，每行人數(shù)相等，小華排在的位置是從前面數(shù)第5個，從后面數(shù)第8個，這個班共有多少個學(xué)生？六一兒童節(jié)那天學(xué)校展出了每個年級學(xué)生的圖畫作品，其中有25幅不是三年級的，有19幅不是四年級的，三、四年級參展的畫共有8幅，其他年級參展的畫一共有多少幅？一個跨國旅游團(tuán)共有40人，其中會英語的26人，會日語的17人，兩種都不會的有4人，兩種都會的有多少人？全班50人，不會騎自行車的有25人，不會溜冰的有35人，兩種都會的有4人，兩種都不會的有多少人？如圖，有三個圓的面積分別是24、26、35，它們兩兩重疊放在桌面上，蓋住桌面的面積是48，三個圓共同重疊的面積是8，求陰影部分的面積。某校四年級學(xué)生54人，每人至少愛好一種球類運(yùn)動，愛好乒乓球的有40人，愛好足球的有20人，愛好排球的有30人，既愛好乒乓球又愛好排球的有18人，既愛好足球又愛好乒乓球的有14人，既愛好足球又愛好排球的有12人，三種球類都愛好的有多少人？兩個邊長分別為5㎝、3㎝的正方形重疊在一起，重疊部分的面積為1平方厘米，求這個圖能覆蓋的面積。還原問題(倒推問題)某手機(jī)店上午售出總數(shù)的一半多20部，下午售出剩下的一半多15部，還剩75部，店里原有手機(jī)多少部？有一根鐵絲，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米，問這根鐵絲原來長多少米？有一籃子雞蛋，第一次取出全部的一半還多2個，第二次取出余下的一半少2個，籃里還剩20個，籃子里原有雞蛋多少個？三棵樹上停著24只鳥，如果從第一棵樹上飛4只到第二棵樹上去，再從第二棵樹上飛5只到第三棵樹上去，那么三棵樹上鳥的只數(shù)相等，問第二棵樹上原來停著多少只鳥？有甲、乙、丙、丁四籃蘋果，如果從甲籃拿出10個給乙籃，從乙籃拿出12個給丙籃，從丙籃拿出20個給丁籃，從丁籃拿出14個給甲籃后，四籃蘋果個數(shù)相等，已知四籃共有蘋果112個，問：四籃原有蘋果各多少個？小紅、小麗、小華三人分蘋果，小紅分的比總數(shù)的一半少1個，小麗分的比剩下的一半少1個，小華分得10個，問原來有多少個蘋果？小青、小白、小華都喜愛畫片，如果小青給小白11張畫片，小白給小華20張畫片，小華給小青5張畫片后，那么他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)同樣多，已知他們?nèi)齻€共有畫片150張，那么三人原來各有畫片多少張？一個數(shù)減16加上24，再除以7得36，求這個數(shù)。小明在做一道三位數(shù)加法時，把一個加數(shù)個位數(shù)的4看成了1，十位上的0看成了6，百位上的1看成了7，結(jié)果得757，正確的和應(yīng)該是多少？糧庫里有大米若干袋，第一天運(yùn)出全部的一半，第二天運(yùn)出64袋，第三天運(yùn)出余下的一半還剩27袋，問：倉庫里原有大米多少袋？小敏的外公說：把我的年齡加上11，用3除減去9，用5乘恰好100歲，問：外公現(xiàn)在多少歲？一次數(shù)學(xué)測驗后，四一班的平均分提高了，老師高興的說：用全班平均分減去7，加上30，再除以9，最后乘以5是65分，請算算這次全班平均分是多少分。一段布料，第一次用去全長的一半多5米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，還剩8米，問：這段布料共有多少米？有一籃子桃子，猴爸爸取走一半又一個，猴媽媽取走余下的一半又一個，小猴子取走余下的一半又一個，這時籃子里只剩下一個桃子，已知這籃桃子共重5280克，那么每個桃子重多少克？小瑜有若干元錢，若將這些錢三等分后還剩2元，取出其中兩份將他們?nèi)确趾?，還剩2元，然后再取出其中兩份三等份后還剩2元，問：小瑜至少有多少元？