【第1部分復(fù)習(xí)進(jìn)階】專題03《長(zhǎng)方體和正方體》-數(shù)學(xué)五升六銜接講義（教師版）人教版

人教版數(shù)學(xué)五升六銜接講義（復(fù)習(xí)進(jìn)階）專題03長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)點(diǎn)一：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)1、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。2、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，所有的面都完全相同。4、長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等。正方體可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。知識(shí)點(diǎn)二：長(zhǎng)方體和正方體的表面積1、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。2、長(zhǎng)方體公式：棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4底面積（占地面積）＝長(zhǎng)×寬側(cè)面積（左面、右面）＝寬×高前（后）面積＝長(zhǎng)×高表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2沒蓋的表面積＝長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×23、正方體公式：棱長(zhǎng)和＝棱長(zhǎng)×12棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)和÷12表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6（任意一個(gè)面積×6）沒蓋的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×5知識(shí)點(diǎn)三：長(zhǎng)方體和正方體的體積1、物體所占空間的大小叫做物體的體積。2、容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。10、長(zhǎng)方體的體積（容積）＝長(zhǎng)×寬×高＝底面積×高字母公式：v=abhv=sh3、正方體的體積（容積）＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)＝底面積×棱長(zhǎng)4、讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a×a×a）。5、計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成，，。6、計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。7、高級(jí)單位化成低級(jí)單位乘進(jìn)率；低級(jí)單位化成高級(jí)單位除以進(jìn)率。8、、體積和容積單位之間的進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升1升＝1000毫升字母表示：1=10001=10001L=1000ml1L=11ml=19、長(zhǎng)方體或正方體容積的計(jì)算方法，跟體積計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。百分能力達(dá)標(biāo)百分能力達(dá)標(biāo)一、選擇題(共5題；共5分)1．（1分）（2022五下·交城期中）下面圖形折疊后不能圍成正方體的是（）。A． B． C．【答案】B【完整解答】解：折疊后不能圍成正方體的是第二個(gè)圖形。

故答案為：B。【思路引導(dǎo)】看不出來的情況下，直接折疊一下更準(zhǔn)確。2．（1分）（2022五下·交城期中）用鐵絲搭一個(gè)長(zhǎng)8cm，寬5cm，高3cm的長(zhǎng)方體框架，共需鐵絲（）cm。A．64 B．16C．32 D．以上答案都不正確【答案】A【完整解答】解：（8+5+3）×4

=16×4

=64（厘米）

故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】（長(zhǎng)+寬+高）×4=長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。3．（1分）（2022五下·遵義期中）一只水桶可以裝15升水，就是說水桶的（）是15升。A．容積 B．表面積 C．體積 D．周長(zhǎng)【答案】A【完整解答】解：一只水桶可以裝15升水，就是說水桶的容積是15升。

故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】體積和容積的關(guān)系并不是很緊密，只是有一點(diǎn)相似而已，也就是計(jì)算方法相同，但是兩者的含義、測(cè)量方法、單位名稱卻完全不一樣，且容積指所容納物體的體積，體積指空間大小。體積是從物體的外部來測(cè)量的，容積是從物體的內(nèi)部測(cè)量的，同一個(gè)物體的形狀和位置發(fā)生改變，體積不變，不同物體拼在一起，它們的體積也不發(fā)生改變，另外有容積的物體，它的體積一般比容積大。本題中水桶裝水，是指水桶的內(nèi)部，即指容積。4．（1分）一種果汁采用長(zhǎng)方體塑料盒密封包裝，從外面量，盒子長(zhǎng)6.5cm、寬4cm、高9.5cm。盒面注明“凈含量250毫升”，這項(xiàng)說明是否真實(shí)？（）A．真實(shí) B．絕對(duì)不真實(shí) C．無法確定 D．可能真實(shí)【答案】B【完整解答】解：6.5×4×9.5

