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.《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第57~58頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作活動(dòng)中,知道三角形的特征,認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱(chēng),理解三角形底和高的含義,會(huì)畫(huà)三角形的高。2.使學(xué)生在觀察、操作活動(dòng)中,積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。3.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)概括三角形的概念,認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱(chēng),知道三角形的底和高。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)畫(huà)三角形的高。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角尺。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入課件出示:形狀像座山,穩(wěn)定性能堅(jiān),三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。師:同學(xué)們,這個(gè)謎語(yǔ)的謎面是打一平面圖形。你們能猜出來(lái)嗎?預(yù)設(shè):三角形。師:恭喜你,猜對(duì)了!同學(xué)們?cè)谌粘I钪?,你在哪些地方?jiàn)過(guò)三角形?(學(xué)生舉例)師:老師也搜集了一些日常生活中的例子,請(qǐng)用你們智慧的雙眼找一找哪里有三角形?(課件出示生活中應(yīng)用三角形的例子)二、探究新知(一)感知三角形的特征師:同學(xué)們找到了這么多三角形!大家仔細(xì)觀察,它們的形狀、大小各不相同,但是它們都叫作三角形。它們有沒(méi)有一些共同的特征呢?為了方便研究,咱們先畫(huà)一個(gè)三角形,比一比誰(shuí)畫(huà)得又好又快!出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生動(dòng)手畫(huà),教師巡視,搜集典型作品。展示學(xué)生畫(huà)的三角形。(有意識(shí)地展示畫(huà)正確的三角形)師:你是怎么畫(huà)三角形的?學(xué)生可能說(shuō)出:先畫(huà)出不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn),然后連線等方法,只要正確合理,教師就要給予鼓勵(lì)。師:老師發(fā)現(xiàn)你們畫(huà)出了不同形狀的三角形,它們有什么相同的地方嗎?預(yù)設(shè):都有3條邊,3個(gè)角,3個(gè)頂點(diǎn)。(二)揭示三角形的含義師:看來(lái)大家對(duì)三角形的特征達(dá)成了一致的看法。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō),什么樣的圖形就是三角形呢?學(xué)生的回答有下面幾種情況:①有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫作三角形。②由3條邊組成的圖形叫作三角形。③由3條線段圍成的圖形叫作三角形。師:這些觀點(diǎn)哪個(gè)更合理?說(shuō)明理由。針對(duì)第①種情況,可出示不是封閉圖形的例子,引導(dǎo)學(xué)生明確:三角形必須是封閉圖形。針對(duì)第②種情況,可出示3條邊不是線段的例子,引導(dǎo)學(xué)生明確:三角形的3條邊必須是線段。針對(duì)第③種情況,引導(dǎo)學(xué)生明確:由3條線段圍成的圖形一定會(huì)有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn),并重點(diǎn)理解“圍成”的意思,即每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。師:現(xiàn)在你能再說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形是三角形嗎?預(yù)設(shè):由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫作三角形。師:下面的圖形是三角形嗎?說(shuō)明理由。學(xué)生根據(jù)三角形的定義能很快找出題中的三角形。師:三角形的3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)就是三角形的組成部分,它們應(yīng)該在哪個(gè)位置呢?組織學(xué)生在自己畫(huà)的三角形上標(biāo)出名稱(chēng)。把自己的標(biāo)注和同桌說(shuō)一說(shuō),指一指,并相互訂正。然后指名學(xué)生指一指邊、角、頂點(diǎn)的位置。根據(jù)學(xué)生匯報(bào),教師用課件展示:師:如果老師用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn),這個(gè)三角形可怎樣表示?明確:表示時(shí),先說(shuō)三角形,再把三個(gè)頂點(diǎn)按逆時(shí)針的順序?qū)懗鰜?lái)。則這個(gè)三角形可以表示成三角形ABC。組織學(xué)生在畫(huà)好的三角形上標(biāo)注其他字母,并用字母表示出三角形,同時(shí)提醒學(xué)生:這3個(gè)字母必須是不同的大寫(xiě)字母。同桌相互訂正。師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,頂點(diǎn)A的對(duì)邊是哪條?