基于實(shí)踐指導(dǎo)的平面幾何教法研究

第第頁基于實(shí)踐指導(dǎo)的平面幾何教法研究摘要：本文在分析了傳統(tǒng)平面幾何教法和素質(zhì)教育基本目的的基礎(chǔ)上，提出了基于信息技術(shù)的平面幾何實(shí)踐指導(dǎo)模式和基于師生協(xié)同實(shí)踐的平面幾何實(shí)踐指導(dǎo)模式兩種教法，并通過理論分析和實(shí)例講述了兩種教法的原理、組成和優(yōu)點(diǎn)，為平面幾何教法的研究提供借鑒。

關(guān)鍵詞：引導(dǎo)興趣應(yīng)用型信息技術(shù)協(xié)同實(shí)踐

初中幾何教學(xué)中采用科學(xué)的教學(xué)方法不僅關(guān)系到學(xué)生是否能夠牢牢把握平面幾何的經(jīng)典定理，更加關(guān)系到學(xué)生是否能夠順利的適應(yīng)由平面幾何到復(fù)雜立體幾何的過渡階段。一方面是由教育部門和教育機(jī)構(gòu)根據(jù)平面幾何的知識(shí)進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的合理排序，制定詳細(xì)的教學(xué)大綱；另一方面，是由教師根據(jù)教學(xué)資源、學(xué)生綜合情況和自身能力自由發(fā)揮。客觀地說，以當(dāng)今素質(zhì)教育的標(biāo)準(zhǔn)去衡量的話，這種教學(xué)成果最終將絕大部分歸結(jié)于成績(jī)的高低，而滲透到應(yīng)用教學(xué)和興趣教學(xué)方面的比例少之又少，與當(dāng)前素質(zhì)教育的要求仍舊存在差距。

1基于實(shí)踐指導(dǎo)的平面幾何教法的提出

根據(jù)當(dāng)前素質(zhì)教育的提法，教育的目的是為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、激發(fā)學(xué)生對(duì)新事物的興趣和學(xué)習(xí)接受能力，并且要向應(yīng)用型教學(xué)靠攏，使學(xué)生能夠?qū)W以致用。那么，為了縮短傳統(tǒng)平面幾何教法與素質(zhì)教育要求的差距，可以提取出三個(gè)關(guān)鍵詞是：引導(dǎo)、興趣、應(yīng)用型。此外，分析平面幾何的教學(xué)特點(diǎn)，平面幾何是較為簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系知識(shí)，知識(shí)體系中的概念名詞多但不易混淆，對(duì)于初中生而言不許過多的強(qiáng)調(diào)概念性的知識(shí)，而更應(yīng)該將重點(diǎn)放在相比之下較為復(fù)雜的定理和定理的應(yīng)用方面，這就給教學(xué)中如何形象的解釋各個(gè)定理知識(shí)并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用帶來難題。比較直觀的想法是讓教師通過制作平面幾何的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行形象的講解，例如采用橡皮筋在課堂上模擬橢圓與圓的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)等等。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)有力地推動(dòng)了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的深化和發(fā)展。探究可以利用計(jì)算機(jī)技術(shù)的靈活性、直觀性和無線可拓展性改善幾何教學(xué)問題，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣和應(yīng)用型教學(xué)?；谛畔⒓夹g(shù)的平面幾何實(shí)踐教學(xué)模式和基于師生協(xié)同實(shí)踐的平面幾何實(shí)踐教學(xué)模式就是本文要研究的兩種主要模式。

2兩種平面幾何教法的實(shí)踐指導(dǎo)模式

2.1基于信息技術(shù)的平面幾何實(shí)踐教學(xué)模式

信息技術(shù)的平面幾何實(shí)踐教學(xué)模式核心內(nèi)容認(rèn)為知識(shí)的學(xué)習(xí)是認(rèn)知主義建構(gòu)的，而并非是被動(dòng)接受的，它取代了傳統(tǒng)的認(rèn)知主義，突出了學(xué)生為平面幾何教學(xué)中的主體作用，最終將信息技術(shù)與平面幾何有機(jī)結(jié)合成為一種高級(jí)認(rèn)知工具。

