測試6-實際問題與一元二次方程(含答案)

測試6實際問題與一元二次方程學習要求會靈活地應(yīng)用一元二次方程處理各類實際問題．課堂學習檢測一、填空題1．實際問題中常見的根本等量關(guān)系。(1)工作效率=_______；(2)路程=_______．2．某工廠1993年的年產(chǎn)量為a(a＞0)，如果每年遞增10％，那么1994年年產(chǎn)量是______，1995年年產(chǎn)量是_________，這三年的總產(chǎn)量是____________．3．某商品連續(xù)兩次降價10％后的價格為a元，該商品的原價為____________．二、選擇題4．兩個連續(xù)奇數(shù)中，設(shè)較大一個為x，那么另一個為()．A．x＋1 B．x＋2 C．2x＋1 D．x－25．某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品a件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，那么三個月的產(chǎn)品總件數(shù)是()．A．5a B．7a C．9三、解答題6．三個連續(xù)奇數(shù)的平方和為251，求這三個數(shù)．7．直角三角形周長為，斜邊上的中線長1，求這個直角三角形的三邊長．8．某工廠一月份產(chǎn)量是5萬元，三月份的產(chǎn)值是11.25萬元，求二、三月份的月平均增長率．9．如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影局部)面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長．10．如下列圖甲，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊，如下列圖乙，地毯中央的矩形圖案長6m、寬3m，整個地毯的面積是40m2綜合、運用、診斷一、填空題11．某縣為開展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2007年投入3000萬元，預(yù)計2009年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，那么列出的方程為____________．12．一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從原來的每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，那么平均每次降價的百分率是____________．13．在一幅長50cm，寬30cm的風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，如果要使整個掛圖的面積是1800cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程為_______________．二、解答題14．某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同．(1)該公司2006年盈利多少萬元?(2)假設(shè)該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2008年盈利多少萬元?15．某村方案建造如下圖的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2∶1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保存3m寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保存1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少米時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m216．某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用作購物，剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入銀行．假設(shè)銀行存款的利息不變，到期后得本金和利息共1320元．求這種存款方式的年利率(問題中不考慮利息稅)．17．某商場銷售一批襯衫，現(xiàn)在平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，商場決定采用降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫的售價降低1元，那么商場平均每天可多售出2件．商場假設(shè)要平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元?18．：如圖，甲、乙兩人分別從正方形場地ABCD的頂點C，B兩點同時出發(fā)，甲由C向D運動，乙由B向C運動，甲的速度為1km/min，乙的速度為2km/min，假設(shè)正方形場地的周長為40km，問多少分鐘后，兩人首次相距19．(1)據(jù)2005年中國環(huán)境狀況公報，我國由水蝕和風蝕造成的水土流失面積達356萬km2，其中風蝕造成的水土流失面積比水蝕造成的水土流失面積多26萬km2．問水蝕與風蝕造成的水土流失面積各多少萬平方千米?(2)某省重視治理水土流失問題，2005年治理了水土流失面積400km2，該省逐年加大治理力度，方案2006年、2007年每年治理水土流失面積都比前一年增長一個相同的百分數(shù)，到2007年年底，使這三年治理的水土流失面積到達1324km2．求該省2006年、2007年治理水土流失面積每年增長的百分數(shù)．測試6答案1．(1)(2)速度×時間．2．1.1a，1.21a，3.31a6．三個數(shù)7，9，11或－11，－9，－7．7．三邊長為8．50％．9．2cm．10．1米．11．3000(1＋x)2＝5000．12．10％．13．(50＋2x)(30＋2x)＝1800．14．(1)1800；(2)2592．15．長2