新人教小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5單元三角形第1課時(shí)《三角形的認(rèn)識(shí)》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

．《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第57～58頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作活動(dòng)中，知道三角形的特征，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱(chēng)，理解三角形底和高的含義，會(huì)畫(huà)三角形的高。2．使學(xué)生在觀察、操作活動(dòng)中，積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。3．使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)概括三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱(chēng)，知道三角形的底和高。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)畫(huà)三角形的高。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角尺。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入課件出示：形狀像座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。師：同學(xué)們，這個(gè)謎語(yǔ)的謎面是打一平面圖形。你們能猜出來(lái)嗎？預(yù)設(shè)：三角形。師：恭喜你，猜對(duì)了！同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪?，你在哪些地方?jiàn)過(guò)三角形？（學(xué)生舉例）師：老師也搜集了一些日常生活中的例子，請(qǐng)用你們智慧的雙眼找一找哪里有三角形？（課件出示生活中應(yīng)用三角形的例子）二、探究新知（一）感知三角形的特征師：同學(xué)們找到了這么多三角形！大家仔細(xì)觀察，它們的形狀、大小各不相同，但是它們都叫作三角形。它們有沒(méi)有一些共同的特征呢？為了方便研究，咱們先畫(huà)一個(gè)三角形，比一比誰(shuí)畫(huà)得又好又快！出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，教師巡視，搜集典型作品。展示學(xué)生畫(huà)的三角形。（有意識(shí)地展示畫(huà)正確的三角形）師：你是怎么畫(huà)三角形的？學(xué)生可能說(shuō)出：先畫(huà)出不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)，然后連線等方法，只要正確合理，教師就要給予鼓勵(lì)。師：老師發(fā)現(xiàn)你們畫(huà)出了不同形狀的三角形，它們有什么相同的地方嗎？預(yù)設(shè)：都有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。（二）揭示三角形的含義師：看來(lái)大家對(duì)三角形的特征達(dá)成了一致的看法。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，什么樣的圖形就是三角形呢？學(xué)生的回答有下面幾種情況：①有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫作三角形。②由3條邊組成的圖形叫作三角形。③由3條線段圍成的圖形叫作三角形。師：這些觀點(diǎn)哪個(gè)更合理？說(shuō)明理由。針對(duì)第①種情況，可出示不是封閉圖形的例子，引導(dǎo)學(xué)生明確：三角形必須是封閉圖形。針對(duì)第②種情況，可出示3條邊不是線段的例子，引導(dǎo)學(xué)生明確：三角形的3條邊必須是線段。針對(duì)第③種情況，引導(dǎo)學(xué)生明確：由3條線段圍成的圖形一定會(huì)有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)，并重點(diǎn)理解“圍成”的意思，即每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。師：現(xiàn)在你能再說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形是三角形嗎？預(yù)設(shè)：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫作三角形。師：下面的圖形是三角形嗎？說(shuō)明理由。學(xué)生根據(jù)三角形的定義能很快找出題中的三角形。師：三角形的3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)就是三角形的組成部分，它們應(yīng)該在哪個(gè)位置呢？組織學(xué)生在自己畫(huà)的三角形上標(biāo)出名稱(chēng)。把自己的標(biāo)注和同桌說(shuō)一說(shuō)，指一指，并相互訂正。然后指名學(xué)生指一指邊、角、頂點(diǎn)的位置。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師用課件展示：師：如果老師用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形可怎樣表示？明確：表示時(shí)，先說(shuō)三角形，再把三個(gè)頂點(diǎn)按逆時(shí)針的順序?qū)懗鰜?lái)。則這個(gè)三角形可以表示成三角形ABC。組織學(xué)生在畫(huà)好的三角形上標(biāo)注其他字母，并用字母表示出三角形，同時(shí)提醒學(xué)生：這3個(gè)字母必須是不同的大寫(xiě)字母。