=26×9.5

=247（立方厘米）

247立方厘米＜250毫升，所以絕對(duì)不真實(shí)。

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】用長(zhǎng)乘寬乘高求出長(zhǎng)方體盒子的體積，然后與容積比較。注意盒子的容積一定會(huì)小于體積才真實(shí)。5．（1分）（2022五下·惠來期中）把你的右手握成拳頭，然后將拳頭放人裝滿水的盆中，盆中流出的水（）A．比2毫升少 B．正好2毫升C．比2升多 D．比2毫升多比2升少【答案】D【完整解答】解：把你的右手握成拳頭，然后將拳頭放人裝滿水的盆中，盆中流出的水比2毫升多比2升少。

故答案為：D?！舅悸芬龑?dǎo)】盆中流出的水的體積等于拳頭的體積，則拳頭的體積比2毫升多比2升少。二、判斷題(共5題；共5分)6．（1分）（2022五下·惠來期中）一位病人發(fā)燒，醫(yī)生給他輸了25升的藥水。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：一位病人發(fā)燒，醫(yī)生給他輸了25毫升的藥水。

故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)以及題干中的具體數(shù)據(jù)來填空。7．（1分）如果兩個(gè)長(zhǎng)方體體積相等，那么它們的長(zhǎng)、寬、高也一定相等。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：兩個(gè)長(zhǎng)方體體積相等，它們的長(zhǎng)、寬、高不一定也相等。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)方體體積相等，只能說明長(zhǎng)寬高的積相等，不能說明長(zhǎng)寬高也一定相等。8．（1分）（2022五下·蓬江月考）一個(gè)長(zhǎng)方體至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形。（）【答案】（1）正【完整解答】解：一個(gè)長(zhǎng)方體至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形。說法正確。

故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】長(zhǎng)方體一般有6個(gè)面；每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余4個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形。9．（1分）（2022五下·德江期中）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大27倍。（）【答案】（1）正【完整解答】解：設(shè)原來正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，則有：

（3×3×3）÷（1×1×1）

=27÷1

=27，

所以一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大27倍，說法正確。

故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，本題設(shè)原來正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，分別計(jì)算出擴(kuò)大后正方體的體積和擴(kuò)大前正方體的體積，并相除即可得出答案。10．（1分）（2022五下·金鄉(xiāng)期中）長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形，正方體的6個(gè)面一定是正方形。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：長(zhǎng)方體的6個(gè)面可能都是長(zhǎng)方形，正方體的6個(gè)面一定是正方形。

故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸芬龑?dǎo)】一般情況下長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下，長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面是正方形；正方體的6個(gè)面一定是正方形。三、填空題(共9題；共21分)11．（2分）（2022五下·交城期中）5個(gè)棱長(zhǎng)是1dm的正方體的表面積之和是dm2，把它們排成一行拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是dm2。A.5B.30C.26D.22【答案】B；D【完整解答】解：1×1×6×5=30（平方分米）

排成一排，長(zhǎng)是5分米，寬是1分米，高是1分米

（5×1+5×1+1×1）×2=11×2=22（平方分米）

故答案為：B；D。【思路引導(dǎo)】正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=正方體的表面積，；正方體的表面積×5=5個(gè)正方體的表面積；

（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2=長(zhǎng)方體的表面積。12．（5分）（2022五下·濟(jì)南期中）5L＝dm3250mL＝L7.02m3＝m3dm348000cm3＝dm3【答案】5；0.25；7；20；48【完整解答】解：5L＝5dm3

250mL÷1000＝0.25L0.02m3×1000=20dm3，7.02m3＝7m320dm3；

48000cm3÷1000＝48dm3。

故答案為：5；0.25；7；20；48。【思路引導(dǎo)】1升=1立方分米；毫升÷1000=升；立方米×1000=立方分米；立方厘米÷1000=立方分米。13．（3分）（2022五下·惠來期中）長(zhǎng)方體和正方體都有個(gè)面，面和面相交的線段叫做，一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是96cm，則它的一條棱長(zhǎng)為cm。【答案】6；棱；8【完整解答】解：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，面和面相交的線段叫做棱；