書架上分上、中、下三層，共192本書，現(xiàn)從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最后從下層取出上層剩下的同樣多的書放到上層，這時三層書架所放的書本數(shù)相等。這個書架上中下三層原來各放多少本書？有重量不等的甲、乙、丙三桶水，共重90千克，現(xiàn)在甲倒給乙10千克，乙倒給丙4千克，丙再倒給甲1千克，這時候三桶水同樣重。甲、乙、丙三桶水原來各重多少千克？抽屜原理班上有32位同學(xué)，至少有幾名學(xué)生在同一天出生？要在長30米的小路一旁插上34面彩旗，至少有幾面彩旗之間的距離不超過1米？小羽用1分鐘時間踢毽子64個，試證明總有某一秒鐘內(nèi)她踢毽子數(shù)在2個或2個以上。班上有56名同學(xué)，老師至少拿多少本書隨意分給同學(xué)，才能保證至少有一位同學(xué)能得到不少于兩本書？從1,2,3，……，100中，至少要取出多少個不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個數(shù)能被5整除？書架上有故事書和輔導(dǎo)書各4本，現(xiàn)有4位同學(xué)來取書，每人可從中任意取2本，請證明，必有兩位同學(xué)取的書完全相同。四年級開設(shè)外語、美術(shù)、圍棋三個興趣班，每位同學(xué)最少參加一個班，最多可參加兩個(不可以不參加)，問至少有多少名同學(xué)才能保證至少有兩名同學(xué)參加興趣班的情況相同。把54個蘋果分給10個小朋友，能不能做到使每個小朋友都有蘋果，且蘋果個數(shù)不相同？為什么？把23朵鮮花插入4個花瓶里，求證，至少有一個花瓶里要插入6朵或6朵以上的花。某校有125名學(xué)生，四一班有51名學(xué)生，證明：全校至少有4人在同一天出生(年月可不同)，四一班至少有5人在同一月出生。四一班有49名同學(xué)，至少有幾個人的屬相相同？四年級美術(shù)興趣班共有73名同學(xué)，其中年齡最大11歲，年齡最小10歲，試證明：這個興趣班至少有4名同學(xué)同年同月生?；@子里有蘋果、芒果、石榴和桔子，現(xiàn)有94個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？袋子里有紅、黃、黑、白襪子各9雙，要想閉上眼睛摸出顏色相同的4雙襪子，至少要摸出幾只襪子才能保證達(dá)到要求？在一個口袋里有紅、綠、白、黃四種顏色的乒乓球，一次至少取出幾個球才能保證:至少有3個球顏色相同；至少有5個球顏色相同；至少有8個球顏色相同。最大與最小(數(shù)值問題)將8折成若干個自然數(shù)的和，使這些自然數(shù)的乘積最大。將9拆成2個自然數(shù)的和，使它們的乘積為最大，最大是多少？把1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個數(shù)分成2組，排成一個五位數(shù)和一個四位數(shù)，并使得這兩個數(shù)的乘積最大，其中那個四位數(shù)是多少？在一個十位數(shù)6566671870中劃去4個數(shù)字，使剩下的6個數(shù)字(先后順序不改變)組成一個六位數(shù)，這個六位數(shù)最小是多少？最大是多少？把16拆成幾個互不相同的自然數(shù)，使這些自然數(shù)的乘積最大，乘積最大是多少？把19拆成若干個(可以相同的)自然數(shù)的和，使乘積盡可能地大，最大積是多少？把1,2,3,4,5,6,7,8這8個數(shù)字組成兩個四位數(shù)，使這兩個四位數(shù)的乘積最大，這兩個四位數(shù)各是多少？某大學(xué)準(zhǔn)備用一筆錢購買辦公桌椅，如果這筆錢正好可以買40張辦公桌或120張椅子，那么用這筆錢最多可以買多少套辦公桌椅？