2016年中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷練習(xí)

2016年中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷練習(xí)

一、選擇題（8X3分=24分）

1、下列運(yùn)算中，正確的是（）

A=±3B=2C（-2）0=0D2-l=

2、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）

Ax>-2Bx2-2Cx*2Dx<-2

3、近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦

點(diǎn).為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某中學(xué)舉行了“建設(shè)宜居

中衛(wèi)，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

成績(jī)（分）60708090100

人數(shù)4812115

則該班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A70分80分B80分80分

C90分80分D80分90分1

4、如圖，將周長(zhǎng)為8的AABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得

到ADEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）

A6B8C10D12

5、某企業(yè)退休職工李師傅2013年月退休金為1500元，2015

年達(dá)到2160元，設(shè)李師傅的月退休金從2013年到2015年年平均增

長(zhǎng)率為，可列方程為（）

A、B、

C、D、

6、已知函數(shù)（其中）的圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)

的圖像可能是（）

7、3如圖，菱形0ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,4）,頂點(diǎn)A在x

軸的正半軸上.反比例函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B,則k的值

為（）

A.12

8、某倉(cāng)庫(kù)調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用8小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資4小

時(shí)后同時(shí)開(kāi)始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變）.該倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存物

資m（噸）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則這批物資從開(kāi)

始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時(shí)間是（）

二、填空題（8X3分=24分）

9、分解因式：a3-a=.

10、若則=O

11、在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=3,BC=2,則cosA的值

是。

12、如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)處.若將AACB

繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到aAC'B，,則tanB'的值為

13、菱形的周長(zhǎng)為20cm,兩個(gè)相鄰的內(nèi)角度數(shù)之比為1:2,則

較長(zhǎng)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是cm。

14、如圖，在。0中，弦BC=1.點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且N

BAC=30°,則。。的半徑是。

15、一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：cm）,則其

俯視圖的面積是cm2.

16、如圖所示，四邊形ABCD是等腰梯形，NABC=60°,若其四

邊滿(mǎn)足長(zhǎng)度的眾數(shù)為5,平均數(shù)為，上、下底之比為1：2,則

BC=o

三、解答題：（本大題共36分）

17、（6分）計(jì)算：

18、（6分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示。

19、（6分）有四張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫(huà)

有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）.小華將這4張紙牌背面朝上洗后摸出

一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)的摸出另一張.

（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率。

20、（6分）某商店在四個(gè)月的試銷(xiāo)期內(nèi)，只銷(xiāo)售A,B兩個(gè)品牌

的電視機(jī)，共售出400臺(tái).試銷(xiāo)結(jié)束后，將決定經(jīng)銷(xiāo)其中的一個(gè)品

牌.為作出決定，經(jīng)銷(xiāo)人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖1和圖2.

(1)第四個(gè)月銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的百分比是;

(2)在圖2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷(xiāo)量的折線(xiàn)圖；

(3)為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電

視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到B品牌電視機(jī)的概率。

21、(6分)如圖，已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,

3)、B(-6,0)、C(-l,0).

(1)將AABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)

出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)。

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)

D的坐標(biāo)。

22、(6分).如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線(xiàn)

上，小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60°,

然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時(shí)，

PC=30m,點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線(xiàn)上,

點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi).

(1)求居民樓AB的高度；

(2)求C、A之間的距離.

四、解答題：(本大題共36分)

23、(8分)如圖AB為。。的直徑，D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT

平分NBAD,過(guò)點(diǎn)T作AD的延長(zhǎng)線(xiàn)的垂線(xiàn)PQ,垂足為C。

(1)已知。。的半徑為2,若過(guò)點(diǎn)0作OELAD垂足為E,

0E=,求弦AD的長(zhǎng)。

(2)求證:PQ是。。的切線(xiàn);

24、(8分)如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)A(l,

2)o直線(xiàn)，軸于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別

交于B、C兩點(diǎn)。

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ABC的面積

25、(10分)某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬(wàn)元.當(dāng)

該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái)，但不超過(guò)70臺(tái)時(shí)一，每臺(tái)成本y與生

產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如

下表：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；

（3）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷(xiāo)售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬(wàn)元/

臺(tái)）之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按

同一售價(jià)共賣(mài)出這種機(jī)器25臺(tái)，請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷(xiāo)售這種機(jī)

器的利潤(rùn).（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

26、（10分）如圖，在RtaABC中，ZC=90°,AC=4cm,

BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)MN從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿

CA、CB向終點(diǎn)A、B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的

速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM、PN、MN,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單

位：秒）

⑴當(dāng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)