96÷12=8（厘米）。

故答案為：6；棱；8。

【思路引導(dǎo)】長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)；面和面相交的線段叫做棱；正方體的一條棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)和÷12。14．（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)9cm，寬和高都是5cm，這個(gè)長(zhǎng)方體有個(gè)面是長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是cm3?！敬鸢浮?；225【完整解答】解：一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)9cm，寬和高都是5cm，這個(gè)長(zhǎng)方體有4個(gè)面是長(zhǎng)方形。

體積：9×5×5=225（cm3）。

故答案為：4；225。【思路引導(dǎo)】因?yàn)閷捄透呦嗟?，所以這個(gè)長(zhǎng)方體有2個(gè)正方形的面，4個(gè)長(zhǎng)方形的面；用長(zhǎng)乘寬再乘高求出長(zhǎng)方體的體積即可。15．（1分）（2022五下·遵義期中）一個(gè)棱長(zhǎng)是5dm的正方體水池，蓄水后水面低于池口2dm，此時(shí)蓄水L?！敬鸢浮?5【完整解答】解：5×5×（5-2）

=25×3

=75（dm3）

=75L。

所以此時(shí)蓄水75L。

故答案為：75?！舅悸芬龑?dǎo)】本題根據(jù)蓄水池中水的體積=底面積×高進(jìn)行解答，所以蓄水池中水的體積=正方體的棱長(zhǎng)×正方體的棱長(zhǎng)×（正方體的棱長(zhǎng)-水面低于池口的距離），代入數(shù)值計(jì)算即可得出答案。16．（2分）（2022五下·遵義期中）一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是周長(zhǎng)為20厘米的正方形，高4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是，體積是?！敬鸢浮?30平方厘米；100立方厘米【完整解答】解：正方形的邊長(zhǎng)=20÷4=5（厘米）；

長(zhǎng)方體的表面積=5×5×2+5×4×4

=25×2+20×4

=50+80

=130（平方厘米）；

長(zhǎng)方體的體積=5×5×4

=25×4

=100（立方厘米）。

故答案為：130平方厘米；100立方厘米?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)=正方形的周長(zhǎng)÷4即可計(jì)算出長(zhǎng)方體底面的棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體底面是正方形時(shí)，長(zhǎng)方體前后、左右四個(gè)面的面積相等（即正方形的邊長(zhǎng)×長(zhǎng)方體的高），所以長(zhǎng)方體的表面積=底面邊長(zhǎng)×底面邊長(zhǎng)×2+底面邊長(zhǎng)×長(zhǎng)方體的高×4；長(zhǎng)方體的體積=底面邊長(zhǎng)×底面邊長(zhǎng)×長(zhǎng)方體的高，代入數(shù)值計(jì)算即可。17．（2分）（2022五下·德江期中）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)20cm，寬10cm，高8cm。如果把它切成2個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，表面積增加最小是，最大是。【答案】160；400【完整解答】解：沿高切，增加的表面積=20×10×2=400（平方厘米）；

沿寬切，增加的表面積=20×8×2=320（平方厘米）；

沿長(zhǎng)切，增加的表面積=10×8×2=160（平方厘米）。

因?yàn)?60＜320＜400，所以表面積增加最小的是160平方厘米，最大是400平方厘米。

故答案為：160；400?！舅悸芬龑?dǎo)】沿高切，表面積增加2個(gè)長(zhǎng)×寬的面的面積；沿寬切，表面積增加2個(gè)長(zhǎng)×高的面的面積；沿長(zhǎng)切，表面積增加2個(gè)寬×高的面的面積，分別計(jì)算出來，再比較大小即可得出答案。18．（2分）（2021五下·商丘期末）把兩個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖），表面積減少了50cm2，每個(gè)小正方體的表面積是cm2，拼成的長(zhǎng)方體的表面積是cm2?！敬鸢浮?50；250【完整解答】50÷2=25（cm2）

25×6=150（cm2）

150×2-50

=300-50

=250（cm2）

故答案為：150；250。

【思路引導(dǎo)】觀察圖可知，把兩個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了兩個(gè)面的面積，減少的面積÷2=一個(gè)面的面積，然后用一個(gè)面的面積×6=小正方體的表面積；