把長239米的鋼筋截成17米和24米長的鋼筋，如何截最省材料？一根長36厘米的鐵絲圍成一個長方體或正方體，問圍成哪種立體圖形體積最大？最大體積是多少？把1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個數(shù)字填在九個方格中(每個數(shù)字只用一次)使三個三位數(shù)相乘積最大?！酢酢酢痢酢酢酢痢酢酢跛膫€連續(xù)自然數(shù)的積為3024，問這四個數(shù)中最小的數(shù)、最大的數(shù)各是幾？把23分成幾個自然數(shù)的積，再求出這些數(shù)的乘積，要使得到的乘積盡可能大，問這個乘積最大是幾？把1,2,3,4,5,6,7,8這8個數(shù)填入下面算式，使得數(shù)最大?！酢酢酢酰酢酢痢酢跻粋€三位數(shù)除以23商是a，余數(shù)是b(a、b均為非零整數(shù))，那么a－b的差最大是多少？一個三位數(shù)除以33的商是a，余數(shù)是b(a≠0，b≠0)，求a＋b的最大值是多少？用4,5,6,7,8,9這6個數(shù)組成三個兩位數(shù)，它們的積最大是多少？a×b＝64，a≠0，b≠0，那么a＋b的和最小是多少？最大是多少？2a×3b＝294，(a≠0，b≠0)，那么a＋b的積最小是多少？最大是多少？兩個自然數(shù)的和是316，這兩個自然數(shù)的積最大可能是多少？最小可能是多少？十一．相遇和追及問題甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲每小時行12千米，乙每小時行10千米，兩人在距中點3千米處相遇，A、B兩地之間相距多遠(yuǎn)？李軍和趙琪從甲地到乙地，早上6時李軍以每小時4千米的速度從甲地出發(fā)，上午8時趙琪以每小時6千米的速度從甲地出發(fā)，問趙琪什么時候能追上李軍？自行車隊以每分鐘行500米的速度從基地出發(fā)進(jìn)行野外訓(xùn)練，16分鐘后通信員騎摩托車以每分鐘900米的速度從基地出發(fā)去追自行車隊，問多少分鐘后通信員可以追上自行車？甲、乙兩港間的水路長216千米，一只船從甲港順?biāo)偼腋郏?小時到達(dá)。從乙港返回甲港時因為逆水行駛，用了12小時到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘，已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米？小軍和小華同時從甲、乙兩地騎車相向而行，小軍每小時行12千米，比小華每小時多行3千米，兩人在距中點一側(cè)3千米處相遇，甲、乙兩地的路程是多少千米？一輛汽車每小時行55千米，一輛摩托車每小時行70千米，兩車同時出發(fā)，從相距820千米的甲、乙兩地相向而行，那么5小時后兩車相距多少千米？如果兩車背向而行，那么7小時后相距多少千米？甲、乙兩列火車同時從相距180千米的兩地相向而行，甲速度為每小時84千米，乙速度為每小時60千米，當(dāng)兩車相距36千米時，行駛的時間為幾小時？甲、乙兩人同時同地相向而行，行了8分鐘，甲比乙多行96米，如果兩人背向而行，行了4分鐘，兩人相距432米，求甲、乙兩人行走的速度各是多少？甲、乙兩列火車同時從兩地相向開出，甲列車每小時行70千米，乙列車每小時行55千米，相遇時，甲列車比乙列車多行了60米，問：兩地相距多少千米？甲、乙兩人從相距36千米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時行5千米，乙每小時行4千米，甲帶一只小狗一起出發(fā)，小狗每小時行16千米，碰到乙時，小狗調(diào)轉(zhuǎn)頭往甲這邊跑，碰到甲就掉轉(zhuǎn)頭往乙這邊跑，知道兩人相遇，問小狗一共走了多少路？