閩南科技學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2018-2019學(xué)年期末試卷B

1閩南科技學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程試卷2018-2019學(xué)年第一學(xué)期期末_______學(xué)院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級＿＿＿＿專業(yè)____一、敘述題（共30分，每題5分）1.敘述切比雪夫大數(shù)定律、馬爾可夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律和獨立同分布下的中心極限定理。2.試通過計算機模擬1000個來自正態(tài)分布N（10，25）的隨機數(shù)。3.給出三個重要分布x2(n)、t(n)和F(m,n)的定義，并畫出各自的概率密度分布圖。4.簡要敘述矩估計和極大似然估計的統(tǒng)計思想。5.敘述通過樞軸量進(jìn)行區(qū)間估計的基本步驟。6.敘述統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本步驟。二、計算題（共45分，1-4題每題10分）1.將兩信息分別編碼為A和B傳遞出去，接收站收到時，A被誤收作B的概率為0.02，而B被誤收作A的概率為0.01，信息A與信息B傳送的頻繁程度為2:1。若接收站收到的信息是A，問原發(fā)信息是A的概率是多少？2.一個儀器同時收到50個信號Ui，i=1,2,…,50。設(shè)Ui是相互獨立的，且都服從(0，10)內(nèi)的均勻分布，如何計算P(Ui>300)?3．為比較兩個小麥品種的產(chǎn)量，選擇18塊條件相似的試驗田，采用相同的耕種方法做試驗，結(jié)果播種甲品種的8塊試驗田的單位面積產(chǎn)量和播種乙品種的10塊試驗田的單位面積產(chǎn)量（單位：kg）分別為：甲品種628583510554612523530615（x=569.38,s=2140.55）乙品種535433398470567480498560503426（y=487.00,s=3256.22）假定每個品種的單位面積產(chǎn)量均服從同方差的正態(tài)分布，試求這兩種平均單位面積產(chǎn)量差的置信區(qū)間（取α=0．05，注：t1-c/2(16)=2.1204.某糧食加工廠試驗三種儲藏方法對糧食含水率有無顯著影響?，F(xiàn)取一批糧食分成若干份，分別用三種不同的方法儲藏，過一段時間后測得的含水率如下表：儲藏方法含水率數(shù)據(jù)A17．38．37．68．48．3A25．47．47．16．85．32A37．99．510．09．88．4假定各種方法儲藏的糧食的含水率服從正態(tài)分布，且方差相等，試在α=0．05水平下檢驗這三種方法三、證明和推導(dǎo)題（30分，每題10分）自N(μ,σ2)的樣本，xn=xi,S=(xixn)2,試求常數(shù)c使得=c(xn+1xn)/Sn服從t-分布，并指出該分布的自由度。2.設(shè)X1,X2,…,Xn是來自均勻總體U(θ,θ+1)的一個簡單隨機樣本。X(1)=min{X1,X2,…,Xn},X(n)=max{X1,X2,…,Xn}；⑵比較上述三個估計的有效性。3.設(shè)X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布P{x;λ}=λe一λxx>0,λ>0分別求參數(shù)λ的矩法估計和最大似然估計。四、選做題（5分本題可以代替第一大題中的任意小題為研究慢性氣管炎與吸煙量的關(guān)系，調(diào)查了813人，各類人數(shù)統(tǒng)計數(shù)字如下：健康情況吸煙量合格2