拼成的長(zhǎng)方體表面積=兩個(gè)正方體的表面積之和-減少的面積，據(jù)此列式解答。19．（2分）（2021五下·簡(jiǎn)陽(yáng)期末）下圖是用幾個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體積木搭建了一個(gè)模型，這個(gè)模型的體積是cm3。如果把這個(gè)模型補(bǔ)成一個(gè)正方體，至少還需要塊同樣的積木。【答案】12；52【完整解答】解：1×12=12（立方厘米）

4×4×4-12

=16×4-12

=64-12

=52（塊）。

故答案為：12；52。【思路引導(dǎo)】這個(gè)模型的體積=平均每個(gè)小正方體積木的體積×個(gè)數(shù)；至少還需要同樣積木的個(gè)數(shù)=大正方體的個(gè)數(shù)-現(xiàn)有的個(gè)數(shù)；其中，大正方體的個(gè)數(shù)=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=4×4×4=64塊。四、計(jì)算題(共1題；共4分)20．（4分）（2020五下·許昌期中）求下面圖形的表面積和體積。（單位：dm）【答案】解：6×6×6=216dm2

6×6×6-2×3×2=204dm3

答：這個(gè)圖形的表面積是dm2；體積是204dm3?！舅悸芬龑?dǎo)】將小長(zhǎng)方體剩下的面平移出來，那么就形成一個(gè)正方體，所以正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×5；圖形的體積=正方體的體積-長(zhǎng)方體的體積，其中正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。五、解答題(共12題；共65分)21．（5分）一個(gè)長(zhǎng)方體，從前面看到的是一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形，從上面看到的是一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬4cm的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是多少厘米？【答案】解：（6＋4＋4）×4

=（10＋4）×4

=14×4

=56（厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是56厘米?！舅悸芬龑?dǎo)】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)＋寬＋高）×4。22．（7分）（2020五下·甌海期中）有一種長(zhǎng)方體包裝箱，尺寸如左下圖所示（單位：分米），求它的表面積和體積。（1）（3分）表面積：（2）（4分）體積：【答案】（1）（6×4＋6×8＋4×8）×2

=（24＋48＋32）×2

=（72＋32）×2

=104×2

=208（平方分米）（2）6×4×8

=24×8

=192（立方分米）【思路引導(dǎo)】（1）長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2；（2）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。23．（9分）觀察右圖，回答問題。（1）（3分）兩個(gè)儲(chǔ)物箱的形狀都是正方體嗎？（2）（3分）正方體的儲(chǔ)物箱的棱長(zhǎng)是多少？哪幾個(gè)面完全相同？（3）（3分）長(zhǎng)方體的儲(chǔ)物箱的長(zhǎng)、寬、高各是多少？哪幾個(gè)面完全相同？【答案】（1）解：第一個(gè)儲(chǔ)物箱的形狀是正方體，第二個(gè)儲(chǔ)物箱的形狀是長(zhǎng)方體。（2）解：正方體的儲(chǔ)物箱的棱長(zhǎng)是6分米；正方體的6個(gè)面完全相同。（3）解：長(zhǎng)方體的儲(chǔ)物箱的長(zhǎng)、寬、高分別是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4個(gè)面完全相同是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)7分米，寬6分米?！就暾獯稹浚?）觀察可知，第一個(gè)儲(chǔ)物箱的形狀是正方體，第二個(gè)儲(chǔ)物箱的形狀是長(zhǎng)方體；

（2）正方體的儲(chǔ)物箱的棱長(zhǎng)是6分米，正方體的6個(gè)面完全相同；

（3）長(zhǎng)方體的儲(chǔ)物箱的長(zhǎng)、寬、高分別是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4個(gè)面完全相同是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)7分米，寬6分米.【思路引導(dǎo)】長(zhǎng)方體的特征是：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，也可能相對(duì)的兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的面完全相同，長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)；正方體的特征：6個(gè)面，6個(gè)面是完全相同的正方形，12條棱，棱的長(zhǎng)度相等；長(zhǎng)方體中相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，一般情況下，把底面中較長(zhǎng)的一條棱叫作長(zhǎng)，較短的一條棱叫作寬，垂直于底面的棱叫作高，據(jù)此解答.24．（4分）有一個(gè)正方體木塊,把它分成兩個(gè)長(zhǎng)方體木塊后,表面積增加了24cm2,這個(gè)正方體木塊原來的表面積是多少平方厘米?【答案】解：24÷2×6=72(cm2)【完整解答】24÷2×6