甲、乙兩輛車同時A、B兩地出發(fā)，相向而行，5小時相遇，相遇后甲車?yán)^續(xù)行4小時到達(dá)B地，乙車每小時行60千米，問，AB兩地相距多少千米？客車和貨車從甲、乙兩站相對開出，客車每小時行56千米，貨車每小時行42千米，兩車相遇后又繼續(xù)前進(jìn)，客車到乙站，貨車到甲站都立即返回，兩車再次相遇時，客車比貨車多行了504千米，求甲、乙兩地的距離。哥哥步行速度是每分鐘75米，妹妹步行速度是每分鐘50米，妹妹先出發(fā)30分鐘后哥哥去追妹妹，問：哥哥多少分鐘追上妹妹？甲、乙兩人從湖邊同一地點同方向競走，甲每分鐘走60米，乙速度比甲的2倍少30米，環(huán)湖一周是1200米，問多少分鐘后兩人相遇？甲、乙兩人從周長為800米的正方形水池相對的兩個頂點同時出發(fā)，逆時針行走，乙在前，甲在后，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走45米，出發(fā)多長時間甲和乙在同一點上？甲、乙兩港間的水路長270㎞，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水15小時到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。一艘船順?biāo)?60千米需用9小時，水流速為每小時15千米，這艘船逆水每小時多少千米？這艘船逆水行這段路程需幾小時？一只船往返于一段長140千米的航道，上行時用了10小時，下行時用了7小時，船在靜水中航行的速度與水速各是多少？一只船在水中航行，水速為每小時2千米，它在靜水中航行每小時行8千米，向這只船順?biāo)叫?0千米需幾小時？如果按原航道返回需幾小時？十二．統(tǒng)籌安排(合理安排)煎6塊餅，用一只平底鍋來煎，每次只能放4塊，煎一塊餅需4分鐘(正反面各煎2分鐘)，問6塊餅最少要幾分鐘才能煎好？甲、乙、丙三人拿了水瓶到水龍頭前接水，他們分別要灌3、5、4瓶水，怎樣安排他們接水的順序，使他們所花的總時間最短？最短幾分鐘？(假定灌滿1瓶水要1分鐘)太倉有一批190噸的貨物要運(yùn)往鎮(zhèn)江，大卡車載重量是6噸，小卡車載重量是4噸，耗油量分別是10升和8升，問用多少輛大卡車和小卡車來運(yùn)耗油量最?。恳患依滹嫷暌?guī)定在本店購買汽水喝完后每4個空瓶換原裝汽水一瓶，小菲一行人買了15瓶汽水，之后又換空瓶，問他們一共可喝多少瓶汽水？某公司運(yùn)輸隊每天有5輛汽車為7個工廠做循環(huán)運(yùn)輸任務(wù)，每個工廠需配備的裝卸工如圖所示，如果每個工廠固定的裝卸工太多，會造成浪費，可讓一部分裝卸工跟車裝卸，這樣，有人跟車，有人固定，怎樣合理安排才能使裝卸工人數(shù)最少？某工地A有20輛卡車，要把60車渣土從A地運(yùn)到B地，把40車磚從C地運(yùn)到D地(工地道路如圖所示)，問如何調(diào)運(yùn)最省油？服裝廠的工人每人每天可以制作3件上衣或5條褲子，一件上衣和一條褲子為一套衣服，現(xiàn)在有64名工人，每天最多能制作多少套服裝？甲、乙、丙三人到商場批發(fā)部洽談業(yè)務(wù)，甲需10分鐘談完，乙要16分鐘談完，丙要8分鐘談完，怎樣安排三人談話的先后順序，使3人所花的時間最少？最少是多少？小英用平底鍋烙餅招待同學(xué)，這只鍋每次只能放4個餅，烙熟一個餅要4分鐘(每面要2分鐘)，可小英烙6個餅只用了6分鐘，她是怎么做到的呢？爺爺騎在馬背上趕馬過河，共有5匹馬，這5匹馬過河分別要2、3、4、6、7分鐘，每次只能騎一匹馬趕2匹馬過河，要5匹馬都趕到對岸去，最少要幾分鐘？有82噸黃沙從江邊運(yùn)到工地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸。一輛大小卡車的耗油量分別是10升和6升，用大小卡車各多少輛來運(yùn)才能使總得耗油量最少？服裝廠的工人每人每天可以制作8件上衣或6條褲子，一件上衣和一條褲子為一套衣服，現(xiàn)在又201名工人，每天最多能制作多少套衣服？甲瓶中有油8千克，另有乙、丙兩個空瓶，分別能裝5千克、3千克，請你設(shè)計一下，如何把甲瓶的油分成兩個4千克。有一個人帶著一只狼、一只羊和一筐菜要渡河去，當(dāng)這個人在時，狼不敢吃羊，羊不敢吃菜，渡河時這個人每次只能帶一物過河，怎樣渡河才能使這個人、狼、羊、菜全渡過河去？用長26厘米的鐵絲圍成各種長方形，要求長和寬的長度都是整厘米數(shù)，圍成的長方形面積最大是多少？一個長方形的面積是36㎝2，并且長和寬都是整厘米數(shù)，這個長方形的周長最長是多少厘米？用3-8這六個數(shù)字分別組成兩個三位數(shù)，使這兩個三位數(shù)的乘積最大。用5-8這四個數(shù)字分別組成兩個兩位數(shù)，使這兩個兩位數(shù)的乘積最大。理發(fā)室里有甲、乙兩位理發(fā)師，同時來了5位顧客，根據(jù)他們所要理的發(fā)型，分別要10、12、15、20和24分鐘，怎樣安排他們理發(fā)的順序，才能使五人理發(fā)和等候的總時間和最少？最少要花多少時間？一條公路旁四家工人的職工數(shù)如圖所示，現(xiàn)在需要在這段路線上設(shè)立一個公共汽車站，問這個站設(shè)在哪里可以使幾家工廠的職工乘車都方便？十三．最佳對策有2009個棋子，甲、乙兩人玩輪流取棋子的游戲，沒人每次最多可取3個棋子，最少取1個，以誰能取到最后一個棋子為輸。如果甲先去取，乙是否有必勝的策略？巧算“24”游戲，請用下面給出的四個數(shù)，算出24。①1，3，3，7②5，8，8，8③2，2，6，9④5，5，4，4黑板上寫著一排相連的自然數(shù)，1,2,3,4，……，81，甲、乙兩人輪流劃掉連續(xù)的3個數(shù)，規(guī)定在誰劃過之后另一個人再也劃不成，誰就算勝，問：甲有必勝的策略嘛？有兩堆紐扣，一堆42顆，一堆47顆，規(guī)則為甲、乙兩人輪流從中拿去一顆或幾顆，升值一堆，每次只能在某一堆中拿紐扣，誰拿走最后一顆紐扣，誰就獲勝。問：甲如何獲勝？盒子里有100粒棋子，甲、乙兩人每次輪流取走1至4粒棋子，誰能取走盒子里最后的棋子，誰就獲勝。如果雙方都采取最佳取法，甲先取，那么獲勝的一定是誰？有1795個球，甲、乙兩人輪流取，每人每次至少取一個，最多取5個，取到最后一個球的人為輸，如果甲先去，那么誰將獲勝？有30根火柴，兩人輪流從中取，規(guī)定每人每次可取1-3根，且最后一根為勝，問先取者如何才能保證獲勝。如果有60根火柴，規(guī)定誰取走最后一根為輸，先取者怎樣保證獲勝呢？8人參加數(shù)學(xué)競賽，共得分131分，但每人得分都不相同。最高分是21分，在有可能的情況下，最低分是多少分？盒子里有1995個小球，甲、乙二人輪流從盒子中往外取球(不再放回)，每人每次可取1-7中的任意一個，誰取到最后一個球誰獲勝。如果甲先取，甲能不能勝？如果甲能勝，他采取什么方法取球？甲、乙兩人抓棋子，規(guī)定最多抓3個，最少抓1個，誰抓到最后1個棋子就算輸。若甲先抓，棋子數(shù)為2001個，問乙是否有必勝的策略？十四．周長和面積一個正方形的邊長是6厘米，把這個正方形分成三個同樣大小的長方形，每個長方形的周長是多少厘米？小明把一張長10厘米，寬8厘米的長方形紙剪成兩張同樣大小的長方形小紙片，每個長方形小紙片的周長是多少厘米？把4個邊長是3厘米的正三角形拼成一個正三角形，這個大正三角形的周長是多少厘米？一個正方形的邊長是8厘米，把它剪成兩個同樣大小的長方形，每個長方形的周長是多少厘米？一塊長方形的布，長9米，寬6米，想把它分成三塊同樣的小長方形，每塊小長方形的周長是多少？