同桌相互訂正。師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，頂點(diǎn)A的對(duì)邊是哪條？（BC）頂點(diǎn)B的對(duì)邊呢？（AC）頂點(diǎn)C的對(duì)邊呢？（AB）師：下面我們來(lái)做一個(gè)“對(duì)口令游戲”，比如老師說(shuō)頂點(diǎn)A，你們說(shuō)對(duì)邊BC；老師說(shuō)對(duì)邊BC，你們就說(shuō)頂點(diǎn)A。（師生做對(duì)口令游戲）（三）探究三角形的底和高1．理解三角形底和高的意義師：三角形除了有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)，它和平行四邊形、梯形一樣，也有底和高。什么是三角形的高？什么又是三角形的底呢？組織學(xué)生閱讀教科書(shū)第58頁(yè)有關(guān)三角形底和高的內(nèi)容，然后教師指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是三角形的高，什么是三角形的底。預(yù)設(shè)：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對(duì)邊叫作三角形的底。師：請(qǐng)你判斷下面哪條線段是三角形的高？教師指名學(xué)生回答。2．畫(huà)三角形的高師：怎樣正確地畫(huà)出三角形的高呢？其實(shí)畫(huà)三角形高的過(guò)程和我們前面學(xué)過(guò)的過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線相似。我們一起來(lái)回顧一下。課件出示：過(guò)直線外一點(diǎn)O作直線l的垂線。教師指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法，并用課件演示。師：過(guò)直線外一點(diǎn)，我們都會(huì)畫(huà)已知直線的垂線，能不能把這一知識(shí)轉(zhuǎn)化成畫(huà)三角形的高呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。匯報(bào)交流。師：你是把點(diǎn)O看成了三角形的哪個(gè)頂點(diǎn)？直線又相當(dāng)于三角形的哪條邊？學(xué)生說(shuō)出可以把點(diǎn)O看成三角形的頂點(diǎn)A，直線相當(dāng)于點(diǎn)A的對(duì)邊BC。師：你是怎么畫(huà)高的？隨著學(xué)生回答，教師用課件演示畫(huà)高的方法：以BC邊為底邊，先用三角尺的一條直角邊與BC邊重合，然后沿著底邊BC移動(dòng)三角尺，使另一條直角邊與頂點(diǎn)A重合。然后從點(diǎn)A向?qū)匓C畫(huà)一條垂線。頂點(diǎn)與垂足之間的線段就是三角形的高，標(biāo)上直角符號(hào)。提示：畫(huà)高時(shí)，要用虛線。師：仔細(xì)觀察三角形的底和高，它們的位置有什么特點(diǎn)？學(xué)生說(shuō)出三角形的底和高是一組互相垂直的線段。師：三角形ABC只有這一條高嗎？交流討論，使學(xué)生明確：三角形的3條邊都可以當(dāng)作三角形的底來(lái)畫(huà)高。組織學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)單上畫(huà)出另外兩條邊上的高，然后播放視頻“畫(huà)三角形的高——銳角三角形”直觀演示畫(huà)銳角三角形的3條高的方法，提醒學(xué)生畫(huà)高時(shí)操作的規(guī)范性，然后有錯(cuò)誤的進(jìn)行改正。師：觀察這個(gè)三角形的底和高，你有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學(xué)生交流，教師小結(jié)：三角形有3條高，而且每一組底和高都是一一對(duì)應(yīng)的，這3條高在三角形內(nèi)部相交于一點(diǎn)。師：你是不是覺(jué)得三角形中蘊(yùn)藏著許多的奧秘呀！下面我們?cè)賮?lái)看看看其他的三角形。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。交流直角三角形的高：師：大家看這幅作品，這個(gè)三角形只有1條高嗎？組織學(xué)生交流，明確：有一個(gè)角是直角的三角形，以其中一條直角邊為底邊的話，另一條直角邊就是它的高。例如：以BC為底邊，對(duì)應(yīng)的高就是邊AB；以邊AB為底邊，對(duì)應(yīng)的高就是邊BC。所以這個(gè)三角形也有3條高。教師再播放視頻“畫(huà)三角形的高——直角三角形”直觀演示直角三角形3條高的畫(huà)法。師小結(jié)：有一個(gè)角是直角的三角形也有3條高，一條高在三角形的內(nèi)部，另外兩條高是三角形的兩條直角邊。交流鈍角三角形的高：師：這個(gè)三角形，也是只畫(huà)了AC邊上的高，邊AB、BC上有高嗎？有的話，應(yīng)該怎么畫(huà)？學(xué)生交流，畫(huà)鈍角三角形的高是難點(diǎn)，教師可提示學(xué)生先把底邊延長(zhǎng)，再畫(huà)垂線。教師播放視頻“畫(huà)三角形的高——鈍角三角形”直觀演示鈍角三角形3條高的畫(huà)法。小結(jié)：這種有一個(gè)鈍角的三角形也有3條高，一條高在三角形的內(nèi)部，另外兩條高在三角形的外部。三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？什么是三角形？三角形有什么特征？怎么畫(huà)三角形的高？關(guān)于三角形的高你還了解到了哪些知識(shí)？預(yù)設(shè)1：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫作三角形。預(yù)設(shè)2：三角形有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)。預(yù)設(shè)3：先用三角尺的一條直角邊與底邊重合