=12×6

=72（平方厘米）

答：這個(gè)正方體木塊原來的表面積是72平方厘米.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，一個(gè)正方體木塊，把它分成兩個(gè)長(zhǎng)方體木塊后，表面積增加了兩個(gè)底面積，用增加的面積÷2=正方體的底面積，然后用底面積×6=正方體的表面積，據(jù)此列式解答.25．（5分）一個(gè)長(zhǎng)方體高26cm,如下圖,把它切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體,表面積增加了80cm2,求原來長(zhǎng)方體的體積?！敬鸢浮拷猓?0÷2×26=1040(cm3)【完整解答】80÷2×26

=40×26

=1040（cm3）

答：原來長(zhǎng)方體的體積是1040cm3.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，將一個(gè)大長(zhǎng)方體沿與底面平行的方向切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積增加了兩個(gè)大長(zhǎng)方體的底面積，用增加的表面積÷2=大長(zhǎng)方體的底面積，然后用底面積×高=大長(zhǎng)方體的體積，據(jù)此列式解答.26．（5分）用紙皮做一個(gè)長(zhǎng)1.2米、寬20分米、高60厘米無蓋的長(zhǎng)方體箱子用來堆放同學(xué)們收聚的礦泉水空瓶，至少要用多少平方分米的紙皮?【答案】解：1.2米=12分米，60厘米=6分米

12×20+12×6×2+20×6×2=624（平方分米）

答：至少要用624平方分米的紙皮。【思路引導(dǎo)】需要做一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體箱子，所以只需求出這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積和底面積就是做這個(gè)長(zhǎng)方體箱子需要紙皮多少平方分米，長(zhǎng)方體的側(cè)面積=長(zhǎng)×高×2+寬×高×2，長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬；1米=10分米，1分米=10厘米。27．（5分）（2022五下·通遼期中）一根長(zhǎng)方體木料，它的橫截面的面積是0.14平方米，長(zhǎng)是20分米，5根這樣的木料體積一共是多少方？【答案】解：20分米=2米；

0.14×2×5

=0.28×5

=1.4（立方米）

答：5根這樣的木料體積一共是1.4方?！舅悸芬龑?dǎo)】長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)方體的底面積×長(zhǎng)方體的高，本題中長(zhǎng)方體的體積=橫截面的面積×長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，先根據(jù)1米=10分米，將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成米，再根據(jù)5根木料的體積=1根木料的橫截面面積×長(zhǎng)方體的長(zhǎng)×木料的根數(shù)，代入數(shù)值計(jì)算即可。28．（5分）（2022五下·高青期中）把一個(gè)長(zhǎng)9分米，寬5分米，高3.14分米的長(zhǎng)方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)圓錐，圓錐底面半徑是3分米，高是多少分米？【答案】解：9×5×3.14=141.3（立方分米）

141.3×3÷（3.14×3×3）

=423.9÷28.26

=15（分米）

答：高是15分米。【思路引導(dǎo)】長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體體積=圓錐體積，圓錐體積×3÷圓錐的底面積=圓錐的高。29．（5分）（2022五下·德江期中）一個(gè)底面積為20平方厘米、高為38厘米的長(zhǎng)方體水箱，將一個(gè)石塊放入水中，全部浸入，水深30厘米，取出石塊后，水深28厘米，這個(gè)石塊的體積是多少？【答案】解：20×（30-28）

=20×2

=40（立方厘米）

答：這個(gè)石塊的體積是40立方厘米?！舅悸芬龑?dǎo)】長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)方體的底面積×長(zhǎng)方體的高，本題中石塊的體積=長(zhǎng)方體水箱的底面積×（放入石塊后的水深-取出石塊后的