一塊長方形巧克力長6㎝，寬2㎝，被分成三個同樣的小正方形，每個小正方形的周長是多少厘米？一個正方形的邊長是6厘米，將它分成6個同樣的長方形，每個長方形的周長是多少厘米？66把一張長12厘米，寬8厘米的長方形紙剪成四張同樣的小紙片，每個小紙片的周長是多少厘米？如圖，四個一樣的長方形和一個小正方形拼成一個大正方形，長方形的周長是8分米，小正方形的邊長是2分米，求大正方形的周長。如圖是由四個一樣大小的長方形和一個周長是12厘米的小正方形拼成的一個邊長是13厘米的大正方形，每個長方形的長和寬各是多少？周長是多少？把一個長方形分成甲、乙兩個部分，比較甲、乙兩部分的周長的長短，并求出乙的周長。(單位：分米)如圖，正方形中套著一個長方形，正方形的邊長是12分米，長方形的四個角的頂點恰好把正方形的四條邊都分成兩段，其中長的一段是短的一段的3倍，這個長方形的面積是多少？？302024用長36厘米的一根鐵絲圍成一個正方形，它的面積是多少？用這根鐵絲圍成一個長12㎝的長方形，它的面積是多少？有兩個相同的長方形，長13厘米，寬5厘米，如果把他們按右圖疊放在一起，這個圖形的面積是多少？四個一樣的長方形和一個小正方形，拼成一個面積為36平方米的大正方形。小正方形的面積是4平方米，長方形的長和寬各是多少？面積是多少？大小兩個正方形部分重合，已知重合部分面積是5平方厘米，求陰影部分面積。一塊長方形地被兩條直線截成四塊，其中三塊長方形的面積是20平方米、24平方米、30平方米，問第四塊面積是多少平方米？一個長方形長25㎝，如果長減少5厘米，就變成了正方形，它的面積減少了多少平方厘米？一個邊長是10厘米的正方形，如果從四角剪去一個邊長是1厘米的小正方形后，它的周長是多少？它的面積是多少？一個邊長是7厘米的正方形紙片，最多能裁出多少個長4厘米，寬1厘米的紙條，請畫圖說明。十五．三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。在一個等腰三角形中，∠1＋∠2＝135°，其中∠1是頂角，求∠1的度數(shù)。在一個直角三角形中，有一個銳角是另一個銳角的4倍，求這個直角三角形中各個角的度數(shù)。在一個三角形中，∠1與∠2的度數(shù)和比∠3大20°，求∠3的度數(shù)。在一個等腰三角形中，有一個鈍角的度數(shù)是130°，求它的各個角的度數(shù)。在直角三角形中，∠1的2倍是∠2的3倍，求∠1＝？∠2＝？在一個四邊形中，∠1＝∠2＝110°，∠3＝50°，求∠4＝？如圖，∠2的度數(shù)是∠1的度數(shù)的2倍，求∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝？你能求出八邊形和十邊形的內(nèi)角和分別是多少嗎？求下圖中∠2的度數(shù)，已知∠1＝70°。如下圖，∠1＝15°，∠2＝35°，求∠3的度數(shù)。如圖所示，已知一個等腰三角形頂角為80°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠5為多少度？在下圖中，如果知道∠B＝∠C，∠1＜∠2，比較∠3和∠4的大小，并說明理由。在一個等腰三角形中，已知其中一個角是70°，求另外兩個角的度數(shù)。如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是底邊BC上的高，那么∠1是多少度？一個等腰三角形的頂角是一個底角的2倍，這個三角形各個角是多少度？圖中∠1、∠2、∠3、∠4的和是多少？十六．二進(jìn)制與十進(jìn)制把十進(jìn)制數(shù)38改寫成二進(jìn)制的數(shù)。把12(10)，15(10)，78(10)三數(shù)改寫成二進(jìn)制的數(shù)。把二進(jìn)制數(shù)110(2)改寫成十進(jìn)制的數(shù)。