七級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)教案 華東師大版

七級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)教案華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）七級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)教案華東師大版課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)

2.教學(xué)年級和班級：七年級數(shù)學(xué)上冊

3.授課時間：2課時

4.教學(xué)時數(shù)：90分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠運用有理數(shù)的加減乘除法則進(jìn)行正確的運算，并能夠推理出相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解題思路。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用有理數(shù)解決實際問題的能力，能夠?qū)⑸钪械膯栴}轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運用有理數(shù)知識進(jìn)行解答。

3.數(shù)據(jù)分析：使學(xué)生能夠?qū)ι婕坝欣頂?shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，理解數(shù)據(jù)背后的意義，并能夠運用有理數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的解釋和預(yù)測。

4.數(shù)學(xué)抽象：培養(yǎng)學(xué)生對有理數(shù)概念的理解和抽象能力，能夠從具體的事物中抽象出有理數(shù)的特征和規(guī)律。

5.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用有理數(shù)解決實際問題的能力，能夠?qū)⑸钪械膯栴}轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運用有理數(shù)知識進(jìn)行解答。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過一些初步的數(shù)學(xué)概念，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)等。他們能夠進(jìn)行簡單的整數(shù)運算和分?jǐn)?shù)運算，并對負(fù)數(shù)有一定的了解。此外，學(xué)生通過之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和問題解決能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對于七年級的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力存在一定的差異。大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有一定的興趣，希望能夠通過學(xué)習(xí)解決實際問題。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力和問題解決能力各有不同。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過直觀的方式學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于通過動手操作和實際應(yīng)用來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)有理數(shù)的過程中，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要包括對有理數(shù)概念的理解、有理數(shù)的運算規(guī)則和解決實際問題等方面的困難。有理數(shù)的概念和運算規(guī)則較為抽象，學(xué)生可能需要一定的時間和精力來理解和掌握。此外，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題也是學(xué)生面臨的挑戰(zhàn)之一。學(xué)生可能對如何將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合感到困惑，需要教師的引導(dǎo)和幫助。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

a)講授法：教師通過講解有理數(shù)的基本概念、運算規(guī)則和解決實際問題的方法，使學(xué)生掌握有理數(shù)的相關(guān)知識。

b)討論法：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，分組討論有理數(shù)相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和解決問題的能力。

c)實驗法：學(xué)生通過實際操作，探索有理數(shù)的運算規(guī)律，提高學(xué)生的動手能力和實踐能力。

2.教學(xué)手段

a)多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，生動形象地展示有理數(shù)的概念和運算過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

b)教學(xué)軟件：運用教學(xué)軟件，進(jìn)行有理數(shù)的模擬運算和實際應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)知識。

c)網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜集有關(guān)有理數(shù)的信息，拓寬視野，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

d)實物教具：使用實物教具，如計數(shù)器、骰子等，讓學(xué)生直觀地感受有理數(shù)的運算過程，增強(qiáng)學(xué)生的實物感知能力。

e)練習(xí)冊：布置有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

f)小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討有理數(shù)相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力。

g)教學(xué)評價：采用多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、考試成績等，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

h)家校溝通：與家長保持良好的溝通，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，共同關(guān)注學(xué)生的成長。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞有理數(shù)的概念和運算，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)的基本概念和運算規(guī)則。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解有理數(shù)的基本概念和運算規(guī)則，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出有理數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解有理數(shù)的加減乘除法則，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、實際運算等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握有理數(shù)的運算技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實際運算等活動，體驗有理數(shù)運算的實際應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)的運算規(guī)則。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握有理數(shù)的運算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)的運算規(guī)則，掌握有理數(shù)的運算技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)的運算，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與有理數(shù)運算相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)運算知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點梳理六、知識點梳理

1.有理數(shù)的概念

-整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)

-分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)

-實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱

2.有理數(shù)的運算

-加法：同號相加，異號相減

-減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

-乘法：正數(shù)乘以正數(shù)、負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)、正數(shù)乘以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘以正數(shù)

-除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

3.有理數(shù)的性質(zhì)

-相反數(shù)：一個數(shù)的相反數(shù)與它的和為0

-絕對值：一個數(shù)的絕對值表示它與0的距離，總是非負(fù)的

-倒數(shù)：一個非零數(shù)的倒數(shù)與它的乘積為1

4.有理數(shù)的應(yīng)用

-溶液的濃度：用分?jǐn)?shù)表示溶質(zhì)的質(zhì)量與溶液總質(zhì)量的比值

-折扣和百分比：折扣是原價的減去折扣后的價格，百分比是將比例乘以100得到的數(shù)值

-面積和體積：用有理數(shù)表示物體的面積和體積

5.一元一次方程

-定義：形如ax+b=0的方程，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)

-解法：移項、合并同類項、化簡

-應(yīng)用：解決實際問題中的數(shù)量關(guān)系

6.絕對值方程

-定義：形如|x|=a的方程，其中a是常數(shù)，x是未知數(shù)

-解法：分類討論，分別考慮x為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的情況

-應(yīng)用：解決實際問題中的距離和絕對值問題

7.一元一次不等式

-定義：形如ax+b>0或ax+b≤0的方程，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)

