2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 1用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程教案（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程教案（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程教案（新版）北師大版教材分析“2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程教案（新版）北師大版”的教材分析如下：

本節(jié)課是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章“一元一次方程”的第二節(jié)，主要內(nèi)容是用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程。學(xué)生在學(xué)習(xí)了第一節(jié)“一元一次方程的定義和性質(zhì)”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握解一元一次方程的方法。本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活和后續(xù)學(xué)習(xí)都有較大的關(guān)聯(lián)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的基本步驟和原理；

2.使學(xué)生能夠運(yùn)用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程，提高解題技能；

3.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和交流表達(dá)能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟和技巧；

2.如何判斷方程是否已經(jīng)解出。

教學(xué)過(guò)程分為四個(gè)環(huán)節(jié)：

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

2.新課講解：講解合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟和實(shí)例；

3.課堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)；

4.總結(jié)拓展：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，布置課后作業(yè)。

教學(xué)資源：

1.課件：展示合并同類項(xiàng)法解方程的步驟和實(shí)例；

2.練習(xí)題：提供多種類型的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)；

3.小組討論：促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.觀察學(xué)生在課堂上的參與程度和表現(xiàn)，了解他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)；

2.檢查學(xué)生的練習(xí)作業(yè)，評(píng)估他們對(duì)知識(shí)的掌握程度；

3.搜集學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的反饋，以便進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過(guò)觀察、分析和歸納，理解合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的原理和步驟，形成解題的邏輯思路。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生能夠?qū)⒁辉淮畏匠虘?yīng)用于生活中的問(wèn)題，提高學(xué)生的模型構(gòu)建能力。

3.直觀想象：通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例和圖示，幫助學(xué)生建立直觀的印象，使學(xué)生能夠形象地理解合并同類項(xiàng)法解方程的過(guò)程。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、處理和分析數(shù)據(jù)的能力，使學(xué)生能夠通過(guò)觀察和分析，找出解一元一次方程的關(guān)鍵信息。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則和技巧，正確、快速地解一元一次方程，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

6.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從具體的實(shí)例中抽象出解一元一次方程的一般方法，形成解題的抽象思維。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的基本步驟和原理。

舉例：解方程2x+3=7，引導(dǎo)學(xué)生掌握將方程兩邊同時(shí)減去3，再同時(shí)除以2的步驟。

（2）掌握合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的技巧。

舉例：解方程5x-2x=3，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將同類項(xiàng)合并，得到3x=3。

（3）能夠運(yùn)用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程，提高解題技能。

舉例：解方程4x+6=2x-4，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合并同類項(xiàng)法，得到2x=-10。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟和技巧。

解釋：學(xué)生在解方程時(shí)，往往不清楚如何合并同類項(xiàng)，或者合并同類項(xiàng)出錯(cuò)，導(dǎo)致解題過(guò)程出錯(cuò)。

（2）如何判斷方程是否已經(jīng)解出。

解釋：學(xué)生在解方程時(shí)，可能不知道如何判斷方程是否已經(jīng)解出，或者解出的答案是否正確。

（3）解方程過(guò)程中的運(yùn)算規(guī)則和技巧。

解釋：學(xué)生在解方程時(shí)，可能對(duì)運(yùn)算規(guī)則和技巧掌握不牢固，導(dǎo)致解題過(guò)程繁瑣或出錯(cuò)。

（4）將解一元一次方程的方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

解釋：學(xué)生可能不知道如何將所學(xué)的解方程方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，難以將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)采取有針對(duì)性的教學(xué)方法，如通過(guò)具體實(shí)例講解、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、分組討論等形式，幫助學(xué)生理解和掌握合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的方法，并引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在解題過(guò)程中的反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤，確保學(xué)生對(duì)核心知識(shí)的掌握。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

（1）講授法：教師通過(guò)講解合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解和解題方法。

（2）案例研究法：教師提供不同類型的方程案例，讓學(xué)生分析和解決，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

（3）小組討論法：學(xué)生分組討論解題過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

（1）角色扮演：學(xué)生扮演教師的角色，講解合并同類項(xiàng)法解方程的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力和理解能力。

（2）實(shí)驗(yàn)操作：學(xué)生在課堂上進(jìn)行方程解法的實(shí)驗(yàn)操作，通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)解題方法的理解。

（3）游戲設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)解方程的游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)解題技巧，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)媒體和資源使用

（1）PPT：教師使用PPT展示合并同類項(xiàng)法解方程的步驟和實(shí)例，清晰展示解題過(guò)程。

（2）視頻：播放解方程的視頻教程，讓學(xué)生通過(guò)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的方式學(xué)習(xí)解題方法。

（3）在線工具：利用在線工具進(jìn)行方程的求解，讓學(xué)生熟悉電子工具的使用，提高解題效率。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)方程解法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道方程的解法有哪些嗎？它們與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于方程解法的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受解法的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹合并同類項(xiàng)法解方程的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.合并同類項(xiàng)法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解合并同類項(xiàng)法解方程的基本概念、步驟和原理。