(BC)頂點(diǎn)B的對(duì)邊呢?(AC)頂點(diǎn)C的對(duì)邊呢?(AB)師:下面我們來(lái)做一個(gè)“對(duì)口令游戲”,比如老師說(shuō)頂點(diǎn)A,你們說(shuō)對(duì)邊BC;老師說(shuō)對(duì)邊BC,你們就說(shuō)頂點(diǎn)A。(師生做對(duì)口令游戲)(三)探究三角形的底和高1.理解三角形底和高的意義師:三角形除了有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn),它和平行四邊形、梯形一樣,也有底和高。什么是三角形的高?什么又是三角形的底呢?組織學(xué)生閱讀教科書(shū)第58頁(yè)有關(guān)三角形底和高的內(nèi)容,然后教師指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是三角形的高,什么是三角形的底。預(yù)設(shè):從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高,這條對(duì)邊叫作三角形的底。師:請(qǐng)你判斷下面哪條線段是三角形的高?教師指名學(xué)生回答。2.畫(huà)三角形的高師:怎樣正確地畫(huà)出三角形的高呢?其實(shí)畫(huà)三角形高的過(guò)程和我們前面學(xué)過(guò)的過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線相似。我們一起來(lái)回顧一下。課件出示:過(guò)直線外一點(diǎn)O作直線l的垂線。教師指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法,并用課件演示。師:過(guò)直線外一點(diǎn),我們都會(huì)畫(huà)已知直線的垂線,能不能把這一知識(shí)轉(zhuǎn)化成畫(huà)三角形的高呢?出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生活動(dòng),教師巡視,指導(dǎo)有困難的學(xué)生。匯報(bào)交流。師:你是把點(diǎn)O看成了三角形的哪個(gè)頂點(diǎn)?直線又相當(dāng)于三角形的哪條邊?學(xué)生說(shuō)出可以把點(diǎn)O看成三角形的頂點(diǎn)A,直線相當(dāng)于點(diǎn)A的對(duì)邊BC。師:你是怎么畫(huà)高的?隨著學(xué)生回答,教師用課件演示畫(huà)高的方法:以BC邊為底邊,先用三角尺的一條直角邊與BC邊重合,然后沿著底邊BC移動(dòng)三角尺,使另一條直角邊與頂點(diǎn)A重合。然后從點(diǎn)A向?qū)匓C畫(huà)一條垂線。頂點(diǎn)與垂足之間的線段就是三角形的高,標(biāo)上直角符號(hào)。提示:畫(huà)高時(shí),要用虛線。師:仔細(xì)觀察三角形的底和高,它們的位置有什么特點(diǎn)?學(xué)生說(shuō)出三角形的底和高是一組互相垂直的線段。師:三角形ABC只有這一條高嗎?交流討論,使學(xué)生明確:三角形的3條邊都可以當(dāng)作三角形的底來(lái)畫(huà)高。組織學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)單上畫(huà)出另外兩條邊上的高,然后播放視頻“畫(huà)三角形的高——銳角三角形”直觀演示畫(huà)銳角三角形的3條高的方法,提醒學(xué)生畫(huà)高時(shí)操作的規(guī)范性,然后有錯(cuò)誤的進(jìn)行改正。師:觀察這個(gè)三角形的底和高,你有什么發(fā)現(xiàn)?根據(jù)學(xué)生交流,教師小結(jié):三角形有3條高,而且每一組底和高都是一一對(duì)應(yīng)的,這3條高在三角形內(nèi)部相交于一點(diǎn)。師:你是不是覺(jué)得三角形中蘊(yùn)藏著許多的奧秘呀!下面我們?cè)賮?lái)看看看其他的三角形。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。交流直角三角形的高:師:大家看這幅作品,這個(gè)三角形只有1條高嗎?組織學(xué)生交流,明確:有一個(gè)角是直角的三角形,以其中一條直角邊為底邊的話,另一條直角邊就是它的高。例如:以BC為底邊,對(duì)應(yīng)的高就是邊AB;以邊AB為底邊,對(duì)應(yīng)的高就是邊BC。所以這個(gè)三角形也有3條高。教師再播放視頻“畫(huà)三角形的高——直角三角形”直觀演示直角三角形3條高的畫(huà)法。師小結(jié):有一個(gè)角是直角的三角形也有3條高,一條高在三角形的內(nèi)部,另外兩條高是三角形的兩條直角邊。交流鈍角三角形的高:師:這個(gè)三角形,也是只畫(huà)了AC邊上的高,邊AB、BC上有高嗎?有的話,應(yīng)該怎么畫(huà)?學(xué)生交流,畫(huà)鈍角三角形的高是難點(diǎn),教師可提示學(xué)生先把底邊延長(zhǎng),再畫(huà)垂線。教師播放視頻“畫(huà)三角形的高——鈍角三角形”直觀演示鈍角三角形3條高的畫(huà)法。小結(jié):這種有一個(gè)鈍角的三角形也有3條高,一條高在三角形的內(nèi)部,另外兩條高在三角形的外部。三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?什么是三角形?三角形有什么特征?怎么畫(huà)三角形的高?關(guān)于三角形的高你還了解到了哪些知識(shí)?預(yù)設(shè)1:由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫作三角形。預(yù)設(shè)2:三角形有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)。預(yù)設(shè)3:先用三角尺的一條直角邊與底邊重合
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