把100(2)，1001(2)，1110(2)分別改寫成十進(jìn)制的數(shù)。計算：1011(2)＋11(2)。計算：101(2)＋10(2)1110(2)＋11(2)11010(2)－1111(2)計算：1101(2)×11(2)計算：110(2)×10(2)1011(2)×11(2)101(2)×110(2)計算：1111(2)÷101(2)計算：11100(2)÷100(2)10010(2)÷11(2)10000111(2)÷11(2)數(shù)圖形按要求數(shù)圖形()條線段()個角()個三角形()個三角形()個長方形()個長方形()個三角形()個三角形()個三角形()個長方形()個長方體()個正方形()個三角形()個正方形()個三角形十八．綜合試題(一)用簡便方法計算454＋999×999＋454999＋998＋997＋996＋1000＋1004＋1003＋1002＋1001一支鋼筆能換3支圓珠筆，4支圓珠筆能換9支鉛筆，那么4支鋼筆能換()支鉛筆。兩個數(shù)之和是616，其中一個數(shù)的最后一位數(shù)字是0，如果把0去掉，就與另一個數(shù)相同，這兩個數(shù)的差是多少？一只母鴨生蛋很有規(guī)律，總是連著三天每天生一個蛋，以后就要空一天不生蛋，已知2005年元旦這天沒有生蛋，2005年全年一共生了多少個蛋？有一武館，師傅今年45歲，他有三個徒弟，大徒弟15歲，二徒弟11歲，小徒弟7歲，要過多少年，師傅的年齡等于他們的三個徒弟年齡和？一個六位數(shù)，個位數(shù)字是5，十萬位上的數(shù)是9，任意相鄰的三個數(shù)位上數(shù)字的和都是20，這個六位數(shù)是多少？某班同學(xué)要訂A、B、C三種報刊，每人至少訂一種，最多訂三種，那么每個同學(xué)有多少種不同的訂閱方式？有重量不等的甲、乙、丙三桶水，共重90千克，現(xiàn)在甲倒給乙10千克，乙倒給丙4千克，丙倒給甲1千克，這時三桶水同樣重。甲、乙、丙三桶水原來各重多少千克？小喬、小趙兩人進(jìn)行射擊比賽，約定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)則扣12分。兩人各打了10發(fā)，共得208分。其中小喬比小趙多得64分，小喬射中()發(fā)，小趙射中()發(fā)。3輛大卡車與18輛小車一次共運(yùn)貨48噸，而3輛大車與26輛小車一次可運(yùn)貨64噸，求大車載重為小車載重的多少倍？沿江兩碼頭相距105千米，一艘船在靜水中的速度為每小時36千米，水流速度為每小時6千米，求這艘船在兩碼頭之間往返一次共需要多少小時？一個學(xué)生從家到學(xué)校上課，先用每分鐘走80米的速度走了3分鐘，照這樣的速度要遲到3分鐘。如果改為每分鐘走110米，結(jié)果提前3分鐘到達(dá)，這個學(xué)生的家到學(xué)校有多少米？如圖，求陰影部分面積是多少平方厘米。把一堆桔子分給8個小朋友，要使每個人都能拿到桔子，而且每個人拿到桔子個數(shù)都不同的話，這堆桔子至少應(yīng)該有幾個？某大樓門前有7級臺階，每步只能登1級或2級，共有多少種不同的登法？十九．綜合試題(二)填空找規(guī)律填數(shù)25，19,21,17,17,15,13,13，，，，。2,6,4,12,8,18,14,24，，，，。3998是4個連續(xù)自然數(shù)的和，其中最大的數(shù)是()。填一個最小的自然數(shù)，使225×525×()的積的末尾有四位數(shù)字是0。在下面的式子中填上括號，使等式成立。5×8＋16÷4－2＝20從1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數(shù)種，任取3個數(shù)組成一組，使它的平均數(shù)是5，有()種取法。某地的郵政編碼可用ABCCDD表示，已知