簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅與路程的關(guān)系有些物體的振動(dòng)可以近似為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在一個(gè)位置附近不斷地重復(fù)同樣的運(yùn)動(dòng)。如何描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的這種獨(dú)特性呢？簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖像是一條正弦曲線。

知識(shí)回顧：一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式振幅圓頻率初相位相位二、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1.振幅：（1）定義：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離。振幅的2倍表示振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)范圍的大小。（2）物理意義：振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。（3）單位：米（m）振幅振幅O

（4）振幅和位移的區(qū)別：①振幅等于最大位移的數(shù)值。②對(duì)于一個(gè)給定的振動(dòng)，振子的位移是時(shí)刻變化的，但振幅是不變的。③位移是矢量，振幅是標(biāo)量。2.周期和頻率：

①全振動(dòng)：振動(dòng)物體從某一初始狀態(tài)開(kāi)始，再次回到初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經(jīng)歷的過(guò)程。

圓頻率全振動(dòng)的特點(diǎn)：①位移和速度都會(huì)到初狀態(tài)

②路程等于4A

③

頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，用f表示，單位：Hz.周期T與頻率f的關(guān)系是T＝知道即可：彈簧振子的周期由哪些因素決定?周期公式：彈簧振子周期（固有周期）和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定（振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k），與振幅無(wú)關(guān)。②周期：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，用T表示，單位：s.3.相位：

1.單位：弧度（rad）2.初相：φ

4.同相與反相：A與B同相A與C反相A與D異相相位差90°

位移振幅初相相位圓頻率周期

與振幅（A）無(wú)關(guān)。物體質(zhì)量回復(fù)系數(shù)例1.練一練：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖．從圖中可以看出，該質(zhì)點(diǎn)的振幅A=__m，周期Ｔ=__s，頻率f=__Hz,從t=0開(kāi)始在△t=０.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移__,路程=___．0.10.42.50.1m0.5m三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性1．周期性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)一個(gè)周期或幾個(gè)周期后，能回復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)。2．對(duì)稱性：如圖所示，物體在A和B之間運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，C和D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則(1)時(shí)間的對(duì)稱①物體來(lái)回通過(guò)相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等．如tDB＝tBD.②物體經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的等長(zhǎng)的兩線段的時(shí)間相等，圖中tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.(2)速度的對(duì)稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)(如D點(diǎn))的速度大小相等，方向相反．②物體經(jīng)過(guò)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)(如C與D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．例2.如圖，彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。B、C相距20cm。小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.5s首次到達(dá)C點(diǎn)。（1）畫(huà)出小球在第一個(gè)周期內(nèi)的x-t圖像。（2）求5s內(nèi)小球通過(guò)的路程及5s末小球的位移。練一練：四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅與路程的關(guān)系1、振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)的路程：OAPV平衡位置A′完成一次全振動(dòng)的路程是4A若從振子向右經(jīng)過(guò)某點(diǎn)p起，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期以后振子運(yùn)動(dòng)到什么位置？A′OAPV平衡位置P′半個(gè)周期后振子到了P′點(diǎn)半個(gè)周期內(nèi)的路程是多少呢？2A2、振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)的路程：彈簧振子在四分之一周期內(nèi)的路程是A嗎？有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.OAPV平衡位置P′結(jié)論：彈簧振子在一個(gè)周期內(nèi)的路程一定是4A，半個(gè)周期內(nèi)路程一定是2A，四分之一周期內(nèi)的路程不一定是A。3、振動(dòng)物體在四分之一個(gè)周期內(nèi)的路程：1．一個(gè)小球在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3s小球第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；求該小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的可能周期。練一練：

練一練