2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 一元一次方程4.1 從問(wèn)題到方程 1一元一次方程說(shuō)課稿（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.1從問(wèn)題到方程1一元一次方程說(shuō)課稿（新版）蘇科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第4章“一元一次方程”中的4.1節(jié)“從問(wèn)題到方程”，是學(xué)生初步接觸方程概念的重要章節(jié)。本節(jié)內(nèi)容以生活實(shí)例為背景，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程，理解方程的含義及其解的意義。課程緊密聯(lián)系蘇科版教材，通過(guò)直觀的例子，如年齡問(wèn)題、速度問(wèn)題等，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，突出學(xué)以致用的教學(xué)理念。在教學(xué)過(guò)程中，重視培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的解法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：一是數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生理解方程的概念，學(xué)會(huì)從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型；二是邏輯推理能力，使學(xué)生掌握用方程表示數(shù)量關(guān)系的方法，并能用簡(jiǎn)單的邏輯推理解決問(wèn)題；三是數(shù)學(xué)建模能力，鼓勵(lì)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程；四是問(wèn)題解決能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)以致用的意識(shí)。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，將有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本章節(jié)學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算，以及簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)。他們能夠理解并運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)符號(hào)，對(duì)等式的概念也有初步的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生通常對(duì)新鮮事物充滿好奇，喜歡探索和解決問(wèn)題。他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣可能因人而異，但大多數(shù)學(xué)生對(duì)于能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題感到興奮。學(xué)生在小組合作和互動(dòng)討論中表現(xiàn)出較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，他們喜歡通過(guò)直觀和操作性的學(xué)習(xí)方式來(lái)掌握新知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：首先，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程模型可能存在難度，需要教師引導(dǎo)和練習(xí)；其次，對(duì)于方程中未知數(shù)的理解可能不夠深入，需要通過(guò)具體的例子來(lái)加強(qiáng)；此外，學(xué)生在解一元一次方程時(shí)可能會(huì)對(duì)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等操作感到不熟悉，需要教師在教學(xué)中逐步引導(dǎo)和鞏固；最后，對(duì)于一些學(xué)習(xí)風(fēng)格偏向于具體操作而非抽象思考的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解方程的解的概念及其應(yīng)用可能會(huì)是一個(gè)挑戰(zhàn)。因此，教師需要根據(jù)學(xué)生的不同情況，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和支持。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，提前通知學(xué)生預(yù)習(xí)第4章“一元一次方程”的相關(guān)內(nèi)容。同時(shí)，準(zhǔn)備足夠的教學(xué)參考資料，以便在課堂上及時(shí)為學(xué)生解答疑惑。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備與一元一次方程相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以便在課堂上展示，幫助學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程模型。

-收集一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，如年齡問(wèn)題、速度問(wèn)題等，制作成案例，用于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和思考。

-設(shè)計(jì)并打印一元一次方程的練習(xí)題，以便在課堂上進(jìn)行鞏固練習(xí)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課雖不涉及實(shí)驗(yàn)，但可準(zhǔn)備一些教具，如尺子、計(jì)算器等，用于輔助教學(xué)。

4.教室布置：

-將教室座位分成若干小組，每組4-6人，方便進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)。

-在教室前方布置一個(gè)多媒體教學(xué)區(qū)，用于展示教材、圖片、視頻等多媒體資源。

-在教室后方或側(cè)方設(shè)置一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，放置教具和參考資料，便于學(xué)生隨時(shí)查閱。

此外，還需準(zhǔn)備以下教學(xué)資源：

5.課件：根據(jù)教材內(nèi)容，制作課件，包括教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)、例題解析、課堂練習(xí)等部分，以便在課堂上使用。

6.課堂評(píng)價(jià)工具：設(shè)計(jì)針對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表，包括學(xué)生自評(píng)、互評(píng)和教師評(píng)價(jià)，用于評(píng)估學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效果。

7.拓展資源：收集一些與本節(jié)課相關(guān)的一元一次方程的趣味題目和應(yīng)用案例，供學(xué)有余力的學(xué)生在課后進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解一元一次方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，如“在生活中你遇到過(guò)需要用方程解決的問(wèn)題嗎？”，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)一元一次方程內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和問(wèn)題解答，提高學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的等式的基本概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。突出一元一次方程的定義和特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)方程解的意義，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討論，如何將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程。培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)一元一次方程知識(shí)的掌握情況。鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如科學(xué)計(jì)算、工程設(shè)計(jì)等，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合一元一次方程的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)?？隙▽W(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生掌握了什么是一元一次方程，能夠識(shí)別并寫出典型的一元一次方程。