從模式的組成部分上來說，首先，由于采用了信息技術(shù)，信息技術(shù)與平面幾何的內(nèi)容整合后可以以很多種形式展現(xiàn)出來，而這種展現(xiàn)方式恰恰是信息技術(shù)所獨(dú)有的，它可以帶來兩三方面的好處：一是由于信息技術(shù)的展示方式有很多種，例如PPT、FLASH等等，可以通過綜合利用展示方式來激發(fā)學(xué)生的興趣，驅(qū)使學(xué)生主動(dòng)通過自己的理解將信息技術(shù)與自己掌握的平面幾何知識(shí)整合；二是與平面幾何內(nèi)容的整合方式和展現(xiàn)方式將呈現(xiàn)出程度更高的多元化和集成化，例如當(dāng)前發(fā)展較快的平板電腦pad信息技術(shù)產(chǎn)品等等；三是信息技術(shù)的展現(xiàn)方式打破了教師通過制作和演示平面幾何模型進(jìn)行教學(xué)講解的靜態(tài)教學(xué)模式，使平面幾何中的形狀、角度、面積、尺寸能夠根據(jù)教學(xué)需要?jiǎng)討B(tài)的呈現(xiàn)出來，例如國(guó)外引進(jìn)的《幾何畫板》教學(xué)軟件，該軟件集成了平面幾何中的所有要素，能夠以動(dòng)態(tài)展示平面圖形運(yùn)動(dòng)過程中相關(guān)角度、尺寸、面積等方面的變化，非常形象、靈活。其次，由于引入了信息方法和信息資源，基于信息技術(shù)的平面幾何實(shí)踐教學(xué)模式具備了信息資源集成的邏輯性和可拓展性?？赏卣剐允侵感畔⒓夹g(shù)本身具備對(duì)圖像、圖形的多媒體展示功能，完全可以在教學(xué)過程中引用實(shí)際生活中平面幾何的應(yīng)用實(shí)例來引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)模仿生活實(shí)例，在提高其對(duì)平面幾何的理解深度的同時(shí)，更加可以鍛煉其動(dòng)手能力和聯(lián)想能力。

對(duì)于基于信息技術(shù)的平面幾何教學(xué)模式，可以通過一個(gè)實(shí)例詳細(xì)說明：在傳統(tǒng)教學(xué)中"任意三角形的三條高相交于一點(diǎn)"是實(shí)踐教學(xué)的難點(diǎn)，傳統(tǒng)方法一般是利用直尺作出代表任意三角形的一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形，再分別作出它們的三條高得出結(jié)論："任意三角形的三條高相交于一點(diǎn)"，然后給出證明。教師對(duì)這個(gè)定理的來龍去脈即便是講的頭頭是道，但是對(duì)于學(xué)生來說，從三個(gè)圖形的觀察得出對(duì)所有圖形都適用的幾何規(guī)律，顯然是十分抽象的。運(yùn)用《幾何畫板》的動(dòng)畫功能，讓三角形的大小與形狀任意動(dòng)起來，學(xué)生自己就可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣，學(xué)生必然會(huì)印象深刻，牢記不忘。《幾何畫板》能夠保持幾何關(guān)系不變的功能，即使學(xué)生動(dòng)態(tài)的認(rèn)識(shí)了幾何圖形內(nèi)在的規(guī)律性，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