過(guò)程：

講解合并同類項(xiàng)法解方程的定義，包括其主要步驟和規(guī)則。

詳細(xì)介紹合并同類項(xiàng)法解方程的步驟和技巧，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.合并同類項(xiàng)法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解合并同類項(xiàng)法解方程的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的合并同類項(xiàng)法解方程案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解合并同類項(xiàng)法解方程的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用合并同類項(xiàng)法解方程解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與合并同類項(xiàng)法解方程相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)合并同類項(xiàng)法解方程的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)合并同類項(xiàng)法解方程的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括合并同類項(xiàng)法解方程的基本概念、步驟和案例分析等。

強(qiáng)調(diào)合并同類項(xiàng)法解方程在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用合并同類項(xiàng)法解方程。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于合并同類項(xiàng)法解方程的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的基本步驟和原理。

2.合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的技巧。

3.合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的應(yīng)用。

1.合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的基本步驟和原理

（1）將方程中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并，化簡(jiǎn)方程。

（2）根據(jù)方程的性質(zhì)，將方程兩邊同時(shí)進(jìn)行相同的操作，保持等式的平衡。

（3）將方程化簡(jiǎn)至最簡(jiǎn)形式，以便于求解。

2.合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的技巧

（1）識(shí)別方程中的同類項(xiàng)，注意系數(shù)和變量的指數(shù)。

（2）掌握合并同類項(xiàng)的規(guī)則，同類項(xiàng)相加或相減時(shí)，系數(shù)相加或相減，變量不變。

（3）運(yùn)用括號(hào)來(lái)改變運(yùn)算順序，使方程更易于合并同類項(xiàng)。

3.合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的應(yīng)用

（1）解決實(shí)際問(wèn)題中的方程，如購(gòu)物問(wèn)題、速度問(wèn)題等。

（2）在一元一次方程組中，運(yùn)用合并同類項(xiàng)法解方程，找出方程組的解。

（3）在函數(shù)中，理解合并同類項(xiàng)法解方程對(duì)應(yīng)的意義，如函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于一元一次方程的起源和發(fā)展歷史的資料，了解其在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要地位。

（2）視頻資源：推薦學(xué)生觀看一些一元一次方程解法的教學(xué)視頻，如合并同類項(xiàng)法解方程的演示和案例分析。

（3）數(shù)學(xué)游戲：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如解方程游戲、方程拼圖游戲等。

（4）實(shí)際應(yīng)用案例：引導(dǎo)學(xué)生尋找身邊的實(shí)際問(wèn)題，嘗試用一元一次方程來(lái)表示和解決這些問(wèn)題。

2.拓展要求

（1）鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助。

（2）學(xué)生可通過(guò)閱讀材料、觀看視頻、嘗試數(shù)學(xué)游戲等方式，進(jìn)一步鞏固和深化對(duì)一元一次方程的理解。

（3）在實(shí)際應(yīng)用案例中，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（4）學(xué)生可將自己的學(xué)習(xí)心得和拓展成果進(jìn)行分享，如撰寫讀后感、解題心得等，以提升自己的表達(dá)能力和交流能力。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)應(yīng)清晰展示合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟和原理，包括：

1.識(shí)別方程中的同類項(xiàng)；

2.合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)方程；

3.求解方程。

②板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，便于學(xué)生理解和記憶。

板書應(yīng)簡(jiǎn)潔明了地展示關(guān)鍵步驟和公式，例如：

1.同類項(xiàng)合并公式：a+b=a+b；

2.方程求解公式：x=方程的解。

③板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

板書設(shè)計(jì)可以采用色彩、圖案、插圖等元素，使板書更加生動(dòng)有趣，例如：

1.使用顏色區(qū)分同類項(xiàng)和非同類項(xiàng)；

2.插入有趣的插圖，如數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形等，以吸引學(xué)生的注意力。教學(xué)反思與改進(jìn)1.設(shè)計(jì)反思活動(dòng)

在本節(jié)課結(jié)束后，我計(jì)劃設(shè)計(jì)一個(gè)反思活動(dòng)，以評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方?；顒?dòng)包括：

-學(xué)生反饋：通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查或口頭反饋，了解學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的理解程度和感受。

-課堂觀察：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、解題過(guò)程中的錯(cuò)誤類型以及他們?cè)谛〗M討論中的表現(xiàn)。

-作業(yè)分析：檢查學(xué)生的作業(yè)，了解他們?cè)诮忸}過(guò)程中的常見(jiàn)錯(cuò)誤和困惑。

2.制定改進(jìn)措施

根據(jù)反思活動(dòng)的結(jié)果，我將制定以下改進(jìn)措施，并在未來(lái)的教學(xué)中實(shí)施：

-增強(qiáng)課堂互動(dòng)：通過(guò)提問(wèn)、小組討論和實(shí)驗(yàn)操作等方式，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

-提供更多實(shí)例：通過(guò)提供更多實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生將合并同類項(xiàng)法解一元一次方程應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

-強(qiáng)調(diào)解題技巧：通過(guò)講解、演示和解題練習(xí)，強(qiáng)調(diào)合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的技巧和注意事項(xiàng)。

-個(gè)性化指導(dǎo)：針對(duì)不同學(xué)生的需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和支持，幫助他們克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋2.