-學(xué)生理解了一元一次方程的解的意義，能夠找出方程的解，并解釋其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-學(xué)生能夠運(yùn)用基本的代數(shù)運(yùn)算技能，如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，解簡(jiǎn)單的一元一次方程。

-學(xué)生通過(guò)例題和練習(xí)，提高了自己的運(yùn)算準(zhǔn)確性和問(wèn)題解決能力。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生通過(guò)小組討論和互動(dòng)探究，學(xué)會(huì)了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程，提高了數(shù)學(xué)建模能力。

-學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了邏輯推理和批判性思考，能夠分析問(wèn)題的本質(zhì)，找到解題的關(guān)鍵步驟。

-學(xué)生通過(guò)對(duì)比、歸納等方法，加深了對(duì)一元一次方程的理解和記憶。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

-學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)一元一次方程，認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)與生活緊密相連，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的意識(shí)。

-學(xué)生在小組合作中，學(xué)會(huì)了尊重他人意見(jiàn)，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

4.創(chuàng)新與實(shí)踐：

-學(xué)生在解決新問(wèn)題時(shí)，能夠嘗試運(yùn)用不同的方法和策略，表現(xiàn)出一定的創(chuàng)新思維。

-學(xué)生通過(guò)參與實(shí)踐活動(dòng)，如制作圖表、設(shè)計(jì)問(wèn)題解決方案等，提高了自己的實(shí)踐操作能力。

具體到教材知識(shí)點(diǎn)，以下是學(xué)生的學(xué)習(xí)效果：

-知識(shí)點(diǎn)1：一元一次方程的定義

學(xué)生能夠明確一元一次方程的概念，區(qū)分方程和等式，理解方程中未知數(shù)的意義。

-知識(shí)點(diǎn)2：一元一次方程的解

學(xué)生掌握了尋找一元一次方程解的方法，能夠通過(guò)代數(shù)運(yùn)算求解簡(jiǎn)單方程，并理解解在問(wèn)題中的應(yīng)用。

-知識(shí)點(diǎn)3：從問(wèn)題到方程

學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)建立一元一次方程模型來(lái)解決問(wèn)題。

-知識(shí)點(diǎn)4：一元一次方程的應(yīng)用

學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，如年齡問(wèn)題、速度問(wèn)題等，體會(huì)到了一元一次方程在生活中的廣泛應(yīng)用。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了教材中的知識(shí)點(diǎn)，還提高了以下能力：

-分析問(wèn)題的能力：學(xué)生能夠通過(guò)觀察、思考，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化為一元一次方程，從而找到解決問(wèn)題的線索。

-解決問(wèn)題的能力：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，學(xué)會(huì)了逐步求解方程，培養(yǎng)了耐心和細(xì)心的解題態(tài)度。

-自主學(xué)習(xí)能力：通過(guò)預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后練習(xí)，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，提高了學(xué)習(xí)效率。板書設(shè)計(jì)-目標(biāo)：通過(guò)板書設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生清晰掌握一元一次方程的概念、解的意義以及從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程的方法。

-結(jié)構(gòu)：板書將分為三個(gè)部分，分別對(duì)應(yīng)本節(jié)課的三個(gè)主要知識(shí)點(diǎn)。

-第一部分：一元一次方程的定義

-方程的表示方法：ax+b=0

-未知數(shù)的含義：表示未知的數(shù)或量

-重點(diǎn)：方程的特點(diǎn)和未知數(shù)的意義

-第二部分：一元一次方程的解

-解的意義：方程中未知數(shù)的值

-求解方法：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

-重點(diǎn)：解的意義和求解方法

-第三部分：從問(wèn)題到方程

-實(shí)例分析：年齡問(wèn)題、速度問(wèn)題

-抽象過(guò)程：實(shí)際問(wèn)題→建立方程→求解方程

-重點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題抽象為方程的方法

-藝術(shù)性和趣味性：在板書中加入相關(guān)實(shí)例的圖片，如年齡問(wèn)題中的年齡變化圖，速度問(wèn)題中的速度變化圖，使板書更具生動(dòng)性和趣味性。同時(shí)，使用不同顏色粉筆標(biāo)注重點(diǎn)，增強(qiáng)視覺(jué)效果，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。教學(xué)反思與總結(jié)回顧這節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)自己在以下幾個(gè)方面做得不錯(cuò)：

