浙江省2024五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5單元圖形的運(yùn)動(dòng)三重點(diǎn)課件新人教版

第5單元圖形的運(yùn)動(dòng)(三)圖形的運(yùn)動(dòng)(三)1.旋轉(zhuǎn)的含義：物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或某一條軸轉(zhuǎn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。如下圖：三角形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是三角形AB′C′。旋轉(zhuǎn)前后的三角形ABC和三角形AB′C′：旋轉(zhuǎn)中心A位置不變，過旋轉(zhuǎn)中心的邊AB、AC的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度都相同。三角形ABC旋轉(zhuǎn)后形狀、大小沒有變化，只是位置變了。2.旋轉(zhuǎn)圖形的畫法(已知旋轉(zhuǎn)中心)：(1)找出原圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)所在的位置；(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度不變來找關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(3)順次連接所畫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就能得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。如：畫出長(zhǎng)方形ABCD繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。綜合運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)解決拼圖問題請(qǐng)你用下面被打亂的4張圖片在方格紙中拼出，并說說你的操作過程。思路分析：可以先把小貓大致分解成面積相等的4部分，再觀察對(duì)應(yīng)的每部分在圖中的哪個(gè)位置。規(guī)范解答：對(duì)應(yīng)的1向上平移1格；對(duì)應(yīng)的2繞左下角的點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，再向上平移1格，向右平移1格；對(duì)應(yīng)的3繞左上角的點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，再向下平移1格；對(duì)應(yīng)的4繞右下角的點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°。旋轉(zhuǎn)、平移運(yùn)動(dòng)方式理解錯(cuò)誤1．將旋轉(zhuǎn)90°后是。(√)改正：(×)點(diǎn)撥：將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后是。小試牛刀：圖形B可以看作是圖形A繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。(

)×2．只能通過對(duì)稱得到。(√)改正：(×)點(diǎn)撥：既能通過對(duì)稱得到，也能通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°得到。小試牛刀：畫出三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。畫圖略運(yùn)用分類討論法解決圖形運(yùn)動(dòng)問題分類討論法：先按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)題中的已知條件進(jìn)行分類，再對(duì)每個(gè)類別逐步進(jìn)行討論，最后把每一類的結(jié)果進(jìn)行綜合，使問題得到解決。如下圖，三角形ABC是經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)得到三角形A′B′C′的？例思路分析：從圖中可以看出：三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移得到的。以不同的點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，平移的方向也不同。此題答案不唯一。規(guī)范解答：答案不唯一。情況1：三角形ABC先繞點(diǎn)A順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移15格，最后向上平移2格，得到三角形A′B′C′；情況2：三角形ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移7格，最后向上平移2格，得到三角形A′B′C′；情況3：三角形ABC先繞點(diǎn)B順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移13格，最后向下平移2格，得到三角形A′B′C′。運(yùn)用推理法解決圖形旋轉(zhuǎn)問題在三角形ABC中，已知∠A＝90°，∠C＝60°，∠CBA＝30°。把三角形ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到三角形A′BC′(如圖所示)，∠C′BA＝90°。三角形ABC旋轉(zhuǎn)了多少度？例思路分析：觀察圖形可知，三角形A′BC′是由三角形ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征可知，∠C′BC的度數(shù)就是旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。規(guī)范解答：因?yàn)椤螩′BA＝