2.2基于師生協(xié)同實(shí)踐的平面幾何實(shí)踐教學(xué)模式

基于師生協(xié)同實(shí)踐的平面幾何實(shí)踐教學(xué)模式是一種與課堂教學(xué)不同的教學(xué)模式。在實(shí)際的應(yīng)用過程中，該模式與課堂教學(xué)形成實(shí)踐、教學(xué)的搭配模式。與基于信息技術(shù)的平面幾何教學(xué)模式不同，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面，該模式通過對(duì)平面幾何內(nèi)容中的問題在實(shí)際中應(yīng)用，將教師和學(xué)生融為一體，由教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行平面幾何的深入理解和探究。因此，基于師生協(xié)同實(shí)踐的平面幾何實(shí)踐教學(xué)模式是一種與課堂教學(xué)相搭配的模式，該教法模式下需要教育機(jī)構(gòu)的相關(guān)部門專門成立教學(xué)小組或教師個(gè)人對(duì)平面幾何中的定義、方法、定理等內(nèi)容進(jìn)行提取、分析，并通過對(duì)其有機(jī)的組合形成一套以教師和學(xué)生為主體的協(xié)同實(shí)踐體系。在該體系中，內(nèi)容方面需要較強(qiáng)的邏輯性，使得學(xué)生學(xué)習(xí)和教師授課都有章可循；在實(shí)踐方面，教師作為實(shí)踐主體，對(duì)實(shí)踐環(huán)節(jié)中的各個(gè)過渡性問題、拓展性問題和邏輯性問題設(shè)計(jì)引導(dǎo)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)環(huán)節(jié)中能夠激勵(lì)學(xué)生根據(jù)實(shí)踐過程進(jìn)行合理的猜想，并允許其對(duì)實(shí)踐過程中的各種現(xiàn)象向教師提問，形成教師與學(xué)生的良性互動(dòng)，同時(shí)也能根據(jù)學(xué)生在實(shí)踐過程中的問題提取出平面幾何中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，以便教師對(duì)教學(xué)大綱進(jìn)行合理的改善；在實(shí)踐教學(xué)的評(píng)估方面，按照認(rèn)知學(xué)習(xí)的教育心理學(xué)觀點(diǎn)，可以根據(jù)實(shí)踐內(nèi)容使學(xué)生應(yīng)用平面幾何的相關(guān)知識(shí)自行設(shè)計(jì)實(shí)踐內(nèi)容，能夠考察學(xué)生對(duì)平面幾何知識(shí)掌握的程度、理解的深度以及對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力。

對(duì)于基于師生協(xié)同實(shí)踐的平面幾何實(shí)踐教學(xué)模式，可以通過一個(gè)實(shí)例詳細(xì)說明：平面幾何中的定理"同弧上的圓周角始終相等"，這一定理一直以來是平面幾何教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生很難理解。在平面幾何實(shí)踐教學(xué)模式下，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生在試驗(yàn)臺(tái)上固定三根釘，并以兩根釘為圓弧上的三個(gè)點(diǎn)畫出一個(gè)圓，該環(huán)節(jié)可以引導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用"兩弦交于圓心"的定理；根據(jù)半徑和任意兩點(diǎn)截取一定長(zhǎng)度的細(xì)絲線，并將其系于這兩點(diǎn)上，以筆尖為任意點(diǎn)撐起細(xì)絲線使其繃緊，并使其位于兩點(diǎn)之間的圓弧線上，該環(huán)節(jié)可以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力；接下來，學(xué)生將筆尖移動(dòng)到圓弧上的不同位置，并保證細(xì)絲線繃緊，測(cè)量并記錄以筆尖為頂點(diǎn)的角度大小，對(duì)比角度的大小，該環(huán)節(jié)即為證明"同弧上的圓周角始終相等"；最后，學(xué)生可以開動(dòng)腦筋嘗試其他的兩點(diǎn)組合是否能得到同樣的結(jié)論，并可嘗試測(cè)量同一圓弧下，細(xì)絲線位于筆尖兩邊的長(zhǎng)度值，研究三角形邊長(zhǎng)之和與角度之間的關(guān)系，這就是協(xié)同實(shí)踐的拓展內(nèi)容。

3總結(jié)

素質(zhì)教育下，平面幾何的教法應(yīng)該將重點(diǎn)從面向教學(xué)大綱向面相學(xué)生轉(zhuǎn)變，著重提高學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)的能力，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)的思維方式，激發(fā)其對(duì)新事物的學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)其運(yùn)用課堂知識(shí)解決和分析實(shí)際生活中的問題。基于信息技術(shù)的平面幾何實(shí)踐教學(xué)模式和基于師生協(xié)同實(shí)踐的平面幾何實(shí)踐教學(xué)模式能夠使教學(xué)方法向著引導(dǎo)、興趣和應(yīng)用型三個(gè)關(guān)鍵詞方向轉(zhuǎn)變。但需要注意的是，在這兩種模式中，學(xué)生雖然是模式需要服務(wù)的中心目標(biāo)，但模式建立、運(yùn)行和改進(jìn)的主體仍舊是教師，這就需要教師本身要注意到實(shí)踐指導(dǎo)的重要性，要善于利用實(shí)踐教學(xué)的主動(dòng)性和干預(yù)性，根據(jù)教學(xué)情況不斷改進(jìn)平面幾何的教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)

[1]朱志華.利用面積相等巧解平面幾何題[J]；中學(xué)生數(shù)理化（高中版?學(xué)研版）；2011（07）

[2]王海燕.多媒體輔助幾何教學(xué)的體會(huì)[J]；中國(guó)教育技術(shù)裝備；2011（19）

[3]曹嘉興.平