首先，在教學(xué)方法的運(yùn)用上，我注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)設(shè)計(jì)有趣的實(shí)例和問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中保持積極的思考狀態(tài)。同時(shí)，我也注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，通過(guò)小組討論和互動(dòng)探究，讓學(xué)生在交流中提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

其次，在教學(xué)策略上，我注重知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性，通過(guò)回顧舊知，引導(dǎo)學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。同時(shí)，我也注重突出重點(diǎn)，通過(guò)板書設(shè)計(jì)和課堂講解，讓學(xué)生明確一元一次方程的定義、解的意義以及從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程的方法。

在教學(xué)管理方面，我注重課堂紀(jì)律的管理，通過(guò)適時(shí)地提醒和引導(dǎo)，讓學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時(shí)，我也注重課堂時(shí)間的把握，合理安排各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間，確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

然而，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。首先，部分學(xué)生在小組討論中參與度不高，這可能是因?yàn)槲覍?duì)小組討論的引導(dǎo)不夠，或者學(xué)生對(duì)討論的話題不夠感興趣。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我需要進(jìn)一步研究學(xué)生的興趣點(diǎn)，設(shè)計(jì)更具吸引力的討論話題，并加強(qiáng)對(duì)小組討論的引導(dǎo)和指導(dǎo)。

其次，部分學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這可能是因?yàn)槲以谥v解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的理解程度。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我需要更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏，確保學(xué)生能夠真正理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.一元一次方程的定義與應(yīng)用

-讓學(xué)生選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如家庭成員的年齡關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立一元一次方程模型。

-讓學(xué)生選擇一個(gè)速度問(wèn)題，如小明和小華同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，以不同的速度行駛，求他們相遇的時(shí)間或地點(diǎn)，建立一元一次方程模型。

2.一元一次方程的解

-讓學(xué)生解決教材中的例題，如年齡問(wèn)題、速度問(wèn)題等，找出方程的解，并解釋其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-讓學(xué)生解決教材中的練習(xí)題，如解一元一次方程，并解釋解的意義。

3.從問(wèn)題到方程

-讓學(xué)生選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如家庭成員的年齡關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立一元一次方程模型。

-讓學(xué)生選擇一個(gè)速度問(wèn)題，如小明和小華同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，以不同的速度行駛，求他們相遇的時(shí)間或地點(diǎn)，建立一元一次方程模型。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，并給出反饋。對(duì)于學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，要及時(shí)指出，并給出改進(jìn)建議。

2.鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中提出自己的疑問(wèn)，并及時(shí)解答。

3.對(duì)于學(xué)生在作業(yè)中表現(xiàn)出的優(yōu)秀之處，要及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

4.定期對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總結(jié)，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為今后的教學(xué)提供參考。重點(diǎn)題型整理1.一元一次方程的定義與應(yīng)用

-題目：小華和小剛的年齡之和為18歲，小華的年齡比小剛大3歲，求小華和小剛的年齡。

-解答：設(shè)小剛的年齡為x歲，那么小華的年齡為x+3歲。根據(jù)題意，我們可以得到方程x+(x+3)=18。解這個(gè)方程，我們可以得到x=7.5，所以小剛的年齡是7.5歲，小華的年齡是10.5歲。

2.一元一次方程的解

-題目：一個(gè)數(shù)加上它的3倍等于28，求這個(gè)數(shù)。

-解答：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，我們可以得到方程x+3x=28。解這個(gè)方程，我們可以得到x=7。

3.從問(wèn)題到方程

-題目：小明和小華同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，小明以4km/h的速度向東行駛，小華以6km/h的速度向西行駛，他們相遇的時(shí)間是幾小時(shí)？

-解答：設(shè)他們相遇的時(shí)間為t小時(shí)。根據(jù)題意，我們可以得到方程4t+6t=60。解這個(gè)方程，