-解法：移項、合并同類項、化簡，找出x的取值范圍

-應(yīng)用：解決實際問題中的數(shù)量關(guān)系和限制條件

8.不等式的組合

-定義：同時考慮兩個或多個不等式的條件

-解法：分別解每個不等式，找出它們的交集或并集

-應(yīng)用：解決實際問題中的多條件限制板書設(shè)計1.第一課時：有理數(shù)的概念和運算

板書標(biāo)題：有理數(shù)的概念和運算

-整數(shù)的概念：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)

-分?jǐn)?shù)的概念：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)

-實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱

-有理數(shù)的運算：加法、減法、乘法、除法

2.第二課時：有理數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用

板書標(biāo)題：有理數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用

-相反數(shù)的概念：一個數(shù)的相反數(shù)與它的和為0

-絕對值的概念：一個數(shù)的絕對值表示它與0的距離，總是非負(fù)的

-倒數(shù)的概念：一個非零數(shù)的倒數(shù)與它的乘積為1

-有理數(shù)的應(yīng)用：溶液的濃度、折扣和百分比、面積和體積

3.第三課時：一元一次方程的解法和應(yīng)用

板書標(biāo)題：一元一次方程的解法和應(yīng)用

-一元一次方程的定義：形如ax+b=0的方程

-一元一次方程的解法：移項、合并同類項、化簡

-一元一次方程的應(yīng)用：解決實際問題中的數(shù)量關(guān)系

4.第四課時：絕對值方程的解法和應(yīng)用

板書標(biāo)題：絕對值方程的解法和應(yīng)用

-絕對值方程的定義：形如|x|=a的方程

-絕對值方程的解法：分類討論，分別考慮x為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的情況

-絕對值方程的應(yīng)用：解決實際問題中的距離和絕對值問題

5.第五課時：一元一次不等式的解法和應(yīng)用

板書標(biāo)題：一元一次不等式的解法和應(yīng)用

-一元一次不等式的定義：形如ax+b>0或ax+b≤0的方程

-一元一次不等式的解法：移項、合并同類項、化簡，找出x的取值范圍

-一元一次不等式的應(yīng)用：解決實際問題中的數(shù)量關(guān)系和限制條件

6.第六課時：不等式的組合

板書標(biāo)題：不等式的組合

-不等式的組合定義：同時考慮兩個或多個不等式的條件

-不等式的組合解法：分別解每個不等式，找出它們的交集或并集

-不等式的組合應(yīng)用：解決實際問題中的多條件限制典型例題講解1.例題1：計算下列各題的結(jié)果

（1）3+(-4)

（2）(-2)×5

（3）(-2)÷3

（4）(-5)+4×(-3)

（5）(-3)×(-4)+2

答案：

（1）3+(-4)=-1

（2）(-2)×5=-10

（3）(-2)÷3=-2/3

（4）(-5)+4×(-3)=-5-12=-17

（5）(-3)×(-4)+2=12+2=14

2.例題2：求下列各題的絕對值

（1）|3|

（2）|(-4)|

（3）|(-2)+5|

（4）|(-5)-3|

（5）|4×(-3)-2|

答案：

（1）|3|=3

（2）|(-4)|=4

（3）|(-2)+5|=3

（4）|(-5)-3|=8

（5）|4×(-3)-2|=4

3.例題3：求下列各題的相反數(shù)

（1）3的相反數(shù)

（2）(-4)的相反數(shù)

（3）(-2+5)的相反數(shù)

（4）(-5-3)的相反數(shù)

（5）(4×(-3)-2)的相反數(shù)

答案：

（1）3的相反數(shù)=-3

（2）(-4)的相反數(shù)=4

（3）(-2+5)的相反數(shù)=-3

（4）(-5-3)的相反數(shù)=2

（5）(4×(-3)-2)的相反數(shù)=-(4×(-3)-2)=12+2=14

4.例題4：求下列各題的倒數(shù)

（1）3的倒數(shù)

（2）(-4)的倒數(shù)

（3）(-2+5)的倒數(shù)

（4）(-5-3)的倒數(shù)

（5）(4×(-3)-2)的倒數(shù)

答案：

（1）3的倒數(shù)=1/3

（2）(-4)的倒數(shù)=-1/4（因為-4×-1/4=1）

（3）(-2+5)的倒數(shù)=1/(-2+5)=-1/3

（4）(-5-3)的倒數(shù)=1/(-5-3)=1/(-8)=-1/(8)

（5）(4×(-3)-2)的倒數(shù)=1/(4×(-3)-2)=1/(-12-2)=1/(-14)=-1/(14)

5.例題5：求下列各題的解

（1）解方程：2x+3=0

（2）解方程：3x-5=0

（3）解方程：2x+7=3

（4）解方程：-3x+2=0

（5）解方程：x-(-2)=5

答案：

（1）2x+3=0

2x=-3

x=-3/2

（2）3x-5=0

3x=5

x=5/3

（3）2x+7=3

2x=3-7

2x=-4

x=-4/2

（4）-3x+2=0

-3x=-2

x=2/3

（5）x-(-2)=5

x=5+2

x=7

反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入多媒體教學(xué)：利用多媒體課件和教學(xué)軟件，使抽象的概念和運算過程更加形象具體，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.開展小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.設(shè)計實踐性作業(yè)：布置與實際生活相關(guān)的問題解決作業(yè)，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用所學(xué)知識，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

（二）存在主要問題

1.課堂管理問題：部分學(xué)生在課堂上注意力不集中，影響學(xué)習(xí)效果。

2.教學(xué)方法單一：部分課堂采用的教學(xué)方法過于單一，