2024-2025學(xué)年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

2024-2025學(xué)年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試題班級：____________________學(xué)號：____________________姓名：____________________一、單選題（每題3分）1、題目：下列運(yùn)算正確的是()A.a2?C.a23答案：D2、題目：下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是()A.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B.對某市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查C.對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查D.對一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查答案：C3、題目：下列命題是真命題的是()A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形答案：A4、題目：下列計(jì)算正確的是()A.a2?C.a32答案：D5、題目：下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線最短B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.兩點(diǎn)確定一條直線答案：C二、多選題（每題4分）下列說法中正確的有（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線最短答案：ABC解析：A.根據(jù)線段的基本性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段最短，故A正確；B.根據(jù)直線的定義，兩點(diǎn)確定一條直線，故B正確；C.根據(jù)直線的性質(zhì)，兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)，故C正確；D.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，而不是垂線，故D錯(cuò)誤。下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A.aB.aC.aD.a答案：C解析：A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，a2B.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，a6C.根據(jù)冪的乘方法則，a2D.a2+a下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？（）A.yB.yC.yD.y答案：AC解析：A.y=B.y=C.y=D.y=下列圖形中，哪些具有穩(wěn)定性？（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.圓形答案：A解析：A.三角形具有穩(wěn)定性，因?yàn)槿龡l邊固定后，形狀不會改變，故A正確；B.四邊形不具有穩(wěn)定性，因?yàn)樗倪吂潭ê?，形狀可以改變（如平行四邊形），故B錯(cuò)誤；C.五邊形不具有穩(wěn)定性，因?yàn)槲暹吂潭ê?，形狀可以改變，故C錯(cuò)誤；D.圓形不具有穩(wěn)定性，因?yàn)閳A的大小和形狀可以通過改變半徑來改變，故D錯(cuò)誤。下列關(guān)于二次根式的性質(zhì)，哪些是正確的？（）A.aB.ab=aC.aD.ab=a答案：BD解析：A.a2=aB.根據(jù)二次根式的乘法法則，ab=aC.a+b與a+b一般不相等（除非D.根據(jù)二次根式的除法法則，ab=a三、填空題（每題3分）1.題目：若x=3，則答案：±解析：根據(jù)絕對值的定義，若x=3，則x可以是3或?32.題目：若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則a+答案：1解析：由于a、b互為相反數(shù)，所以a+b=0；c、d互為倒數(shù)，所以3.題目：若單項(xiàng)式?2x2ym答案：5解析：由于?2x2ym與3xn4.題目：若a、b、c為實(shí)數(shù)，且a+b+c=答案：?解析：由于a+b+c=0，abc>0，可以推斷出a、b、c中必有兩個(gè)負(fù)數(shù)和一個(gè)正數(shù)。不妨設(shè)a>0，b<0，c<0。則b+5.題目：若x2?2答案：2022解析：由x2?2x+1=0，可以因式分解為x?四、解答題（每題8分）1.題目：計(jì)算：?答案：解：?16?1所以，原式=2.題目：解方程：3答案：解：移項(xiàng)得：3合并同類項(xiàng)得：?系數(shù)化為1得：x3.題目：已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求a+答案：解：由于a、b互為相反數(shù)，所以a由于c、d互為倒數(shù)，所以c所以，a4.題目：化簡：2答案：解：去括號得：2合并同類項(xiàng)得：?5.題目：已知線段AB的長為10cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且AC=6cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求線段CD的長。答案：解：因?yàn)辄c(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，所以A又因?yàn)锳C=五、綜合題（每題10分）題目：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；若點(diǎn)